戰時彈藥消耗預測方法研究

鄒 強，王城超，賈汝娜，王 棟

(海軍航空工程學院， 山東 煙臺 264001)

【裝備理論與裝備技術】

戰時彈藥消耗預測方法研究

鄒 強，王城超，賈汝娜，王 棟

(海軍航空工程學院， 山東 煙臺 264001)

針對目前彈藥消耗預測方法普遍存在對歷史彈藥消耗數據依賴大和預測精度較低等問題，根據預測方法的不同屬性，將彈藥消耗預測方法劃分為基于數理模型、基于作戰模擬、基于智能算法和基于組合預測等4大類；對各種彈藥消耗預測方法現狀對比分析了優缺點；提出了未來應加強組合預測法和以航母編隊作戰為主的新型作戰形式下的彈藥消耗預測方面的研究。研究結果在一定程度上指明了戰時彈藥消耗預測方法的重點發展方向。

彈藥消耗預測；數理模型；作戰模擬；智能算法；組合預測

戰時航母編隊彈藥消耗預測是實施彈藥精確補給保障的前提。戰時航母編隊彈藥消耗預測是根據作戰任務、作戰態勢、交戰雙方的兵力配備以及作戰持續時間等影響因素，對某一次作戰行動彈藥消耗的種類、數量作出預先預測，其預測結果的準確度將直接影響到彈藥海上補給保障效果的好壞，甚至整場作戰行動的成敗[1]。

目前，彈藥消耗預測方法普遍存在對歷史彈藥消耗數據依賴大和預測精度有待提高等問題。根據預測方法的不同特性，可將彈藥消耗預測方法分為基于數理模型、基于作戰模擬、基于智能算法的彈藥和基于組合預測的彈藥消耗預測方法四大類。作者在各種彈藥消耗預測方法現狀分析的基礎上，對比了各種預測方法的優點和缺點，指出目前彈藥消耗預測方法存在對歷史彈藥消耗數據依賴大和預測精度有待提高等問題，提出了未來應加強組合預測法和以航母編隊作戰為主的新型作戰形式下的彈藥消耗預測方面的研究。

1 彈藥消耗預測方法研究現狀

1.1基于數理模型的彈藥消耗預測方法

基于數理模型的彈藥消耗預測方法，是指依據彈藥消耗統計數據、任務量等，運用數學符號和公式等數理分析法對彈藥消耗進行預測，預測方法簡便易行，包括統計分析法、任務量推算法、灰色理論、時間序列分析法和支持向量機等。

1) 統計分析法。統計分析法以歷史彈藥消耗統計數據為基礎，對其分析、總結規律，以此對彈藥消耗進行預測。標準估算法是比較常用的統計分析法，標準估算法是依據軍隊權威頒布的彈藥消耗標準進行預測。例如，美軍將二戰的作戰數據編成彈藥消耗標準FM101-10-1/2，以此預測4天“沙漠風暴”作戰行動中的彈藥消耗[2]；依據海灣戰爭中彈藥消耗規律制定了LEW(后勤估算手冊)，以此來預測“伊拉克自由”作戰行動中的彈藥消耗[3]。

2) 任務量推算法。任務量推算法是根據作戰部隊的具體作戰任務、武器裝備數量、作戰樣式、敵我態勢、戰術技能等，以部隊達到的殲敵數量、打擊效果等為目標，運用基本的理論數據和相關的數學計算公式預測彈藥消耗量[4-5]。該方法的優點是簡單易行，定量化程度高；缺點是需要大量準確、可靠的基礎數據，且必須適應特定的作戰任務和作戰樣式。

3) 灰色理論。按照灰色理論[6]，信息完全不明確的系統稱為黑色系統，信息完全明確的系統稱為白色系統，介于黑色系統和白色系統之間的系統稱為灰色系統。基于灰色理論彈藥消耗預測的實質是對彈藥消耗原始數據作一次累加生成，使生成數據呈現一定規律，通過建立微分方程求彈藥消耗的擬合曲線，以此對彈藥消耗進行預測。此方法的優點建立模型所需的原始數據不多，簡便易行并具有較高的準確性。

4) 時間序列分析法。時間序列分析法[7-8]是數理統計的一個分支，基于時間序列分析法的彈藥消耗預測是通過處理歷史彈藥消耗數據，總結前后消耗數據之間的規律，建立關聯模型，預測未來彈藥消耗。常見的時間序列分析模型有：移動平均模型(MR)、自回歸模型(AR)和自回歸移動平均模型(ARMA)。

5) 支持向量機(SVR)。支持向量機(SVR)是一種新的機器學習方法[9-10]，以統計學理論(STL)為基礎，采用結構風險最小化(SRM)準則，支持向量機的結構如圖1所示。該方法的優點是能夠較好地處理小樣本和非線性等問題，缺點是對彈藥消耗歷史數據依賴大。

