基于準動態模型的提油作業拖輪適用性分析

張明霞，劉鎮方，裴 斐，林 焰

(大連理工大學 船舶工程學院，遼寧 大連 116024)

基于準動態模型的提油作業拖輪適用性分析

張明霞，劉鎮方，裴 斐，林 焰

(大連理工大學 船舶工程學院，遼寧 大連 116024)

目前，由于串靠外輸方式具有對船舶噸位差異及裝載狀況要求小、海況適應力強、系泊力小、解脫迅速等優點，而被廣泛運用于浮式生產儲卸油平臺(FPSO)外輸作業中。串靠提油作業時，位于穿梭油輪尾部的拖輪能夠提供的最大有效拖力直接影響到了作業的安全性。為完善串靠提油作業時所需拖輪拖力的研究，提出更加合理的拖輪選型理論依據，就需要對拖力進行數值計算。首先，對FPSO與穿梭油輪串靠外輸系統繞系泊單點旋轉時所受風、浪、流等環境載荷進行全面考慮，建立了準動態受力平衡模型；然后，運用經驗公式及AQWA軟件計算出環境載荷大小，并依據計算結果擬合出環境載荷曲線；最后，配合受力平衡方程求解出能夠保障作業安全進行所需的最小拖力。依照此方法計算所得拖力選取的拖輪能夠兼顧作業安全性和使用經濟性。

浮式生產儲卸油平臺；串靠外輸；穿梭油輪；拖輪；環境載荷；安全作業

Abstract: At present, the offloading in tandem between FPSO and shuttle tanker, which needs little mooring force and can well adapt to different ship tonnages, loading conditions and complexity of the marine environment, has been widely used. During the offloading operation in tandem, the maximum available towing force, provided by the stern tug, has immediate impact on operation safety. In order to perfect the study of required towing force in offloading operation in tandem and put forward a more reasonable theoretical basis for tug selection, the towing force is calculated in this paper. Environmental loads, such as winds, waves and flow, are comprehensively considered, while FPSO and shuttle tanker are circling around the single point. A quasi dynamic equilibrium model is set up and the value of environmental loads is obtained by use of empirical formulas and AQWA-Workbench tools. Finally, by fitting the environmental load curves and using force balance equations, the required minimum towing force for operation safety is calculated. Both operational safety and economical efficiency can be aligned by this towing force to select tug.

Keywords: FPSO; offloading in tandem; shuttle tanker; tug; environmental loads; safety operation

近年來海洋石油開發事業發展迅速，由于浮式生產儲卸油平臺(floating production storage and offloading units，簡稱FPSO)具有適應水深范圍廣、抗風浪能力強、建造成本低、建設周期短、機動性強、可重復使用、風險小等特點，被廣泛運用于油田開發中[1]。目前，串靠外輸是最常見的FPSO外輸方式。進行靠泊時，穿梭油輪一般空載前往FPSO提油，此時穿梭油輪吃水較淺，水面以上的受風面積較大，有海浪時風、浪、流等環境因素可能會造成油輪無法有效進行系泊作業[2]。FPSO與穿梭油輪二者之間過大的相對運動更是會引起碰撞等事故[3]，從而影響作業的順利進行。為保證作業的安全，整個輸油過程中位于穿梭油輪尾部的拖輪應始終保持拖帶狀態[4]，并及時根據環境載荷的改變調整拖帶的方向和拖力大小，使FPSO與穿梭油輪保持在串系的相對位置。計算出保障安全作業所需的最大拖力，能為拖輪選型提供理論依據，兼顧著安全性與經濟性[5]。但目前已有的拖力計算模型對環境載荷的考慮不夠全面，對此作出了改進，提出更加合理的受力模型與計算方法，并進行了拖力的計算與對比。

1 系統模型與作業環境參數

1.1系統模型

如圖1所示，在海流變化的過程中，FPSO隨海流方向的改變而轉動，穿梭油輪也受到環境載荷作用而轉動。在外載荷所用下，二者轉動幅值不同，導致了二者中心線之間會出現夾角。若夾角過大，會造成作業風險上升，因此使用拖輪在穿梭油輪尾部施加拖力以保證穿梭油輪與FPSO艏向保持一致。FPSO提油作業過程某一時刻示意圖見文獻[5]。

