認知無線電NC—OFDM中基于案例推理的無線資源分配

張文柱　周雪婷　劉玉琦

【摘 要】為解決認知無線電NC-OFDM的無線資源分配算法計算復雜度偏高，不便于實際應用的這個問題，提出了一種能夠降低計算復雜度的無線資源分配算法。該算法利用案例推理方法，求解認知無線電NC-OFDM系統的子載波分配和功率分配問題，利用粒子群優化方法，降低案例修訂過程中的計算復雜度。仿真結果表明，隨著案例庫的豐富，提出的算法在保證頻譜利用率的前提下明顯縮短了收斂時間，有效降低了計算復雜度。

【關鍵詞】認知無線電 NC-OFDM 無線資源分配 案例推理 粒子群優化

1 引言

近年來，無線通信技術發展迅速，有限的頻譜資源愈發顯得稀缺，這就迫切需要提高頻譜的利用效率。認知無線電技術允許非授權用戶在不對授權用戶的通信產生影響的前提下，臨時使用授權用戶的頻段，因此可以有效提高頻譜利用效率[1]。NC-OFDM（Non-Contiguous OFDM）技術是OFDM技術的擴展[2]，它允許同時使用不連續的頻譜塊，更加靈活地使用頻譜資源。因此，NC-OFDM成為認知場景下有效控制頻譜資源使用的技術手段。在認知網絡中，當次級用戶SU（Second User，SU）檢測到主用戶PU（Primary User，PU）使用授權頻段時，立即關閉處于該頻段上的OFDM子載波，也就是將這個頻段上的子載波發射功率置零，而其他子載波保持原有發射功率不變，從而確保不對授權用戶的正常通信產生干擾，與授權網絡在同一頻段上工作。可以看到，NC-OFDM技術能夠以更高的效率利用頻譜資源。

子載波分配和功率分配是采用NC-OFDM的認知無線通信系統關鍵技術。不合理的分配方案可能會對授權用戶造成嚴重干擾。傳統的頻譜分配算法在具體的傳輸方式與信道特征方面考慮不足，因此實用性受到限制。當前，已有很多學者致力于認知NC-OFDM的研究。文獻[3]將粒子群優化算法引入到NC-OFDM功率分配過程中，同時定義了一個公平指數門限，在系統容量和次級用戶的公平性之間取得折衷。文獻[4]利用同時降低NC-OFDM的峰均功率比與抑制旁瓣泄露的方法，提高了基于NC-OFDM技術的認知無線電系統的能量效率。文獻[5]提出一種分布式資源分配算法用于解決認知OFDM系統中的信道分配及功率分配問題，在保證公平性的前提下能夠獲得較好的系統吞吐量，但該算法沒有充分考慮到對授權用戶的干擾。文獻[6]根據認知無線電用戶的帶寬及QoS需求，利用用戶感知的資源環境狀態信息，在比例公平原則下分配子載波及功率，使得信道容量達到最大。

針對目前NC-OFDM頻譜資源管理算法存在計算復雜度偏高的問題，本文充分考慮NC-OFDM技術和認知無線網絡的特點，將基于案例推理（Case-Based Reasoning，CBR）的方法應用到子載波和子載波功率的分配過程中，設計了認知無線電NC-OFDM系統中基于案例推理的無線資源分配方法。該方法在案例庫中搜索歷史案例，尋找與當前問題具有高相似度的候選案例。應用粒子群優化（Particle Swarm Optimization，PSO）方法修訂候選案例的解決方案，進而篩選出對當前問題的最優解決方案。本算法的計算復雜度明顯低于傳統頻譜分配算法，在不干擾授權用戶的前提下獲得了更高的頻譜利用率。

2 系統模型和問題描述

本文研究基于CBR的認知NC-OFDM中下行鏈路的無線資源分配算法，圖1給出了系統模型。圖1中的基站覆蓋范圍形成一個宏小區，該基站為若干主用戶服務；同時在宏小區內有1個AP以及N個次級用戶。各個次級用戶在認知信道上發送其感知到的頻譜使用信息，AP收集到這些信息后進行分析綜合，再將有效信息發送給次級用戶。設系統的總帶寬是B，次級用戶采用NC-OFDM技術，將B分成M個等帶寬子載波，希望利用空閑頻譜的次級用戶數是N，授權用戶的干擾溫度界限是Ith。需要解決的問題成為：對于授權用戶使用的頻段和預先要求的Ith以及次級用戶的QoS需求（本文研究只考慮誤碼率），在確保對授權用戶的干擾低于Ith的前提下，如何為各個次級用戶分配子載波與發射功率，才能獲得最大的系統吞吐量。

