基于系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)的連鎖零售多級(jí)庫(kù)存優(yōu)化與仿真

趙 川，張 浩

（北京工商大學(xué)商學(xué)院，北京市100048）

基于系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)的連鎖零售多級(jí)庫(kù)存優(yōu)化與仿真

趙 川，張 浩

（北京工商大學(xué)商學(xué)院，北京市100048）

連鎖零售企業(yè)多級(jí)庫(kù)存系統(tǒng)中各節(jié)點(diǎn)存在著由于需求預(yù)測(cè)不準(zhǔn)確、訂貨時(shí)間隨意、訂貨量缺乏動(dòng)態(tài)時(shí)變性等因素而導(dǎo)致的總體庫(kù)存量高于理想水平、庫(kù)存周轉(zhuǎn)率低下、庫(kù)存成本過高等問題。為解決此類問題，可從動(dòng)態(tài)系統(tǒng)的角度構(gòu)建由供應(yīng)商、配送中心和門店組成的多級(jí)庫(kù)存協(xié)同管理系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)模型，以超市發(fā)連鎖零售門店的進(jìn)銷存數(shù)據(jù)為實(shí)證數(shù)據(jù)，應(yīng)用Vensim平臺(tái)對(duì)模型進(jìn)行仿真研究。通過敏感性分析對(duì)庫(kù)存調(diào)節(jié)周期、配送時(shí)間、需求預(yù)測(cè)權(quán)重、安全庫(kù)存天數(shù)等參數(shù)進(jìn)行改進(jìn)，最終得到一個(gè)優(yōu)化的連鎖零售多級(jí)庫(kù)存系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)模型。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，該模型能夠有效降低企業(yè)庫(kù)存量，提高庫(kù)存周轉(zhuǎn)效率，降低庫(kù)存成本。

系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)；連鎖零售；多級(jí)庫(kù)存優(yōu)化

一、引言

庫(kù)存管理是連鎖零售企業(yè)運(yùn)營(yíng)管理中重要的一環(huán)，庫(kù)存成本的高低直接影響著連鎖零售企業(yè)的經(jīng)濟(jì)效益。目前我國(guó)連鎖零售企業(yè)的多級(jí)庫(kù)存管理存在著包括因銷售量波動(dòng)大導(dǎo)致的庫(kù)存量居高不下、訂貨時(shí)間隨意、庫(kù)存周轉(zhuǎn)時(shí)間長(zhǎng)、庫(kù)存周轉(zhuǎn)效率低等問題[1-3]，庫(kù)存成本在連鎖零售企業(yè)運(yùn)行費(fèi)用中仍然占有很高的比例。連鎖零售企業(yè)多級(jí)庫(kù)存具有明顯的非線性、多環(huán)路、動(dòng)態(tài)性、延遲性等復(fù)雜動(dòng)力學(xué)特征，而系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)擅長(zhǎng)處理高階復(fù)雜、多環(huán)路、非線性及時(shí)間延遲的動(dòng)態(tài)問題，因此系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)具有應(yīng)用于庫(kù)存控制領(lǐng)域的基礎(chǔ)條件，有助于解決連鎖零售企業(yè)的多級(jí)庫(kù)存管理問題[4-5]。

二、文獻(xiàn)及理論分析

在供應(yīng)鏈庫(kù)存控制領(lǐng)域的系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)應(yīng)用中，不同學(xué)者從不同角度進(jìn)行了大量的研究。福瑞斯特（Forrest）[6]基于系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)原理，分析了消費(fèi)需求波動(dòng)沿供應(yīng)鏈向上游企業(yè)逐級(jí)放大的系統(tǒng)特性，并分別分析了因決策延遲、需求波動(dòng)、隨機(jī)噪聲、生產(chǎn)能力限制、廣告等因素對(duì)庫(kù)存的影響。多維爾（Towill）[7]在系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)基礎(chǔ)上建立了著名的庫(kù)存—訂貨控制系統(tǒng)（IOBPCS），解決了由需求波動(dòng)引起的庫(kù)存量增加等一系列問題。波勒斯（Poles）[8]從再制造供應(yīng)鏈角度建立了生產(chǎn)和庫(kù)存的系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)模型，分析和研究了庫(kù)存量、交貨時(shí)間等因素對(duì)系統(tǒng)的影響，比較了生產(chǎn)提前期和再制造提前期對(duì)系統(tǒng)的影響，并通過案例進(jìn)行了驗(yàn)證。巴拉吉和詹姆斯（Balaji&James）[9]研究并建立了一個(gè)包含供應(yīng)商和制造商的協(xié)同式供應(yīng)鏈庫(kù)存管理（CPFR）系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)模型，通過比較不同隨機(jī)需求下該模型的供應(yīng)鏈績(jī)效，驗(yàn)證了協(xié)同式供應(yīng)鏈庫(kù)存管理的優(yōu)化性能。