1.2FPSO、穿梭油輪主尺度參數及海區環境參數

某FPSO主尺度參數如表1所示，某穿梭油輪的主尺度參數及作業海區參數見文獻[5]。

圖1 FPSO單點系泊與穿梭油輪旋轉示意Fig. 1 FPSO and shuttle tanker circling model

要素名稱數值垂線間長Lpp/m282．0型寬B/m51型深D/m20．6設計吃水T/m14．5排水量/t201287

1.3系統力學模型

提油作業過程中，FPSO與穿梭油輪系統受到風、浪、流等外載荷的作用，在此定義風浪同向，為保證FPSO與穿梭油輪系統繞系泊單點轉動的過程中處于平衡狀態，尾部拖輪應對穿梭油輪施加一定拖力。力學模型如圖2所示。要實現FPSO與穿梭油輪的相對位置不變，使二者中心線之間夾角始終保持在安全作業允許的范圍內，則要保證系統的受力平衡。

圖2 準動態力學模型Fig. 2 Quasi-dynamic mechanical model

文獻[5]中運用的力學模型僅考慮了穿梭油輪與FPSO發生偏移后某一靜態情況下穿梭油輪的受力平衡。既未考慮作業系統所受流載荷的情況，又未考慮系統隨流向轉換而產生的動態旋轉的過程，因此將其稱作靜態模型。

這里所建立的力學模型考慮了作業系統隨流向轉換而繞系泊單點發生旋轉的動態過程，但未考慮旋轉時系統的加速度及FPSO與穿梭油輪之間的動態耦合。因本模型并沒有完全模擬出作業系統動態運動的過程，所以將其命名為準動態模型。

FPSO對縱軸x'軸和橫向y'軸的合力應等于零，FPSO繞系泊單點旋轉的合力矩也應等于零：

即，

其中，

式中：T0為系泊單點對FPSO作用力的縱向分量；T1為系泊單點對FPSO作用力的橫向分量；T2為纜繩對FPSO的作用力大小；F風F，F浪F，F流F分別為風、浪、流載荷對FPSO的作用力大小；M風F，M浪F，M流F分別為風、浪、流載荷作用于FPSO的轉矩，順時針為正值；ε，ν，λ分別為風浪方向、海流方向、纜繩方向與FPSO中心線所成夾角；L0，L1，L2分別為系泊單點至FPSO船首、FPSO船首至重心、FPSO重心至船尾的距離。

穿梭油輪對縱軸x軸和橫向y軸的合力應等于零，穿梭油輪繞重心旋轉的合力矩也應等于零：

即，

其中，

式中：T2為纜繩對穿梭油輪的作用力大小；F風，F浪，F流分別為風、浪、流載荷對穿梭油輪的作用力大小；M風，M浪，M流分別為風、浪、流載荷作用于穿梭油輪的轉矩，順時針為正值；θ，η，α，β分別為風浪方向、海流方向、尾拖輪拖曳方向、纜繩方向與穿梭油輪中心線所成夾角；L3，L4分別為穿梭油輪船首至重心、穿梭油輪重心至船尾的距離。式(1)、(2)、(4)、(5)為力、力矩平衡方程。

在給定的環境條件下，FPSO與穿梭油輪所受環境載荷作用力與轉矩可以求出，那么在已知風浪向角ε、θ，流向夾角ν、η，以及FPSO、穿梭油輪中心線與纜繩之間的夾角λ、β的情況下，可求得尾拖輪拖力的橫向分量sinαT拖。此時，若指定尾拖輪拖力的縱向分量cosαT拖的大小，則可求出尾部拖輪拖力T拖。

1.4計算工況的設定

實際作業過程中，FPSO與穿梭油輪會隨流向的轉換而繞系泊單點發生轉動，作業區域海流方向一日之內會轉向一至兩次[6]，而風浪方向不會在短期內發生較大變化，所以在FPSO與穿梭油輪隨流向轉動的過程中會與風浪方向形成不同的夾角。當λ與β大小相等時，FPSO與穿梭油輪中心線方向一致，此時若有橫向較大的風浪，要保證作業安全，穿梭油輪所需提供的拖力最大。

