InSAR、水準及GPS數據融合處理方法

李更爾，周元華

(廣東省地質測繪院，廣東 廣州 510800)

InSAR、水準及GPS數據融合處理方法

李更爾，周元華

(廣東省地質測繪院，廣東 廣州 510800)

地面沉降災害制約了社會經濟可持續發展，目前地面沉降監測廣泛采取水準測量、GPS測量和InSAR技術等方法。為有效解決不同技術方法在精度、時間分辨率和空間分辨率上的缺陷，綜合其優點，本文提出了對InSAR、水準及GPS數據進行精密處理和高效融合的理論方法，獲取高精度、高時空分辨率的地面沉降監測成果。以廣州南沙試驗區數據實例驗證了理論方法的可行性和可靠性。

InSAR；水準；GPS；精密處理；數據融合

Abstract： Land subsidence disaster has restricted the social and economic sustainable development.Leveling,GPS and InSAR technologies are widely used in leveling monitoring.To effectively indicate the accuracy of those technology on the time domain and space domain,this study proposes an integration of InSAR,leveling and GPS data processing method,to obtain high accuracy,high space-time resolution of ground subsidence monitoring.This algorithm instance at Guangzhou Nansha area,the feasibility and reliability are proved observably.

Keywords： InSAR；leveling；GPS；precision processing；data fusion

地面沉降已經成為嚴重制約社會經濟可持續發展的一種地質災害影響因素[1]。目前針對大范圍地面沉降監測的技術方法主要有水準測量、GPS測量和InSAR技術等[2]。這3種方法在精度、時間分辨率和空間分辨率各不相同，精密水準測量技術精度最高，GPS連續觀測測量技術時間分辨率最高，InSAR技術空間分辨率最高[3-5]。前2種方法只能監測點狀空間的沉降情況，且需花費大量人力和物力，InSAR技術可以提供覆蓋全區域的地面沉降信息。當某一地區利用了3種方法展開地面沉降監測，不同方法獲得的監測數據在精度和時空上均不一致，導致對分析出來的結果產生差異。為了避免由于監測結果的不同而產生不同的趨勢預測，出現對局部地區的判斷失誤，需要對InSAR、水準、GPS數據進行融合處理[2]，充分利用各自數據和技術的優勢，進行互補，獲得高精度、高時間分辨率、高空間分辨率的地面沉降監測成果，準確反映區域地面沉降現狀和沉降規律，為防災減災決策提供數據支撐。

本文介紹了InSAR、水準、GPS數據精密處理、高效融合的理論技術方法，以廣州南沙區作為試驗區展開研究，利用該方法有效融合了InSAR、水準、GPS數據，獲得了高精度的高時空分辨率地面沉降速率場。

1 數據融合方法

數據融合方法是通過綜合InSAR技術高空間分辨率、水準技術高精度及GPS技術高時間分辨率的優點，獲取最優的動態沉降場模型并估計沉降參數。該方法主要包括以下步驟。

1.1 利用PSI技術獲取高分辨率InSAR沉降序列場

考慮到研究區內以覆蓋密集植被的農業區為主，因此采用永久散射點技術對SAR干涉影像進行處理[6]，其基本思想是僅利用在整個觀測時段內表現出穩定的散射特征的點目標來估計其形變速率，以降低失相干所引起的誤差。本研究采用StaMPS方法來估計點目標形變速率[7]，其模型為

φInt=φDefo+ΔφL+ΔφAtm+ΔφSat+φN

(1)

式中，φDefo表示某處地表形變引起的相位變化；ΔφL表示視角所引起的誤差；ΔφAtm和ΔφSat則分別表示大氣和軌道引起的誤差；φN為隨機噪聲。假設大氣和軌道引起的誤差是空間相關的，視角引起的誤差則可分為空間相關和不相關的兩部分。為了從相位觀測值φInt中分離出地表形變引起的φDefo，并估算視線向的形變速率，首先對大氣、軌道及空間相關部分的視角誤差利用自適應空間濾波進行估計和分離，然后對不相關的視角誤差分量進行估計。通過迭代估計和消除式(1)中的第2-4項后，結合式(2)及振幅離差指數對點目標穩定性進行判斷，選取合適的穩定散射點。

(2)

1.2 水準資料校正PSInSAR結果

在利用水準資料校正PSInSAR形變場之前，須進行預處理步驟。由于InSAR手段的沉降監測結果為視線向，須先將其轉換至垂直方向，轉換公式為

Dv=Dlos/cosθ

(3)