在國(guó)內(nèi)學(xué)者中，張力菠、韓玉啟等[10]在總結(jié)系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)的理論研究與應(yīng)用發(fā)展的基礎(chǔ)上，根據(jù)供應(yīng)鏈管理相關(guān)問題的分類，指出了在供應(yīng)鏈管理領(lǐng)域中系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)的應(yīng)用方向。廖諾、張畢西、吳小結(jié)[11]建立了一個(gè)供應(yīng)鏈節(jié)點(diǎn)企業(yè)的系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)模型，通過比較不同外部需求條件下模型的動(dòng)態(tài)性能，提出了供應(yīng)鏈優(yōu)化的方案。汪小京、劉志學(xué)、徐娟[12]將第三方物流（TPL）引入供應(yīng)商管理庫(kù)存模型（VMI）中，建立了第三方物流管理庫(kù)存（TMI）的系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)模型，通過仿真分析認(rèn)為在需求相同的情況下，TMI比VMI能夠進(jìn)一步降低系統(tǒng)庫(kù)存水平。成瓊文和周璐[13]則從綠色供應(yīng)鏈角度，從采購(gòu)、庫(kù)存、設(shè)計(jì)和管理四個(gè)方面建立了綠色供應(yīng)鏈管理的系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)模型，實(shí)證研究了綠色供應(yīng)鏈管理實(shí)踐的因素相互關(guān)系和影響路徑。以上文獻(xiàn)主要在傳統(tǒng)供應(yīng)鏈的采購(gòu)、生產(chǎn)、配送等環(huán)節(jié)運(yùn)用系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)研究庫(kù)存管理問題，但在連鎖零售供應(yīng)鏈多級(jí)庫(kù)存方面的系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)研究還比較缺乏。本文在系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)的理論基礎(chǔ)上，結(jié)合連鎖零售企業(yè)多級(jí)庫(kù)存網(wǎng)絡(luò)化、連鎖性、訂貨批量小、交易頻繁和需求變化大的特點(diǎn)，考慮連鎖零售企業(yè)多級(jí)庫(kù)存管理系統(tǒng)中供應(yīng)商、配送中心和門店庫(kù)存信息流的內(nèi)在因果關(guān)系，構(gòu)造一個(gè)動(dòng)態(tài)庫(kù)存管理模型，并通過敏感性實(shí)驗(yàn)對(duì)模型進(jìn)行了優(yōu)化，力爭(zhēng)為連鎖零售企業(yè)多級(jí)庫(kù)存管理提供決策依據(jù)。

三、多級(jí)庫(kù)存系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)建模

（一）建模思想與假設(shè)

本文要建立的庫(kù)存管理模型涵蓋連鎖零售企業(yè)的供應(yīng)商、配送中心和門店三級(jí)庫(kù)存管理系統(tǒng)，涉及以下相關(guān)決策要素：在供應(yīng)商方面，包括發(fā)貨量和送貨時(shí)間；在配送中心方面，包括實(shí)際庫(kù)存量、期望庫(kù)存量、庫(kù)存偏差、訂貨量、庫(kù)存調(diào)節(jié)周期、配送時(shí)間、安全庫(kù)存天數(shù)、收貨量以及發(fā)貨量；在門店方面，包括實(shí)際庫(kù)存量、期望庫(kù)存量、庫(kù)存偏差、訂貨量、庫(kù)存調(diào)節(jié)周期、收貨量、發(fā)貨量以及銷售量。

為了更好地再現(xiàn)系統(tǒng)的內(nèi)部結(jié)構(gòu)、要素之間的相互關(guān)系及其動(dòng)態(tài)相關(guān)行為模式，本文提出了系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)模型如下假設(shè)：

