艦艇隱身對箔條質心干擾的影響分析

歐陽中輝,馬愛平,孫明軍

(海軍航空工程學院， 山東 煙臺 264001)

【信息科學與控制工程】

艦艇隱身對箔條質心干擾的影響分析

歐陽中輝,馬愛平,孫明軍

(海軍航空工程學院， 山東 煙臺 264001)

針對艦艇隱身的箔條質心干擾問題，建立了反艦導彈攻擊時艦艇和箔條云的運動模型，推導出反艦導彈末制導雷達動態跟蹤目標的質心和導彈跟蹤軌跡的數學模型；分別對具有一定隱身性能的“阿利·伯克”級驅逐艦和相同滿載排水量的非隱身艦的箔條質心干擾成功概率進行仿真計算。計算結果表明，具有良好隱身性能的艦艇的箔條質心干擾成功概率遠大于相同滿載排水量的非隱身艦艇，效果顯著。

質心干擾；艦艇隱身；反艦導彈；箔條云

現代戰爭中，水面艦艇的主要威脅來自于反艦導彈，其通過末制導雷達對艦艇進行準確攻擊。隨著高新技術軍事中不斷運用和發展，越來越多的艦艇采用了雷達隱身技術，減小自身的雷達散射截面積(RCS)，從而防御反艦導彈的攻擊。但是目前水面艦艇的隱身技術和效果都比隱身飛機略遜一籌。如果艦艇只是單純采用隱身技術，對反艦導彈末制導雷達的捕捉概率影響并不明顯，需要結合電子干擾等措施才能有明顯的效果。因此，研究艦艇隱身與電子干擾相結合，對降低反艦導彈對艦艇的截獲概率和命中概率具有重要的意義。在針對反艦導彈末制導雷達的電子干擾方式中，箔條干擾是使用最普遍和有效的方式之一，它包括“沖淡”、“轉移”和“質心”等多種干擾方式。本研究選擇箔條質心干擾，研究艦艇隱身對其干擾效果的影響。

1 箔條質心干擾原理

箔條質心干擾的對象主要是處于跟蹤段的導彈末制導雷達。當真假目標同時處于末制導雷達的跟蹤范圍內時，跟蹤雷達的電軸將指向所有目標的雷達截面積中心(反射能量中心，即質心)。根據這一原理，質心干擾用于干擾導彈末制導雷達的跟蹤段，使導彈從跟蹤艦艇的狀態轉移到跟蹤真假目標的雷達截面積中心(質心)，從而保護艦艇免受攻擊。箔條質心干擾的原理圖如圖1[1]。

圖1 質心干擾原理示意圖

圖1中目標艦艇與假目標箔條云均在導彈的末制導雷達跟蹤范圍內，目標艦艇的雷達截面積為δ1，箔條云的雷達截面積為δ2。以導彈當前位置點為基準，真假目標形成的夾角為θ0，導彈末制導雷達指向真假目標的質心點Z與目標艦艇形成的夾角為θ1，則

(1)

從式(1)可以得出，箔條云的雷達截面積越大，質心與艦艇的夾角越大，導彈末制導雷達的跟蹤方向偏離真目標越遠[2]。

通過對箔條質心干擾原理的分析，可以看出，質心干擾的目的是使敵方導彈末制導雷達進行兩個轉移：第一個轉移是使末制導雷達從單獨跟蹤艦艇轉移到跟蹤艦艇和箔條云共同形成的質心點；第二個轉移是使末制導雷達從跟蹤質心點轉移到單獨跟蹤箔條云，即艦艇成功“逃出”雷達的跟蹤范圍[3]。

2 艦艇和箔條云的雷達截面積

2.1 艦艇隱身效果評估

水面艦艇通過采取多種隱身技術和措施減小自身對各種有源探測設備的反射信號和可探測性信息信號，以降低被敵方探測系統發現的概率和敵方武器的命中率。艦艇隱身主要包括紅外隱身、雷達隱身、聲隱身和其他物理場隱身等。由于水面艦艇的威脅主要來自于反艦導彈，采用末制導雷達搜索和跟蹤目標，所以艦艇的雷達隱身能力是衡量艦艇隱身能力的主要因素。

