起重機主梁差分演化算法的研究

(河南省鍋爐壓力容器安全檢測研究院 ， 河南 鄭州 450016)

起重機主梁差分演化算法的研究

袁利紅

(河南省鍋爐壓力容器安全檢測研究院，河南鄭州450016)

起重機是現代生產活動中非常重要的搬運工具，被廣泛應用于各個領域的生產活動中。目前橋式起重機箱形主梁主要存在質量偏重、材料浪費等普遍問題，嚴重阻礙了起重機的發展。因而，從目前國內橋式起重機的現狀出發，針對國內箱形梁橋式起重機主梁偏重、耗材多等缺點提出了對主梁、橋架實行優化設計的方法。

起重機 ； 差分演化算法 ； 橋架 ； 主梁

起重機是指在一定范圍內可以垂直起升和水平運輸質量物品的多重動作起重機械裝置或設備，簡稱吊車或者行車。它是現代生產活動中非常重要的搬運工具，被廣泛應用于各個領域的生產活動中。

起重機主要分為：橋式起重機、門式起重機、塔式起重機。橋式起重機是化工生產不可缺少的設備，被廣泛應用于各種物料的起重、運輸、裝卸、安裝等作業形式。其特點是機械化程度高，起重負荷量大，勞動強度低[1-2]。

目前，軟件技術已成為被廣泛應用于起重機日常設計和開發的工具。基于ANSYS 的設計計算系統，通過系統的圖表自動顯示，體現了軟件技術在設計計算系統中的實用性[3-5]。

利用差分演化算法來進行優化設計是一種新的科學方法，有學者在優化設計方面做了諸多研究，其中有國外學者在滿足橋式起重機基本設計規則的前提下，對特定起重機箱形主梁進行詳細的參數優化設計，在滿足安全應力的前提下達到輕量化的目的[6-9]。

1 差分演化算法

1.1 差分演化算法研究狀況

差分演化算法( differential evolution， DE)是Storn和Price于1995年提出，最初的設想是用于解決Chebychev (切比雪夫)多項式問題，后來發現DE也是解決復雜優化問題的有效技術。它具有結構簡單、容易操作的特點，常用于求解復雜優化問題，目前已在化工、信號處理、 機械設計、人工神經網絡、 機器人等許多工程優化領域得到應用[10-11]。在求解實數編碼的單目標優化問題時表現出良好的性能。

差分演化算法也叫差分進化算法，是一種以隨機生成的種群為基礎的、能夠進行自我適應的全局性的優化算法。該算法是一種演化算法，具有編程方便、簡單易學、收斂快捷等方面的優點。眾多學者在各個領域已進行多方面研究并將其應用在數字濾波器設計、祌經網絡、電磁學、數據挖掘等多個領域。該算法除了能夠迭代計算出無約束單目標函數的最優解外，還被廣泛運用于比較復雜情況下的求解計算問題，如多目標函數優化、大規模函數優化、約束函數優化、多峰函數優化等。與傳統差分演化算法的最主要區別在于選擇算子的不同，它更適合于求解多目標優化問題。

近幾年越來越多的學術研究者對差分演化算法進行課題研究。童晶等[12]提出高效求解pareto最優前沿的多目標進化算法。池元成等[13]針對高維復雜優化問題，提出了基于中心變異和自適應交叉概率的差分進化算法——中心變異差分進化(center mutation-based differential evolution,CMDE)算法。把群體的中心作為策略的基向量，使產生的子個體圍繞群體向量。周攀等[14]基于正交設計的自適應ε占優MOEA/D算法研究。MOEA/D是一種簡單、高效的多目標優化算法，但在更新子問題時，會丟失部分優良個體，降低算法的收斂速度。針對上述不足，提出一種基于正交設計的自適應ε占優算法。 新算法改進如下：①采用正交試驗設計和連續空間量化初始化種群，使初始化群體能均勻分布；②設計一種自適應調整松弛變量改進的ε占優機制，并用它來更新Archive種群保存非劣解；③將精英策略引入到MOEA/D中，加快收斂速度。總體而言利用差分演化算法求解多約束多目標優化函數的方法越來越完善，但是針對化工機械設計方面的應用還缺少參照和理論支持，有待進一步地研究。

1.2 差分演化算法特點

1.2.1性能優越

差分演化算法性能優于很多演化算法，并且很多研究者對差分演化算法的結構和算子進行了改進，進一步增強了其性能。

1.2.2結構簡單，容易使用

差分演化算法主要遺傳操作是差分變異算子，該算子只涉及到向量的加減運算，一般用C語言只需要少量代碼就可以來實現程序設計。因此差分演化算法的控制參數很少，根據問題進行設計、排查，選擇有利的參數設置為設計人員提供方便。

1.2.3時間復雜度低

基本差分演化算法的時間復雜度為O(NP·D·Gmax)。這可以使算法用于求解大規模和昂貴計算問題。

1.2.4自適應性

差分演化算法的變異算子具有變異步長和搜索方向的自適應能力，能根據不同目標函數場景進行自動適應調整。參數的自適應策略主要涉及到參數庫的建立、參數評分機制和參數配置機制等。

2 差分演化算法與橋架

橋式起重機橋架包括：箱型主梁和箱型端梁兩部分，在使用差分演化算法來設計橋架時，需要根據用戶提供的使用工況，設計人員通過分析產品的數據，并通過查詢原有的設計數據庫，從中提取關鍵數據，作為下一步的計算模塊的數據依據。

