以離散元方法研究抄板對RDX-Al混合效果的影響

王正宏，林秋漢，李世偉，王彩玲，趙省向，李建良

(1.遼寧慶陽特種化工有限公司， 遼寧慶陽 111002； 2.南京理工大學 化工學院， 南京 210094； 3.西安近代化學研究所， 西安 710065)

【化學工程與材料科學】

以離散元方法研究抄板對RDX-Al混合效果的影響

王正宏1，林秋漢2，李世偉1，王彩玲3，趙省向3，李建良2

(1.遼寧慶陽特種化工有限公司， 遼寧慶陽 111002； 2.南京理工大學 化工學院， 南京 210094； 3.西安近代化學研究所， 西安 710065)

采用離散元軟件模擬單元空間內的顆粒存在體系，對旋轉筒內攪拌混合過程中顆粒變化情況進行數值模擬，并以此為基礎研究抄板對黑索金-鋁粉(RDX-Al )混合效果的影響。考察抄板的長度、設置角度、添加個數以及填充率等對攪拌均勻程度的影響，并給出其最佳參數。根據研究結果，發現了當抄板的長度和旋轉筒內半徑的比值在0.4、抄板與旋轉筒內壁的距離同旋轉筒內半徑的比值為0.2時，攪拌混合的效果最好。當裝填量為40%，且加入的抄板量為4(或5)個的時候，攪拌混合效果最好。抄板設置的角度為75°時，攪拌混合的效果最好，本論文的研究結果將為現實工業生產中對RDX-Al 的混合提供借鑒和指導。

離散元方法；顆粒混合效果；抄板；網格劃分

工業生產中，混合炸藥的混合在旋轉筒中進行，為了提高混合效果，往往在旋轉筒中安裝片狀板塊，常稱之為抄板。本論文旨在研究工業生產中黑索金-鋁粉(RDX-Al )在旋轉筒中的攪拌混合效果，給出抄板的最佳設置參數。論文采用離散元軟件模擬單元空間內的顆粒存在體系，通過對旋轉筒內攪拌混合過程中顆粒變化情況的模擬為基礎，研究抄板對RDX-Al 混合效果的影響。考察抄板的長度、設置角度、添加個數以及填充率等對攪拌均勻程度產生的影響，并給出其最佳參數。

通過研究發現，加入抄板后顆粒數無明顯變化，也可以說變化沒有規則。但是，顆粒在前面的波動較大，后面的波動較小，也就是顆粒數的振蕩逐漸變小，與顆粒的大小無關。因此，顆粒數一直在變動，并最終達到一個穩定值。加入抄板后會改變顆粒的穩定值，這是由于抄板的加入改變了原本的運動形式，使顆粒不產生分層，從而改善其混合效果。所以顆粒數最終為一個較為合理的值(該值代表空間內混合均勻度)[1-2]。

本研究工作所用到的硬件為2.4GHz四核 CPU，內存3.0G的計算機，操作系統為Windows7，軟件開發平臺是Visual C++6.0和matlab，用到軟件EDEM[3-4]。本論文研究的初始條件，與文獻[5]相同。

1 效果放大方法分析

通常所用的離散元方法最多只能模擬上千個顆粒的級別，差不多就是一個子空間規的規格。本文首先采用離散元方法進行模擬，并根據結果，用蒙特卡羅方法模擬得出相應規律，以子空間規為基礎，將其中的顆粒變化作為依據推算到整個旋轉筒中，再加入抄板進行模擬，變動抄板的長度和位置，進行分析和討論，可以得到相應規律[6-8]。

首先將旋轉筒劃分成數個單元空間，將每個單元空間所能夠容納的顆粒數目的上限設置為相同，大約 1 000 個。在三維模擬中，旋轉筒內的顆粒一般可以分為兩類，第一類顆粒處于抄板的作用層，這一類所處的橫向截面上具有抄板的作用。而第二類沒有在抄板的作用層，在橫向截面上沒有受到抄板的作用。旋轉筒的攪拌混合效果主要與前者的混合效果相關，即前者的混合效果對整個系統的的混合效果影響很大[9-10]。因此，本工作重點關注第一種顆粒的混合效果。

旋轉筒內的混合程度與所劃分的單元空間內的顆粒密度相關，故只需研究其中一個單元空間內的顆粒密度即可。根據文獻[11-12]可知，最終混合效果與最初的顆粒的分布沒有關系，可以假設顆粒數量的變化與其最初的分布關系較小。為了實現最佳的模擬效果，可以假設每個空間內的顆粒的數目變化只和相鄰的單元內的顆粒數目有關，忽略其初始分布效果，從而確定單元內顆粒的變化情況。

