一種大加速度機動目標微動參數估計方法

李彥兵 張曦文 李 飛 陳大慶 高紅衛

?

一種大加速度機動目標微動參數估計方法

李彥兵*①張曦文②李 飛①陳大慶③高紅衛①

①(北京無線電測量研究所 北京 100854);②(中國人民解放軍駐航天二院二十三所軍代表室 北京 100854);③(太原衛星發射中心試驗技術部 太原 030027)

運動目標具有大加速度時，在一定的觀測時間內，其瞬時多普勒頻率是模糊的。若目標存在微動，相應產生的微多普勒會疊加于模糊的多普勒頻率之上。這種現象常見于高速機動目標。針對提取具有大加速度微動目標的運動特征問題，該文提出一種參數估計方法。通過對目標多普勒頻率的解模糊以及對目標整體運動的估計和補償，提取目標的微多普勒分量，在此基礎上估計目標的微動周期。基于仿真數據和實測數據的分析表明，該方法適用于估計大加速度機動目標的微動參數問題。

機動目標；微多普勒；運動補償；參數估計；解模糊

1 引言

微運動是近年出現在雷達領域的概念，它特指雷達目標運動時，除去質心運動，目標自身或目標上的某些部件相對于質心的運動，例如轉動、振動、擺動以及這些運動的合成形式等。同目標的整體平動會引起多普勒調制類似，微運動也會引起多普勒調制現象，稱為微多普勒。美國海軍實驗室的Chen V C教授將這一概念引入雷達領域，指出若目標具有微運動，則微多普勒調制會疊加于目標的整體運動引起的多普勒調制之上[1]。隨后的研究表明，微多普勒反映了目標的微動信息，通過信號處理手段有可能從微多普勒中提取與目標運動相符合的特征，從而為高精度測量、目標識別等高級功能提供信息。

高速運動目標若自身存在加速度或者運動方向與雷達視線存在一定夾角，目標相對于雷達都會展現出加速運動狀態，引起多普勒頻率隨時間的線性變化。為了保證姿態穩定或調整飛行軌跡，通常會對目標進行一定的控制手段，最常見的便是自旋運動，同時，由于受到空氣阻力、目標分離產生的橫向干擾力，目標會產生進動等復合運動。這些運動是典型的微動，會對雷達信號產生相應的周期性調制，并疊加于多普勒頻率之上。針對微動目標的運動補償和特征提取問題，文獻[12]通過多級延遲共軛相乘處理實現平動補償，通過調整延遲時間實現微多普勒縮放，并根據信號能量差異使用Hough 變換進行各信號分量的逐次分離和微多普勒的逐次提取。文獻[13]提出了一種適用于窄帶雷達信號的微動參數快速估計方法。通過信號高階矩包含的信息估計目標旋轉頻率，進而估計目標微動參數。文獻[14]利用經驗模態分解將信號分離，使用短時傅里葉變換得到每個本征模態函數的瞬時頻率，進而提取空間椎體目標的微動特征。這些研究顯示了高速運動目標微動信息提取的可行性，但對于運動補償問題，研究內容主要集中于多普勒頻率不存在模糊的情況。本文針對大加速度運動目標，在目標瞬時多普勒頻率存在模糊的情況下，研究目標微動參數的估計問題。

2 信號模型

雷達跟蹤目標時，以一定重復頻率發射信號照射目標，發射信號經目標的散射后返回雷達。假設僅考慮目標回波的相位變化，不考慮幅度起伏，即目標回波相對于發射信號的變化僅由目標的位置變化所帶來，則單散射點目標的回波為[13]

(2)

(4)

