高海水圍壓下多金屬硫化物切削動力學分析

李 艷，盧 飛，廖科伏

(1. 中南大學 機電工程學院，湖南 長沙 410083; 2. 深海礦產資源開發利用技術國家重點實驗室，湖南 長沙 410012)

高海水圍壓下多金屬硫化物切削動力學分析

李 艷1, 2，盧 飛1，廖科伏1

(1. 中南大學 機電工程學院，湖南 長沙 410083; 2. 深海礦產資源開發利用技術國家重點實驗室，湖南 長沙 410012)

為研究高海水圍壓條件下截齒切削多金屬硫化物(SMS)的動力學特性，根據深海環境構建了鎬形單截齒破碎多金屬硫化物的切削力數學模型，同時考慮海底多金屬硫化物高孔隙、非線性等特點，選取合適的材料本構模型及其相關參數，基于LS-DYNA數值模擬平臺，利用有限單元法建立高海水圍壓條件下截齒切削多金屬硫化物的數值仿真模型，模擬了不同海水圍壓條件下多金屬硫化物的切削破碎過程。研究結果表明：截齒上的海水圍壓對礦體破碎的影響很小，礦體上的海水圍壓對礦體破碎影響較大；在高海水圍壓條件下，多金屬硫化物的強度明顯增大，切屑更難從基巖剝離，截齒受到的三向阻力明顯增大，高圍壓作用限制了截齒切削破碎過程中的振動，截齒載荷波動性顯著減小。

多金屬硫化物；海水圍壓；切削；礦體破碎；截割阻力

Abstract: In order to analyze the dynamic characteristics of cutting Seafloor Massive Sulfide (SMS) under high deepwater confining pressure, the cutting force mathematical model of SMS was established according to the condition of the seafloor, and at the same time, in consideration of the high porosity and nonlinear material behavior of SMS, the appropriate material constitutive model was adopted and a simulation model for cutting SMS by single point-attack pick was established by using LS-DYNA. Dynamic cutting processes under different deepwater confining pressures were simulated. The simulation results show that the seawater confining pressure on the cutting teeth has little impact on the broken progress and the seawater confining pressure on the ore body has a greater influence; and with high deepwater confining pressure, the strength of SMS increases significantly, the chip is more difficult to strip from the ore body, and the cutting force increases significantly. High confining pressure constrains the vibration in the cutting process and the load fluctuation coefficient significantly reduces.

Keywords: seafloor massive sulfide; deepwater confining pressure; cutting; ore crushing; cutting resistance

深海金屬礦產資源被認為是21世紀陸地金屬礦產資源最具潛力的可接替資源，已經成為各國發展的重要戰略目標。海底塊狀多金屬硫化物(seafloor massive sulfide，簡稱SMS)由于其賦存水深較淺、距離陸地較近、經濟價值較高等優點被國內外學者認為最有可能成為深海采礦的首選對象[1-2]。SMS礦床大多位于1 500～3 000 m的海底區域[3]，從而受到約15～30 MPa海水圍壓。海底多金屬硫化物的破碎、采集是SMS資源開采利用的關鍵技術之一，根據海底樣品分析，海底多金屬硫化物力學特性與煤相似。與陸地采煤相比，SMS開采的難點是在海底海水的作用下如何切削破碎SMS礦體。

關于圍壓對巖石力學性能的影響，國內外已有不少研究。何滿潮等[4]指出隨著陸上開采深度的增加，當巖層中壓力和溫度達到一定條件時，巖石即發生脆-延轉化，深部高圍壓條件下巖石的破壞往往伴隨有較大的塑性變形；張魁等[5-6]用二維離散單元法研究圍壓對TBM刀具破巖機理的影響，研究結果表明隨著圍壓的增加，巖石裂紋的擴展受到抑制，破巖效率大大降低；Kaitkay等[7]用實驗裝置模擬高靜水圍壓環境下PDC切削大理巖，試驗結果表明在有圍壓條件下切削阻力大大增加；Vercruijsse等[8]通過離散單元法研究海底鈷結殼的破碎機理，發現在海水圍壓的作用下海底巖石的塑性增強，切削時裂紋的產生和擴展變的更加困難；鸚鵡螺礦業[9]的研究表明高海水圍壓效應確實存在，并受巖石脆性、滲透性及孔隙率等參數影響，高海水圍壓效應影響會導致總體切削能需求增加約70%。

