基于相似度的雷達目標識別灰關聯分析算法

趙汝鵬，田潤瀾，張旭洲，謝一彬

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基于相似度的雷達目標識別灰關聯分析算法

趙汝鵬1，田潤瀾1，張旭洲1，謝一彬2

（1. 空軍航空大學對抗系，吉林長春 130022；2. 中國人民解放軍94936部隊，浙江杭州 310021）

針對參數重疊的雷達目標識別算法準確率較低、對復雜體制雷達目標識別效果較差的問題，提出了基于相似度的灰關聯分析算法，實現對復雜體制雷達目標的融合識別。該算法首先提取各參數間的相似度矩陣，然后運用灰關聯分析得出相應的灰關聯系數，同時根據各參數匹配程度確定其權重值，與灰關聯系數組合獲得待識別信號與庫信號的灰關聯度，根據灰關聯度完成目標識別。仿真實驗結果表明，該算法能很好地降低參數重疊給識別帶來的影響，提高識別正確率，快速實現復雜體制雷達目標的識別。

雷達目標；融合識別；灰關聯；相似度

1 引言

雷達信號識別是電子對抗情報分析的重要步驟。目前隨著雷達技術的快速發展，大量復雜體制雷達相繼出現，雷達信號分析邁入了大數據時代，而能否從大規模數據中準確、快速地識別目標信號將影響到戰局的走向[1,2]。由于不同雷達偵察設備性能指標的限制和偵察背景的影響，使得不同型號的雷達信號各參數出現部分重疊的現象，即使是由不同裝備偵獲的同一目標的信號參數也會有部分重疊甚至完全重疊的現象，這給基于單參數的雷達目標識別造成了困難，識別準確率較低。同時，由于現在復雜體制雷達目標的各參數變化類型多、范圍大，給識別帶來了難度[3]。

目前基于數據庫的模糊匹配算法可以很好地識別簡單常規參數目標，但隨著雷達目標參數復雜程度和信號數據密度的增加，其識別效果大大下降，且識別結果受數據質量影響大[4,5]。基于貝葉斯推理的雷達目標識別算法，可以很好地聯合各參數實現雷達目標信號的融合，以達到降低參數重疊帶來的影響，實現對復雜目標的充分識別，但該算法復雜度高，計算量大大增加，識別較慢[6,7]。灰關聯算法發展早，算法成熟、簡潔，可利用灰關聯度很好地體現各待識別雷達與參考目標的整體相異程度[8]。目前計算灰關聯度的模型有多種，按原理不同可分為3類：基于距離的計算模型、基于斜率的計算模型和基于面積的計算模型。這3類模型從不同角度獲得灰關聯度，取得了一定的應用，但也存在缺陷，面對復雜類型的參數，基于距離的計算模型易受參數的極值和參數的質量影響；基于斜率的計算模型由于參數的變化性大、上下波動，難以運用；基于面積的計算模型主要運用于信號波形匹配，無法應用于具體參數匹配識別中[9]。

基于上述問題，提出了基于相似度的灰關聯識別算法，首先對雷達各參數進行相似度建模，建模所采用的參數有雷達信號載頻（RF）、脈沖重復頻率（PRI）和脈寬（PW），并分析了不同參數變化類型對建模的影響；然后根據雷達參數的匹配程度和專家輔助系統確立各參數權重值，降低參數重疊帶來的影響；最后在相似度的基礎上利用灰關聯算法計算灰關聯系數，與權重值組合得到相應的灰關聯度。設置識別閾值與灰關聯度進行比較，完成識別。經仿真實驗，得到的識別結果達到了預期要求。

2 算法原理

2.1 相似度的概念

對于參數多值的復雜雷達目標的融合識別，建立參數關于識別目標相應參數的相似度成為融合識別的關鍵。該算法定義了載頻、脈沖重復頻率和脈寬的相似度，即待識別雷達目標的參數與識別框架中相應參數的相似程度，二者誤差越小，相似度越大，且相似度取值處于0與1之間[10]。

（1）載頻的相似度

雷達目標載頻有固定、捷變和分集等類型。對于載頻固定的類型，因其區分較為簡單，這里不做贅述。對于載頻捷變來說，定義載頻關于目標的相似度為：

對于頻率分集目標來說，以頻率二分集為例，分集頻率的頻率中心為和，則載頻關于雷達的相似度為：

（3）

由于該相似度是由頻率中心與待識別目標載頻值差值的絕對值決定的，所以即使待識別目標載頻值受到噪聲或人為因素影響導致其上下波動時，對相似度值的影響也不大。

（2）脈沖重復頻率的相似度

對于不同重復頻率的雷達信號，其對應的相似度計算也不一樣。脈沖重復頻率有固定、參差和抖動等類型，對于PRI固定的這里不做過多闡述。如果第個待處理雷達信號的PRI類型為重頻參差，已知參差數為，參差重復間隔為，模板庫中雷達目標的PRI值為，系統噪聲與量測噪聲所引起的測量誤差為。則觀測值PRI與目標的PRI差值為。此時，基于PRI的相似度定義如下：