其中，括號中前2項為目標整體平動帶來的多普勒頻率變化，后一項為微動帶來的多普勒頻率變化。可以看出，目標的瞬時多普勒頻率由整體平動多普勒和微多普勒疊加而成。其中，目標整體平動速度引起目標多普勒頻率的偏移，加速度引起多普勒頻率隨時間的線性變化，微動引起多普勒頻率的正弦調制[12,15]。由式(4)可知，若目標的加速度足夠大，以至于引起的多普勒頻率變化量大于雷達的脈沖重復頻率(PRF)，則目標的多普勒頻率會產生模糊現象；同時，若目標微動角頻率與旋轉半徑的乘積足夠大，以至于微動引起多普勒頻率的正弦調制振幅大于PRF/2時，也會引起目標的多普勒頻率會產生模糊。需要指出，當存在目標加速度和微運動共同引起多普勒頻率模糊時，盡管3.1節中介紹的解模糊方法能夠正確解多普勒模糊，3.2節對瞬時頻率的直線擬合方法也僅能補償由目標加速度引起的線性頻率變化，對于微動引起的多普勒模糊是無法補償的。由目標微動引起的多普勒模糊是由于雷達PRF過低導致的，即雷達系統對回波信號的采樣率不夠，導致的多普勒頻率混疊現象。本文不考慮這種欠采樣的情況，僅考慮由目標加速度帶來的多普勒模糊問題。

3 微動參數估計

由以上分析可知，具有微運動的目標，其回波信號的瞬時多普勒頻率是目標整體平動引起的多普勒頻率與微多普勒頻率的疊加。為提取微多普勒信息，首先需要對整體平動進行補償，以消除多普勒頻率的影響。進一步，若目標的瞬時多普勒頻率存在模糊現象，則在運動補償前還需進行多普勒頻率解模糊處理。

3.1多普勒頻率解模糊

當目標的多普勒頻率變化量大于雷達PRF時，會產生多普勒模糊。若模糊數為，則目標真實多普勒頻率與雷達測量多普勒頻率之間的關系為

(1)對目標回波的時頻分析按時間順序依次尋找最大值，記錄該最大值序列得到目標瞬時頻率的估計值；

(2)計算瞬時頻率估計值的差分值；

圖1給出瞬時多普勒頻率解模糊的示意圖，由此可見，利用時頻分布上多普勒頻率的變化，可以實現對多普勒頻率的正確解模糊。

圖1 瞬時多普勒頻率解模糊示意圖

3.2 運動補償及微多普勒信號提取

由式(4)可知，目標存在加速度時，多普勒頻率隨時間呈線性變化，由于微多普勒的存在，瞬時頻率并不是直線，但其趨勢依然為線性變化的軌跡。因此，利用最小二乘法對解模糊后的瞬時多普勒頻率值進行直線擬合[16]，可以得到目標整體平動的估計。令

(7)

3.3 微動周期估計

當目標的微動具有周期性時，其周期性反映在斜距的變化上，進而對雷達發射信號產生周期性的相位調制。由式(3)可知，補償了整體平動后，微動帶來的目標斜距變化為

可見，目標回波進行了運動補償后，剩余信號中的相位調制僅由微動產生。此時，利用信號自相關函數的周期性可以估計出目標的微動周期。

可按如下步驟估計微動周期：

(1)對微多普勒信號求自相關函數；

(2)對自相關函數求取模值；

(3)對模值進行FFT變換，利用變換結果第1峰值的位置即可求出周期。

綜上所述，大加速度機動目標微動周期提取算法流程如圖2所示。

4 實驗結果

4.1 仿真實驗

首先使用仿真實驗對本文算法進行驗證。仿真實驗產生一個單散射點高機動目標，質心運動時進行旋轉微動。仿真參數設置如下：雷達載頻為6 GHz，脈沖重復頻率為1000 Hz，目標初始速度為1m/s，初始加速度為46 m/s2，散射點旋轉角速度為10 rad/s，旋轉半徑為0.9 m，對回波信號加入信噪比為5 dB的高斯白噪聲。

