液體壓強與浮力關系建構的探究
——以“浮不上來的蠟燭”為例

(江蘇省南通市通州區育才中學，江蘇 南通 226300)

液體壓強與浮力關系建構的探究
——以“浮不上來的蠟燭”為例

瞿國建

(江蘇省南通市通州區育才中學，江蘇 南通 226300)

壓強與浮力是初中物理教學的難點，很多學生不理解浮力產生的原因。筆者引導學生對“浮不上來的蠟燭”展開研究，探明液體壓強與浮力間的聯系，幫助學生理解浮力產生的原因，提高他們的思維能力。

液體壓強；浮力；模型建構

1 引言

蘇科版教材基于觀察4幅圖片給出了浮力的定義：浸在液體或氣體里的物體，受到液體或氣體向上的托力，這個力叫做浮力。接下來用實驗探究影響浮力大小的因素，最終得出了阿基米德原理以及其公式：F浮=ρ液V排液g。

筆者通過研讀教材，發現蘇科版教材編排的內容結構合理，但是由于沒有像液體內部壓強那樣，在“信息庫”中給出相應的模型，只是以定義的形式告之初中生浮力的概念，導致他們知其然而不知其所以然，對浮力產生的理解不夠透徹。因此，當觀察“浮不起來的蠟燭、乒乓球”實驗現象時，學生覺得這是“違背”阿基米德原理的生活實例，產生了極大的困惑。

2 “浮不上來”的蠟燭

如圖1所示，將一塊蠟燭切成塊狀放入水中，最終會觀察到蠟燭漂浮在水面上，這是由于蠟燭全部進入水中時所受浮力大于重力，會有一個上浮的過程，直接最終漂浮在水面上，在末狀態下浮力等于重力，即F浮=ρ液V排液g。

圖1

圖2

可知V排液在上浮出水面至最終靜止時逐漸變小，因此所受水的浮力也在變小直至等于蠟燭所受重力，初中生很容易接受和理解。

如圖2所示，先將蠟燭置于空燒杯底部使其緊貼燒杯的底部，再緩慢地向燒杯中加水，直至全部漫過蠟燭之后，卻發現蠟燭始終在杯底紋絲不動，這對學生們的思維造成了極大的沖擊，難道此時蠟燭不受水的浮力嗎？還是蠟燭浸在水中受到浮力的知識有誤？顯然，學生們由于不理解浮力產生的原因，而只根據對教材的淺顯學習，是解決不了這個疑惑的，此時物理教師要敢于面對學生們的質疑，引導他們解決這一難題。因此需要建構模型，將壓強與浮力之間的聯系建立起來，分析浮力產生的原因，從而開發學生的思維，提高學生對浮力和壓強知識的理解。

3 浮力產生的原因

關于浮力的產生以及理解，筆者認為要從浮力產生的原因著手，幫助初中生更好地認識浮力，并能運用阿基米德原理。

3.1 規則物體所受浮力的模型建構

根據液體內部的壓強探究實驗可知液體內部處處存在壓強，若將一立方體完全浸沒在水中，那么該立方體的六個面都會受到液體內部的壓力。筆者建構如圖3所示的模型來進行研究，由圖3可知該立方體模型中六個面由于所處的深度不同，上表面的深度為h1，下表面的深度為h2，因此液體對各個表面壓強大小也有所不同。因為左表面與右表面的受壓面積以及深度情況相同，因此液體對左、右表面的壓強相等，即左右兩個表面受到液體的壓力大小相等，方向相反，作用效果相互抵消；同理前、后表面所受的壓力也相互平衡。由于同種液體中深度越深壓強越大，液體對上下兩表面的壓強不等，因此在受力面積相等時，所受各自壓力也不相等。浸在液體中物體所受浮力實際上是液體對物體向上和向下的壓力之差，即：F浮=F向上-F向下。

圖3

圖4

如圖3所示，上表面的液體壓強方向豎直向下，p向下=ρ液h1g，因此壓力方向豎直向下，F向下=p向下S=ρ液h1Sg。下表面的液體壓強方向豎直向上，p向上=ρ液h2g，因此壓力方向豎直向上，F向上=p向上S=ρ液h2Sg。根據F浮=F向上-F向下，可得浮力F浮=ρ液gh2S-ρ液gh1S=ρ液gS(h2-h1)=ρ液V排液g。