H1：供應(yīng)商提供的商品合格率為100%，不考慮退貨問題；

H2：供應(yīng)商發(fā)貨到配送中心、配送中心發(fā)貨到門店需要一定的前置時(shí)間；

H3：不考慮連鎖零售庫(kù)存管理系統(tǒng)的采購(gòu)、銷售、運(yùn)輸、存儲(chǔ)能力限制；

H4：供應(yīng)商可按下游需要隨時(shí)向配送中心提供任意數(shù)量的商品，不存在缺貨問題。

（二）模型因果關(guān)系及變量的設(shè)定

對(duì)中小型連鎖零售庫(kù)存管理系統(tǒng)而言，如果門店銷售量增加，則門店庫(kù)存量減少，進(jìn)而導(dǎo)致門店庫(kù)存偏差增加；門店期望庫(kù)存量越大，則門店庫(kù)存偏差也越大；門店庫(kù)存偏差增加將直接導(dǎo)致門店訂貨量增加，進(jìn)而使配送中心發(fā)貨量相應(yīng)增加；配送中心發(fā)貨量增加，使在途庫(kù)存量I（配送中心至門店的在途庫(kù)存量）增加，最終經(jīng)過門店收貨，在途庫(kù)存變?yōu)殚T店庫(kù)存量也相應(yīng)增加。在此因果反饋回路中，門店庫(kù)存量的減少會(huì)最終導(dǎo)致門店庫(kù)存量增加。因此，該反饋回路是負(fù)因果反饋回路，具有內(nèi)部調(diào)節(jié)和穩(wěn)定庫(kù)存的作用。

同樣，配送中心發(fā)貨量的增加直接導(dǎo)致配送中心庫(kù)存量減少，進(jìn)而使配送中心的庫(kù)存偏差增加；配送中心期望庫(kù)存量的增加也使配送中心庫(kù)存偏差增加；而配送中心庫(kù)存偏差越大，則配送中心的訂貨量就越大，進(jìn)而導(dǎo)致供應(yīng)商發(fā)貨量的增加；在途庫(kù)存量II（供應(yīng)商至配送中心的在途庫(kù)存量）直接受到供應(yīng)商發(fā)貨量的影響，隨之增加；當(dāng)在途庫(kù)存量II轉(zhuǎn)變成配送中心庫(kù)存量時(shí)，配送中心的庫(kù)存量也相應(yīng)增加。在此因果反饋回路中，配送中心庫(kù)存量減少，會(huì)最終使配送中心庫(kù)存量增加。因此，該反饋回路是負(fù)因果反饋回路，具有內(nèi)部調(diào)節(jié)和穩(wěn)定庫(kù)存的作用。

根據(jù)上述分析并結(jié)合前述對(duì)系統(tǒng)要素的界定，可以得到中小型連鎖零售庫(kù)存管理系統(tǒng)的因果關(guān)系圖（參見圖1），模型中的狀態(tài)變量參見表1。

圖1 連鎖零售庫(kù)存管理模型的因果關(guān)系

根據(jù)以上分析，在構(gòu)建了連鎖零售企業(yè)多級(jí)庫(kù)存管理因果關(guān)系的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步確定變量的類型和性質(zhì)，建立連鎖零售庫(kù)存管理系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)流程圖（參見圖2）。

圖2 連鎖零售庫(kù)存管理系統(tǒng)的總流程

（三）模型的主要方程體系

本文應(yīng)用Vensim仿真平臺(tái)提供的各函數(shù)表示變量間的關(guān)系：L表示狀態(tài)變量方程，R表示速率變量方程，A表示輔助變量方程，C表示常量方程。其中速率變量方程的作用是把來自系統(tǒng)內(nèi)外諸多影響系統(tǒng)狀態(tài)的因素轉(zhuǎn)化為改變系統(tǒng)狀態(tài)的行動(dòng)，而輔助變量方程的作用是描述系統(tǒng)中重要的信息量，并據(jù)此建立速率方程。本文建立模型相關(guān)的方程如表2所示。其中，延遲時(shí)間I是配送中心庫(kù)存調(diào)節(jié)時(shí)間，是從配送中心發(fā)貨到門店收到貨物形成門店庫(kù)存量所需的時(shí)間；延遲時(shí)間II是供應(yīng)商送貨時(shí)間，是從供應(yīng)商發(fā)貨到配送中心收到貨物形成配送中心庫(kù)存所需的時(shí)間；數(shù)量因子是系統(tǒng)中門店的數(shù)量。

