基于“以學生為中心”的計算物理教學改革探索*

房 毅(華東理工大學理學院 上海 200237)

張先梅 (華東理工大學教務處 上海 200237)

鐘菊花 虞立敏 (華東理工大學理學院 上海 200237)

基于“以學生為中心”的計算物理教學改革探索*

房 毅
(華東理工大學理學院 上海 200237)

張先梅
(華東理工大學教務處 上海 200237)

鐘菊花 虞立敏
(華東理工大學理學院 上海 200237)

“以學生為中心”的教育理論逐漸成為全世界越來越多教育工作者的共識.通過計算物理課程教學實踐過程，基于以“學生為中心”的教育理念，從教學內容、教學方法、培養體系3個方面進行探索，探討有效調動學生學習積極性、激發學生主觀能動性的具體方法，為提高本課程教學質量提供了參考和借鑒.

以學生為中心 計算物理 教學改革

1 引言

“以學生為中心”是美國人本主義心理學家卡爾·羅杰斯于20世紀50年代提出的一種教育理念，體現人本主義心理學的原理，也反映了教育學的內在規律，對于當代教育，特別是高等教育的改革實踐具有一定的指導意義[1].以學生為中心的教學模式，其主旨在于打破以教師為中心的傳統教學方式，取而代之的是學生主導、集體參與、分工合作的全新教學模式.“以學生為中心”是建構主義學習理論的重要觀點，學生由外部刺激的被動接受者和知識的灌輸對象轉變為信息加工的主體、知識意義的主動構建者，教師要由知識的傳授者、灌輸者轉變為學生主動建構意義的幫助者、促進者[2].

近年來，“以學生為中心”的教育正成為我國教育界的熱門話題并引起廣泛關注與討論.該理念促使教師以及管理者教育思想的轉變、教學方法的改革、教學評估和政策制度的調整.

計算物理學是隨著計算機技術的飛躍進步而不斷發展的一門學科，在借助各種數值計算方法的基礎上，結合了實驗物理和理論物理學的成果，開拓了人類認識自然界的新方法[3].1981年3月,以哈佛大學W.H.Press為首的11名著名學者,向美國國家科學基金會、物理咨詢委員會等正式提交了發展計算物理學的計劃書,這標志著與傳統的實驗物理學或理論物理學都不盡相同的計算物理學這門新興邊緣學科作為物理學的第三分支已步入了成熟發展時期.計算物理學是利用計算機進行數值計算、數字仿真來發現物理現象和研究物理規律的新學科.計算物理學在自然科學研究中發揮了巨大作用.實驗物理學、理論物理學和計算物理學已經成為物理學研究的3種方法.

迄今為止，越來越多的大學將科學計算能力的培養作為素質教育的重要內容，很多大學針對將要從事物理學及相關學科研究的研究生和本科生開設了計算物理課程，如國外的哈佛大學、斯坦福大學、加州大學洛杉磯分校以及普林斯頓大學等.在我國，“計算物理基礎” 是教育部物理學與天文學教學指導委員會確認的應用物理學專業本科生必修基礎課.學生在中學時代，物理學學習更多是理論與實驗角度，計算的方法接觸甚少.如何把計算的理念滲透到學生思維中，提高計算物理的學習效果，需要在計算物理教學上探索行之有效的方法.如果能夠借鑒“以學生為中心”教育理念的先進因素，促進教學觀念轉變，一定能促使教學與改革的實踐提升到嶄新的水平，取得顯著成效.

在計算物理教學過程中，有些教師從教學內容的選取、資料的選擇、時間的分配、模式的設置等方面優化計算物理課程設計，促進教學效果[4].有些教師則提出在計算物理教學過程中要滲透交叉學科知識，一方面可以促進教師追蹤學科前沿知識的動態發展，不斷提升自己的知識結構和科研能力，形成多元的知識結構，另一方面，通過在計算物理教學中滲透交叉學科知識，可以激勵學生對未知世界保持好奇，對科學前沿保持一種熱情探索的態度[5].還有教師則重點關注如何將Matlab與課程內容的融合[6].

我們在計算物理教學過程中，探索以學生為中心的教學理念，設計課堂教學內容，采用科學的教學方法和教學設計來激發學生學習的主動性與積極性，從而提高學生在計算物理學習中的主體地位，得到最佳的學習效果.