圖2微動參數提取算法流程圖

圖3給出單散射點目標微動周期估計示意圖。由于目標具有很大的加速度，瞬時多普勒頻率是模糊的，表現為穿過橫軸的豎線，其斜率與目標的加速度有關，如圖3(a)所示；回波信號解模糊后的瞬時頻率值，以及使用最小二乘方法對瞬時多普勒頻率擬合后估計出的目標整體平動多普勒頻率估計值由圖3(b)給出。可以看出，利用文中解模糊方法，能夠還原出目標的真實多普勒頻率值，并對目標的整體平動進行估計；圖3(c)給出目標進行運動補償后的結果，對比圖3(a)，目標的微動能夠在時頻域被清晰觀察到，微動周期信息完整包含于運動補償后的目標回波中；運動補償后信號的自相關如圖3(d)所示。

表1給出利用本文所提方法對仿真目標進行周期估計的結果，可以看出，估計值與真值之間的相對誤差小于1%，取得了較好的估計效果。

為評估參數估計方法對噪聲的穩健性和適應性，我們對不同信噪比水平下的方法性能進行了仿真測試。仿真采用上述相同的參數設置，人工加入不同信噪比的高斯白噪聲，實驗結果如表2所示。

表1單散射點仿真目標微動周期估計結果

周期真值(s)周期估計值(s)相對誤差(%) 0.628320.624080.67

表2不同信噪比下目標微動周期估計結果

SNR(dB)周期真值(s)周期估計值(s)相對誤差(%) 100.628320.62408 0.67 50.628320.62408 0.67 00.628320.64879 3.26 -50.628323.12040396.00

可以看出，信噪比為5 dB以上時，參數估計方法對目標真實周期的估計準確，相對誤差僅為0.67%；當信噪比降低到0 dB時，估計準確度有所下降，相對誤差為3.26%；當信噪比為-5 dB時，已不能正確估計出目標的微動周期。進一步分析，當信噪比過低時，基于時頻分布幅度信息的瞬時頻率提取方法已不能準確提取出目標的瞬時頻率，使得通過對瞬時頻率直線擬合得到的目標平動參數與真實情況差異較大，導致目標平動補償效果較差，影響了微動周期的估計。為了達到較好的估計效果，實際中信噪比應在0 dB以上。

圖3 單散射點機動目標微動周期估計示意圖

圖4 實測目標微動周期估計示意圖

4.2 實測數據實驗

我們在真實環境下測量了某高速機動目標的雷達回波數據。該目標在高速運動的同時存在微運動。原始數據回波的時頻分析結果如圖4(a)所示，由于高速運動，該目標在雷達徑向具有較大加速度，因此在目標回波信號中出現了多普勒頻率模糊現象；圖4(b)給出回波信號解模糊結果以及整體平動多普勒頻率估計值；圖4(c)給出運動補償后的結果，同仿真結果一致，經過運動補償，目標的微多普勒信息被提取出來，可以觀察到規律的周期性；實測目標微多普勒信號的自相關如圖4(d)所示。

通過自相關分析，計算目標的微動周期，結果為0.48822 s。對比目標的微動時頻分布圖4(c)，可以看出實測數據的微動周期估計結果與目標運動特征相符。可見，實測數據的分析結果同仿真結果一致，驗證了本文所提方法的可行性。

5 結論

高速運動目標自身存在大加速度或其運動方向與雷達視線存在一定夾角時，目標在雷達徑向具有加速度，并引起多普勒頻率隨時間的線性變化，嚴重時會產生多普勒模糊，為目標的微動信息提取帶來困難。通過對回波信號瞬時頻率的估計、解模糊以及平動擬合和運動補償等預處理，可以較好地提取目標的微動信號，在此基礎上能夠估計出目標的微動參數。通過仿真和實測數據的驗證表明，高機動目標微動參數提取是可行的。

[1] CHEN V C, LI F, HO S S,. Micro-Doppler effect in radar: phenomenon, model, and simulation study[J]., 2006, 42(1): 2-21. doi: 10.1109/TAES.2006.1603402.