因此，設定最危險工況為：FPSO、穿梭油輪中心線方向一致，海流速度為海區指定流速，風級為該海區允許提油作業的最大風級(7級)，浪為該風級長期作用下的成熟波浪(最大浪高3.5 m)，風浪方向一致，并且橫向(即ε=90°、θ=90°)作用于FPSO及穿梭油輪。

文獻[5]中設定最危險工況為風浪向角為60°，文中所設定的作業工況更為極端。

2 環境參數與環境載荷計算

2.1風載荷計算

風載荷計算采用由OCIMF提出，現被中國船級社翻譯《系泊設備指南》[7]中的方法：見式(7)、(8)、(9)所示。

縱向風壓力：Fx=0.5CxwdVw2Ax

(7)

橫向風壓力：Fy=0.5CywdVw2Ay

(8)

風轉矩：Mz=0.5CzwdVw2AyL

(9)

式中：Cxw為縱向風力阻尼系數；Cyw為橫向風力阻尼系數；Czw為風力首搖轉矩系數；d為空氣密度，1.29 kg/m3；Vw為設計風速，m/s；Ax為船體水面以上縱向受風面積，m2；Ay為船體水面以上橫向受風面積，m2。風力阻尼系數Cxw、Cyw和Czw根據風向角、裝載狀況及船艏形狀得到。依據《系泊設備指南》提供圖譜查得FPSO設計吃水、穿梭油輪滿載及壓載狀態的風力阻尼系數[8]。其中，FPSO設計吃水與穿梭油輪滿載狀態風力阻尼系數相同，詳細數值如表2、3所示。

FPSO吃水：14.50 m；穿梭油輪滿載吃水：12.80 m；穿梭油輪壓載吃水：7.964 m；

縱向Ax=367.8 m2；縱向Ax=544.8 m2；縱向Ax=629 m2；

橫向Ay=2 066.4 m2；橫向Ay=2 239 m2；橫向Ay=2 808.4 m2。

表2 FPSO/穿梭油輪滿載風力阻尼系數Tab. 2 Wind coefficients of FPSO/ loaded shuttle tanker

表3 穿梭油輪壓載風力阻尼系數Tab. 3 Wind coefficients of ballasted shuttle tanker

根據上述算式依次計算出,5、6、7三種風級(即風速為9.4 m/s、12.3 m/s、15.5 m/s)條件下，穿梭油輪滿載、壓載狀態，以及FPSO設計吃水狀態下所受風載荷。

2.2波浪載荷計算

對FPSO所受波浪載荷的處理方式與文獻[5]相同，采用AQWA-Workbench平臺對FPSO及穿梭油輪進行波浪載荷計算，文獻[5]中已詳細敘述了操作設置過程并提供了穿梭油輪波浪載荷的計算結果。僅列出對FPSO進行網格劃分、計算輸入波浪角、頻域計算結果的截圖，以及對時域結果統計分析得出的FPSO所受波浪載荷結果。

首先對FPSO進行幾何建模和網格劃分，如圖3所示。隨后輸入STAR-CCM+計算所得的曳力系數及需要計算的波浪角度(共10個角度，分別從0°到90°，間隔為10°)，如圖4所示。

圖3 FPSO網格劃分Fig. 3 Mesh generation of FPSO

圖4 FPSO波浪力計算輸入波浪角Fig. 4 Input wave angle of FPSO

對兩個海域(水深:20.1 m、18.0 m)中三種波高(3.5 m、3 m、2.5 m)分別進行頻域計算，其中海域1(水深：20.1 m)中波高為3.5 m時的結果如圖5所示。

圖5 海域1中波高為3.5 m時的頻域計算結果Fig. 5 Frequency domain calculation results of wave height 3.5 m in sea area 1

頻域模塊在FPSO模型網格上計算了繞射力和輻射力，隨后將計算結果傳遞給時域模塊。在時域模塊中輸入波高、極限頻率、譜峰影響因子等參數，然后計算出3 000 s內FPSO所受漂移力。對時域數據進行統計分析，得到FPSO所受波浪載荷。

2.3流載荷計算

流載荷計算使用中國船級社的規范《系泊設備指南》[7]中的方法：見式(10)、(11)、(12)所示。

縱向流力：Fx=0.5CxcρVc2LppT

(10)