在設計起重機主梁時，調取設計數據庫，將起重量和跨度這兩個參數以作為關鍵數據，獲取與需求數據接近或者相同的數據組，然后將獲取的數據傳給主梁計算模塊。通過對產品性能需求分析，提取出產品的決策變量、目標函數、決策變量的上下限要求、使用性能要求、工藝要求等相關的設計約束條件，將目標函數、自變量邊界約束條件、工藝約束條件、性能約束條件等外部條件統籌處理，然后建立需求產品的數學優化模型。

將差分演化算法運用到數學模型，與數學模型結合，設計系統主體計算模塊，將以上數學模型的各個約束條件作為差分演化算法迭代的控制邊界，以目標函數值作為決策變量的適應值來選出最優的決策變量。

設計流程如下：首先，根據客戶需求，查詢現有數據庫，對產品數據進行分析，結合目標函數、工藝約束條件、性能約束條件、自變量邊界約束條件等進行差異演化計算。然后，將初代種群初始化并為種群編碼，根據目標函數和性能約束條件循環進行初代最優值計算，并將結果保存；在有限的迭代次數中通過差分變異操作和雜交操作生成對應的子代種群，并計算出每個子代的最優值，通過比較找出父代種群與子代種群中適應值最優的決策變量作為產品的最優設計參數。設計流程如圖1所示。計算結束后通過可視化的人機操作，進行數據分析與評價。若輸出的計算結果能夠滿足設計要求，將使用價值較高的數據進行保留并保存后臺的數據庫中。否則，重新調整相應的約束條件和目標函數，返回重新進行差分演化計算，直到滿足評價指標為止。數據保存可以為以后產品的設計提供參考，縮短產品開發周期。對于使用價值較低數據將主動進行舍棄，避免數據庫中大量的冗余數據，使數據庫長期保持良好的更新狀態。

3 主梁的差分演化算法設計流程

主梁設計變量的優化主要分兩級進行，首先針對截面的主要變量進行優化，這一級優化完成后再對加勁肋板的主要變量進行優化。主梁優化的主要變量列舉如表1所示。

表1 主梁優化設計的主要變量

圖1 橋架差分演化算法設計流程

Matlab程序中具體的實現方法如下：首先，用戶通過人機交互界面完成橋式起重機主梁截面的參數輸入，這些參數將被傳遞到后臺數據庫模塊和計算模塊，用來完成數據的一系列動作，包括數據的檢索、提取、保存以及計算模塊的差分演化計算。

主梁的部分實現方法如下：

tenp.S=str2num(get(handles.L，‘string’));%%起重機跨度

tenp.Q=str2num(get(handles.Q，‘string’));%%起質量(t)

tenp.G=str2num(get(handles.Gx，‘string’));%%小車自身質量(kg)

tenp.STI=str2num(get(handles.STI，‘string’));%%剛度

tenp.STRS=str2num(get(handles.STRS，‘string’));%%材料參數

4 結束語

本文以偏軌箱型結構起重機作為研究對象，以Matlab作為平臺，采用差分演化算法編制了橋架主梁部分的設計流程，為偏軌箱型結構主梁的差異化設計提供有理論依據的技術支持。

[1] 趙 霞,王 欣.我國起重機械產業發展狀況及標準化現狀分析[J].機械工業標準化與質量,2011(8): 11-14.

[2] 陸大明.物流工程三十年技術創新發展之道[M].北京:中國鐵道出版社,2010: 81-82.

[3] 王宗彥,吳淑芳,秦慧斌,等.基于C/S/W體系結構的橋式起重機金屬結構參數化設計方法:中國,CN201110057753.2[P].2011-6-15.

[4] Jie Shen.David Yoon.A new scheme for efficient and direct shape optimization of complex structures represented by polygonal meshes[J].International Journal for Numerical Methods in Engineering,2003,58(14):2201-2223.

[5] Cardoso E L,Fonseca J S O.Complexity control in the topology optimization of continuum structures[J].Journal of the Brazilian Society of Mechanical Sciences and Engineering, 2003,25(3):1678-5878.

[6] 潘 變,王宗彥,朱學敏,等.基于有限元法的橋式起重機主梁分析與優化[J].煤礦機械,2013,34(1):24-26.

[7] 董海濤,魏國前,范 勤,等.波紋腹板箱形主梁力學性能研究[J].機械設計與制造,2012(11): 136-138.

[8] 林貴瑜,李 強.起重機結構優化設計中仿生算法的研究[J].建筑機械化,2010,31(2):54-57.

[9] 潘 變,王宗彥,楊 芬.基于云制造的起重機設計制造平臺研究[J].機械設計,2013,30(1): 6-9.

[10] Storn R,Price K.Differential evolution-a simple and efficientheuristic for global optimization over continuous spaces，Technical Report TR-95-012[R].Berkeley:International Computer Science Institute,1995.

[11] Liu Bo, Wang Ling， Jin Yihui. Advances in differential evo-lution[J].Control and Decision,2007,22(7):721-729.

[12] 童 晶,趙明旺.提出高效求解pareto最優前沿的多目標進化算法[J].計算機仿真,2009,26(6):16-19.

[13] 池元成,方 杰,蔡國飆.中心變異差分進化算法[J].系統工程與電子技術,2010,32(5):1105-1108.

[14] 周 攀,張冬梅,龔文引,等.基于正交設計的自適應ε占優MOEA/D算法研究[J].計算機應用與軟件,2013,30 (2):58-64.

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1003-3467(2017)08-0057-03

2017-05-12

袁利紅(1986-)，女，工程師，從事特種設備檢驗工作，電話：18560651585。