（3）脈寬的相似度

在現有的雷達信號中，脈寬的變化樣式主要包括脈寬固定、脈寬捷變和脈寬跳變等。由于在實際的雷達信號中，脈寬的變化形式相對簡單，再加上同一雷達的脈寬相對穩定，有較好的聚集性，因此，脈寬對于雷達輻射源的識別有一定的參考意義。基于PW的相似度的定義原則同理于載頻相似度的定義。這里不再贅述。

需要特別說明的是，式（1）~式（5）只適用于待識別雷達目標的特征參數與目標框架參數類型完全相同的情況，實際中由于各偵察設備之間的差異性等因素的影響，當被測參數出現遺漏缺失造成參數個數不匹配時，用以上式子計算容易出現計算錯亂，對相似度值影響較大。例如，對于復雜的PRI參數來說，當雷達情報源庫里PRI為參差類型時，即。而通過偵察設備獲得的PRI觀測值為，利用式（4）只能計算4個相應的相似度，且第4個相似度值由與得出，當這兩個值相差較大時，該相似度值直接為0，對后面識別結果影響較大。

針對上述出現的問題，本文對相似度做了進一步的改進處理，使其適合不完整的參數類型。令庫里面的參數有個參數值，參數被偵察設備所檢測到的值個數有個（）。首先對它們進行參數匹配，設置匹配容差為，庫里面的參數值與檢測得到的參數值進行相減取絕對值為，然后與匹配容差做比較。當時，則確認兩數值匹配，依次進行，匹配完成的參數值進行相似度計算，而未被匹配上的參數值進行標記。最后將求得的相似度值進行相加求均值，將其賦給未匹配成功的數值，防止因直接否定或肯定未匹配成功的數值對總相似度值造成影響。

2.2 灰關聯分析法

灰關聯分析是根據數據列因素之間發展態勢的相似或相異程度來衡量數據列的接近程度[11]。進行數據列灰關聯分析，這里主要利用第2.1節定義的各參數相似度來表示比較數列和參考數列的接近程度。設雷達對抗情報源有個參數值，偵察到的信號有組。記為偵察得到的信號的第個參數關于目標庫中目標的相似度值，令灰關聯分析法輸入為，各組信號與目標庫的關聯系數為：

各參數的重要性大小可利用專家輔助系統獲取，專家輔助系統是根據專家經驗及領域知識建立相應的規則庫形成的系統[12,13]，可根據雷達信號的裝備性能和目標庫獲取相應參數的權值，且,。

對于參數不完整的數據，本文在基于專家輔助系統賦予權值的基礎上采用一種動態求權值的方法。記成功匹配的參數個數為，總參數個數為，則根據先驗知識定義此時的匹配程度為：

動態求權值即參數的權重值隨匹配成功個數的變化而變化，則更新后的參數權重值為：

（8）

判決規則：

則判為識別成功。若對于一個待處理雷達信號同時與多個目標的加權關聯度符合式（10），則以加權灰關聯度最大值為判決結果。

3 算法實現

復雜雷達目標的識別就是通過對識別的雷達各個特征參數進行分析，然后采用一定的算法和雷達目標數據庫中各已知的的雷達參數進行匹配，從而確定雷達的型號[14]。要想快速、準確地實現對雷達目標的識別，在需要準確的參數值的同時還需要合適的建模和簡潔算法的運用。基于相似度的復雜雷達目標灰關聯分析算法步驟如下，算法流程框架如圖1所示。

圖1 算法流程框架

（1）對于多值的參數，首先進行參數匹配，根據相似度的定義獲得各待識別目標與目標的相似度矩陣為：

（2）對相似度矩陣進行逆向處理。由于灰關聯的輸入是比較數列和參考數列的相異程度，而相似度描述的是測量參數和目標模板的相似程度，則需對相似度進行逆向處理，進而使表示測量參數和目標模板的相異程度，即：

（12）

（3）利用專家輔助系統對雷達目標各參數的權值進行賦值，根據步驟（1）匹配的情況，對利用專家輔助系統所得的權值進行修改，分別得到。對于多個參數出現匹配程度小于匹配容差的信號組，則直接否定該組數據。