橫向流力：Fy=0.5CycρVc2LppT

(11)

流轉矩：Mz=0.5CzcρVc2Lpp2T

(12)

式中：Cxc為縱向流力阻尼系數；Cyc為橫向流力阻尼系數；Czc為流力首搖轉矩系數；ρ為海水密度，1.025×103kg/m3；Vc流速，m/s；Lpp為垂線間長，m；T為平均吃水，m。系數Cxc、Cyc和Czc根據流向角、水深吃水比及船艏形狀得到。《系泊設備指南》按照水深吃水比1.05、1.10、1.20、1.50、3.00、大于6.00(深水)依次給出流力阻尼系數圖譜。當水深吃水比與上述數值不同時，采用線性內插決定流力阻尼系數[7]。

根據FPSO、穿梭油輪與海域資料數據信息，得出FPSO與穿梭油輪的水深吃水比如表4所示。

表4 FPSO、穿梭油輪水深吃水比(H/T)Tab. 4 Ratio of water depth to draft between FPSO and shuttle tanker

注：H為海域水深。

采用線性內插法得到流力阻尼系數如表5～7所示。

根據上述公式依次計算出流速為1.029 m/s(2 kn，海域1)、1.286 m/s(2.5 kn，海域2)時，穿梭油輪滿載、壓載狀態，以及FPSO設計吃水狀態下所受流載荷。

表5海域1(H=20.1m)穿梭油輪滿載流力阻尼系數

Tab.5Currentdragforcecoefficientsofloadedtankerinseaarea1

流向夾角ν/(deg)CxcCycCzc0-0．03620．00000．000010-0．03230．24350．045720-0．01930．59360．1107300．04020．89140．1560400．11041．13620．1780500．10381．30220．1626600．04331．44050．1238700．02191．55090．0783800．01771．60710．0197900．02231．6349-0．0359

表6海域1(H=20.1m)穿梭油輪壓載流力阻尼系數

Tab.6Currentdragforcecoefficientsofballastedtankerinseaarea1

流向夾角η/(deg)CxcCycCzc0-0．44340．00000．000010-0．49070．06210．012620-0．51790．16550．027430-0．51870．28960．041140-0．42530．43020．052150-0．28910．55440．059760-0．13210．66740．060370-0．02440．74050．0466800．06350．77910．0219900．13010．7915-0．0044

圖6 海域2中FPSO所受流載荷橫向分量隨流載荷方向變化曲線Fig. 6 The transverse component curves of load current with changing load direction in FPSO

為驗證線性內插得到的流阻尼系數代入公式中求解流載荷數值的準確性，本文運用STAR CCM+對設計吃水狀態下的FPSO在海域2(水深18 m、流速1.286 m/s)中所受流載荷進行數值求解，并和上述公式計算方法所得結果進行了對比，其中海域2中FPSO所受流載荷橫向分量如圖6所示。

由圖6可以看出，采用《系泊設備指南》公式與STAR CCM+數值分析所得流載荷結果，隨流載荷與FPSO中縱剖面夾角度數變化呈現一致的變化趨勢。當流載荷與FPSO中縱剖面夾角小于50°時，公式計算流載荷略大于STAR CCM+計算結果；當夾角大于50°時，公式計算流載荷略小于STAR CCM+計算結果；當夾角50°時，公式計算流載荷與STAR CCM+計算結果近似相等。

由于采用《系泊設備指南》公式與STAR CCM+計算流載荷結果相近，所以通過內插法得到流力阻尼系數求解流載荷的計算方法是可靠的。

3 所需拖力計算

聯立平衡方程組(2)、(5)可得

式(13)等號左右兩端分別是流載荷與風浪載荷構成的力矩多項式，將上節2中計算的環境載荷代入，可得到不同角度(來流角度、來風來浪角度)下流載荷、風浪載荷力矩多項式的數值大小。

以環境載荷與中縱剖面夾角為橫軸，力矩為縱軸繪制出流載荷、風浪載荷力矩多項式隨角度變化的曲線(同時為便于讀值求解，擬合出數據對應的高次方程及曲線，下文處理方法相同。)以海域1，7級風，波高3.5 m，穿梭油輪壓載狀態，FPSO設計吃水狀態數據為例，如圖7所示。