3.2 不規則物體所受浮力模型的建構

圖3中立方體為規則物體，浮力原因分析略有取巧之嫌，因此筆者建立如圖4所示的不規則物體所受浮力的模型，并進行分析。在圖4中將置于液體中的體積為V的物體分成足夠多的豎直放置的小立方體物塊即元物塊，它們上下底面呈水平，且大小相等，令面積為Si，高度差為hi；根據各個元物塊所受上下壓力之差，得：ΔFi=ΔpiSi=ρ液ghiSi=ρ液Vig；因此，可得各元物塊所受壓力和即為浮力F浮=∑Fi=ρ液V排液g。綜上所述，浮力的施力物體是包圍物體的液體，從各個方向上對浸入的物體施加的壓力總效果的表現即為浮力，因此可知物體浸入在液體中所受到的浮力F浮=ρ液V排液g。

4 物體所受浮力的拓展

4.1 物體未全部浸入液體中所受浮力分析

如圖5所示，一物塊漂浮在液體上，其實質是上表面沒有受到壓力的作用，左右前后四個表面所受的壓力相互抵消，則此時物體所受浮力即為下表面受到的豎直向上的液體壓力，即：F浮=F向上=p向上S=ρ液h2Sg=ρ液V排液g。

圖5

4.2 物體剛好全部浸入液體中所受浮力分析

該種類型與圖5物體所受浮力情況類似，由于剛好全部浸入在液體之中，則上表面依然不受到液體壓力的作用，或者說此時恰好物體上表面所受液體的壓力為零；前后左右四個表面所受的壓力相互抵消，則此時物體所受浮力依然為下表面受到的豎直向上的液體壓力，即：F浮=F向上=p向上S=ρ液h2Sg=ρ液V排液g。

4.3 物體下表面緊貼容器底部時所受浮力

如圖2所示，當物體(蠟塊)下表面與燒杯底部緊貼在一起，那么物體(蠟塊)下表面與燒杯接觸面之間沒有液體滲入，意味著物體(蠟塊)下表面不再受到液體對它豎直向上的壓強，也就沒有了豎直向上的壓力；而物體(蠟塊)前后左右四個表面的所受壓力相互抵消，上表面受到液體向下的壓力，因此液體對物體(蠟塊)作用的合力為：F合=F向下=p向下S=ρ液h深Sg，即液體對物體產生豎直向下的壓力，此時物體(蠟塊)不受浮力的作用，也就是浮力為零，再加上物體(蠟塊)自身所受的重力，所以物體(蠟塊)必然浮不上來。

5 不受浮力事例的知識遷移

除了上述蠟塊緊貼燒杯的底部不受浮力之外，另有一簡易小實驗也可以演示物體不受浮力的情況，具體如圖6中一系列圖片所示。

圖6

材料準備：乒乓球、礦泉水瓶、剪刀、燒杯、水。

實驗步驟：(1) 用剪刀剪去空礦泉水瓶的下半部分，倒置剩余上半部分并握住，打開瓶蓋放入乒乓球；

(2) 通過燒杯向瓶內倒入適量的水，隨著瓶中水位逐漸升高，發現少量水從瓶口漏出外，乒乓球依然停留在瓶口位置，不受浮力作用而上浮；

(3) 用手指塞住瓶口或者直接旋緊瓶蓋之后，發現乒乓球會上浮。

實驗原理：先放入乒乓球，再倒入適量的水，由于乒乓球與瓶口處緊貼相當處于密封狀態，隨著水位的逐漸升高，暴露在空氣中的下表面由于接觸不到水因此不受水向上的壓力，而剩余浸入在水中的表面受到水對其向下的壓力，所以此時乒乓球會紋絲不動依然停留在瓶口位置。而通過用手指從瓶口往上頂一下乒乓球或者直接蓋上瓶蓋后，乒乓球下表面也全部浸入水中，此時受到的浮力大于重力，所以乒乓球上浮。

當然，生活中類似這種情形的事例還有很多，比如陷入海底的沉船好像被吸住了一樣，陷入淤泥里的物體很難被拔出來，這些都是由于物體下表面與接觸面之間沒有液體滲入，不受浮力作用所造成的。

6 結語

蘇科版教材中所述浮力與壓強之間的聯系，從教材設計可以看出：關注初中生的實踐能力和思維能力的發展，將復雜抽象的浮力與壓強問題簡單化處理，這是值得提倡的。然而學生在學習過程和生活實際中，往往就會遇到物體不受浮力的情況，因此有必要建構液體壓強與浮力之間的聯系，幫助學生理解浮力產生的原因，從而切實提高學生們的思維能力以及對浮力、壓強等知識的理解。

劉炳昇，李容．義務教育教科書 物理八年級下冊[M].南京:江蘇科學技術出版社,2012:81-95.