確定航班延誤標準的數學模型

林楠通++賴建蓉++王泳欣++葉雪琪++吳國濤

摘 要：在現代社會，飛機出行已經是許多人會選擇的交通工具，可是，航班延誤卻成為一大難題。文章通過了解航班延誤的現狀和一些數據，我們發現航班延誤的定義和標準在中美兩國出現分歧。為了解決這一分歧，作者們建立數學模型，得出美國標準在中國同樣適用這一結論。

關鍵詞：航班延誤；數學模型；美國標準

中圖分類號：V355.1 文獻標識碼：A

一、引言

2016年6月，海南航空發生一起因飛機延誤導致乘客在機艙鬧事的事件。原定于6月18日21點50分起飛前往西安的海南航空HU7737次航班晚點4個多小時，在等待起飛期間，機艙內發生打斗事件，多名乘客卷入其中。同年3月份，雷暴等強對流天氣逐漸增多，多個機場因雷雨天氣數次啟動航班大面積延誤預警，有些旅客因此做出沖動的行為導致受到刑事處罰。旅客陸某等待過程中因一時沖動，將礦泉水潑到登機口工作臺上，淋濕了電話設備。期間陸某還動手毆打了民航工作人員王某，并導致現場機器設備受到損害，王某被公安民警依法帶離處置。同類的事件層出不窮，說明航班延誤帶來的后果很嚴重，同時也表明研究航班延誤問題的重要性。

二、航班延誤的現狀

收集2015～2016年的各大機場的航班延誤數據進行統計分析，可以得出各機場航班準點率如表1所示。

表中數據是2017年2～5月期間航班延誤率排名前十的機場，我們可以發現每個月中國機場占據一半以上。此數據說明，我國航班的準點率較低，導致目前因航班延誤而引發的機場鬧事事件時有發生，但是，關于機場延誤的主要原因和負責方，我們應該理性分析和判斷。

三、航班延誤定義標準評定

在收集數據的過程中，我們發現美國航空數據網站Flightstats.com于2013年6月份發布的“Airline and Airport On-time Performance Report”中顯示，從北京首都國際機場起飛的 22019 個航班中，僅有 18.30%準時起飛，2013年全年從北京國際機場起飛的航班中，僅有31.78%準時起飛。而根據中國民航統計局發布的《2013 年全國民航航班運行效率報告》，北京首都國際機場2013年的放行不正常率（不正常情況包括延遲起飛和取消航班）為33.67%，即放行準點率約為 66.33%。以上兩者對同一機場準點率公布的統計數據相差如此之大，不得不讓我們產生質疑，在假定數據真實的情況下，是什么原因導致出現這樣的差別呢？

顯然，是各國關于航班延誤的定義，使得航班準點率計算結果不同。據此，查詢相關網站和材料文獻，針對航班延誤的定義進行研究。

《民用航空法》第126條對航班延誤作了如下解釋：“本條規定的‘延誤，是指承運人未能按照運輸合同約定的時間將旅客、行李或者貨物運抵目的地點。運輸合同約定的時間，一般指承運人的班機時刻表或者機票上載明的旅客抵達目的地的時間和航空貨運單上載明的貨物運達目的地的時間。如果航空運輸合同沒有明確約定具體的運達時間，就應根據完成該運輸所需要的合理時間來判斷是否構成延誤。也就是說，本條規定的延誤是不合理延誤或稱不正常的延誤。”

但是，我國法律仍舊沒有具體地給出具體的航班延誤定義，所以，針對航班延誤，我們需要了解各國的相關定義，并找出一個適用的標準進行數據的研究分析，進而分析出航班延誤的現狀。

對比國內外判斷延誤標準，我們可以將復雜的飛機起飛過程進行簡化，為方便表述，我們規定：

時間點 A：計劃關艙時間（也就是機票上標注的時間、計劃起飛時間）。

時間點 B：實際關艙時間。

時間點 C：實際起飛時間。

關于延誤統計的統計方法，國內外的標準是不同的，美國是以 B-A>15min 作為延誤統計的，而中國是以 C-A>30min 為延誤統計的。那么，美國標準是否適用于評判中國航班延誤的嚴重性呢？