借鑒陸地滾筒式采煤機的基本原理[10]，分析了螺旋滾筒式采掘頭運動和受力情況并建立了單截齒切割力數學模型；充分考慮SMS高孔隙率、非線性特點及高圍壓的影響，選擇了合適的材料本構模型，利用LS-DYNA建立了在海水圍壓條件下截齒切削破碎SMS的仿真模型，模擬了高海水圍壓條件下SMS礦體的切削破碎過程，分析了海水圍壓對SMS截割載荷的影響，為未來多金屬硫化物采掘頭的設計提供參考。

1 滾筒截齒動力學分析

螺旋滾筒采掘頭在切削多金屬硫化物時，假設螺旋滾筒工作時沒有振動，切削高度保持不變，可以認為螺旋滾筒的主要運動是以牽引速度Vq做平行于海底平面的直線牽引運動，螺旋滾筒上截齒的運動可以看作是由進給方向的牽引運動和滾筒旋轉運動的合成。Vq為牽引速度，方向與海底平面平行；ω為螺旋滾筒旋轉速度，方向與滾筒圓周相切。

根據螺旋滾筒運動分析可知，螺旋滾筒截齒在工作過程中，受到截割阻力Fτ、進給阻力Fn和側向阻力Fα的作用，其受力情況如圖1所示。

圖1 單截齒三向切削阻力示意Fig. 1 Cutting resistance in three directions

圖2 鎬形截齒破巖力學模型Fig. 2 Broken model of rock under pick tooth

1.1鎬形單截齒切削力數學模型

截齒是采掘頭滾筒的關鍵部位，直接作用于礦體，其切削力模型對于整個采掘頭的載荷和性能分析至關重要，由于鎬形截齒的優勢，目前采掘機械上主要采用鎬形截齒，主要考慮鎬形截齒的切削力模型。

根據Evans針對于煤巖提出的巖石基本切削理論[11]，結合最大拉應力理論，認為深海情況下多金屬硫化物的切削破碎是由截齒鍥入礦體時拉應力造成。多金屬硫化物在截齒作用下的破碎模型如圖2所示。根據Evans破巖理論，截齒齒尖的作用是撬開巖石并使之繞點O轉動。破壞是沿齒尖產生的水平正切的曲線裂開。假定截齒齒尖與礦體之間無摩擦，圖中FC為截齒切削力；R為垂直于齒尖主導面的力；T是沿圓軌跡裂開所產生的張力；Q是礦體保持平衡所需要的力；P為礦體受到的海水圍壓。

深海環境下海水圍壓對礦體的影響主要體現在通常在低靜水壓力下表現出脆性的巖石在高海水圍壓條件下發生脆延轉化[7]，這導致礦體的抗壓強度和抗拉強度都會發生顯著的變化。利用最小功假說，得到截齒切削力數學模型的表達式：

式中：FC為截齒切削力，N；θ為截齒齒尖半角，(°)；σt海為深海下SMS的抗拉強度，MPa；σy海為深海下SMS的抗壓強度，MPa；ht為截齒的切削厚度，mm。

式(1)中涉及了截齒齒尖尖角、截齒切削厚度、深海情況下多金屬硫化物的抗拉強度和抗壓強度四個因素，只要確定了這四個因素的數值，就可以在實驗或仿真之前對結果進行粗略的估算。為將數學模型計算結果與仿真結果進行了對比，進行了多金屬硫化物單個單元的拉伸/壓縮仿真，得到了不同圍壓下多金屬硫化物的抗壓/抗壓強度，如表1所示。

表1 不同圍壓下SMS抗拉/抗壓強度仿真數據Tab. 1 Tensile and compressive strengths of SMS under different confining pressures