（4）根據相似度矩陣，利用灰關聯分析方法計算雷達目標信號樣本中各個參數的灰關聯系數，然后與步驟（2）修改后的權值進行組合，可得觀測樣本與已知雷達模板庫中樣本的灰關聯度矩陣為：

則將待處理信號成功判為目標，并將識別成功的信號進行保存處理。而未識別成功的信號則與雷達模板庫中的下一個樣本進行識別處理。

（6）當雷達模板庫的樣本數全部識別完畢，觀測信號樣本還有未成功識別的信號時，則以剩余信號組中第一組信號數據為模板，其他信號組為觀測比較信號，重復識別步驟，并標記為準新雷達信號，使其去冗余，便于下一步的人工識別。

4 仿真實驗

對電子對抗偵察設備偵收到的復雜參數的雷達目標信號快速識別進行仿真。目標框架為提取自雷達信號庫中的樣本值，其中目標信號為復雜體制雷達，且其參數有一個或多個相互交叉或重疊，參數值相差不大，個別甚至相同，待識別信號為偵察設備偵察該目標框架區域內所偵收到的信號，由于受到噪聲和技術的影響，其具有不確定特性。從數據庫中提取3個相近或相互交叉的復雜體制雷達目標數據作為識別框架，且信號特征矢量由RF（MHz）、PRI（Hz）、PW（μs）3個參數構成。目標為：1={3 000, [185, 215, 250, 270], [10, 11, 14, 17]}；2={[3 500, 3 600, 3 700], [185,215,245], [13.2, 15.8, 18]}；3={[3 400, 3 450], [160, 170, 180, 210], [13.5, 14.5, 15.8, 16.5]}。偵察設備各參數的測量誤差分別為15 MHz、3 Hz、0.3 μs，由各偵察設備偵收到的信號數據見表1。

表1 各偵察設備偵收到的信號數據

由于偵察到的信號帶有不確定性或受設備等因素的影響，所偵察到的信號中有些參數出現漏值、多值，或數值上出現波動偏離真實值的情況，同時由于所偵察區域目標信號本身帶有交叉重疊，這加劇了偵收到信號的交叉重疊性，給識別處理帶來了難度，單單依靠某一參數識別已不能實現。

由專家輔助系統分別得出各參數的權值為0.4、0.3、0.3。在算法識別中，其權重由于各參數的匹配情況不一樣而相應變化，這里就不把每組信號的相應權重值一一列出。經過仿真實驗獲得的觀測數據對目標的識別結果見表2。

表2 仿真結果

對于各目標，設置閾值為0.6，經過判決規則進行識別，得出信號1、2、9、15判為目標一，3、4、11、14判為目標二，5、6、8、12判為目標三，判決結果與對這些復雜信號進行人工分析的結果完全一致。這表明該算法對于不完整的參數也可以進行很好的處理，如對于目標一，相對于偵察到的信號2、15，其信號參數可能由于各種因素的影響出現漏值或多值情況，但通過算法還是可以很好地將其自動判為目標1。對于部分參數重疊甚至完全相同時，該算法也可以很好地把它們區分開來。

通過第一輪的篩選識別后，還有信號7、10、13在數據庫中沒有得到相應的匹配識別。因此根據算法將7作為新目標信號的模板進行識別計算，得出剩下的信號屬于同一信號目標，符合實際。可以看出，該算法對于新出現的信號也有整理的能力。

為進一步驗證其對參數重疊目標的能力驗證，利用識別目標庫選出20個目標信號，參數重疊區間為0、15%~20%、35%~40%、50%~55%的各5組。每組中的目標輻射源各產生100個信號，共2 000個。運用該算法對2 000個信號進行識別處理并統計它們的正確率，同時運用參考文獻[10]的區間灰關聯改進算法進行仿真對比。對于參數重疊區間不同的識別目標，基于相似度的灰關聯識別算法和參考文獻[10]算法的識別正確率變化情況見表3。

表3 算法性能與參數重疊區間的關系

由表3可知，隨著參數重疊區間的不斷增加，其識別正確率不斷下降，但是對于高重疊區間的目標，本文算法識別正確率達到了76.87%，這說明本文算法對于高重疊復雜參數的目標也有較強的識別能力。對比于兩種算法，由于改進的區間灰關聯算法改進的是對區間參數的相似度模型，只是利用區間的偏離值計算相似度，而沒有對測量誤差進行利用，算法簡潔，但相似度在測量誤差較大時易受到影響，因此在重疊區間為0時，本文算法識別正確率比參考文獻[11]算法高17%，且參考文獻[11]算法正確率波動較大。同時對于區間類型外的其他參數類型，都需將其轉換為區間型，才能進行識別，基于此，后文對比實驗沒有加入區間灰關聯算法。