在每一個時間步長內，進行如下處理：該空間和18個空間相鄰，和相鄰的七個空間形成一個較大的子空間，這樣的子空間差不多有四個。對這四個子空間進行模擬，再由八個小空間組成較大的子空間中得到顆粒的初始分布和其運動情況。根據模擬得到一個步長的數據特別是一個步長后該空間顆粒轉移到相鄰空間中的個數值。根據四個空間的數據，就可以得到所研究的目標空間轉移至鄰空間的顆粒數量。對所有空間進行處理，就能得到每個時間步長后顆粒的變化情況，最后根據變化情況判定混合效果。

2 抄板樣式

根據樣本變異系數可以判定顆粒混合的效果，樣本變異系數小說明混合的效果較佳。在研究抄板的安裝位置以及其長度對混合效果影響時，可以模擬得到不同安裝位置和長度下的變異系數，并根據參數的好壞來確定其最佳參數。

圖1是抄板類型，通常是在兩條相互垂直的橫向軸所固定的圓環面上設置抄板。將抄板的外側和旋轉筒內壁的距離記為d1，內側與旋轉筒內壁的距離記為d2。抄板的長度值設為l，d1+d2+l=R。因此，顆粒的混合效果與d1，d2和l有關。

圖1 抄板樣式示意圖

通過模擬，先得到抄板的最佳設置長度值，然后將其長度設置為恒值，接下來變換抄板和筒內壁的距離d1，找到d1的最佳值(同時也得到了d2的最佳值)。

從旋轉筒的內壁開始，直到旋轉筒的筒心設置抄板。每加上一個抄板，對其進行一次模擬，根據數值模擬結果給出足夠大時間步長的顆粒混合均勻情況。這樣，通過模擬可以獲得與抄板長度對應的樣本變異系數。根據這個變異系數即可確定抄板的最佳長度，作為具體生產的參考。

通過前述模擬獲得抄板長度的最佳值后，將其設置成一個固定值。然后變化d1的大小(d1值所取的范圍在[0,R-l]之間)，每一個d1都進行數值模擬，可以根據這個變異系數確定d1的最佳值。

(1)

L=2n-1

(2)

3 抄板長度與位置模擬分析

該模擬中，將旋轉筒設置成多個環面，并且在每個環面上的初始顆粒數目一樣，之后將顆粒的級數放大，可放大至數十萬倍。具體地，將每層分割為2 500份(本論文模擬的放大效果約為十萬倍)。根據所設置參數對每個抄板長度都進行數值模擬，其長度l為：

l=0.05·n·R

(3)

n取1到20之間的整數。

如圖2所示，抄板長度從0開始增大，變異系數出現了明顯的降低，也就是說顆粒的混合變得更均勻了(即混合效果變好了)，在抄板長度和旋轉筒內半徑的比值在0.4時，變異系數達到最小值。之后，隨著其長度l的增大，變異系數變大，也就是說混合度開始變得不均勻了。根據圖2的結果可以得到結論：最佳的抄板長度值為0.4R。

圖2 抄板長度變化的數值實驗結果

這一結果也符合常理，現實中被抄板作用到的部位，其中的顆粒運動比較激烈。抄板沒有作用到的空間中，運動緩慢[13]。因此，抄板的長度變大，抄板作用的區域也隨之變大，但是抄板側劃過的空間開始減少，因此，二者之間有一個平衡值，根據數值模擬得到的值為0.4R。之后，將抄板的長度值設置為0.4R，變化抄板外側與筒內壁的距離d1再次進行數值模擬，求出不同d1值變化時的奇異系數。

數值模擬結果見圖3，隨著l的增大，顆粒的變異系數不斷減小，當l值接近0.25R時，變異系數達到最小值。再往后，變異系數的值隨著l的變長而變得越來越大。這一點說明l值增大，抄板作用到的空間減小，但抄板側劃過的空間內，開始隨著l值的變長而增大，所以，最佳的l值不是0。根據數值模擬結果可得出結論，在抄板與旋轉筒內壁的距離值約為0.25R時，具有最佳的攪拌混合效果。