雷達隱身技術的關鍵是減小裝備的雷達截面積(RCS)，從而大幅減小被雷達接收機截獲的電磁波能量，降低被雷達探測發現的概率。目前在艦艇雷達隱身設計中廣泛采用的是外形隱身技術和材料隱身技術[4]。可以用艦艇RCS的縮減量來衡量艦艇隱身效果。艦艇的RCS與自身的舷角有關，不同的舷角其RCS各不相同。如果沒有艦艇的實測RCS數據，則根據艦艇形狀取各方向的平均雷達截面積，可以得出艦艇RCS中值(50%概率)計算公式為

σ=52f1/2T3/2

(2)

式中：σ為水面艦艇雷達截面積的平均值(m2)；f為反艦導彈末制導雷達的發射頻率(MHz)，此處取10 000 MHz；T為水面艦艇的滿載排水量(kt)[5]。

美國海軍的“阿利·伯克”級Flight ⅡA型驅逐艦的滿載排水量為9 200 t，其具有較好的隱身性能，相當于滿載排水量500 t的艦船。利用式(2)，可得“阿利·伯克”級驅逐艦的RCS為582 m2，與其排水量相當的常規艦艇的RCS為45 886 m2。采用隱身技術后艦艇的RCS縮減量約為18 dB[6]。

2.2 箔條云雷達截面積

當反艦導彈末制導雷達為頻率捷變雷達時，可認為箔條云的雷達散射面積的概率密度函數服從斯威林分布。箔條云的平均雷達散射面積通常用下式估算：

(3)

(4)

式中：n是一枚箔條彈中所含箔條絲的根數；λ為反艦導彈末制導雷達的波長[7]。

“阿利·伯克”艦采用質心式箔條干擾時，當一箱33枚箔條彈一起發射后，每枚彈又在空中爆裂成4枚子箔條彈，這樣就能形成若干個同心箔條云的橢圓形分布和132個箔條爆炸點。在氣流作用下，所有爆炸點迅速在空間形成一個高度80 m、長度150 m、中心距海面20～50 m的巨大箔條云團，該云團的雷達反射截面達10 000 m2。這里假設質心干擾作用時箔條云反射截面積σc=10 000 m2。

3 箔條干擾作戰仿真模型

3.1 坐標系建立

在仿真過程中，水面艦艇和箔條云都需要當作質點進行計算，因此仿真坐標系選取平面坐標系如圖2所示。設箔條云形成之時為初始時刻t0，定義坐標系xoy：在t0時刻，水面艦艇的質心所在位置為原點o，艦艇的航向為x軸，艦艇左舷90°方向為y軸。設x軸正半軸逆時針旋轉方向為正，最大角度為180°，順時針旋轉方向為負，最大角度為-180°。

圖2 坐標系示意圖

3.2 艦艇運動模型

由于艦艇具有慣性，改變舵角之后還會沿原航向運動一段時間，這段時間稱為慣性時間Tg，即艦艇在OA段距離的航行，如圖3所示。然后艦艇以一定機動角度進行轉向，這段時間稱為機動時間Tj，即艦艇在AB段距離的航行。這兩段時間都與艦艇的質量和航速有關。最后，艦艇沿著新的航向前進，即艦艇在BX段距離的航行[8]。

圖3 艦艇航跡

艦艇的運動方程：

1) 當時間T≤Tg時，艦艇做直線運動，運動方程為：

xs=vs·T

(5)

ys=0

(6)

2) 當時間Tg

xs=vs·Tg+R·sin(ω·(T-Tg))

(7)

ys=β·R·(1-cos(ω·(T-Tg)))

(8)

3) 當時間T≥Tg時，艦艇做直線運動，運動方程為：

xs=vs·Tg+R·sin(ω·Tj)+

vs·(T-Tg-Tj)·cos(ω·Tj)

(9)

ys=β·R·(1-cos(ω·Tj))+

vs·(T-Tg-Tj)·sin(ω·Tj)

(10)