式中，θ為雷達入射角，可通過衛星成像幾何和地面高程資料獲得。同時，可利用GPS所獲取的大氣延遲參數對PSInSAR所獲取的形變進行改正，提高PSInSAR的準確性。

相對于GPS和PSInSAR監測結果而言，水準測量不受大氣等因素的影響，其精度最高。與此同時，其相對耗時耗力，一般期數較少、時間分辨率較低。因此，本研究僅利用其對沉降位移序列場進行修正[8-9]，具體包括3個步驟。

(1) 計算PS點形變差值。考慮到在本研究區域內的形變主要由于軟土地質及工程建設引起，插值過程容易引入較大的誤差。因此，先將水準點所在位置的形變量插值至PS點所在位置，獲得密集的水準形變值Dleveling，并計算原PSInSAR結果Dinsar與水準測量結果的差值

Ddiffu,v=Dinsaru,v-Dlevelingu,v

(4)

式中，u,v代表水準點的坐標。而造成InSAR和水準結果之間出現偏差的原因一般歸結于軌道、大氣和隨機誤差，因此Ddiff可寫成

Ddiffu,v=Su,v+Au,v+εu,v

(5)

式中，S代表由軌道不精確和平均大氣延遲引起的系統性誤差；A代表由局部大氣延遲和地形殘差引起的區域相關性誤差；ε則為白噪聲引起的隨機誤差。

(2) 誤差估計與校正。主要包括兩個步驟：

(6)

(7)

式中，n為水準點的個數；ω代表權重。在濾波過程中，考慮到大氣的空間相關性，一般設置濾波窗口長度為400 m左右，權值ω則采用等權疊加的方式。

(3) 獲取地面沉降場及其精度。融合上述結果得到高精度和高空間分辨率的地面沉降場Dinteg

(8)

通過誤差傳播理論計算Dintegx,y的標準差σDintegx,y，對地面沉降場的精度和可靠性進行評價。

1.3 GPS與PSInSAR結果融合

經過水準資料校正后的PSInSAR形變場具有較高的空間分辨率和較高的精度，而GPS連續觀測結果則具有較高的時間分辨率。為了同時獲取高時空分辨率的形變場，必須對GPS和PSInSAR結果進行融合[10-11]。首先，對GPS形變結果進行內插。GPS雖然可以提供高時間分辨率的地面沉降資料，但受限于GPS觀測站的密度，其不可能反映出監測區域的全面沉降情況。但是一般的地面沉降都具有很好的區域自相關性，即在一定范圍內，沉降具有趨勢一致性和量級漸變性的特點。因此在InSAR結果提供的監測地區沉降范圍、趨勢和量級等先驗信息的基礎上，對高時間分辨率的GPS離散點形變結果進行空間插值，同化GPS和PSInSAR的空間分辨率。在此基礎上，通過Kalman濾波模型構建高時空分辨率地表沉降序列場。

假設InSAR所得的m個沉降序列場為Dinsar(i)，其中i=1,2,…,m；而GPS插值所得的n個沉降序列場為Dgps(j)，其中j=1,2,…,n。將Dinsar和Dgps按照時間獲取順序進行重新排列，組成一組新的沉降序列場L(tk)，且tk=t1,t2,…,tm+n，建立觀測方程和狀態方程

L(tk)=H(tk)X(tk)+V(tk)

(9)

X(tk)=F(tk/tk-1)X(tk-1)+Γ(tk-1)W(tk-1)

(10)

式中，X(tk)為在tk時刻的地面沉降量；H(tk)和F(tk/tk-1)分別代表觀測分配矩陣和狀態轉移矩陣；V(tk)和W(tk)則分別代表觀測噪聲和狀態噪聲；Γ(tk)為狀態噪聲分配矩陣。隨后，利用Kalman濾波方程組進行解算

(11)

值得注意的是，在濾波的過程中，Kalman濾波模型會根據觀測值的精度來分配其對結果影響的權重，并且在輸出結果的同時計算出結果的標準差，從而對結果進行精度評定。一般說來，經過水準和GPS數據改正過的InSAR形變序列場Dinsar會比GPS插值所得的形變序列場Dgps的精度更高，從而保證了濾波后的X(tk)(其中tk=t1,t2,…,tm+n)為高精度、高時空分辨率地面沉降序列場。

1.4 方差分量估計

最后，對高時空分辨率沉降序列場通過方差分量估計對其沉降速率進行估計。本項目提出利用方差分量估計來確定InSAR和GPS觀測結果的隨機模型。在該方法中，首先，InSAR和GPS觀測結果被集成到一個加權最小二乘模型中；隨后，以最小二乘殘差為基礎，通過迭代的方式對觀測值的方差進行估計，最終估計出融合InSAR和GPS觀測量的高精度速率場。

