航空長梁整體結構件加工變形預測及校正分析

黃曉明,孫 杰,李劍峰(1.濱州學院 機電工程系,山東 濱州 56600; .山東大學 機械工程學院,濟南 50061)

航空長梁整體結構件加工變形預測及校正分析

黃曉明1,2,孫 杰2,李劍峰2
(1.濱州學院 機電工程系,山東 濱州 256600; 2.山東大學 機械工程學院,濟南 250061)

航空整體結構件的加工變形和變形校正是制約結構件加工效率的瓶頸技術,針對長梁零件加工后出現變形問題,構建薄壁長梁整體結構件加工變形有限元模型進行數值計算.研究表明,在毛坯初始應力和加工應力的作用下,長梁件出現彎曲扭轉復合變形,工件結構剛度不對稱是導致工件彎曲變形的重要原因.以變形結果作為校正目標模型,進行加載-卸載反彎和扭轉校正分析,對校正參數、校正載荷施加形式及校正效果等關鍵技術進行研究.根據長梁整體結構件變形校正圖譜,當在-Y方向施加9 050 N 4點反彎校正載荷,在垂直X順時針方向施加145×103N·m矯正扭矩時,可以得到理想的校正效果.

加工變形; 變形校正; 有限元數值模擬; 長梁整體結構件

隨著航空制造工業的快速發展,為減輕飛機重量,提高飛機的各項機械性能,大型航空整體結構件逐漸替代了傳統的螺栓連接和鉚接的飛機組合件.盡管整體薄壁件在航空工業中有著諸多的優點,然而多年來,整體薄壁結構件的加工變形問題一直困擾著航空工業.即使采用高速加工方法加工大型梁框類整體結構件,其變形問題也未能得到徹底解決.加工變形問題已經成為幾乎所有大型飛機結構件研制與生產的障礙.

國內外各主要飛機制造公司都在探索有關整體結構件制造的關鍵技術,相關研究主要包括兩個方面:加工變形的機理和已產生加工變形零件的校正.如:美國的Nervi[1]建立了毛坯初始殘余應力引起加工變形的數學預測模型,研究結構件變形與初始毛坯應力的分布狀態之間的關系;Scippa等[2]建立了薄壁件銑削加工變形的柔性預測模型,結合有限元分析方法,分析了不同切削速度對切削穩定性的影響;浙江大學的董輝躍等[3]采用數值模擬的方法,研究了不同走刀路徑對工件殘余應力分布變化以及加工變形的影響;南京航空航天大學武凱等[4]提出了參數化建立多框體模型的“砌墻法”,對某飛機192框結構件進行了銑削加工模擬研究.

航空整體結構件校正方法的研究一般是基于小變形校正原則的反變形校正[5],校正過程涉及復雜的力學過程,是多種非線性因素的綜合影響過程,包括幾何非線性、材料非線性等.山東大學的王中秋等[6]提出基于滾壓應力調整來校正變形的理論和方法,該方法通過定量計算滾壓量,確定極限校正的載荷來保證變形校正的生產效率和安全.

長梁承重結構件是航空整體結構件中最常見的結構之一,其變形情況往往是伸縮、彎曲、扭轉等多種形式的組合,并且與具體的尺寸和結構特點相關.由于零件變形過大,不得不對變形過大的零件進行校形.加工變形與校正是航空整體結構件生產的一體化工作,目前尚缺乏基于加工變形結果的變形校正的整體研究.本文通過建立薄壁整體結構件加工有限元仿真模型，并進行了計算,獲得變形部位的變形量.以此為基礎,采用有限元仿真技術,對相應的校正參數進行模擬計算,計算結果將用于指導校形生產.

1 基于應力施加的加工變形有限元分析

1.1長梁整體結構件

圖1為某飛機長梁件結構示意圖,為非對稱雙面框薄壁梁,其結構包含了槽、筋條、緣條、孔等整體結構件的典型特征,研究該零件對長梁結構件具有一定的代表意義.該長梁沿X方向長為1 785 mm,下緣條高60 mm,上緣條高40 mm,上下緣條高度不相等,整體呈梯形.工件整體Y方向寬度為80 mm,壁板厚度為2 mm,正面有9個隔框,反面有7個半隔框.

圖1 飛機長梁整體件結構圖Fig.1 Beam aerospace monolithic componentsschematic drawing

1.2長梁結構件應力分布規律

應力的存在是工件加工變形的根本原因,其中應力又分為毛坯初始應力和工件薄層加工應力兩部分.