由前文1.4中分析，FPSO與穿梭油輪中心線方向一致，所以環境載荷與二者中縱剖面形成的夾角相同(即ν=η，θ=ε)。從圖7中讀出橫向來風來浪(本文認定最危險狀態，θ=ε=90°)時，風浪載荷力矩多項式曲線對應的值為438 033 125.9 N·m，流載荷多項式曲線上P點對應數值應與其相等，此時等式(13)成立，從圖7中讀出P點對應橫坐標為45.99°，即為FPSO與穿梭油輪的來流角度。

圖7 流載荷、風浪載荷多項式曲線Fig. 7 Polynomial curves of current, wind and wave loads

以環境載荷與中縱剖面夾角為橫軸，環境載荷數值為縱軸，將前文2中計算的穿梭油輪所受風浪流載荷(以海域1，7級風，波高3.5 m，穿梭油輪壓載狀態為例)繪制成曲線，如圖8、9所示。

圖8 穿梭油輪所受橫向流力、風浪合力曲線Fig. 8 Curves of transverse current, wind and wave force received by shuttle tanker

圖9 穿梭油輪所受流轉矩、風浪轉矩曲線Fig. 9 Curves of current, wind and wave torque received by shuttle tanker

分別在圖8和圖9中讀出來流角度為45.99°時，穿梭油輪所受橫向流力sinηF流大小為479 665.569 N，所受流轉矩M流大小為11 847 174.47 N·m；風浪向角為90°時，穿梭油輪所受橫向風浪合力sinθF風浪大小為1 371 131.385 N，所受風浪轉矩M風浪大小為3 692 305.31 N·m。將以上數值代入式(14)中，得到拖輪拖力的橫向分量sinαT拖為516 366.91 N。作業時，為了保持穿梭油輪和FPSO之間的纜索張緊，要求拖輪拖力的縱向分量cosαT拖不小于20 t(196.2 kN)。取滿足作業要求的拖力縱向分量最小值(即cosαT拖=196.2 kN)，將橫縱向拖輪拖力分量進行三角合成，得到拖輪拖力T拖為552 385.03 N，即為在海域1中最大波高3.5 m且穿梭油輪處于壓載狀態時，所需最大拖力。

4 結果與分析

4.1數值計算結果

共計算了兩個作業海域(海域1:水深20.1 m、流速1.029 m/s;海域2:水深18 m、流速1.286 m/s)中，三個風級(7級/6級/5級)及對應波高(3.5 m/3.0 m/2.5 m)(極限允許作業波高3.5 m)條件下，FPSO與穿梭油輪受到的風載荷、波浪載荷與流載荷，以及所需拖力。由于篇幅所限，表8僅列出兩個海區中三個風級下提油作業所需最大拖力。

表8 兩個作業海域中不同風級、波高載況下所需最大拖力Tab. 8 Required maximum towing force of different wind levels and wave heights in two sea areas

提油作業所需最大拖力，因風級、波高，作業海域(水深、流速)和裝載狀態的差異而不同。各因素發生改變時對拖力造成影響的百分比如表9～11所示。

表9 同一風級、波高不同海域(由海域1到海域2)所需最大拖力變化率Tab. 9 The variation ratio of required maximum towing force in different sea areas at same wind level and wave height

表10 同一海域不同風級、波高所需最大拖力的變化率Tab. 10 The variation ratio of required maximum towing force in different wind levels and wave heights in same sea area

表11 同一風級、波高，海域狀態不同載況(滿載到壓載)所需最大拖力的變化率Tab. 11 The variation ratio of required maximum towing force in different loading conditions at same environment loads

從表9～10可以看出，在同一風級、波高，不同海域(水深、流速不同)，或同一海域(水深、流速相同)，風級、波高發生改變的條件下，穿梭油輪壓載狀態所需拖力的變化率都比滿載狀態變化率大。因此，當穿梭油輪處于壓載狀態時，所需最大拖力對風級、波高，水深、流速等環境因素的改變更為敏感。從表11中可以看出，同一海域(水深、流速相同)，風浪等級越高，所需最大拖力對裝載狀態對的敏感程度越高。