1.2 基于作戰模擬的彈藥消耗預測方法

基于作戰模擬的彈藥消耗預測方法，是指通過建立戰爭仿真系統等模型，對作戰過程進行動態模擬和類比，以此來預測彈藥消耗，包括蘭切斯特方程法、系統動力學法和作戰仿真法等，是目前彈藥消耗預測中應用較為廣泛的方法。

1) 蘭切斯特方程法。蘭切斯特方程起源于一戰期間英國工程師F.W.Lanchester發表的論文，是在簡化假設的基礎上建立的關于作戰雙方兵力變化關系的微分方程組[11]。基于蘭切斯特方程法的彈藥消耗預測方法是在考慮紅藍雙方交戰兵力、雙方武器攻擊方式與分配系數、作戰時間與激烈程度等因素的基礎上，依據一定的作戰規律，運用蘭切斯特方程法預測彈藥消耗的相關參數，得出彈藥消耗情況。該方法的優點是簡單易行，適用范圍較廣；缺點是對作戰非線性估計不準，缺少作戰過程數據。

2) 系統動力學法(簡稱SD)。系統動力學法[12-13]，是系統科學理論與計算機仿真緊密結合、研究系統動態行為的計算機仿真算法。系統動力學的建模過程分為五步：確定系統目標、系統結構分析和因果關系分析、建立系統動力學模型、計算機模擬與策略分析、結果分析評估與模型檢驗，建模與實驗過程如圖2所示。

3) 作戰仿真法[14]。主要是根據作戰任務、作戰樣式、作戰編程、敵我態勢等因素，敵我雙方在虛擬復雜戰場環境下進行指揮作戰、偵察、通信、電子對抗、機動和作戰保障等作戰仿真，預測作戰仿真下的彈藥消耗。

1.3 基于智能算法的彈藥消耗預測方法

基于智能算法的彈藥消耗預測方法是目前比較新穎的彈藥消耗預測方法，在一定程度上代表了未來彈藥消耗預測方法的發展方向，包括案例推理法和BP神經網絡法等。

1) 案例推理法。案例推理(CBR)[15-16]是在人工智能領域發展起來的重要推理模式，案例推理法最早是由耶魯大學教授Schank提出，是人工智能領域中的一項重要推理方法，國外自1980年以來對CBR進行了大量研究[17-18]。案例推理(CBR)的基本思想：過去作戰行動的彈藥消耗規律在未來仍然會再次發生，因此有必要利用過去的彈藥消耗規律(即案例庫)預測當前的彈藥消耗規律。將當前的彈藥消耗規律定義為目標案例，將過去的彈藥消耗規律定義為案例庫。CBR可以看作是一個4R(Retrieve,Reuse,Revise,Retain)循環過程，即相似案例檢索、案例重用、案例的修改和調整、案例學習4個循環的過程[19]，CBR生命周期圖如圖3所示。

2) BP神經網絡法。BP(反向傳輸)神經網絡[20-22]是典型的前饋型人工神經網絡，由輸入層、隱含層和輸出層組成，如圖4所示。

理論上已經證明[23]，含有三層神經網絡可以逼近任意非線性函數，基于BP神經網絡法的彈藥消耗預測流程如圖5所示。

1.4 基于組合預測的彈藥消耗預測方法

目前，基于組合預測[24]的方法研究較少。基于組合預測的彈藥消耗預測方法是將多種方法結合起來進行彈藥消耗預測。組合預測模型將多種單一預測模型有機結合起來，綜合利用單一預測模型的優點。組合預測模型的優點是獲得的組合預測結果比單一預測模型更準確、更全面、更系統。

以誤差平方和最小的線性組合預測模型為例：假設有n種不同的預測模型對戰時彈藥消耗進行預測，則由這n種單一預測模型構成的組合預測模型如下：

(1)

其中：ft表示第t時間段內組合預測模型的預測值；fit表示第t時間段內第i個單一預測模型的預測值；wi表示第i個預測模型的權重值，求解組合預測模型的關鍵是確認權重wi，得到戰時彈藥消耗組合預測結果。

2 彈藥消耗預測方法對比分析

各種彈藥消耗預測方法的原理、特征和適用范圍各不相同，各種彈藥消耗預測方法及其優缺點總結如表1所示。總的來說，基于數理推理的彈藥消耗預測方法是一種基于過去彈藥消耗規律的預測方法，具有簡便易行的優點，但對過去彈藥消耗數據依賴較大；基于作戰模擬的彈藥消耗預測方法是目前比較主流的彈藥消耗預測方法，通過構建虛擬的對手、作戰條件、作戰環境與作戰過程等，模擬作戰過程，預測彈藥消耗規律。考慮的影響因素較為齊全，面向作戰過程，準確性和適應范圍都較高，但是預測過程耗時長，建模難度大。基于智能算法的彈藥消耗預測方法是一種比較新穎的預測方法，在一定程度上代表了彈藥消耗預測方法的發展趨勢，優點是預測快速，準確性較高，但該方法的致命缺點是對過去的彈藥消耗數據依賴大。基于組合預測的彈藥消耗預測模型優點是綜合利用單一預測模型的優點，獲得的組合預測結果比單一預測模型更準確、更全面、更系統，缺點是需要大量彈藥消耗數據。