截齒齒尖半角θ，截齒的切削厚度ht按后述介紹取值，將表1中抗拉/抗壓強度值分別代入式(1)，得到不同海水圍壓下的切割力的理論值與截割阻力仿真最大值如表2所示。可見，理論計算值與仿真值比較接近，且都比仿真值要大，這說明切削力數學模型具有良好的預測性。

表2 不同圍壓下SMS切削力理論值與仿真值對比

1.2單截齒載荷波動系數

在截齒截割破巖的過程中，截齒進入切削和退出切削時截齒受力變化和同時進行切削截齒數目變化都會造成滾筒切削頭載荷的變化，由此產生了滾筒的載荷波動。研究表明，截齒載荷的周期性波動將會直接影響到截齒的破碎效率和刀齒的使用壽命，故引入載荷波動系數δ來表示這種周期性的載荷變化：

文中建立的切削模型是單齒切削模型，仿真結果中，輸出的截齒的受力曲線并不是隨時間連續變化的，而是通過一定的時間間隔把連續的時間離散化，離散化上述公式有：

其中，Fi表示仿真在第i個點輸出的截齒受力；n表示仿真結果輸出的截齒受力數據點的總個數。

則有，截齒載荷的標準差值σ為：

故根據上述公式得出適合考慮單齒切削模型的截齒載荷波動系數δ為：

2 單截齒切削動力學仿真分析

2.1動力學仿真模型建立

圖3所示為鎬形截齒切削高孔隙多金屬硫化物的動力學仿真示意圖。單截齒動力學仿真模型包含三個部分：礦體、鎬形截齒、齒座。鎬形截齒用彈簧圈固定在齒座中。β為鎬形截齒安裝角，參照采煤機滾筒截齒一般取40°～50°，本模型為保證切削前角和后角都為正取45°；V為切削速度，施加在齒座上，取3 m/s；h為切削厚度，經驗取值30 mm；P1為礦體承受的海水圍壓，根據SMS礦床所處的海底深度，按照一定梯度分別取10 MPa、20 MPa、30 MPa；P2為截齒承受的海水圍壓，由于截齒運動會擾動海水，所以截齒承受的海水圍壓也會發生一定的變化。

利用LS-DYNA的Lagrange有限單元法，對截齒、齒座、多金屬硫化物礦體均采用Solid164單元類型建立三維實體有限元模型(如圖4)。為了加快計算速度，提高計算精度，將礦體被切削部分的網格細化，礦體其它部分采用較粗的網格，截齒和齒座采用映射網格劃分，模型中的三個部分都為六面體網格。

圖3 單截齒切削動力學仿真示意Fig. 3 Diagram of calculation model

圖4 單截齒切削有限元模型Fig. 4 Finite element model of single cutting tooth

合適的材料模型是分析巖石礦體結構動力響應的基礎。對比分析了Mohr-Coulomb和Hoek-Brown強度準則、Drucker-Prager模型、HJC材料本構模型，確定HJC材料本構模型能夠較好的反映多金屬硫化物高孔隙率的性質特點和圍壓對材料的影響[12]。多金屬硫化物礦體的材料模型關鍵參數[13]如表3所示。

表3 SMS關鍵物理力學參數Tab. 3 Material parameters of SMS samples

2.2仿真結果分析

根據實際情況，在模型簡化的基礎上進行了邊界條件的加載、接觸的定義，仿真結果分別輸出截齒和齒座在切削時受到的三向阻力。圖5為不同圍壓下截齒和齒座受到的三向阻力曲線，可見在空氣中截齒由于柔性體的原因，在切削礦體時會發生較大的震顫，導致齒座受到的三向阻力波動比截齒大。在高海水圍壓條件下，截齒和齒座受到的三向阻力曲線基本一致，這是因為在高海水圍壓條件下，礦體和截齒都受到很高的海水圍壓作用，在海水的包圍下，截齒在各個方向上的震顫會由于海水圍壓作用減小，齒座受力基本來源于截齒切削礦體的阻力。仿真結果顯示，由于截齒在運動過程中受到了海水不均衡的圍壓作用，導致齒座受到的阻力要比截齒受到的阻力大0.05～0.13 kN，但相對于整體的切削阻力，這個數值很小，這表明截齒受到的海水圍壓不均衡性對切削破碎礦體的影響很小，基本可以忽略不計，所以在后續仿真研究中可以近似的認為截齒受均衡的海水圍壓的作用，合外力幾乎為零，建模時不用額外建立齒座，簡化仿真模型。

