基于新課程標準的數學彈性作業布置的初探

姚杰

【摘要】在新課標下，教師要依據學生各方面的差別對學生進行因材施教。在數學教學中，檢驗學生對所學知識掌握程度的一個重要手段是作業。因為學生存在各種差別，所以教師在布置作業的時候要更新觀念，布置彈性作業，讓學生有所選擇地做作業，以增強學生的信心，讓他們看到希望，對學習有很大的幫助。

【關鍵詞】新課標；數學彈性作業；因材施教

數學作業是學生對所學知識所進行的鞏固和實踐，更是教師了解學生對所學知識掌握情況的重要途徑，調整教學措施的科學依據。因此，有針對性地設計適合各層次學生的彈性作業，對于提高數學教學質量和全面促進不同程度的學生發展有著重要意義。

那么，怎樣設計作業，既可以減輕學生負擔，又能夠促進學生的全面發展呢？針對這個問題，筆者自從教便開始了在所教班級中進行彈性作業的嘗試，幾年來使所教的不同程度學生都獲得了最大程度的發展。

一、教師教學要克服傳統思想的約束

人由于受各方面的影響，在身心發展上存在各種差異。在數學教學中，教師要對學生心理發展的個體差別有所了解，根據不同學生的特征進行教學，才能提高教學質量。教師要做到克服傳統思想的約束。傳統教學很重視共同點，統一作要求，對發展學生的特征、特長方面則關注得不夠。當然，學生的缺點是不能夠忽視的，但是作為教師，既要關注學生的弱點，又要關注學生的優點。教師應根據學生的個體差異進行作業設計。數學作業的布置有很多技巧，教師應針對不同學生科學地布置彈性的數學作業；對不同學生提出不一樣的要求，使學生看到希望，感受到學習的樂趣，增強學習信心。

二、數學彈性作業的思考

數學作業是教師在課堂教學之中用來鞏固課堂上數學知識和數學技能，以培養學生的數學意識，鍛煉其邏輯思維的一種手段，也是教師與學生信息交流的一種途徑。這里的數學作業包括課堂內的作業與課堂外的作業、基礎作業與提高作業、規定作業與選做作業等。

彈性作業是指作業要有層次性、針對性，它包括四個方面，即作業的數量、形式、內容、評價方面。彈性作業是指教師布置作業不作統一要求，讓不同的學生自己選擇作業的層次、數量，教師根據學生的個體差別來界定練習量和練習時間的一種作業形式。

我們對有效的認定為，只要能夠有效地促進學生的發展，有效地達到教學目的的作業都可以叫作有效作業。我們認為讓學生“跳一下”都能得到自己所要的“果實”，這就是有效的。

基于新的課程標準，教師也有了新的任務。在布置作業的過程中教師要有怎樣的作業觀呢？作業的設計又怎樣兼顧基礎知識和能力的提高呢？作業設計與布置怎樣才能讓學生全面發展呢？關鍵在于改革傳統的作業模式，重新創建一種符合實際的作業模式。具體應當把握以下幾點。

（一）作業的內容精練化

教學實踐表明：實施素質教育的一個障礙是學生作業量太大，學生負擔重，教師搞題海戰術。其主要原因是課堂效率低，作業質量比較差，沒有典型性。教師要提高作業的質量，在作業選擇上既要遵循難易結合的原則，還要體現學生能力的發展需求，不能隨意布置，按部就班。其次，還應注意作業的量。作業的量的確定要考慮學生的素質、年齡的特征等方面因素的約束，不能一成不變。精心選擇典型性的作業，減少不必要的重復練習，要達到舉一反三的效果。

（二）作業形式多樣化

傳統的作業讓學生失去興趣，沒有積極性，學生不想做。因此，在作業布置的方式上要創新，要讓學生在多種作業形式中感受到學習的樂趣。如，當學完人教版第一章“有理數的混合運算”后，我設計了這樣的一道游戲題：

有一種“二十四點”的游戲，其游戲規則是這樣的：任意四個1-13間的自然數，將這四個數（每個數用且只能用1次）進行加、減、乘、除運算，使其結果等于24。如對1、2、5、4所作運算：（5+2-1）×4=24

（1）如有四個有理數3、4、-6、10，請用上述規則寫出兩種不同方法，使其結果等于24；

（2）現有四個數3、-5、7、-13，仍運用上述規則，寫出一種運算方法，使其結果等于24。

這樣，學生在多樣化的作業中，增強了作業的興趣，也感受到了學習的樂趣，極大地調動了學習積極性。

（三）作業布置層次化（即彈性化）

素質教育的主體性和發展性要求作業必須有層次化、差異化，也即要有彈性，才能適應絕大部分的學生，才能滿足不同學生的需求。在中學數學教學中，對全體學生來講，教學的三維目標及作業要求尺度都是一樣的，但實踐證明布置等量的作業并不適應全體學生的實際需求。因此，教師應從難易程度上將作業分為必答題和選做題。這樣既能讓后進生看到希望，增強自信心，又能使優等生增強探求欲望，提高學習能力，培養學生良好的作業心態，讓學生每解一題，都能體會到成功的喜悅。以上這種對作業的處理方法，可以培養學生良好的作業習慣，切實有效地增強學生做好作業的積極性。