表1 彈藥消耗預測方法比較

3 戰時彈藥消耗預測方法存在問題分析及對我軍未來預測方法的啟示

3.1存在問題分析

通過彈藥消耗預測方法研究現狀及預測方法對比分析可看出，當前彈藥消耗預測方法存在幾方面的問題：

當前彈藥消耗預測方法普遍存在對歷史彈藥消耗數據依賴大的缺點，針對缺乏彈藥消耗樣本數據的情況，當前大多數彈藥消耗預測方法適用性受限。基于數理模型和基于智能算法的彈藥消耗預測方法都是基于歷次彈藥消耗數據的預測方法，不能單獨用于預測戰時彈藥消耗；基于作戰模擬的彈藥消耗預測方法，尤其是作戰仿真法，考慮的影響因素較為齊全，面向作戰過程，對無彈藥消耗樣本數據情況的彈藥消耗預測具有一定的優勢，但也存在預測過程建模難度大、耗時長等問題。

當前彈藥消耗預測方法預測精確度有待進一步提高。基于數理模型和基于智能算法的彈藥消耗預測方法都是基于歷次彈藥消耗數據的預測方法，得到的預測結果與真實值有一定的差距，預測精確度有待進一步提高。雖然目前已有基于組合預測的彈藥消耗預測法，但大都是基于多個預測方法結果的組合預測[25]，預測精確度有待進一步提高。

3.2 對我軍未來預測方法的啟示

加強基于組合預測的彈藥消耗預測方法的進一步研究。組合預測法可分為兩類：一類是對同一問題同時采用多種方法進行預測，再將各種預測結果進行綜合處理，以此改善和提高預測精度；另外一類是將彈藥消耗預測過程分為幾部分進行預測，對每一部分采用一種預測方法預測，最終得到預測結果，以此來提高彈藥消耗預測精度。目前第一類組合預測研究較少，需進一步深入研究；對第二類研究暫未查到相關文獻。

加強以航母編隊作戰為主的新型作戰形式下的彈藥消耗預測研究。隨著16艦編隊戰斗力的逐步生成及國產最新航母的下水，航母編隊作戰在現代戰爭中的地位日益突出，而戰時航母編隊彈藥消耗預測面臨可用于戰時航母編隊彈藥消耗預測的樣本數據非常少和戰時航母編隊彈藥消耗預測準確度低等諸多問題，而彈藥消耗預測是航母編隊彈藥補給保障的前提，故需加強以航母編隊作戰為主的新型作戰形式下的彈藥消耗預測研究。

4 結論

針對目前彈藥消耗預測方法對歷史彈藥消耗數據依賴大和預測精度有待提高，作者提出了未來應加強組合預測法和以航母編隊作戰為主的新型作戰形式下的彈藥消耗預測方面的研究，在一定程度上指明了戰時彈藥消耗預測的重點發展方向。

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(責任編輯周江川)

ResearchonPredictionMethodsofWartimeAmmunitionConsumption

ZOU Qiang, WANG Chengchao, JIA Runa, WANG Dong

(Naval Aeronautical & Astronautical University, Yantai 264001, China)

There are some problems in ammunition consumption forecasting methods that are the dependence of historical ammunition consumption data and lower prediction accuracy. According to the different attributes of the prediction methods, the prediction methods of ammunition consumption based on wartime aircraft carrier formation is divided into four categories, namely, mathematical model, combat simulation, intelligent algorithm and combination forecast. The advantages and disadvantages of each method are compared and analyzed. Finally, it puts forward that combination forecasting method and ammunition consumption based on wartime aircraft carrier formation should be strengthened in the future. The research results show the development trend of ammunition consumption forecasting methods to some extent.

the prediction of ammunition consumption; mathematical model; combat simulation; intelligent algorithm; combination forecast

2017-03-26；

：2017-04-30

鄒強(1977—)，男，博士，副教授，主要從事導彈總體研究。

10.11809/scbgxb2017.09.003

format:ZOU Qiang,WANG Chengchao, JIA Runa,et al.Research on Prediction Methods of Wartime Ammunition Consumption[J].Journal of Ordnance Equipment Engineering,2017(9):12-16.

E927

：A

2096-2304(2017)09-0012-05

本文引用格式：鄒強，王城超，賈汝娜，等.戰時彈藥消耗預測方法研究[J].兵器裝備工程學報，2017(9):12-16.