2 教學改革探索

2.1以學生為中心的教學內容的遴選

教學內容的選取突出教學重點.計算物理課程教學內容廣泛，如包括數值計算、計算機模擬、實驗數據處理、計算機編程語言等多方面的知識.在有限的時間內不可能也沒必要面面俱到，適當地取舍教學內容是保證教學效果的前提和基礎.例如在數據處理方面，我們重點講解了插值與擬合，以及快速傅里葉變換.拉格朗日插值余項在計算物理中并沒有詳細地給出推導，該余項在數值計算與分析課程中進行了詳細推導，在計算物理中直接使用，引導學生課后自行查閱數值計算與分析的教材.Matlab具有用法簡單、靈活、結構性強、延展性好等優點，成為科技計算、視圖交互系統和程序中的首選語言工具. 教學內容補充了該編程語言，但考慮該語言簡單，課堂授課內容并沒有詳細地介紹該軟件的函數、工具箱等，而是重點介紹了如何使用Matlab的help功能，一旦學會使用help，就很容易掌握該軟件并使用其進行編程.這樣從根本上做到了授學生以“漁”.

雖然很多數值計算在Matlab非常容易實現，一個函數、幾行小程序就能解決，但是在教學內容中，我們對一些算法還是進行了詳細闡述，如數值積分與數值微分等，讓學生領會算法的思想，學會運用這些方法來改進與創新，得到一些新的算法.

學生在學計算物理前學過線性代數，對線性代數課程中矩陣與行列式相關繁瑣計算如求逆矩陣、轉置矩陣、矩陣的加減乘除等還記憶猶新，在介紹Matlab時，重點舉例介紹了線性代數中的相關運算用Matlab如何實現，讓學生直接體驗Matlab的神奇功能，激發他們對Matlab自主學習的積極性.

我校部分教師的研究方向與計算物理息息相關，包括計算原子分子物理、等離子體數值計算與模擬、汽車光學設計、材料物理中的計算等等，我們把部分科研成果轉化成教學內容，讓學生近距離接觸當今最新研究成果、研究方法.例如，在介紹Monte-Carlo 模擬方法時，我們會結合磁約束聚變等離子體研究中采用Monte-Carlo方法模擬中性原子在等離子體中的輸運過程.中性原子的輸運過程包括電子碰撞電離、離子碰撞電離以及電荷符合交換等復雜過程.通過該具體實例，向學生介紹整個過程的模擬方法、粒子運動的隨機跟蹤、最后給出誤差分析.這樣，在教學過程中，同時也能使學生體驗到科學研究的前沿工作.

2.2以學生為中心的課堂教學方法

我們在本課程課堂授課過程中，注重師生互動、注重啟發式教學、注重案例式教學、注重小組討論、注重研究性自學，充分體現以學生為中心的教育理念.

課堂上，以物理問題或者工程實踐實例問題為導向，啟發學生思考相關問題如何解決,然后再講解計算物理解決方法.例如采用數值方法求解線性代數方程組的教學內容，并沒有把抽象的線性代數中n維方程組直接給出，而是給出一個實例，例如橋梁建設工程中某幾個點的受力情況，啟發學生分析問題，然后列出方程組，針對列出的線性方程組，學生要考慮如何采用數值方法求解.

課堂教學過程中，我們還特別注重學生分組討論，充分發揮學生的主觀能動性.例如在介紹Matlab語言相關內容時，希望學生將其與學過的C語言編程進行比較，將學生分組，對同樣方程用兩種語言編寫程序，再作對比，這樣很容易讓學生掌握兩種語言的差異.

計算物理在講解算法時，更像是數學課程，如何讓學生覺得容易理解和掌握，需要在課堂上將抽象的概念具體化，例如微分方程的求解問題、四階龍格庫塔法等的理解，做到理論緊密聯系實際，觸類旁通，促使學生積極思考問題，培養學生的自學能力和獨立思考能力，真正實現任課教師和學生的角色轉變.

2.3以學生為中心的計算物理培養體系

根據人類的認知理論，接受新知識的過程以及運用知識的能力形成過程，以學生為中心的培養體系既要充分發揮學生的主動性，能體現學生的首創精神，讓學生有多種機會在不同的情景下去應用他們所學的知識(知識的“外化”)，還要讓學生能對形成客觀事物的認識和解決實際問題的能力.計算物理學雖然在應用物理學專業的大三學期開設，但是實際計算物理的教學我們從大一開始，貫穿整個大學4年.