四、數學建模

基于上述疑問，我們在Flightstats.com網站搜集了全球15家較有代表性的機場（美、亞、歐洲各5家）于2017年4月各航班落地時間數據，并按照國際延誤等級標準進行不同標準下航班延誤數量的統計，得到統計結果如表2所示。

根據上表結果，我們可以根據國際延誤等級劃分標準設立3個準點標準等級，即15min、30min、45min。因此，我們可根據如下公式計算各機場根據不同標準得出航班延誤率：

αuv=—（u=1，2，...15；v=1，2，3；w=1，2，3，4）

αuv：在v標準下第u家機場的延誤率；

Xuw：在第w延誤等級內第u家機場航班到達數量；

w：延誤等級，表示實際到達時間與預計時間之差<15min（w=1），15～29min（w=2），30～44min（w=3），>45min（w=4）；

v：準點標準等級，即在15min（v=1），30min（v=2），45min（v=3）內到達即為準點；

u：所挑選的機場序號。

經過Matlab編程運算，得到15家機場在各準點標準等級下的延誤率，并將延誤率由高到低進行排名，整理后如表3所示。

為觀察各延誤標準下航班延誤率是否有差異性，我們用SPSS對三種標準下各機場延誤排名進行多個獨立樣本秩和檢驗計算，檢驗結果為χ2=0.0003，P=0.9998（>0.05）。

通過表3和檢驗結果，我們得出以下結論。

（1）在各準點標準等級下延誤率前3名機場，這些機場無論在哪個準點標準等級下，延誤率均很高。

（2）在美國準點標準（15min）與中國準點標準（30min）以及新建立的45min標準下，各機場排名變化不大，變化最大的也僅差兩名。

接著我們繼續使用SPSS對15min和30min的延誤率排名進行相關性的回歸分析，得到以下擬合結果，具體見下圖。

經SPSS擬合，兩標準下的等級相關結果是：r =0.985765，P=2.68×10-10，說明這兩種延誤標準下的排名結果呈顯著相關。

結論：由美國定義的航班準點標準對中國或者其余國家航班是適用的。

參考文獻：

[1]馬正平，崔德光.機場航班延誤優化[J].清華大學學報（自然科學版），2004，44（4）：474-477.

[2]張 晨，鄭 攀，胡思繼. 基于航班間晚點傳播的機場停機位分配模型及算法[J].吉林大學學報（工學版），2011，41（6）：1603-1608.

[3]胡曉江，肖練軍.美國的航班延誤統計管理及啟示[J].綜合運輸，2007（8）：77-79.

[4]丁 丹.關于航班延誤問題的討論[J].科技展望，2016，26（31）.

[5]劉光才，劉 雷. 美國治理航班延誤的方法及對我國的啟示[J]. 中國民用航空，2010（6）：24-26.

[6]趙嶷飛，張 亮.航班延誤統計指標體系及延誤等級評估研究[J].交通運輸工程與信息學報，2009，7（2）：9-15.

[7]趙 影，鐘小東.關于航班延誤問題的探討[J].交通與運輸，2006（4）：41-42.

[8]張 薇.改善航班延誤的思考及對策[J].空運商務，2007（2）：7-9.

[9]楊秀云，王全良，何建寶. 航班延誤問題的研究動態、演化趨勢及啟示[J].經濟經緯，2013（4）：76-82.

[10]董念清.中國航班延誤的現狀、原因及治理路徑[J].北京航空航天大學學報（社會科學版），2013，26（6）：25-32.

[11]李 楊，郭 莉.航班延誤的界定及民事責任分析[J]北京航空航天大學學報（社會科學版），2010，23（6）：44-47.endprint