本文所研究的長梁整體結構件是由7050-T7451鋁合金預拉伸板材通過高速銑削制成.該材料在生產過程中要經歷淬火、預拉伸、人工時效等溫度、組織轉變等復雜的非線性彈塑性應變過程,內部形成不均勻的應力場.圖2為基于裂紋柔度法測試、計算獲得的7050-T7451鋁合金預拉伸板材殘余應力分布圖[7].從圖中可以看出,鋁合金預拉伸板材軋制方向和橫向方向殘余應力沿板厚的中性面對稱分布,呈拉壓周期震蕩“M”型分布.

圖2 7050-T7451鋁合金板材初始殘余應力分布Fig.2 7050-T7451 aluminium alloy plate initialresidual stress distribution

軋制方向殘余應力呈現拉應力—壓應力—拉應力變化趨勢.殘余拉應力的最大值約為26.43 MPa,在距板材的表面處;最大的殘余壓應力約為-29.08 MPa,在距板中面約22 mm板厚處.橫向方向在板中心區域為拉應力區域,最大值約為7.48 MPa,殘余壓應力區域為表層至厚度為10 mm區域,最大值約為-14.57 MPa.長梁整體結構件的X,Y和Z方向分別對應毛坯材料的預拉伸方向、寬度方向和厚度方向.

工件加工表面殘余應力的形成過程是一個復雜的高應變率、塑性大變形過程.研究表明,加工應力的大小、特性與銑削加工參數存在以下非線性關系[8]:

(1)

1.3加工變形有限元建模過程

7050-T7451航空鋁合金預拉伸毛坯板材的基本物理屬性參數如表1所示.

表1 7050-T7451基本物理屬性Tab.1 Mechanical properties of 7050-T7451

本文采用有限元軟件ABAQUS,對隔框梁因材料去除產生的變形進行仿真分析,將鋁合金預拉伸板材的初始應力施加到有限元模型中.目前,初始應力場施加一般采用如下處理方法:先將初始應力場離散化,然后將離散后的應力數值逐層施加到網格單元中,這樣處理會產生應力場離散誤差.為了減小應力場離散化導致的計算誤差,根據應力分布特點,將毛坯初始應力進行多峰高斯曲線擬合,擬合公式如式(2)所示.將初始應力場與毛坯厚度之間的函數關系,通過子程序SIGINI施加到鋁合金預拉伸毛坯板材中,這樣保證了初始應力的連續性,提高計算精度.

σx= 70.74-71.51e-0.003 93Z2-

(2)

采用“生死單元技術”來實現材料的去除過程.有限元軟件通過程序將單元方程的剛度矩陣(或其他量)乘以一個約為0的減縮因數,來達到殺死單元的目的,表現為與失效單元相關的單元屬性(質量、阻尼、比熱以及其他的量)全部設置為0.利用單元生死技術可以快速、有效模擬銑削加工過程材料的切除過程,避免了從材料變形的微觀角度來討論被切除單元的分離標準.在ABAQUS中,將要去除的隔框內的材料設置為一個單元集合,每去掉一個單元集合的材料,有限元將其作為一個載荷步進行一次計算,隨著模擬過程中工件材料的去除,殘余應力逐層釋放.在去除材料后的隔框表面施加加工應力,由于加工應力分布在工件表面淺表層,為了“捕捉”該加工應力,保證仿真精度,將加工表面網格細化,如圖3所示.

圖3 長梁結構件網格剖分Fig.3 Beam aerospace monolithic componentsmesh generation

加工參數選擇為:v=628 m/min,fz=0.06 mm,ap=5 mm,ae=12 mm.

采用6點定位原理對工件進行定位約束,當零件加工完成后,釋放約束,工件處于自由狀態.有限元模型求解應力平衡和變形應滿足以下2個條件:① 零件的整體和任一元素在節點上都必須保持靜力平衡;② 變形協調條件,工件變形后必須保持連續性.

1.4變形預測結果與分析

圖4為采用“生死單元技術”去除材料后長梁結構件的變形云圖.為了便于觀察,將變形量放大200倍.從模擬的結果來看,長梁主要表現為在Y方向和Z方向的彎曲變形.工件沿Y正方向兩端向上翹曲,Y方向變形量為0.664 mm.沿Y方向彎曲的同時,長梁結構件兩端沿Z負方向下垂,中間部位沿Z正方向凸起變形.在彎曲的變形的同時,長梁薄壁工件出現垂直X方向截面的扭轉變形,工件截面最大扭轉角為2.47°.

