供應鏈上下游間可視化投資博弈分析

左丹楊

一、研究背景

隨著企業之間競爭的加劇，進一步地提高效率和降低成本是當今企業一直追求的目標。提高企業的可視化投資，能很大程度上降低企業運營風險，提高運作效率。但較高的投資成本，往往使得眾多企業望而卻步。本文在此基礎上，對三種投資模式，進行Stackelberg博弈，從而得出在克服成本因素后最優的投資模式。

二、模型建立與求解

本文研究由一個制造商M和一個零售商R組成的二級供應鏈，在不進行可視化投資、制造商獨立投資、制造商與零售商協同投資三種情況下，建立由制造商作為領導者的斯塔伯格博弈模型，分析供應鏈成員各自的產量、收益、成本差異。

（一）基本假設

（1）制造商的生產成本為c，批發價格為m；

（2）供應鏈進行可視化投資可提高產品的最終市場需求，且這一提升并不增加企業的邊際成本。隨著可視化程度的增加，市場需求也按一定的比例增加；

（3）設最終產品的市場逆需求函數為p=a-q+rS，其中p為產品售價，a為大于零的常數，r為技術參數，s為可視化投資水平；

（4）設可視化投資成本為CS=IS2，I為投資參數（I≥0），即由于規模不經濟性，可視化成本函數為凸函數；

三、無可視化投資的博弈分析

在整個供應鏈無可視化投資的情況下，博弈可分為兩個階段：第一階段，制造商確定批發價格m；第二階段，零售商確定銷售量q。采用逆向歸納法進行求解，解得

進一步，得到制造商和零售商的利潤

（1）

（2）

此時，供應商的總體利潤為

四、制造商單獨投資的博弈分析

在制造商單獨進行可視化投資的情況下，建立由制造商為主導的兩階段博弈模型。第一階段，制造商確定批發價格m和可視化投資程度S；第二階段，零售商確定銷售量q。采用逆向歸納法，求解如下：

第二階段，零售商根據制造商發布的批發價格，確定訂貨量，此時零售商的利潤為：

根據利潤最大化條件，解得

第一階段，制造商根據零售商的訂貨量確定批發價格和可視化程度。此時制造商的利潤為：

由一階條件，解得

由此，可得到制造商和零售商的利潤分別為

（3）

（4）

對于零售商來說，比較與，，可知零售商的利潤由于制造商投資可視化而得到提高，存在搭便車效應。

對于制造商來說，由于可視化投資存在規模遞減效應，因此必然有，此時必然存在一個最佳的可視化投資水平S1，滿足，解得最優投資水平

可見，可視化投資程度隨技術參數r的增大而增加，隨投資參數I的增大而減小。

將S1代入式（3）、（4），得

此時，供應鏈的整體利潤為

（5）

比較和，可知在此種可視化投資程度下，，制造商的利潤得到增長。

五、制造商、零售商協同投資的博弈分析

協同投資，意味著制造商與零售商不再以各自的利益最大化為主要目標，而是追求整個供應鏈的利益最大化。在這種投資模式下，供應鏈的利潤表示如下：

（6）

根據供應鏈的利益最大化原則，解得

觀察S2與S3，可知S3>S2，說明在制造商、供應商協同投資的情況下，供應鏈的可視化投資程度是最高的。

將q、S3代入式（6），得供應鏈整體利潤

（7）

結論

比較、、，可知，即在協同投資模式下，供應鏈整體利潤達到最大化。對于整個供應鏈來說，這種模式是最優的，但是對于單個供應鏈主體來說，他們的目標是各自的利益最大化，這種模式并不一定是最優的。因此，如何設計一種具有吸引力的收益分配機制是解決這個問題的關鍵所在。

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