不斷更新目標信號，并且逐漸增加待識別目標數據量為500、1 000、2 000、5 000個，進行多次實驗驗算并記錄其識別結果，計算出識別運算所使用的時間。同時與使用模糊匹配算法和基于貝葉斯推理的目標識別算法所得出的結果進行比較。各算法正確識別率與數據量變化情況如圖2所示。

由圖2可知，本文算法的準確率略高于貝葉斯推理，且遠高于模糊匹配算法，在雷達信號數量達到5 000個時，其準確率為75%，達到了實驗要求。這是因為基于相似度的灰關聯分析算法可充分地利用信號參數類型和各參數值對信號各參數相似度進行建模，然后利用灰關聯算法和各參數權重值求得灰關聯度值，降低了參數交疊和不確定性帶來的影響，準確率得以保證。仿真實驗數據量與消耗的時間見表4。

表4 仿真實驗數據量與消耗的時間

由表4可知，對于復雜體制的目標識別，隨著實驗數據量的增加，計算量也隨之增多，但本文算法所消耗的時間與模糊匹配算法所消耗的時間相差不大，約為20%，遠比貝葉斯推理的少。但當數量達到5 000個時，本文算法所消耗的時間與貝葉斯推理所消耗的時間相差達到50%，這是因為隨著輸入的增多，貝葉斯推理的復雜度和計算量也增加[15]。本文算法簡潔，且對于相似度的建模在處理復雜目標中大大減少了計算量，從而達到了快速識別的目的。

5 結束語

利用基于相似度的灰關聯算法對復雜體制雷達目標進行快速融合識別，擴展了識別目標的參數類型，如捷變、參差、組變等，同時利用復雜體制雷達目標與模板庫相似度和各參數的動態權值確定方法，大大降低了參數重疊帶來的影響。由于灰關聯算法具有簡潔性，大大減少了識別中算法的復雜度，提高了識別速度，實現了復雜體制雷達目標的快速融合識別。經仿真實驗驗證，該算法有較好的優越性，有利于工程實踐。

[1] 羅朝義, 張強, 周一鵬, 等. 機載雷達電子對抗情報分析中雷達信號快速識別方法[J]. 中國電子科學研究院學報, 2016, 11(5): 469-473.

LUO Z Y, ZHANG Q, ZHOU Y P, et al. The method for radar signl fast recognition of airborne EW information analysis[J]. Journal of CAEIT, 2016, 11(5): 469-473.

[2] 于鵑. 數據倉庫與大數據融合的探討[J]. 電信科學,2015, 31(3): 166-170.

YU J. Discussion on integration of data warehouse and big data[J]. Telecommunications Science, 2015, 31(3): 166-170.

[3] 鄧捷坤, 謝井, 時統業. 基于雷達對抗的多源情報融合[J]. 航天電子對抗, 2013, 29(6): 44-47.

DENG J K, XIE J, SHI T Y. Multi-source information fusion based on radar countermeasures[J]. Aerospace Electronic Warfare, 2013, 29(6): 44-47.

[4] 趙會敏, 雒江濤, 楊軍超, 等. 集成BP神經網絡預測模型的研究與應用[J]. 電信科學, 2016, 32(2): 60-67.

ZHAO H M, LUO J T, YANG J C, et al. Research and application of prediction model based on ensemble BP neural network[J]. Telecommunications Science, 2016, 32(2): 60-67.

[5] 章碧, 張志偉, 陳遠志. 一種基于數據庫模板的雷達輻射源勢識別技術[J]. 雷達與對抗, 2016, 36(1): 14-17.

ZHANG B, ZHANG Z W, CHEN Y Z. A recognition technology of radar radiation sources based on data templates in database[J]. RADAR & ECM, 2016, 36(1): 14-17.

[6] 朱曉亮, 蔡群, 周明亮. 基于BP神經網絡和貝葉斯推理的雷達輻射源識別[J]. 艦船電子對抗, 2012, 35(4): 15-18.

ZHU X L, CAI Q, ZHOU M L. Radar radiation source identification based on BP neural net and bayes reasoning[J]. Shipboard Electronic Countermeasure, 2012, 35(4): 15-18.

[7] 王慧娟, 徐欣, 李霄. 雷達信號PRI抖動模式識別改進方法[J]. 指揮信息系統與技術, 2016, 7(1): 69-72.