3 基于案例的推理

基于案例的推理CBR是根據待解決問題中有關信息提示而得到歷史記憶中的源案例，通過適應性修改而獲得結論并形成結論案例的一種推理策略。一個典型的CBR求解過程主要包括以下四步：案例表示、案例檢索、案例修訂和案例維護（案例庫）[7，8]，具體如圖2所示：

（1）案例表示：對當前問題進行分析，定義新問題的屬性或特征，然后用系統要求的案例存儲格式表示出來。

（2）案例檢索：在案例庫中尋找對解決當前問題有最大潛在啟發價值的舊案例，稱之為候選案例。此過程利用相似度原理完成。

（3）案例修訂：判別候選案例的解決方案是否符合效用函數要求。如果符合，則重用該解決方案；否則對其進行修正，使其適合要求解的當前問題。一般采用差異驅動的策略實現。

（4）案例維護：隨著新問題的不斷解決，案例庫中的案例數會隨著新問題的到來不斷增加，從而導致檢索候選案例的時間也隨之延長，所以需要將結論案例及其解決方案以一定策略存入案例庫，同時對案例庫進行維護。

4 基于案例推理的無線資源分配方法

本文提出的CBR-PSO無線資源分配方法的總體設計思想是：將整個頻段分成M個子載波，感知設備負責檢測主用戶使用的頻段、次級用戶的數量N以及各個次級用戶業務要求的最低誤碼率BER；中心決策模塊將接收到的感知信息轉換成案例庫標準格式，再檢索案例庫，輸出與當前案例匹配度最接近的n個候選案例；多目標優化器負責對候選案例進行優化修訂；效用函數判決模塊負責判斷優化結果是否已達到要求，當性能達到預先設定的期望值時，則指示執行模塊輸出優化后的候選案例，即實施子載波分配、功率分配，同時更新案例庫。各功能模塊間的關系如圖3所示：endprint

4.1 案例表示

通過與AP交換信息，次級用戶可以獲取主用戶使用的頻段、次級用戶的數量、各個次級用戶要求的最高誤碼率BER，并將上述信息轉換成案例庫中要求的標準案例結構，該結構由四部分組成：案例檢索、網絡參數、解決方案、效用評價，具體如圖4所示：

4.2 案例檢索

將當前案例的“網絡參數”提取出來，并與案例庫中的案例進行比較，輸出相似度高的候選案例。假設網絡參數部分有L個特征，對應圖4中“網絡參數”的四個域，有L=4，案例ci與cj的相似度定義為：

4.3 案例修訂

通過案例檢索獲得候選案例，但獲得的候選案例常常不能直接作為解決方案。為了獲得最優解決方案，還須要優化和修訂候選案例。這里利用粒子群優化PSO方法實現案例修訂。粒子群優化算法是近年來由J Kennedy等學者開發的一種新的進化算法[9]，屬于進化算法的一種，算法的計算復雜度低，全局搜索能力強。但由于該算法是從隨機的初始種群出發，這將導致算法收斂的比較慢。為了加快算法的收斂速度，保留PSO算法中案例匹配輸出的前n個候選案例，并將這n個候選案例作為粒子群優化的初始種群，這樣可以減小多目標優化器的迭代次數。算法步驟如下：

（1）初始化種群的位置和速度：提取候選案例的子載波分配向量以及相應的功率向量，作為種群的位置初始值，種群的速度初始值設置為隨機數。

（2）將每個粒子的位置向量帶入公式（6），可獲得每個粒子的效用函數值：

4.4 效用函數

本文利用效用函數來評估案例修訂的效果。在充分考慮認知NC-OFDM無線通信系統特征的前提下，基于公式（3），綜合考慮發射功率、數據傳輸速率和誤比特率來設計效用函數。設單個次級用戶n的發射功率為pn、數據傳輸速率為Rn、誤比特率為bern，將該用戶的效用函數定義為[10]：