據調查，數學作業設計與批改中有許多矛盾和問題，嚴重影響了學生能力的培養。因此，筆者從促進學生全面發展的角度來研究低、中、高三個層次的學生，針對各層次學生具體情況的不同，所布置的作業應遵循以下原則：對低層次學生，起點低，帶著走；對中層次學生，小變化，小步走； 對高層次學生，善變化，主動走。

如新人教版教材八年級第八章“分式”的第一節課后可布置如下作業。

a：基礎型的預習作業

閱讀教材，了解以下幾個問題：（1） 分式的意義是什么？（2） 有理式的概念是什么？（3）分式有意義的條件是什么？（4）分式的值為零的條件又是什么？

b：鞏固型的書面作業

（1）當 時，分式1/x有意義；當 時，分式5x/（x-3） 有意義；當 時，分式（x-2）/（2x-4） 有意義。

（2）當x= 時，下列分式的值為零？endprint

3x/（x-1）； （2x-4）/（10x-1）

（3）（選做）當x= 時，分式x/（x-1）有意義？分式（x-5）/2x的值為零？

鞏固型作業是最基本的一種作業類型，可以讓學生掌握基本數學知識。上面這樣設計作業既有層次，又符合了彈性作業的原則。

c：擴展型的提高作業

當x= 時，分式（x-3）/（ x2-5x+6）的值為零？

擴展型作業主要是考查學生所學知識和技能能否用于實踐中。大多數學生的解答可能會是：由x-3=0，所以x=3時，分式的值為零。但是，雖然x=3時分式的分子為零，但此時分母也為零，在這種情況下分式無意義。所以，學生在解出x=3后要能根據分式的值為零的條件（分子為零，但分母不為零）檢驗結論是不是合理。我們在新課中，可以布置這樣的彈性作業，讓學生根據自己的實際情況有所選擇地完成。這種作業布置具備多樣性、層次性，符合彈性作業布置的原則，對學生獨立學習能力的培養很有幫助，能夠達到預期的教學目標。

在同一組題目中也可以設計層次性的作業，讓學生根據自己的實際情況有選擇地完成。比如：如圖，數軸上有A，B兩點，AB=12，原點O是線段AB上的一點，OA=2OB.

（1）寫出A，B兩點所表示的實數；（低層次）

（2）若點C是線段AB上一點，且滿足AC=CO+CB，求C點所表示的實數；（中層次）

（3）若動點P、Q分別從A，B同時出發，向右運動，點P的速度為每秒2個單位長度，點Q的速度為每秒1個單位長度，設運動時間為t秒，當點P與點Q重合時，P、Q兩點停止運動.當t為何值時，2OP-OQ=4。（高層次）

（四）作業評價彈性化

根據學生的個體差異，通過多形式的評價，才能及時了解學生作業完成的情況、教學目標達成的情況。彈性評價要根據分層而不同，確定不同的標準，差異對待，重在激勵。分層是手段，遞進是目的。

由此，作業布置要與學生的實際情況緊密結合。即根據學生的實際設計作業，不同學生有不同需求，彈性布置作業，使學生有適合自己的作業。這樣就會增強學生做作業的興趣。

教師對布置的作業必須及時批改。這樣才能發現學生在學習中的問題和教學中存在的問題，才能適時采取補救措施。教師對學生作業過程的關注，就是對教師教學的自我修正。

作業必須科學講評。講評時既要關注學生共性的問題，更要關注個性的問題，既要指出學生作業中出現的錯誤，也要肯定學生作業中的獨到見解，這樣才可以促進學生的全面發展。

總之，傳統的作業模式已經無法照顧到各層次學生的認知要求，限制了學生個性的發展，也抑制了學生學習的積極性和主動性。教師應適應時代的要求精心為學生布置彈性作業，讓不同的學生自己選擇，給學生作業的主動權，實現“人人都能做”“人人有收獲”，讓每一層次的學生都能獲得成就感。

課程標準的貫徹實施和課改的進一步推進，對學生的評價有了更高的要求，而分層布置彈性作業有助于學生跳出題海的困境，提高數學能力，促進學生全面發展。實踐證明，減輕學生作業負擔，定能提高學生學習能力。為了每一個學生的可持續發展，加強作業環節的研究，是我們每位教師的重大使命。

【參考文獻】

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