圖5 不同海水圍壓下截齒和齒座三向阻力曲線圖Fig. 5 Curves of cutting force with time under different confining pressures

由圖5中截齒三向阻力曲線還可以看出，截割阻力和進給阻力是切削阻力的主要部分，截割阻力的曲線變化類似于脈沖載荷，這說明截齒在切削破碎礦體時，經歷了擠壓截入，礦體壓實，切屑破碎三個過程，符合一般的巖石躍進型破碎理論。圖6和圖7為截齒截割阻力、進給阻力與海水圍壓關系圖。可見隨著海水圍壓的增大，截割阻力和進給阻力的平均值和最大值都有顯著增大，這是由于高海水圍壓的作用，材料的強度明顯變大，裂紋難以發生，同時裂紋的擴展也受到高海水圍壓的抑制作用，切屑更難從礦體基巖剝離。

表4為不同海水圍壓下三向阻力曲線的載荷波動系數，可見隨著海水圍壓的不斷增大，載荷波動系數會變小，這是由于海水圍壓對截齒在切削過程的中的振動有一定抑制作用，同時也由于多金屬硫化物的塑性變化，載荷的波動性將會變小，載荷波動系數變小。

圖6 截齒截割阻力與海水圍壓關系曲線Fig. 6 The relationship between cutting resistance and confining pressure

圖7 截齒進給阻力與海水圍壓關系曲線Fig. 7 The relationship between feeding resistance and confining pressure

海水圍壓/MPa截割載荷波動系數進給載荷波動系數側向載荷波動系數00．530．960．86100．360．640．78200．280．460．74300．170．240．71

3 結 語

1)借鑒陸地采煤機的基本原理，分析了深海切削破碎多金屬硫化物時螺旋滾筒式采掘頭的運動和受力情況，建立了單截齒切削力數學模型，并仿真得到不同圍壓下SMS的抗拉/抗壓強度，計算出不同圍壓下的切削力的預測值，與仿真值進行了對比，切削力數學模型預測性良好。

2)分析過程中充分考慮了海水圍壓的影響，在礦體和截齒都加載了一定的圍壓，結果表明加載在礦體上的圍壓對切削破碎載荷有顯著的影響，而加載在截齒上的圍壓對切削破碎載荷影響很小，后續類似的仿真可以去除齒座模型，進行仿真模型的簡化。

3)在高海水圍壓條件下，隨著海水圍壓的增大，截齒受到的截割阻力、進給阻力會顯著的增大，并且由于切削環境充滿海水，截齒的振動會受到一定抑制作用，截齒三向阻力的波動明顯有所減小。

4)研究表明深海高海水圍壓條件對多金屬硫化物的切削有很大的影響，因此在設計海底多金屬硫化物采掘頭時不能完全照搬成熟的陸地采煤機的設計方法，海水圍壓必須納入考慮；文中建立的數值仿真模型充分利用了分析工具的優勢，為海底多金屬硫化物的開采技術研究提供了方法借鑒。

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Dynamic analysis of cutting massive sulfide under high deepwater confining pressure

LI Yan1, 2, LU Fei1, LIAO Kefu1

(1. College of Mechanical and Electrical Engineering, Central South University, Changsha 410083, China; 2. The State Key Laboratory of Exploitation and Utilization of Deep Sea Mineral Resources, Changsha 410012, China)

TD424

A

10.16483/j.issn.1005-9865.2017.04.014

1005-9865(2017)04-0110-07

2016-11-07

國家自然科學基金資助項目(51674286)；國家高技術研究發展計劃(863計劃)項目(2012AA091201)

李 艷(1975-)，女，湖南永州人，博士，副教授，從事機電液系統控制理論與技術、深海作業裝備設計與控制。 E-mail：lylsjhome@163.com