一種基于空間譜估計測向算法的仿真與實(shí)現(xiàn)

陳旭彬　任培明　戴慧玲

【摘 要】空間譜估計測向方法以其超分辨力、高靈敏度和高準(zhǔn)確度的測向性能逐漸在無線電測向發(fā)展中發(fā)揮重要作用。在對空間譜估計測向相關(guān)理論和MUSIC算法闡釋的基礎(chǔ)上，提出了具體仿真程序和系統(tǒng)設(shè)計思路，最后用實(shí)驗驗證了該系統(tǒng)具有實(shí)用性和高靈敏度特性。

【關(guān)鍵詞】空間譜估計測向 MUSIC算法 無線電測向

1 引言

“測向”即“無線電測向”，它是根據(jù)無線電波在空間中的傳播特性，利用特定的儀器和設(shè)備，對無線電波的來波方向進(jìn)行測量和確定的過程。

空間譜估計測向技術(shù)是無線電測向的一種方法。不同于傳統(tǒng)的振幅測向法和相位測向法，它是在經(jīng)典譜估計理論基礎(chǔ)上發(fā)展起來的，是一種以多元天線陣結(jié)合現(xiàn)代數(shù)字信號處理技術(shù)的新型測向技術(shù)。空間譜估計理論最終還需要借助具體算法，才能將無線電信號中的具體空間信息“解釋”出來，因此誕生了諸如最大熵算法（MEM算法）、最小方差無失真相應(yīng)算法（MVDR算法）、矩陣分解算法（MDM算法）、ESPRIT算法和MUSIC算法。MUSIC算法在20世紀(jì)70年代被提出，因其對空間信號的高分辨率特性和適中的運(yùn)算復(fù)雜程度，逐漸成為空間譜估計領(lǐng)域的經(jīng)典算法。

因此，本文將利用空間譜測向理論，對MUSIC算法進(jìn)行仿真分析，進(jìn)而指導(dǎo)完成空間譜估計測向系統(tǒng)的設(shè)計，最后對系統(tǒng)的靈敏度性能進(jìn)行對比實(shí)驗測試。

2 算法及仿真分析

總的來講，信號的觀測空間可以分為信號子空間和噪聲子空間，這兩個空間正交。信號子空間由數(shù)據(jù)協(xié)方差矩陣的特征向量組成，噪聲子空間則由數(shù)據(jù)協(xié)方差矩陣中所有最小特征值（噪聲方差）對應(yīng)的特征向量組成。MUSIC算法就是利用這兩個互補(bǔ)空間之間的正交特性來估計空間信號的方位。

2.1 空間譜估計測向原理

P（θ）即為MUSIC譜估計的方向譜函數(shù)，使P（θ）取極大值的θ值就是對來波信號到達(dá)角的估計值。

綜上所述，空間譜估計測向是充分利用天線各個陣元從空間電磁場接收到的全部信息（空間和時間），從而使其具有抗多徑能力以及對相干信號進(jìn)行測向的能力。

2.3 MUSIC算法仿真分析

根據(jù)上述原理闡述，用軟件對MUSIC算法進(jìn)行仿真。

仿真工具：Matlab（V6.5）；

仿真對象：20陣元線陣；

仿真條件：線陣天線陣，陣元數(shù)為20，入射信號個數(shù)為2，信噪比為-10 dB，天線陣半徑波長比為2，快拍數(shù)為4 098，加性噪聲為正態(tài)分布隨機(jī)矩陣。

仿真效果如圖2所示。

結(jié)論：通過對MUSIC算法的仿真分析可以看出，該算法可以對空間多個方向的來波信號進(jìn)行測向并得出了正確的示向度結(jié)果，仿真示向度結(jié)果與假設(shè)能夠吻合，其中，20元線陣準(zhǔn)確度為0.234 7。

3 系統(tǒng)基本設(shè)計思路

一般地，空間譜估計測向系統(tǒng)主要由多元天線陣、多信道接收機(jī)、測向處理機(jī)和輸出顯示裝置組成。多元天線陣由位于空間中不同位置的多個天線單元組成，是采集空間信號的傳感器。多信道接收機(jī)一般將天線接收下來的信號進(jìn)行濾波、放大、變頻等處理。空間譜估計測向?qū)Ω鱾€通道的一致性要求較高，測向處理機(jī)是空間譜估計測向系統(tǒng)的核心，它接收A/D轉(zhuǎn)換器輸出的數(shù)字信號（如A/D轉(zhuǎn)換器與接收機(jī)集成）并按照相應(yīng)算法對信號進(jìn)行計算，最后估計出入射信號的數(shù)目和到達(dá)方向等參數(shù)。下面主要對天線陣、通信系統(tǒng)和配置系統(tǒng)提出設(shè)計思路。

3.1 多元天線陣的設(shè)計

在工程實(shí)踐中，以第三章中介紹的MUSIC算法為基礎(chǔ)，又結(jié)合實(shí)際需要，設(shè)計了方形非均勻線陣。

方形非均勻天線陣分布如圖3所示，天線為20元，非均勻分布，天線高度為10.23 m，中心架一副自檢發(fā)射天線，中心機(jī)房凈空間為3 m×3 m×3 m。該方形天線陣建成后邊長將達(dá)到140 m（實(shí)際占地面積約19 600 m2），且陣地范圍平整。