5 仿真與性能分析

5.1 計算復雜度分析

對本文算法的計算復雜度分析可以分成兩個階段：第一階段是算法初始運行階段；第二階段是案例庫中的案例持續增加、經驗漸趨完善的階段。在第一階段，案例庫中的案例個數少，這時的計算量主要用于案例修訂，計算復雜度由優化過程的迭代次數決定，接近單獨運行粒子群優化算法的計算復雜度。設D是子載波分配向量和功率分配向量的總維數，則當任意一個粒子進行一次迭代時，需要對位置和速度更新2D次，并計算一次效用函數，因此，n個粒子完成一次迭代的計算復雜度可以近似表示為O（nD）。在第二階段，案例庫中的案例個數很多，需要對案例匹配輸出的候選案例進行修改的概率明顯減小，優化過程的迭代次數明顯減小，此時的計算量主要來源于案例檢索過程以及計算效用函數。

（1）案例檢索：使用公式（5）計算案例相似度，每個案例的網絡參數包括L個特征，因此需要完成2L次乘除運算。案例庫里的案例數是I，需要對I個案例按照相似度值由大到小排序。本文使用堆排序法，因此案例檢索需要的計算復雜度是O（IlgI）。

（2）效用函數值計算：對于每個用戶，需要計算函數的值3次，每次計算包括一次對數計算和一次三角函數計算，因此，計算復雜度與次用戶數N是線性關系。

5.2 算法仿真與性能分析

本文采用Matlab搭建認知NC-OFDM仿真平臺。針對CBR-PSO算法，主要從效用函數值、收斂時間分析它的性能。此外，從效用函數值、次級用戶的吞吐量和迭代次數等方面分析比較CBR-PSO算法及PSO算法的性能。在仿真中，假設系統有兩個授權用戶，信道是瑞利衰落信道，路徑數是6；次級用戶隨機產生業務，業務類型如表1所示；粒子群算法的學習常數為c1=c2=2，慣性權重w=0.9；CBR效用函數的門限參數η=0.95，擴展參數σ=0.05；粒子群優化的初始種群選擇案例庫里相似度最大的10個案例，案例特征的權值取wl=1/L，其它仿真參數如表1所示：

圖5是CBR-PSO算法效用函數值隨案例庫中案例數目變化的關系曲線。由圖5可以看出，隨著案例數目的增加，CBR解決問題的能力逐漸增強。當案例庫規模漸趨于成熟時，對于新問題，CBR只需要很少次數的迭代優化就能夠獲得滿足要求的解決方案。當案例庫中案例數繼續增加時，案例庫中相似度接近的案例增多，這時效用函數值不會再明顯提升，此時曲線近似于水平。

圖6是CBR-PSO表示算法收斂時間與案例數目變化的關系曲線。當案例數少時，案例庫只能輸出與新問題相似的案例作為候選案例，此時需要對案例進行修訂的概率大，算法需要較長時間才能收斂。隨著案例數目的增加，需要對候選案例進行修改的概率明顯減小，CBR解決問題能力增強，因此算法收斂快。

圖7是CBR-PSO與PSO算法的效用函數值隨業務請求次數變化的比較曲線。可見，CBR-PSO的效用函數值略高于PSO。由于CBR-PSO能夠在選擇初始種群時減少隨機性，因此獲得了更好的頻譜利用效率。

圖8是采用CBR-PSO算法與采用PSO算法進行無線資源分配時系統獲得的吞吐量與次級用戶數的關系曲線。可以看出，由于CBR-PSO算法有效減小了選擇初始種群的隨機性，初始位置更加接近最優解，因此提高了系統吞吐量。

圖9是CBR-PSO算法與PSO算法的迭代次數與新業務請求次數的關系曲線。可見，由于傳統的PSO對于新到來的問題全部采用隨機初始化的方式初始化初始種群，因此迭代次數大致維持在相對固定的范圍內。CBR-PSO算法為粒子群選擇初始種群時利用了案例庫中已有的歷史問題，有效減小了選擇初始種群的隨機性。隨著案例庫的逐漸豐富，對于新的問題，CBR-PSO算法運行粒子群優化的迭代次數迅速減少。

6 結束語

本文基于案例推理，設計了一種無線資源分配方法CBR-PSO，以較低的計算復雜度解決認知無線電NC-OFDM系統中下行鏈路的子載波分配以及子載波功率分配問題。研究表明，隨著案例庫經驗的豐富，CBR-PSO方法在無線資源分配過程中能夠有效減小計算量，并且能夠獲得較好的頻譜利用效率。endprint

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