表1 模型變量匯總

四、數(shù)值仿真及分析

表2 庫(kù)存系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)模型的主要方程關(guān)系

（一）模型的仿真

本文選用北京超市發(fā)連鎖零售某門店食用油1個(gè)季度的銷售、庫(kù)存和訂貨數(shù)據(jù)作為實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，該商品在該季度的日銷售量存在一定波動(dòng)，平均銷售量為2.5桶/天。門店訂貨量不規(guī)律，訂貨量忽高忽低，訂貨時(shí)間較隨意，且該商品平均庫(kù)存量大約為80桶/天，庫(kù)存周轉(zhuǎn)期為31.86天。由該門店的相關(guān)經(jīng)營(yíng)數(shù)據(jù)可以確定模型中各主要變量的初始值（參見表3）。

表3 設(shè)定模型變量初始值

在該初始值下的仿真結(jié)果如圖3和圖4所示。圖3顯示的是在模型初始條件下，門店庫(kù)存量具有一定的波動(dòng)性，平均庫(kù)存量大約為28桶/天，相比于原始數(shù)據(jù)，庫(kù)存量大幅下降，庫(kù)存周轉(zhuǎn)率為11.2天，也有了較大的提高。圖4顯示的是在初始情況下，訂貨次數(shù)和訂貨時(shí)間間隔較為平均，幾次訂貨在數(shù)量上的差距也縮小了，與超市發(fā)原有的情況相比有較大優(yōu)化。然而，這樣的訂貨模式仍然存在小批次、大批量的問題。

（二）模型的優(yōu)化與分析

對(duì)原模型進(jìn)行敏感性分析，可以通過對(duì)常量的調(diào)整，看到它的變化對(duì)整個(gè)系統(tǒng)各個(gè)量的影響趨勢(shì)，從而確定更為優(yōu)化的取值。本文研究的多級(jí)庫(kù)存各子系統(tǒng)具有一定相似性，故以下仿真實(shí)驗(yàn)僅以門店庫(kù)存子系統(tǒng)和配送中心子系統(tǒng)為例分四種方案在不同參數(shù)下進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn)，并對(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行分析。模型整體敏感性實(shí)驗(yàn)如圖5所示，相應(yīng)實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖6至圖15所示，實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析見表4：

圖3 門店庫(kù)存量曲線

圖4 門店訂貨曲線

圖5 模型的敏感性分析

圖6 初始方案與方案一門店庫(kù)存量比較

圖7 方案二與方案一門店庫(kù)存量比較

根據(jù)敏感性分析，本文對(duì)模型參數(shù)進(jìn)行了反復(fù)修改，并根據(jù)每次修改的實(shí)驗(yàn)仿真結(jié)果，將時(shí)間步長(zhǎng)（Time Step）、門店庫(kù)存調(diào)節(jié)周期設(shè)為1，配送中心配送時(shí)間設(shè)為1，將需求預(yù)測(cè)權(quán)重設(shè)為0.4，安全庫(kù)存天數(shù)設(shè)為6天。針對(duì)這一組經(jīng)實(shí)驗(yàn)優(yōu)化后的參數(shù)進(jìn)行仿真，得到了一個(gè)較好的連鎖零售多級(jí)庫(kù)存動(dòng)態(tài)優(yōu)化模型，仿真結(jié)果如圖16、圖17、圖18所示。

圖8 方案三3種情況門店庫(kù)存量比較

圖9 方案四3種情況門店庫(kù)存量比較

圖10 初始方案與方案一配送中心庫(kù)存量比較

圖11 初始方案與方案一配送中心庫(kù)存偏差比較

圖12 方案二與方案一配送中心庫(kù)存量比較

圖13 方案二與方案一配送中心庫(kù)存偏差比較

圖14 方案三3種情況配送中心庫(kù)存量比較

圖15 方案四3種情況配送中心庫(kù)存量比較

通過對(duì)仿真實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行分析可以發(fā)現(xiàn)，改進(jìn)后的多級(jí)庫(kù)存系統(tǒng)與原有庫(kù)存系統(tǒng)相比，無論是門店庫(kù)存量還是配送中心庫(kù)存量都大幅下降，多級(jí)庫(kù)存各節(jié)點(diǎn)庫(kù)存周轉(zhuǎn)率也有所提高，在動(dòng)態(tài)性、協(xié)同性、聯(lián)動(dòng)性、系統(tǒng)性等方面實(shí)現(xiàn)了多級(jí)庫(kù)存系統(tǒng)的優(yōu)化。綜上所述，在連鎖零售多級(jí)庫(kù)存系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)的研究中，對(duì)于建立類似連鎖零售商品的系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)模型可參考本系統(tǒng)設(shè)定需求預(yù)測(cè)權(quán)重、安全庫(kù)存天數(shù)、門店庫(kù)存調(diào)節(jié)周期等參數(shù)值。其他類型商品在進(jìn)一步實(shí)驗(yàn)的基礎(chǔ)上，也能取得較好的結(jié)果。