[2] LEI P, WANG J, and SUN J. Classification of free rigid targets with micro-motions using inertial characteristic from radar signatures[J]., 2014, 50(13): 950-952. doi: 10.1049/el.2014.1091.

[3] LI Y, DU L, and LIU H. Hierarchical classification of moving vehicles based on empirical mode decomposition of micro- Doppler signatures[J]., 2013, 51(5): 3001-3013. doi: 10.1109/TGRS. 2012.2216885.

[4] DU L, MA Y, WANG B,. Noise-robust classification of ground moving targets based on time-frequency feature from micro-Doppler signature[J]., 2014, 14(8): 2672-2682. doi: 10.1109/JSEN.2014.2314219.

[5] LIU H, LIU H, and BAO Z. A novel ISAR imaging algorithm for micromotion targets based on multiple sparse bayesian learning[J]., 2014, 11(10): 1772-1776. doi: 10.1109/LGRS.2014.2308536.

[6] 李開明, 張群, 梁必帥, 等. 卡車目標遮擋效應建模及微多普勒特征分析[J]. 電子與信息學報, 2013, 35(9): 2114-2120. doi: 10.3724/SP.J.1146.2012.01609. LI Kaiming, ZHANG Qun, LIANG Bishuai,. Occlusion modeling and micro-Doppler characteristic analysis for truck target[J].&, 2013, 35(9): 2114-2120. doi: 10.3724/SP.J.1146.2012.01609.

[7] 孫永健, 穆賀強, 程臻, 等. 基于四元數矩陣奇異值的目標特征提取與識別[J]. 電波科學學報, 2015, 30(1): 160-166. doi: 10.13443/j.cjorS.2014010501.

SUN Yongjian, MU Heqiang, CHENG Zhen,Ballistic targets feature extraction and recognition based on QMSVD[J]., 2015, 30(1): 160-166. doi: 10.13443/j.cjorS.2014010501.

[8] 曹文杰, 張磊, 杜蘭, 等. 基于瞬時頻率估計的進動錐體目標微多普勒頻率提取方法[J]. 電子與信息學報, 2015, 37(5): 1091-1096. doi: 10.11999/JEITl40985. CAO Wenjie, ZHANG Lei, DU Lan,Micro-Doppler frequency extraction for cone-shaped target with precession based on instantaneous frequency estimation[J].&, 2015, 37(5): 1091-1096. doi: 10.11999/JEITl40985.

[9] 韓勛, 杜蘭, 劉宏偉. 基于窄帶微多普勒調制的錐體目標參數估計[J]. 電子與信息學報, 2015, 37(4): 961-968. doi: 10. 11999/JEIT140814. HAN Xun, DU Lan, and LIU Hongwei. Parameter estimation of cone-shaped target based on narrowband micro-Doppler modulation[J].&, 2015, 37(4): 961-968. doi: 10.11999/ JEIT140814.

[10] 胡曉偉, 童寧寧, 董會旭, 等. 彈道中段群目標平動補償與分離方法[J]. 電子與信息學報, 2015, 37(2): 291-296. doi: 10.11999/JEIT140494 HU Xiaowei, TONG Ningning, DONG Huixu,Translation compensation and resolution of multi-ballistic targets in midcourse[J].&, 2015, 37(2): 291-296. doi: 10.11999/JEIT140494.

[11] 鄢宏華, 王文生. 雷達目標微多普勒特征提取的頻率穩定度約束[J]. 電波科學學報, 2014, 29(4): 644-652. doi: 10.13443/ j.cjors.2013082701. YAN Honghua and WANG Wensheng. Frequency stability constraints on micro-Doppler feature extraction of radar target[J]., 2014, 29(4): 644-652. doi: 10.13443/j.cjors.2013082701.

[12] 楊有春, 童寧寧, 馮存前, 等. 彈道中段目標回波平動補償與微多普勒提取[J]. 中國科學: 信息科學, 2013, 43(9): 1172-1182. doi: 10.1360/112011-1160. YANG Youchun, TONG Ningning, FENG Cunqian,Translation compensation and micro-Doppler extraction of the echo from ballistic targets in midcourse[J]., 2013, 43(9): 1172-1182. doi: 10.1360/112011-1160.