應用物理學專業學生大一上學期開設了應用物理學導論課，利用該課堂，開展系列講座，介紹計算物理方法的重要性，計算物理的前沿發展，拓展學生的視野，讓學生產生興趣，并認識到計算物理在以后學習和工作的重要性.同時告訴學生Matlab科學計算軟件的重要性，且簡單易學，在國外大學生中常用，希望學生像使用文字處理軟件Word一樣，人人會用、去用.

在大一、大二專業課程學習過程中，如在力學、熱學、數學物理方法、電動力學等課程授課過程中，涉及到具體物理問題求解時，教師都會提到以后學會計算物理，可以用數值的方法解決物理學中解析法無法解決的問題.如熱學課程在講解熱傳導時，引入熱傳導方程，并告知學生數值方法將解決繁瑣的偏微分方程的求解，再如普通物理實驗中，實驗數據處理，如何進行最小二乘法擬合，它的基本思想和原理都將在計算物理中講解.大二下學期時，設計一些研究性課題，作為大學生創新實驗計劃，讓學生開始調研，開展研究性學習.大三將開設計算物理課程，同時結合大學生創新實驗計劃，讓部分學生學習循序漸進.循序漸進的培養模式使學生的學習成效較為明顯，例如幾位大三學生曾通過市場調研開展自動汽車防護罩的設計創新活動.他們利用計算物理所學知識，確定了充氣式自動汽車防護罩的設計方案，論證了動力學原理設計充氣骨架結構的科學性，并估算出選用的太陽能電池板的大小與充氣時間的關系，從而設計充電控制電路.該汽車防護罩的遙控開關電路連接在太陽能電池與氣泵電源線之間，可以通過遙控器按鈕發射遙控信號來啟動由太陽能電池供電的小型氣泵，從而向由橡膠管通過黏膠搭構的氣體骨架充氣或排氣，使汽車防護罩隨著氣體骨架充氣膨脹而伸展張開隨著排氣而收縮，實現自動的效果.學生的設計申請了專利.這個例子正說明了學生在學習計算物理過程中能夠做到知識的“外化”.

大四時結合科研項目，設計本科畢業論文課題，推進自主學習與研究，讓學生學會應用所學知識.部分學生通過4年不斷線的培養，運用模擬、計算方法解決實際問題的能力得到顯著提高.例如一名本科生的畢業論文課題是采用數值計算的方法研究托卡馬克等離子體中α粒子對低雜波的吸收，學生在指導下自行查找相關文獻，寫出α粒子對低雜波的吸收方程組，該方程組涵蓋了微分和積分，且存在奇點和無窮大的積分，無法用解析解來解決，學生采用Matlab編寫程序，并計算我們的參數情況，得到了非常好的結果.該結果撰寫的論文已在國外SCI期刊上發表.

3 結論

基于學生為中心，在計算物理教學過程中，從教學內容、教學方法、培養體系3個方面進行教學改革探索.在這一過程中，引導學生自主探究、研究性學習、面向問題學習，培養學生科學使用計算機作為研究、學習工具的能力，喚醒學生的求知欲，激發學生的主觀能動性，培養他們的創新能力.

實踐證明，我們的探索具有一定的成效，可供高等學校相關課程教學過程借鑒.

1 李嘉曾.“以學生為中心”教育理念的理論意義與實踐啟示.中國大學教學， 2008(4)：54～56

2 何克抗.建構主義的教學模式、教學方法與教學設計.北京師范大學學報(社會科學版)，1997(5)：74～81

3 馬文淦．計算物理學．北京：科學出版社，2006．1～4

4 喻鳳梅，左廣霞，許鵬. 優化計算物理課程設計的探索與實踐. 高等教育研究學報, 2014, 37(1)：28～30

5 徐志宏，冉憲文，湯文輝.新興交叉學科背景下計算物理課程教學改革.高等教育研究學報, 2013，36 (5)：77～79

6 李曉莉，張建飛.計算物理的教學改革研究與實踐——與Matlab軟件的完美結合.物理通報， 2010(8)： 57～58

2017-03-06)

*上海市計算物理學重點課程建設資助項目；華東理工大學教育教學改革資助項目.

房毅(1966- )，男，副教授，研究方向為管理學、新能源.

張先梅(1972- )，女，教授，研究方向為等離子體.