式中：vs為艦艇的航速；Tg為慣性時間；Tj為機動時間；ω為艦艇的轉彎角速度；R為艦艇的轉彎半徑；β為機動方向，β為1時表示向左機動，為0時表示直航，為-1時表示向右機動。

3.3 箔條云運動模型

箔條云的水平運動主要由風速和風向決定[9]。設風速為vf，風向為Cf，風速對箔條云運動速度的影響系數為η；設t0時刻(初始時刻)箔條云在坐標系xoy下的坐標值為(xb0,yb0)。t時刻箔條云坐標值(xbt,ybt)近似計算為[10]：

xbt=xb0+η·vf·cosCf·t

(11)

ybt=yb0+η·vf·sinCf·t

(12)

3.4 質心數學模型

質心點的位置由艦艇和箔條云共同決定，不僅與兩者的雷達反射面積有關，還與兩者的坐標位置相關。質心點的坐標值為：

(13)

(14)

式中：λ、γ為判斷系數，當艦艇或箔條云在反艦導彈末制導雷達的跟蹤范圍內時，該系數為“1”，否則為“0”；σc為同一時刻箔條云的反射面積，σ為同一時刻艦艇的反射面積[11]。

3.5 反艦導彈運動模型

從箔條質心干擾原理可知，反艦導彈的航向指向艦艇和箔條云共同形成的反射能量中心(質心)。設t0時刻反艦導彈質心點在坐標系xoy下的坐標值為(xd0,yd0)，艦艇和箔條云共同形成的質心點坐標值為(xzx,yzx)。假定反艦導彈以恒定速率飛行，t時刻反艦導彈坐標值(xdt,ydt)近似為：

xdt=xd0+vd·cosCd·t

(15)

ydt=yd0+vd·sinCd·t

(16)

3.6 箔條質心干擾效果仿真模型

箔條云必須布置在敵方反艦導彈的末制導雷達跟蹤范圍內，才能進行有效干擾，這是箔條質心干擾的重要約束條件。具體有以下3個方面：

1) 真假目標的距離在反艦導彈末制導雷達的距離分辨單元內

(17)

式中：Ry為真假目標的距離在反艦導彈和艦艇連線方向上的投影；c為光速；τ為反艦導彈末制導雷達的脈沖寬度。

2) 假目標的方位在反艦導彈末制導雷達的水平波束范圍內

(18)

式中：Rx為真假目標的距離在反艦導彈和艦艇連線垂直方向上的投影；R為反艦導彈和艦艇之間的距離；θ0.5為反艦導彈末制導雷達的水平波束寬度。

3) 假目標的高度在反艦導彈末制導雷達垂直波束范圍內

(19)

式中：Rz為假目標布放高度；R為反艦導彈和艦艇之間的距離；θ為反艦導彈末制導雷達的垂直波束寬度[12]。

目標艦艇、箔條云和反艦導彈三者之間的相對位置都隨時間而變化，通過解算以上各數學模型，判斷各時刻真假目標是否在反艦導彈末制導雷達的跟蹤范圍內，得出經過一個仿真步長后導彈的跟蹤角度。通過調整導彈的跟蹤角度，使跟蹤點瞄準真假目標的質心點，進行下一個仿真步長的跟蹤計算，直至對抗結束。

4 仿真分析

4.1 仿真數據設定

根據模型建立的假定條件，其仿真初始數據：① 艦艇噸位為9 200 t；② 導彈飛行速度為0.8Ma；③ 箔條彈爆距為50 m；④ 艦艇機動速度為0～25 kn；⑤ 風速為0～10 m/s；⑥ 導彈末制導雷達開機時導彈距目標距離(下文簡稱為導彈開鎖距離)為12～24 km。

4.2 仿真工作流程

仿真工作流程如圖4所示。

圖4 仿真流程

4.3 仿真計算與分析

根據以上的數學模型，在所設定的條件下，采用Monte-Carlo方法(考慮的隨機因素有：風速的橫移量、艦艇機動速度橫移量、箔條云距艦艇的初始距離等。計算機任意選用隨機因素的隨機數，進行5 000次仿真，分別統計了阿利·伯克艦和與相同滿載排水量的非隱身艦艇(簡稱為非隱身艦艇)實施箔條質心干擾的成功率。