表4 敏感性實(shí)驗(yàn)結(jié)論分析

圖16 改進(jìn)后系統(tǒng)的門店庫(kù)存量曲線

圖17 改進(jìn)后系統(tǒng)的門店訂貨量曲線

圖18 改進(jìn)后系統(tǒng)的配送中心庫(kù)存量曲線

五、結(jié)論與展望

連鎖零售多級(jí)庫(kù)存管理是一項(xiàng)復(fù)雜的系統(tǒng)性工作，本文從實(shí)際應(yīng)用和可操作性角度研究多級(jí)庫(kù)存優(yōu)化問題，建立了一個(gè)基于系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)的多級(jí)庫(kù)存優(yōu)化模型。通過敏感性分析和對(duì)需求預(yù)測(cè)權(quán)重、安全庫(kù)存天數(shù)等參數(shù)的尋優(yōu)，該模型有效兼顧了門店、配送中心等節(jié)點(diǎn)庫(kù)存的優(yōu)化，降低了整條供應(yīng)鏈系統(tǒng)的庫(kù)存量，減少了缺貨情況，提高了庫(kù)存周轉(zhuǎn)效率，最終降低了庫(kù)存成本。雖然得出的結(jié)論是基于對(duì)具體個(gè)案的仿真分析，但是由于所建立的系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)模型具有一般性的特點(diǎn)，仿真過程中又對(duì)個(gè)案給定的特征參數(shù)進(jìn)行了大量的靈敏度測(cè)試，所以本文得出的結(jié)論對(duì)連鎖零售多級(jí)庫(kù)存具有一般性的指導(dǎo)和借鑒意義。

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責(zé)任編輯：方程

Abstract：In order to solve the problem of high inventory level，expensive inventory costs and low efficiency of inventory turnover in chain-retail industry due to inaccurate demand forecasting，inefficient reorder time and undynamic replenishment，we，from the view of system dynamics，proposed a multi-echelon inventory collaborative management model which consists of branch stores，distribution centers and suppliers.The raw data of inventory from a real chain retail company was collected to validate and simulate the proposed model on Vensim.Sensitivity analysis was carried out to optimize adjustment period，delivery time，demand forecast weight，safety inventory and other parameters.Results show that the proposed model can produce a lower inventory level，a more efficient inventory turnover rate and a lower inventory cost for multi-echelon inventory in retail chains.

Key words：system dynamics；chain retail；multi-echelon inventory optimization；Vensim

Research on Optimization and Simulation of Multi-echelon Inventory of Chain Retail based on System Dynamic

ZHAO Chuan and ZHANG Hao
（Beijing Technology and Business University，Beijing100048，China）

F713.1 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1007-8266（2017）10-0073-08

10.14089/j.cnki.cn11-3664/f.2017.10.009

趙川，張浩.基于系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)的連鎖零售多級(jí)庫(kù)存優(yōu)化與仿真[J].中國(guó)流通經(jīng)濟(jì)，2017（10）：73-80.

2017-06-10

國(guó)家社會(huì)科學(xué)基金項(xiàng)目“我國(guó)生鮮農(nóng)產(chǎn)品電子商務(wù)與傳統(tǒng)流通體系的融合發(fā)展研究”（15BGL202）；北京市自然科學(xué)基金項(xiàng)目“深度不確定與大數(shù)據(jù)環(huán)境下連鎖零售企業(yè)物流供應(yīng)鏈預(yù)警決策研究”（9162002）；國(guó)家科技課題“農(nóng)資物流安全配送關(guān)鍵技術(shù)與裝備研究示范”（2015BAD18B01）

趙川（1988—），男，北京市人，北京工商大學(xué)商學(xué)院教師，博士，主要研究方向?yàn)閹?kù)存控制與仿真，供應(yīng)鏈管理；張浩（1978—），男，河北省唐山市人，北京工商大學(xué)商學(xué)院副教授，博士，主要研究方向?yàn)槲锪髋c供應(yīng)鏈管理。