圖3 抄板和旋轉筒內壁距離變化的數值實驗結果

4 抄板長度與位置模擬分析

4.1 抄板個數分析

在固定空間內，運動比較遲緩的空間顆粒互相交換比較少；顆粒交換較多的空間是活動空間，該空間內顆粒的運動速度較快。沒加入抄板時，距離旋轉筒內壁比較近的地方，顆粒的運動和交互更為活躍，也就是說離筒內壁近的地方是活躍的空間的可能性越大。由于顆粒在筒內壁的運動比較遲緩，加入抄板后，顆粒同抄板之間發生正面接觸，因此靠近抄板的空間里的顆粒比較活躍，這一部分空間也稱為活躍區域[14]。

可以認為每個抄板的加入對顆粒的混合效果影響與相應的模擬曲線有關。如圖4所示，將顆粒的活動區域用一條曲線(該曲線與抄板的速度，高度即裝填量有關)連接。

圖4 抄抄板作用曲線示意圖

在旋轉筒內添加抄板之后，抄板的介入使各類空間的kcv值發生了改變。受抄板影響大的空間集合，其kcv值明顯大于1。受到抄板的影響不大的空間集合，其kcv值接近1。一般認為前述的第一類空間區域是抄板主要影響的區域，后一類空間所在的區域，抄板的影響較小。若一個抄板和另一個抄板的影響區域發生重合交叉，兩個抄板可能相互影響攪拌效果，其作用發生一定程度的疊加。而一個抄板如果沒有在另一個的影響區域內，二者是獨立的，它們之間沒有干涉。因此，不同的抄板之間應該相互獨立才有利于更好的提高混合效果。由于抄板個數的選取和單個抄板影響的區域的大小相關，因，假如每個抄板所影響的空間與總體的比值為0.25，則抄板個數在4個時最佳，而在現實生產中，抄板個數通常設置為4～5個。

4.2 裝填量分析

每一個抄板的對應曲線和抄板旋轉速度以及顆粒的裝填量都有關系，但是抄板在開始工作時的旋轉速度是恒定值，所以對應曲線可以看作是只和顆粒的裝填量相關。裝填量隨抄板高度的增加而變大。當抄板高度增加到一個定值的時侯，對應曲線不會再發生很大的變化。對應曲線與抄板影響的空間類數目有著必然的聯系，因此，也可以說明當抄板高度增加到一個定值的時侯，其所能影響的空間數目就不再發生變化，如圖6所示。

在圖6中，左邊是旋轉筒，裝滿了RDX-Al 顆粒，右邊是抄板。在旋轉筒加入抄板時，抄板影響的區域如圖6所示。抄板所能影響到的區域超過其自身高度，超過抄板高度的那一部分區域的大小是不變的，抄板的延長會使抄板高度內的影響區域變大。當抄板的高度接近顆粒裝填的頂部后，其所影響的區域不再發生變化。若抄板高度再增加，例如增加至高于顆粒裝填的頂部，則原來高于抄板的那一部分影響區域會減少以至消失。

當抄板高度還未到臨界值時，kcv值會隨著抄板高度的增高發生變化；而抄板高度達到一定值后，kcv值將不再發生變化。因此，研究不同高度的抄板時，分析其kcv值，如果kcv值的變化不大并趨于穩定，說明抄板的高度達到了臨界值，繼續增高已經沒有意義。

4.3裝填量、抄板個數對混合效果的模擬分析

在分析抄板的添加個數和顆粒的裝填量時，需要結合二元顆粒分布特征，因此取前后兩層的顆粒。縱高：其高度為五十個單元空間，在每個截面上有二層，即總共有50×2個單元空間。抄板高度的改變使得顆粒的裝填量也發生改變，本文用數值模擬方法對每個不同的裝填量對比研究，給出不同抄板高度不同裝填量下的變化率，即kcv值。

kcv值代表奇異系數的增長率，是靠近底部的空間內的kcv值。由圖7可知，當裝填量接近或稍大于50%時，kcv值接近0。也就是說如果kcv值接近0，說明顆粒的攪拌混合桶沒加入抄板時的狀態相差不大。而裝填量超過50%后，抄板對旋轉筒底部空間的作用很小。此外，若裝填量從0開始增加，如果此時的kcv值較大，可以判定抄板的作用很大。

圖7 裝填量變化的數值實驗結果

通常可以認為kcv值小于0.1時，抄板的作用很小。因此由圖7可以知道，最佳的裝填量應該選在40%左右。將裝填量設定為40%考察抄板個數，可知道抄本所能影響到的空間。若kcv值相對較大，可以說明抄板作用了到該區域中的顆粒；若kcv值接近0說明抄板對該區域中的顆粒的作用很小。