2 廣州南沙區InSAR、水準與GPS數據融合沉降監測結果

本文選取了廣州南沙區作為試驗區展開研究，試驗區主要以軟土自重固結和工程建設荷載改變發生地面沉降，分布范圍廣。收集了2012—2014年間的InSAR、水準與GPS連續觀測數據，采取以上數據融合方法，按照步驟逐一對數據進行精密處理和高效融合。圖1為通過StaMPS算法和進一步利用GPS數據進行大氣誤差校正后的沉降序列場。

圖1 大氣改正后的PSInSAR沉降時間序列

圖2為由沉降時間序列所估計得到的沉降速率場。圖中的三角形表示GPS連續觀測站所在位置。考慮到該區域的形變主要由于軟土地質特征及工程建設施工后沉降所引起，其形變空間特征差異明顯，因此插值過程(尤其是外推插值)可能引起較大的誤差。在此后的數據融合處理過程中，僅對矩形區域內的數據進行融合和處理。

圖2 南沙地區的PSInSAR形變速率

由圖2可知，在雷達影像覆蓋區域內，主要有兩處較明顯的沉降目標。其中一區域位于影像東側的南沙出口加工區(約(113.58E,22.68N)處)；另一區域則位于民眾鎮的東北部(約(113.53E,22.63N)處)。

圖3為根據水準測量結果插值得到的沉降速率場。通過對比圖2中的PSInSAR結果和圖3的水準沉降速率場可以發現，對于上述兩個明顯的沉降目標，在兩個沉降場中得到了較理想的吻合。這說明，利用InSAR手段和水準測量所得到的結果基本上是一致和可靠的。

圖3 南沙地區水準測量結果

由于水準測量共計進行了3期(2012年3月，2012年12月至2013年1月，2013年7月至8月)，獲得兩期相對形變場。本文將3期形變場分別對應于PSInSAR結果中的第1、16和23期，對16和23期兩期數據進行校正后所得到新的形變場如圖4和圖5所示。其中，左、右圖分別為校正前、后的沉降場。

在對第16期和23期形變場進行校正之后，所得到的高時空分辨率沉降場序列場，隨機選擇4個形變位置，其形變時間序列如圖6所示。該離散時間序列共計277期(整個監測時間跨度為643 d，平均約為2.32 d一期形變場)。

圖4 利用水準數據修正后的第16期PSInSAR形變場

圖5 利用水準數據修正后的第23期PSInSAR形變場

圖6 融合PSInSAR和GPS觀測量的高時空分辨率形變序列

通過對高時空分辨率的形變場采用方差分量估計所得到的形變速率場如圖7所示。由圖7可知，該區域內的形變速率范圍約在-25～5 mm/a的范圍內。同時，其主要沉降區域位于研究區的西南部，少量位于東北部，這與水準測量的結果是基本一致的。

3 結 語

目前我國地面沉降災害發生范圍廣[12]，多地均采用了水準測量、GPS測量和InSAR技術等進行地面沉降監測，一般只是對其中兩種數據進行了融合，用第3種數據來驗證其準確性和可行性[13-15]。本文提出了對InSAR、水準及GPS數據等多元數據進行精密處理和高效融合的理論技術方法，利用了水準、GPS與InSAR優勢互補的特點，充分發揮三者各自的優勢，獲得了高精度、高時空分辨率的形變速率場，對準確預測地面沉降趨勢具有十分重要的科學理論意義。以廣州南沙試驗區驗證了理論方法的實際效果，對多元數據進行融合處理后的數據成果，精度高于單一方法監測成果精度，同時具備多元數據各自優點，具有精度高、時間分辨率高、空間分辨率高的特點。隨著InSAR、水準及GPS數據融合理論、方法的不斷完善，利用多元數據融合技術監測地面沉降將具有更加廣闊的應用前景。

圖7 融合水準、PSInSAR和GPS觀測結果的沉降速率場

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StudyonFusionMethodsofInSAR、LevelingandGPSData

LI Geng’er，ZHOU Yuanhua

(Geology Surveying and Mapping Institute of Guangdong,Guangzhou 510800,China)

P228

A

0494-0911(2017)09-0078-05

李更爾，周元華.InSAR、水準及GPS數據融合處理方法[J].測繪通報，2017(9)：78-82.

10.13474/j.cnki.11-2246.2017.0292.

2017-05-02

廣東省財政產業技術研究項目

李更爾(1963—)，男，高級工程師，主要從事測繪管理及3S新技術應用研究工作。E-mail：13922366070@139.com