一種基于小波變換的圖像融合方法

譚仁龍

(華中光電技術研究所武漢光電國家實驗室，湖北 武漢 430223)

一種基于小波變換的圖像融合方法

譚仁龍

(華中光電技術研究所武漢光電國家實驗室，湖北 武漢 430223)

針對傳統基于方向對比度的小波變換融合方法所得結果局部區域清晰度不高的問題，本文在高低頻分量的處理方法上作了改進，采用Tenunbaum梯度輔助增強圖像的細節信息。試驗結果表明，該方法所得融合結果邊緣細節更清晰，信息量更大，融合效果較好。

小波變換；方向對比度；影像融合；質量評價

Abstract： Aiming at the problem that the clarity of some regions processed by traditional wavelet transform fusion method based on directional contrast is not high enough, some improvement with respect to the processing method of high and low frequency components have been achieved. For the sake of enhancing the detailed information of the images, the Tenunbaum gradient has been brought in. Experimental results show that edges of the fusion results are clearer by this means, and more information has been reserved by the way.

Keywords： wavelet transform; directional contrast; image fusion; quality evaluation

圖像融合是以圖像為研究對象的數據融合，將同一景物的不同波段或來自不同傳感器的兩個或兩個以上的圖像進行處理，消除不同傳感器之間可能存在的信息冗余，實現信息互補[1-2]。基于小波變換的圖像融合算法是對待融合的兩圖像進行小波分解，對分解后的小波系數進行替代、選擇或疊加等融合規則進行融合[3-7]。本文在傳統基于對比度的小波變換圖像融合算法的基礎上，對高低頻分量的處理方法作了適當改進，仿真試驗結果表明，該方法相比傳統方法能更多地保留圖像的有用信息，切實可行。

1 方向對比度

圖像對比度[8]一般定義為

C=(I-IB)/IB

(1)

式中，I為圖像局部灰度；IB為圖像的背景灰度。由于圖像中背景信息一般集中在低頻部分，因此IB相當于圖像經過小波變換后的低頻分量，I-IB則對應于圖像變換過后的高頻分量。

圖像經小波分解后高頻系數分為水平、豎直和對角3個方向，因此各個方向上的方向對比度可定義為

(2)

2 圖像融合準則

圖像的局部特征往往由多個像素體現，綜合考慮各像素之間的關聯性，采用以窗口為單位，以窗口能量和作為中心像素的描述量。

2.1 低頻分量的融合

圖像的低頻分量通常表示圖像的背景信息，選擇合適的融合規則對于得到良好的融合結果意義重大。低頻分量的融合常采用平均法，對低頻系數直接平均處理雖然能有效地抑制噪聲的影響，但同時在一定程度上降低了圖像的對比度，造成信息的丟失。

為了盡可能多地保留兩幅圖像所包含的信息，本文采用基于圖像局部方差加權求和的方式進行低頻系數融合。

窗口內的像素局部方差定義為

(3)

式中，M和N分別為窗口的長和寬；f(x，y)為窗口中各像素的系數值；μ為窗口內所有系數值的均值。

窗口像素局部方差較大則認定該窗口區域信息量更大，因此應該賦予更高的權重。設VA(x,y)和VB(x,y)分別代表圖像A和B中以坐標(x,y)的像素點為中心的窗口局部方差，將其歸一化，得到圖像A和B各個位置的加權系數

(4)

(5)

2.2 高頻分量的融合

圖像的高頻分量通常表示圖像的邊緣等細節信息。通常的融合方法是比較兩幅圖像對應位置高頻系數的絕對值，取絕對值較大者作為新的系數，這種方法處理簡單，能夠保留較多的圖像信息，由于噪聲往往也包含在高頻信息中，因此單純的取大值法容易受到干擾，對融合結果產生影響。

為了在盡量減小噪聲干擾的同時更好地突出圖像的高頻信息，本文采用Tenunbaum梯度[9]作為高頻分量的能量函數，該梯度通過Sobel算子與圖像做垂直和水平方向的卷積得到，其值越大表示圖像越清晰，反映的信息量也越多。

Tenengrad=

(6)

式中，M和N分別代表窗口區域的長和寬;I(x,y)代表坐標為(x,y)處的高頻系數值，Sx、Sy分別為橫向和縱向的Sobel算子，其結構如下

(7)

(8)

(9)

(10)

(11)

(12)