圖8 抄板個數的數值實驗結果

將每層空間劃分為20個空間類，圖8的縱值表示對應的kcv值。根據模擬結果可以發現，總共有七個空間類的kcv值大于0.2，而有七個空間類的kcv值在0.1左右。從中可看出，前述的七個空間類主要受到了抄板作用，它們的邊緣有另外三個空間類，抄板對該三個空間類的作用比較小。抄板對其他的空間類則沒有明顯作用。因此，可以判定被抄板作用到的空間大概占17.5%～25.0%。抄板在現實安裝時要相互避開，才可使其獨立作用而不相互影響。因此抄板的個數在4個或5個時最佳。

5 抄板角度模擬分析

當抄板設置呈一定角度時，可加快顆粒之間的交互作用。抄板的角度為90°時，抄板其中一側的顆粒難于運動至另一側，混合效果很差。抄板為0°時，不起到任何作用。根據前述的方法進行模擬，本文選取的抄板角度從45°逐漸增加到90°。根據模擬得到如下表1中的數值結果。由表1的數據繪制成圖9。

表1 抄板在不同角度下顆粒的升舉率

圖9 抄板角度的數值實驗結果

由圖9可以看出，升舉率在抄板所呈的角度為90°時達到最低，其值逼近0，即抄板其中一側的顆粒難于運動至另一側。角度從45°逐漸變大，升舉率也逐漸隨之提高，在抄板所呈的角度到達75°時達到最大值。隨后隨著抄板角度的繼續增大，升舉率逐漸減小。由圖9可知，升舉率在抄板所呈的角度為75°最大，也就是說此時的混合效果最好，現實生活中，抄板的角度一般為70°～80°。

6 結論

以EDEM軟件對單元空間內的顆粒進行模擬，通過模擬結果討論混合效果，并對其進行放大，得出了顆粒數的變化情況，并得出如下結論。

1) 抄板長度和旋轉筒內半徑的比值為0.4時顆粒的混合效果最好。

2) 抄板設置時，其外側和筒內壁的距離d1與筒內半徑r的比值在[0.2,0.25]時，顆粒的混合最佳。

3) 旋轉筒內在其裝填顆粒的量為40%時，可以達到最佳的顆粒混合效果，所設置的抄板的數量最好為4個～5個。

4) 抄板和筒底面的夾角的最佳值應為75°。

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(責任編輯楊繼森)

TheoreticalCalculationfortheInfluenceofMixingEffectofRDX-AlbyCopyBoardUsingDiscreteElementModel

WANG Zhenghong1, LIN Qiuhan2, LI Shiwei1， WANG Cailing3, ZHAO Shengxiang3, LI Jianliang2

(1. Liaoning Qingyang Chemical Industry Corporation, Liaoyang 111002, China; 2.School of Chemical Engineering，Nanjing University of Science and Technology, Nanjing 210094, China; 3.Xi’an Modern Chemistry Research Institute, Xi’an 710065, China)

The discrete element software is used to simulate the particle system in the unit space. Based on the simulation of the particle change in the mixing process of the rotating drum, the effect of the plate on the mixing effect of RDX-Al is studied. The influence of the length of the plate, the angle of setting, the number of addition and the filling rate on the degree of stirring uniformity are investigated, and the optimum parameters are given. The results show that the mixing effect is best when the ratio of the length of the plate to the radius of the rotating cylinder is 0.4 and the distance between the plate and the inner wall of the rotating cylinder is 0.2 of the radius of the rotating cylinder. When the loading amount is 40%, and the added amount of the plate is 4 (or 5), the stirring and mixing effect is best. When the plate setting angle is 75 degrees, the mixing effect is the best. The research conclusions of this paper will provide reference and guidance for the mixing of RDX-Al in the actual industrial production.

discrete element method; particle mixing effect; copy board; grid division

2017-03-20；

：2017-04-15

林秋漢(1985—)，男，博士，主要從事含能材料的合成與應用研究。

10.11809/scbgxb2017.09.036

format:WANG Zhenghong, LIN Qiuhan, LI Shiwei，et al.Theoretical Calculation for the Influence of Mixing Effect of RDX-Al by Copy Board Using Discrete Element Model [J].Journal of Ordnance Equipment Engineering,2017(9):168-172.

O4-39

：A

2096-2304(2017)09-0168-05

本文引用格式：王正宏，林秋漢，李世偉，等.以離散元方法研究抄板對RDX-Al混合效果的影響[J].兵器裝備工程學報，2017(9):168-172.