長梁兩端壁板橫截面為梯形,梯形下底長度為60 mm,上端為40 mm,因此,下翼板區域剛度大于上翼板區域剛度,剛度非對稱分布特征導致了長梁沿Y方向兩端上翹,中間部位下凹.該復雜長梁為非對稱雙面框結構,其中正面框加強筋鏈接上下翼板,而反面框為非封閉半框結構,因此,正面框區域剛度大于反面框區域剛度,這就導致了長梁沿Z方向出現彎曲.

圖4 長梁結構件加工變形云圖Fig.4 Beam aerospace monolithic componentsmachining deformation

2 變形校正有限元分析

根據上節所得到的長梁結構件的變形預測結果,該零件變形的主要特點是彎曲和扭轉的組合變形,因此,需要針對這兩種變形方式進行反彎校正和扭轉校正.變形校正是彈塑性力學行為,7050-T7451鋁合金的塑性力學特性如圖5所示.

2.1彎曲矯正

變形校正中,需要計算外載荷作用下,工件產生彈塑性變形后總的變形位移量,以及卸載后的殘余位移量.其中載荷作用下工件總的變形位移量為校正壓力機壓頭的總行程,卸載后殘留變形量代表該載荷下可校正的工件變形量.為了達到校正效果,應使卸載后的殘留變形量與工件的初始變形量一致.對于結構復雜,無法獲得初始變形參數和校正參數之間直接對應關系,采用二分法迭代進行校正參數計算.為了比較不同校正載荷量及校正方式對變形校正效果的影響,分別計算-Y方向不同載荷量作用下3點彎曲校正和4點彎曲校正的校形效果.

圖5 鋁合金7050-T7451應力-應變曲線Fig.5 7050-T7451 aluminium alloy stress-strain curve

壓彎校正過程中,整體結構件采用簡支梁約束,3點壓彎采用最大變形處作為校正時的加力點.表2為3點壓彎校正作用下,不同載荷量與反彎壓下最大位移量及校正后殘留變形的數據.

4點彎曲校正時,以長梁件三等分處作為校正加力點,反彎載荷平分施加在兩個反彎點位置.長梁兩端采用簡支梁約束方式.表3為4點壓彎校正作用下,不同載荷量與反彎壓下最大位移量及校正后殘留變形的數據.

表2 3點壓彎載荷量和下壓量與校正變形量數值關系Tab.2 The relationship of three-point bending load and the correction value

表3 4點壓彎載荷量和下壓量與校正變形量數值關系Tab.3 The relationship of four-point bending load and the correction value

彎曲變形校正的載荷位移關系就是反彎下壓載荷量與下壓位移量之間的關系,在考察彎曲變形校正特點時,建立載荷量與位移量之間的對應關系,繪制反彎矯正關系圖.圖6為根據表2和表3數值繪制的載荷與下壓量關系圖.

圖6 反彎校正載荷與下壓量關系圖Fig.6 The relationship of anti-bendingload and down shifting value

從圖6可以看出,在隔框梁件外加載荷和總下壓量之間的關系曲線中,兩者基本呈線性關系,即使工件材料進入了塑性階段,也無法明顯地反映出工件的屈服特點.在相同載荷條件下,4點壓彎校正下壓量小于3點壓彎校正下壓量,換言之,如果要達到相同的反彎效果,4點壓彎校正需要施加更大的載荷.

在彎曲變形校正中,更加關注的是工件的殘留變形,拋開工件材料的彈性效應,考察載荷量與殘留變形量之間的對應關系,得到反彎矯正關系圖.圖7為校正載荷與殘留變形量之間的關系曲線.從圖中可以看出,校正載荷與殘留變形之間的非線性特征非常明顯.在3點壓彎校正過程中,當外加載荷為6 750 N時,校正工件開始進入塑形變形區,根據校正關系圖譜,對于本例彎曲變形,校正載荷約為7 300 N;在4點壓彎校正過程中,當外加載荷為8 350 N時,校正工件開始進入塑形變形區,根據校正關系圖譜,4點校正載荷約為9 050 N.

圖7 不同校正方式載荷量與殘留彎曲量關系曲線Fig.7 The relationship of anti-bending loadand residual bending value

為了比較不同的校正形式對工件校正精度的影響,采用上述兩種校正載荷,將工件的最大變形處校正到理想位置,比較沿長梁長度方向不同位置校正前(即初始變形量)、校正后偏離理想位置的情況,校正效果數值如表4所示.