4.2與靜態模型計算結果的分析與比較

文獻[5]對靜態模型進行研究，認為流的影響對于穿梭油輪與FPSO保持艏向一致是有利因素，因此所需拖力計算未考慮流力影響,這就造成了計算所需最大拖力值偏大。而準動態模型在計算中考慮了FPSO以及穿梭油輪所受流載荷，其所得結果與靜態模型相比應當更加準確。

靜態模型認定的最危險工況：流速為零，60°來風來浪。為保證數據的可比性，運用準動態模型對風浪向角θ=ε=60°的狀態(與靜態模型工況一致)進行計算，穿梭油輪所受環境載荷取值與文獻[5]相同，計算方法見上節2，所得結果如表12所示。

表12 風浪角60°時兩個作業海域中不同風級、波高載況下所需最大拖力Tab. 12 Required maximum towing force of different wind levels and wave heights in two sea areas (θ=60°)

將準動態模型計算所得尾拖輪拖力數值與靜態模型所得結果相比較，發現在兩個不同海域的三種最大波高以及穿梭油輪不同載況的條件下，尾拖輪所需提供的拖力均有減少。尾拖輪所需提供的最大拖力降低的具體幅度如表13所示。由此看出，準動態模型能夠有效地改善靜態模型中存在的由于未考慮流載荷而造成的計算結果過于保守的不足。

表13 相對于靜態模型的最大拖力降幅Tab. 13 The reduction ratio of required maximum towing force

從表13可以看出，在同一海區、載況中，風級、波高越大，流載荷對所需拖力的影響越大。當海區，風級、波浪等條件相同時，滿載狀態流載荷對所需拖力的影響比壓載時更大。

5 結 語

全面考慮風、浪、流等環境載荷對FPSO與穿梭油輪串靠作業系統造成的影響，建立準動態受力模型，經過對受力平衡方程組和環境載荷進行整理計算，擬合出兩個海域(兩個流速、兩個水深)、三種風級條件下的載荷力矩平衡多項式曲線和穿梭油輪環境載荷曲線，得出安全作業所需的最大拖力，豐富了為保證提油作業安全性進行合適拖力拖輪選型的理論依據。

同時，在設定了與靜態模型相同的最危險工況后，運用準動態模型計算得出了所需最大拖力，并與靜態模型結果進行了對比。其對比結果顯示，穿梭油輪在壓載和滿載狀態下，考慮流力(準動態模型)求得的最大拖力比忽略流力(靜態模型)分別降低了11.29%～26.73%及30.27%～48.08%。因此，在相同的作業工況下，與靜態模型相比，準動態模型用于指導拖輪選型時，更有利于避免拖輪拖力冗余情況的出現，進而改善作業經濟性。

基于《系泊設備指南》中的公式及水動力計算軟件AQWA對FPSO及穿梭油輪所受環境載荷進行了數值計算，隨后通過平面受力模型求解出所需拖力大小。盡管計算中全面考慮了風、浪、流等多種環境載荷的影響，但通過公式及水動力軟件計算所得的數值結果與真實值不可能完全相同，且本文所建立的受力模型未考慮FPSO與穿梭油輪之間動態耦合產生的影響，以上因素會造成本文計算所需拖力的數值與真實值之間產生差異。為了更深入的研究FPSO串靠提油作業時拖輪的適用性，同時對本文計算結果進行檢驗，在隨后的研究中，將在數值仿真計算中考慮FPSO與穿梭油輪的動態耦合，以及通過水池實驗、實船測量等方式獲取更加準確的所需拖力。

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Research on suitability of tug for offloading in tandem between FPSO and shuttle tanker based on quasi-dynamic model

ZHANG Mingxia, LIU Zhenfang, PEI Fei, LIN Yan

(School of Naval Architecture & Ocean Engineering, Dalian University of Technology, Dalian 116024, China)

P751

A

10.16483/j.issn.1005-9865.2017.04.003

1005-9865(2017)04-0018-11

2016-12-22

張明霞(1969-)，女，山西人，副教授，主要從事船舶總體設計、船舶穩性、海上安全作業智能系統開發等研究。 E-mail：mxzhang@dlut.edu.cn