[13] 鄧冬虎, 張群, 羅迎, 等. 基于高階矩函數的雷達目標微動參數估計方法[J]. 電子學報, 2013, 41(12): 2339-2345. doi: 10.3969/j.issn.0372-2112.2013.12.004. DENG Donghu, ZHANG Qun, LUO Ying,Micro- Motion parameter estimation of radar target based on high-order moment function[J]., 2013, 41(12): 2339-2345. doi: 10.3969/j.issn.0372–2112.2013.12. 004.

[14] 牛杰, 劉永祥, 秦玉亮, 等. 一種基于經驗模型分解的椎體目標雷達微動特征提取新方法[J]. 電子學報, 2011, 39(7): 1712-1715. NIU Jie, LIU Yongxiang, QIN Yuliang,A new method of radar micro-motion feature extraction of cone target based on empirical mode decomposition[J]., 2011, 39(7): 1712-1715.

[15] 高紅衛, 謝良貴, 文樹梁, 等. 加速度對微多普勒的影響及其補償研究[J]. 宇航學報, 2009, 30(2): 705-711. doi: 10.3873/ j.issn.1000–1328.2009.00.053. GAO Hongwei, XIE Lianggui, WEN Shuliang,Research on the influence of acceleration on micro-Doppler and its compensation[J]., 2009, 30(2): 705-711. doi: 10.3873/j.issn.1000–1328.2009.00.053.

[16] 劉凡, 趙鳳軍, 鄧云凱, 等. 一種基于最小二乘直線擬合的高分辨率DBS成像算法[J]. 電子與信息學報, 2011, 33(4): 787-791. doi: 10.3724/SP.J.1146.2010.00681. LIU Fan, ZHAO Fengjun, DENG Yunkai,A new high resolution DBS imaging algorithm based on least squares linear fitting[J].&, 2011, 33(4): 787-791. doi: 10.3724/SP.J.1146. 2010.00681.

李彥兵： 男，1982年生，博士，高級工程師，研究方向為雷達自動目標識別和雷達信號處理理論.

張曦文： 女，1971年生，高級工程師，研究方向為電子與信息系統.

李 飛： 男，1984年生，博士，工程師，研究方向為雷達自動目標識別和雷達信號處理理論.

陳大慶： 男，1964年生，碩士，研究員，研究方向為雷達系統仿真、雷達目標特性測量.

高紅衛： 男，1980年生，博士，高級工程師，研究方向為雷達總體技術、雷達信號處理.

Estimation of Micro-motion Feature for Large Accelerated Target

LI Yanbing①ZHANG Xiwen②LI Fei①CHEN Daqing③GAO Hongwei①

①(,100854,);②(.23,100854,);③(,030027,)

In a certain observation time duration, the instantaneous frequency of motion target with large acceleration is ambiguous. This case is usually met in flexible-motion target with high velocity. If target has micro-motion, it will cause micro-Doppler modulation which adds in the ambiguous Doppler frequency. In order to extract micro-motion feature of large acceleration target, a parameter estimation method is proposed. Through the ambiguity resolution of Doppler frequency and the estimation and compensation of bulk motion of target, micro-Doppler extraction is achieved. And then, micro-motion period is estimated. Analysis based on simulation and measured data show that the method is suit for micro-motion parameter estimation of large acceleration flexible-motion target.

Flexible-motion target;Micro-Doppler; Motion compensation; Parameter estimation; Ambiguity resolution

TN957.51

A

1009-5896(2017)01-0082-06

10.11999/JEIT160261

2016-03-21；改回日期：2016-07-28；

2016-09-30

李彥兵 xidianlyb@163.com

國家自然科學基金(61271417)

The National Natural Science Foundation of China (61271417)