表4 不同校形載荷作用的校形結果Tab.4 The correction resulets of three-point and four-point anti-bending

從表4中看出,盡管對于工件最大變形處(工件的中間部位)采用3點彎曲校正和4點彎曲校正均可使該區域的變形取得很好的校正效果,但是在離開中間部位,如X=535.5 mm和X=1 249.5 mm,4點彎曲的校正效果顯然優于3點彎曲的校正效果.這主要是因為4點彎曲校正時,在兩集中載荷作用的中間區域形成純彎矩的作用效果,使工件獲得了較好的校正效果.而3點彎曲中,只是在集中載荷作用的中間區域產生顯著的塑性變形,該區域相當于塑性鉸.在偏離該集中載荷作用位置處,產生繞這一塑性鉸的剛性轉動,形成剛性位移,因此,工件其他區域的校正變形沒有適應工件初始變形的曲率特點,無法獲得理想校形效果.

2.2扭轉校正

扭轉變形校正采用一端約束6個自由度,另一端施加校正扭矩.當校正扭矩增大到一定程度,工件產生塑性變形,外載扭矩卸掉以后,工件將產生不可恢復的塑性變形.表5為對于扭轉作用下,不同外載荷扭矩與最大扭轉角量及校正后殘留扭轉角的數據.根據表5繪制總校正扭矩與總扭轉角關系曲線,如圖8所示.從圖8中可以看出,即使工件材料進入塑性階段,也無法反映出工件的屈服特點.

同理,拋開工件材料的彈性效應,考察外加扭矩載荷量與殘留扭轉變形量之間的關系,得到扭轉矯正關系圖譜.圖9為校正扭轉載荷與殘留扭轉變形量之間的關系曲線,其反映的校正載荷與殘留變形之間的非線性特征是非常明顯的.從圖中可以看出,對于1 785 mm的懸臂長度在扭轉校正過程中,當外加載荷為100×103N·m時,校正工件開始進入塑形變形區,根據校正關系圖譜,對于本例彎曲變形,校正載荷約為145×103N·m.

表5 不同扭轉載荷量與總扭轉角及殘留扭轉角數值關系Tab.5 The relationship of torsion load and the correction value

圖8 長梁結構件扭矩與總扭轉角關系曲線Fig.8 The relationship of anti-torsionload and torsion angle

圖9 長梁結構件扭矩與殘留扭轉角關系曲線Fig.9 The relationship of anti-torsion loadand residual torsion value

3 結語

本文以復雜航空整體長梁結構件為例,綜合研究加工變形—校正過程.基于毛坯初始應力和加工應力的施加獲得工件加工變形規律,以加工變形的有限元數值作為校正目標,進行有限元加載-卸載校正分析.研究結果表明,零件在Y方向彎曲變形、沿Z方向的彎曲和垂直X方向的扭轉變形是該零件的主要變形形式,基于有限元數值仿真可獲得實際校正操作需要的校正參數,如位移下壓量、反彎校正載荷等,具有一定的工程意義.

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Analysisofbeamaerospacemonolithiccomponentsmachiningdeformationpredictionandcorrection

HUANGXiaoming1,2,SUNJie2,LIJianfeng2
(1.Mechatronics Engineering Department,Binzhou University,Binzhou 256600, Shandong, China; 2.School of Mechanical Engineering,Shandong University,Ji’nan 250061, China)

The machining deformation of aerospace monolithic components is bottleneck problem for aviation manufacturing industry.We construct the beam machining deformation and distortion correction finite element model to study the problem.According to the finite element method(FEM)result,deformation characteristics were obtained.Studies show that the bending and torsion deformation is a universal phenomenon for the beam aerospace monolithic components under the coupling effect of blank original residual stresses and machining residual stress,and the asymmetry structure stiffness of the beam is an important reason leading to deformation.Deformation characteristics were used to evaluate the correcting effect.Correcting key technology such as determination of straightening parameters,anti-bend and anti-twist load were studied.For typical deformational beam,correcting characteristics and correcting rule were given.The ideal correction results were 9 050 N anti-bend load in -Ydirection and 145×103N·m anti-twist load were applying to the example.

machining deformation; straightening; finite element method(FEM)numerical simulation; beam aerospace monolithic components

TP 391.73

： A

： 1672-5581(2017)03-0210-06

國家自然科學基金資助項目(51275277)

黃曉明(1981—),男,副教授.博士.E-mail:hxm2552@163.com