3.2 系統(tǒng)通信設(shè)計

空間譜估計測向系統(tǒng)通信主要是指系統(tǒng)內(nèi)各部分之間數(shù)據(jù)或指令的傳輸和利用。如圖4所示，該系統(tǒng)的通信設(shè)計可以包含三部分：第一部分是天線陣中心機(jī)房與監(jiān)測機(jī)房的通信設(shè)計；第二部分是監(jiān)測機(jī)房與應(yīng)急機(jī)房遠(yuǎn)程控制終端的通信設(shè)計；第三部分是監(jiān)測機(jī)房與其他測向站的通信設(shè)計。

3.3 系統(tǒng)配置設(shè)計

空間譜估計測向系統(tǒng)整體配置（如圖5所示）主要由天線陣、天線陣中心機(jī)房設(shè)備、機(jī)房設(shè)備和遠(yuǎn)程控制終端等組成。

4 系統(tǒng)驗證

為驗證空間譜估計測向系統(tǒng)的性能，通過相同條件下的對比系統(tǒng)測試（相關(guān)干涉儀測向系統(tǒng)和空間譜估計測向系統(tǒng)），對空間譜估計測向系統(tǒng)的測向靈敏度進(jìn)行實(shí)際測試并得出結(jié)論。

4.1 被測系統(tǒng)的共性對比

相關(guān)干涉儀測向系統(tǒng)和空間譜估計測向系統(tǒng)位于同一地點(diǎn)，相距100 m左右，獨(dú)立施工。從天線陣元、饋線鋪設(shè)到機(jī)房設(shè)備安裝調(diào)試，都是單獨(dú)建設(shè)，互不影響。選擇的測試人員、測試裝備、配置屬性都完全相同的。測試于一天同一時間段進(jìn)行（時差不超過2小時），氣候狀況亦相同。

4.2 被測系統(tǒng)的個性對比

（1）相關(guān)干涉儀測向系統(tǒng)

型號：DIGITALER HF，德國R&S公司生產(chǎn)。

頻率范圍：0.3 MHz—30 MHz。

測向天線陣列類型：9陣元均勻圓形天線陣，各陣元都為交叉環(huán)天線。

天線陣半徑：25 m。

（2）空間譜估計測向系統(tǒng)

頻率范圍：0.3 MHz—30 MHz。

重點(diǎn)工作頻率：4 MHz—24 MHz。

測向天線陣列類型：20陣元非均勻線形天線陣，各陣元都為桿狀全向天線。

天線陣邊長：140 m。endprint

4.3 測試原理

測向靈敏度測試原理如圖6所示，場強(qiáng)儀放置于被測天線陣中心，被測天線陣與信號源的距離d≥100 m。

測試頻率范圍1 MHz—30 MHz，按1 MHz頻率間隔選取測量頻點(diǎn)（為避免所選頻點(diǎn)上出現(xiàn)干擾，允許將理論頻率值向高低端適當(dāng)調(diào)整，調(diào)整范圍應(yīng)控制在200 kHz內(nèi)），中頻帶寬置為1 kHz，平均（積分）時間設(shè)置為1 s。

信號源和測向設(shè)備置于同一頻率上，調(diào)整信號源的輸出功率使測向設(shè)備有一穩(wěn)定示向度，記下此時信號源的輸出功率P1（dBm），用場強(qiáng)儀測量此時的場強(qiáng)值E0（dBμV/m），減小信號源的輸出功率，直至先前所測得的穩(wěn)定的示向度波動3?時，記下這時信號源的輸出功率P2（dBm）。測向靈敏度E由下式確定：

信號源采用工作頻率含1 MHz—30 MHz的標(biāo)準(zhǔn)信號發(fā)生器。其輸出電平應(yīng)不小于13 dBm。

4.4 測試結(jié)果及分析

靈敏度實(shí)測數(shù)據(jù)對比表如表1所示。

空間譜估計測向系統(tǒng)具有良好的測向靈敏度，其靈敏度比相關(guān)干涉儀測向系統(tǒng)要更高、更穩(wěn)定。因筆者在其他文章中已論證過該空間譜估計測向系統(tǒng)的測向準(zhǔn)確度，因此這里就不再贅述，只引用結(jié)論，即空間譜估計測向系統(tǒng)在滿足小于等于2°的測向精度理論要求下，其測向準(zhǔn)確度整體是優(yōu)于相關(guān)干涉儀測向系統(tǒng)的。

5 結(jié)束語

綜上所述，因空間譜估計測向是建立在嚴(yán)格的信號模型和復(fù)雜的譜估計理論上的一種測向體制，因此其具有較高的測向精度和測向靈敏度，在噪聲處理上也有一定的優(yōu)勢。除此之外，空間譜估計測向系統(tǒng)可以對不相關(guān)或部分相關(guān)的多個同頻來波信號進(jìn)行同時測向，也可以通過預(yù)處理對幾個相干信號同時測向（抗多徑測向能力）。因其突破了瑞利極限，所以能分辨出落入陣列同一波束內(nèi)的多個信號，具有超分辨測向能力。空間譜估計測向系統(tǒng)具備良好性能早已成為測向領(lǐng)域的共識，并且代表了該領(lǐng)域理論和技術(shù)的發(fā)展方向。

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