仿真結果表明：

1) 非隱身艦艇使用箔條質心干擾的成功概率較低

如圖5所示，無論艦艇如何機動，箔條質心干擾的成功概率都不大于60%。這是因為對一艘沒有進行隱身設計的數千噸驅逐艦或護衛艦來說，其雷達截面積一般為數萬平方米，但由于艦艇無源干擾發射炮的數量、箔條彈攜帶量、發射后的遮擋效應以及箔條云形成時間等種種因素，實際上水面艦艇在實施質心干擾時要很快形成幾萬平方米的雷達截面積的箔條云是相當困難或者幾乎是不可能的，因此沒有進行隱身設計的大型水面艦艇很難對來襲導彈實施有效的質心干擾。

2) 阿利·伯克艦使用箔條質心干擾可以有較高的成功概率

仿真計算表明，如果阿利·伯克艦根據風向采取適當的規避動作逆風高速機動，只要質心效應形成的初始時刻導彈與質心之間的距離不是太近，箔條云就能夠很好地掩護艦艇，質心干擾的成功率達到92%以上。這主要是因為艦艇的隱身性能大大減小了艦艇雷達反射面積，減少了箔條云雷達反射面積對艦艇雷達反射面積的壓制系數。壓制系數的減小，可提高艦艇實施質心干擾的效果。由此可以得出，艦艇良好的隱身性能使電子對抗的效果倍增。

另外，從圖6可以看出，反艦導彈末制導雷達開機時導彈距目標越遠，質心干擾的成功率就越高。因此，為了保證反艦導彈能夠成功擺脫目標艦艇的質心干擾，可以適當減小末制導開機時導彈距目標的距離。

圖5 非隱身艦艇對反艦導彈實施箔條 質心干擾成功概率仿真

圖6 阿利·伯克艦對反艦導彈實施箔條 質心干擾成功概率仿真

5 結論

本研究就艦艇隱身對箔條質心干擾的影響進行了建模和仿真分析。首先定量分析了阿利·伯克艦的隱身能力，在此基礎上采取定性和定量相結合的方法，研究了阿利·伯克艦雷達隱身對反艦導彈實施箔條質心干擾的影響。通過對相關模型的仿真計算，發現艦艇具備良好的隱身能力能夠極大地提高箔條質心干擾的成功概率。這一結論對我軍如何在實戰中充分發揮反艦導彈的作戰效能、有效打擊敵方隱身艦船具有重要的參考價值。

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(責任編輯楊繼森)

InfluenceofWarshipStealthonCentroidChaff

OUYANG Zhonghui， MA Aiping， SUN Mingjun

(Naval Aeronautical Engineering Academy, Yantai 264001, China)

In view of the influence of warship stealth on centroid chaff, maneuver simulations of warship and chaff with the anti-ship missile attacking were introduced.The mathematics model which describes the process of terminal guidance radar tracking the centroid of target was inferred. Centroid chaff success probability of terminal guidance radar of Arleigh Burke class destroyer and conventional ship whose fully loaded tonnage is approximately equal to the former calculated by Monte-Carlo method.It shows that stealth warship receives better centroid chaff performance than conventional ship by the simulation results.

centroid jamming; stealth ship; antiship missile; chaff

2017-04-20；

：2017-05-16

：海軍航空工程學院研究生創新基金項目

歐陽中輝(1966—)，男，博士，教授，主要從事火力指揮與控制、軍用仿真技術研究；孫明軍(1992—)，男，碩士研究生，主要從事計算機技術研究。

馬愛平(1993—)，女，碩士研究生，助理工程師，主要從事兵器科學與技術研究。

10.11809/scbgxb2017.09.018

format:OUYANG Zhonghui，MA Aiping，SUN Mingjun.Influence of Warship Stealth on Centroid Chaff[J].Journal of Ordnance Equipment Engineering,2017(9):87-90.

U674.4；E925.6

：A

2096-2304(2017)09-0087-04

本文引用格式：歐陽中輝,馬愛平,孫明軍.艦艇隱身對箔條質心干擾的影響分析[J].兵器裝備工程學報，2017(9):87-90.