數學思想方法教學研究綜述

房元美，房元霞

摘 要：從數學內、外部兩種視角對數學思想得到的理解，教學大綱（課程標準）對“雙基”教學要求的演變，數學思想方法教學典型教學實驗以及數學思想方法教學實踐四個方面論述了數學思想方法教學研究。

關鍵詞：數學思想方法；教學研究；綜述

由于數學思想方法具有較高的統攝和概括水平，是數學的精髓，是數學核心素養的構成元素，所以，數學思想方法的學習能夠更好地促進學生對數學內容的理解和掌握，較快地提高學習質量和數學能力，符合數學課堂教學改革深入研究和中學解題方法的實際需要。

一、數學思想方法的含義

數學思想方法是數學思想與數學方法的總稱，但對于“數學思想”“數學方法”兩個術語，數學教育界目前還未形成權威性的定義。下面選擇了幾種具有代表性的觀點。

張奠宙先生在《數學方法論稿》中認為：“數學思想，尚不成為一種專有名詞，人們常用它來泛指某些有重大意義的、內容比較豐富、體系相當完整的數學成果。當我們討論它的價值，即將變化過程趨勢用數值加以表示，使無限向有限轉化時，人們就講“極限思想”了。為了將這兩重意思合在一起說，于是也有‘極限思想方法‘數學思想方法之類的提法?！倍皵祵W方法是人們從事數學活動時所使用的方法”。

蔡上鶴先生在《數學思想與數學方法》一文中認為：“所謂數學思想，是指現實世界的空間形式和數量關系反映到人的意識之中，經過思維活動而產生的結果，它是對數學事實與數學理論的本質認識，是對數學規律的理性認識?！薄皵祵W方法是以數學為工具進行科學研究的方法，即用數學語言表達事物的狀態、關系和過程，經過推導、運算和分析，以形成解釋、判斷和預言的方法。”

張先生站在數學的角度，從數學思想方法的特點出發來認識數學思想方法，明確、具體，易于理解。蔡先生從方法論的角度，按照認識的一般規律來闡述，寬泛、概括。其實，兩位先生的說法并不矛盾。

于是，我們樸素地認為，“數學方法”與“數學思想”之間并沒有嚴格的界限。因此，人們習慣上把那些具體的、操作性較強的辦法稱為方法，而把那些抽象的、涉及范圍較廣的辦法稱為思想。

二、教學大綱（標準）中數學思想方法作為“基礎”的演變

中學數學教學大綱（標準）將數學思想方法作為教學目的的“四基”之一，有一個從無到有、從模糊到清晰的不斷發展的過程。

1988年《九年制義務教育全日制初級中學數學教學大綱（初審稿）》的教學目的指出：“初中數學中的基礎知識包括初中代數、幾何中的概念、法則性質、公式、公理、定理等，以及由其內容所反映出來的數學思想和方法?！逼浜?992年的試用版和2000年的試用修訂版都維持這種說法。1996年的《全日制普通高級中學數學教學大綱（供試驗用）》和2000年的試驗修訂版對高中數學的基礎知識的解釋也維持了這種說法。

現在，數學思想方法已經成為《義務教育數學課程標準（2011年版）》總目標的“四基”之一?！镀胀ǜ咧袛祵W課程標準（實驗稿）》的理念要求：“……體會蘊涵在其中的思想方法?！北娝苤^程與方法也已成為課程目標的三個維度之一。關注數學的本質——數學思想方法，已經成為新世紀數學課程的核心。數學“四基”是我國數學課程的重要組成部分，數學思想方法是經過長期理論探索和教學實踐逐步形成的專業術語和教學系統體系，帶有鮮明的中國特色。

三、中學數學思想方法教學

學生數學思想方法的形成需要經歷一個從模糊到清晰，從理解到應用的較長的發展過程。這個過程目前比較一致的看法是從宏觀上劃分為四個層次，即滲透孕育期、領悟形成期、應用發展期、鞏固深化期。數學思想從孕育到形成、發展，一般都需要經歷這樣一個復雜的“潤物無聲”的過程。

有效進行數學思想方法教學，必須做到：（1）不斷強化教師的意識——數學思想方法教學的前提；（2）深入鉆研教材和教師教學用書，廣泛閱讀數學教育書籍、雜志——數學思想方法教學的基礎；（3）抓準抓好知識與思想方法的結合點——數學思想方法教學的關鍵。

數學思想方法是學生數學素養的重要組成部分，數學思想方法教學研究是一項長期而艱巨的任務，許多問題，例如，教學策略、評價檢測、育人功能體系等的研究還不夠深入。這些都有待數學教育工作者的進一步努力，把中國數學課堂“提煉‘數學思想方法”的這一特色發揚光大。

參考文獻：

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[2]徐利治，徐瀝泉.MM教育方式簡介[J].自然雜志，2008（3）：138-142.

[3]張奠宙.數學思想是自然而平和的[J].人民教育，2006（10）：28-29.

作者簡介：房元美（1964—），女，山東鄒平人，鄒平縣魏橋實驗學校高級教師，主要進行課堂教學研究。房元霞（1966—），女，山東鄒平人，聊城大學數學科學學院教授，主要進行數學教學、教師教育研究。

編輯 栗國花