WANG H J, XU X, LI X. Advanced identification method for radar signal PRI jitter pattern[J]. Command Information System and Technology, 2016, 7(1): 69-72.

[8] 張政超, 關欣, 何友, 等. 基于粗糙集和灰關聯理論多傳感器融合的雷達輻射源信號識別研究[J]. 科學技術與工程, 2010, 10(5): 1262-1266.

ZHANG Z C, GUANG X, HE Y, et al. Radar emitter signal recognition based on rough sets and grey correlation theory[J]. Science Technology and Engineering, 2010, 10(5): 1262-1266.

[9] 吳惟誠, 潘繼飛, 劉鑫. 一種基于灰關聯算法的雷達輻射源分選識別方法[J]. 電子信息對抗技術, 2016, 31(5): 5-9.

WU W C, PAN J F, LIU X. Classification method of radar emitter based on grey correlation algorithm[J]. Electronic Information Warfare Thechnology, 2016, 31(5): 5-9.

[10] 沈陽, 陳永光, 李修和. 雷達輻射源識別的多元信息融合算法研究[J]. 電子與信息學報, 2007, 29(10): 2229-2332.

SHEN Y, CHEN Y G, LI X H. Multi-data fusion algorithm for radar emitter identification[J]. Journal of Electronic & Information Technology. 2007, 29(10): 2229-2332.

[11] 劉傳波. 基于區間改進灰關聯的輻射源識別方法[J]. 艦船電子工程, 2016, 36(8): 60-63.

LIU C B. Emitter recognition based on interval improved grey relation[J]. Ship Electronic Engineering, 2016, 36(8): 60-63.

[12] 張小飛, 徐大專. 基于知識庫的雷達輻射源識別專家系統[J]. 現代雷達, 2003, 10(23): 1-4.

ZHANG X F, XU D Z. Expert system of radar radiating-source recognizing based on knowledge library[J]. Modern Radar, 2003, 10(23): 1-4.

[13] 李東海. 基于專家系統的雷達識別方法[J]. 艦船電子對抗, 2014, 37(5): 10-13.

LI D H. Radar identification method based on expert system[J]. Ship Electronic courtermesure, 2014, 37(5): 10-13.

[14] ZHAO S S , ZHANG L R. Signal fusion-based algorithms to discriminate between radar targets and deception jamming in distributed multiple-radar architectures[J]. IEEE Sensors Journal, 2015, 15(11): 6697-6706.

[15] 鐘波, 羅會友. 不完備信息的粗糙集——貝葉斯識別算法[J]. 重慶大學學報, 2008, 31(1): 74-76.

ZHONG B, LUO H L. Merged bayesian theory of rough sets recognition method research in incomplete information[J]. Journal of Chongqing University, 2008, 31(1): 74-76.

Algorithm of grey correlation analysis for radar target recognition based on similarity

ZHAO Rupeng1, TIAN Runlan1, ZHANG Xuzhou1, XIE Yibin2

1. Department of Information Countermeasures, Aviation University of Air Force, Changchun 130022, China 2. Unit 94936 of PLA, Hangzhou 310021, China

According to the algorithm can’t better identify complex radar targets and improve the accuracy while facing parameters overlapping, an algorithm of similarity-grey relational analysis based on similarity was proposed. Firstly, the similarity matrix between the parameters was extracted by the algorithm. And then the grey correlation analysis was used to get the corresponding grey correlation coefficient. At the same time, the weight value was determined according to the matching degree of each parameter, the grey correlation degree of the signal was identified and the library signal was obtained by combining with the grey correlation coefficient, and the target recognition was completed according to the grey correlation degree. Finally, having the grey correlation between the signal and the grey correlation coefficient, which can realize the identification of the complex radar target. The simulation results show that the impact of parameters overlapping with high recognition accuracy was reduced, the recognition accuracy was improved, and the identification of complex system radar targets were quickly realized by the proposed algorithm.

radar target, fusion and recognition, grey correlation, similarity

TN971

A

10.11959/j.issn.1000?0801.2017102

2017?01?17；

2017?04?03

趙汝鵬（1993?），男，空軍航空大學碩士生，主要研究方向為電子偵察情報分析。

田潤瀾（1973?），女，博士，空軍航空大學副教授、碩士生導師，主要研究方向為航空電子偵察情報分析、雷達偵察極化信息處理。

張旭洲（1982?），男，空軍航空大學講師，主要研究方向為航空電子偵察情報分析。

謝一彬（1994?），男，中國人民解放軍94936部隊助理工程師，主要研究方向為電子對抗作戰支援和雷達信號分析處理。