將圖像小波變換后得到的低頻系數和高頻系數分別按照各自的融合規則進行處理，然后進行小波逆變換，實現圖像的融合。

3 試驗分析

為了驗證本文方法的可行性，采用兩組圖像進行融合試驗。第一組為兩張多聚焦圖像，如圖1所示，圖像(a)聚焦在遠處，圖像(b)聚焦在近處。

圖1 多聚焦圖像

分別采用基于空間域的灰度均值法[10]、基于頻率域的小波變換高頻對比度系數取大值法以及本文方法對其作融合處理，所得融合結果如圖2所示。

圖2 3種方法融合對比

對比3種融合結果可以發現，圖2(a)中灰度均值法在空間域進行色彩空間變換，對亮度分量直接進行了取平均處理，雖然兼顧了兩幅圖像的灰度信息，算法簡單，計算速度較快，但在一定程度上丟失了部分圖像的細節信息。圖2(b)在方向對比度矩陣基礎上進行處理，將圖像的高頻信息和低頻信息聯合處理，可以看出整體效果要優于第一種方法；同時，對比融合結果圖像的中間部分可以發現，由于原始圖像在該處存在一定的噪聲，對比度取大值法以單個像素為單位進行處理，容易受到噪聲的干擾，因此融合效果不夠理想。圖2(c)中由于本文采用Tenunbaum梯度衡量高頻系數的能量，Sobel算子能夠突出圖像的邊緣，使高頻信息得到了較好的保留，同時以窗口為單位進行處理，抗噪聲干擾的能力更強，因此融合效果較好。

第二組試驗采用了兩張不同傳感器的圖像，如圖3所示，分別為同一場景的可見光圖像和紅外圖像。

圖3 不同傳感器的圖像

由于存在較大煙霧，可見光圖像中大片地物被遮擋，而紅外圖像不易受到煙霧的干擾，地物均能正常觀測，但紅外圖像分辨率低于可見光圖像，因此目標紋理沒有可見光圖像清晰。分別用3種方法對上述圖像作融合處理，融合結果如圖4所示。對比融合結果可知，圖4(a)中灰度均值法處理的結果水洗現象較為嚴重，圖像對比度較低，被煙霧遮蔽的地物輪廓依然不夠清晰。圖4(b)、(c)效果明顯優于圖4(a)，圖像對比度相對較高，地物的紋理得到了較好的保留，同時被煙霧遮擋的地物輪廓也相對較清晰。本文方法所得結果在局部范圍內相比方法2目標邊緣更清晰，細節更完整。

圖4 3種方法融合對比

為了更客觀地評價3種方法的融合效果，采用了一系列圖像評價參數分別進行統計，試驗1和試驗2的結果分別見表1和表2。

表1 試驗1不同方法融合結果評價值

表2 試驗2不同方法融合結果評價值

對比表1和表2中3種融合結果各項評價指標值可以發現，兩組試驗中方法2和方法3的結果都要明顯優于方法1，融合結果所包含的信息量更多，同時平均梯度更大，目標的邊緣更清晰，同主觀評價結果相符。方法3相較于方法2所得結果，在信息熵和清晰度方面都有提高，證明融合結果保留了更多的原始圖像信息，體現在圖像上為目標局部邊緣更加清晰，細節更為明顯，試驗1中方法2由于受到了噪聲干擾，使得梯度和標準差指標稍高于方法3。試驗2中方法3中突出了更多的目標細節，而方法2在目標邊緣處顯得稍模糊，使得平均梯度和標準差明顯低于方法3。總結兩組試驗的各項結果指標可知，本文方法要優于方法2。

4 結 語

基于方向對比度的小波變換融合算法將圖像的高頻信息和低頻信息進行了有機的結合，充分利用了二者的信息，取得了較好的融合效果。本文在其基礎上作了適當改進，充分考慮像素之間的關聯性，處理高頻信息時注重突出目標的邊緣細節信息，試驗結果表明，本文方法保留了更多的圖像細節信息，有效地改善了融合結果的圖像質量。

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AnImageFusionAlgorithmUsingWaveletTransform

TAN Renlong

(Wuhan National Laboratory for Optoelectronics, Huazhong Institute of Electro Optics, Wuhan 430223，China)

P237

A

0494-0911(2017)09-0042-04

譚仁龍.一種基于小波變換的圖像融合方法[J].測繪通報，2017(9)：42-45.

10.13474/j.cnki.11-2246.2017.0284.

2017-01-11

國家重點研發計劃重點專項(2016YFC0802600)

譚仁龍(1989—)，男，碩士,助理工程師,主要研究方向為攝影測量與遙感。E-mail：rltan@whu.edu.cn