正電子與原子散射總截面的理論研究

劉芳+++張夢迪+++呂寶貴

[關鍵詞]正電子；

正電子與原子散射問題的研究是原子分子物理中一個非常基本并且重要的領域。它提供了一個獲得原子結構信息的重要途徑，并且能夠幫助更好地理解多體相互作用問題，為深入理解物質世界的相互作用提供新的手段，例如，最近幾年，加拿大物理學家就通過對正電子與生物分子碰撞過程中所產生的電離散射截面的研究，發現DNA分子在10-100 eV之間的正電子的碰撞下最容易被破壞；正電子散射的湮滅實驗可以探測出固體的Fermi面；利用正電子發射斷層造影技術（PET）掃描人類的大腦可以用來研究人類的思維等等。隨著計算機科學技術以及新的實驗技術的發展，無論是在理論工作上，還是在實驗工作上，對正電子電子散射過程的研究都取得了非常大的進展。

正電子與原子散射問題最關鍵的問題就是電荷重排過程，即電子偶素形成通道，尤其是在中低能散射過程中，電子偶素形成通道對散射總截面有著非常重大的影響。由于電子偶素形成通道是一個典型的兩個中心（剩余靶離子的質心和電子偶素的質心）的多體碰撞問題，早期的計算中往往將其忽略掉。1991年，Basu和Ghosh首次加入電子偶素形成通道的影響，但是僅僅考慮了靶原子Li（2s、2p）和Ps （1s） 三個組態。接下來，Hewitt等人考慮了更多組態來研究散射過程中電子偶素形成通道的影響。Walters和他的合作者們基于密耦方法的框架下研究了正電子與鋰原子散射的各種截面。最近，Lugovskoy等人運用兩個中心的收斂的密耦方法（CCC）報道了關于總的電子偶素形成截面和總截面的最新研究成果。

在中低能電子偶素形成通道的影響的研究中，由于堿金屬原子電子偶素形成閾值低于零，即無論以任何能量入射，電子偶素形成通道都是打開的，研究正電子與鋰原子的相互作用有特殊的意義。鋰原子的原子結構相對來說比較簡單（閉殼層外只有一個價電子，因此，可以近似看作凍結核近似下的單電子原子）和能級分布特殊（電子偶素形成閾值低于零）是一個檢測理論方法有效性理想靶原子，并且可以幫助更好地理解多體體系動力學原理。因此，正電子與鋰原子的散射是研究電子關聯的最好模型。

目前，我們課題組所發展的動量空間耦合通道光學勢方法（CCO）把整個空間分成兩部分，P空間由彈性散射通道和若干靶原子的激發通道組成，余下的反應通道包括剩余分立通道、靶的電離連續通道和電子偶素形成通道都包含在Q空間中。CCO方法已經被成功應用于對正電子與H、He原子碰撞過程的彈性、電離、Ps形成截面的計算中，并得到了與實驗相符合的結果，同時計算了正電子與H、Na、Rb原子碰撞過程中的共振現象。相較于氫原子，鋰原子是個高極化的靶原子，本文在靶原子波函數中考慮了極化作用。另外，正電子與鋰原子散射過程中電子偶素形成通道打開閾值低于零，在中低能散射反應中影響非常大。

總的散射截面是研究散射問題最直接的工具，在圖1中給出采用CCO方法計算得出的正電子與鋰原子散射總的散射截面圖。為了說明光學勢的作用，凸顯電離連續通道和電子偶素形成通道對截面的影響，圖1同時給出了沒有加入光學勢，只使用了密耦方法（CC）的計算結果。計算中采用的正電子入射能量范圍為3-22 eV。在CC方法中只含有通道耦合，沒有加入光學勢，即電離連續通道和電子偶素形成通道。根據圖中所示，可以看到當正電子的入射能量在5 eV以上時，采用兩種方法計算出來的截面形狀基本相同；當正電子的入射能量達到10 eV之后，CCO方法和CC方法的結果漸漸重合。而正電子的入射能量在5 eV以下時，CC方法得到的散射截面值高出很多。另外，在2-4 eV之間，CCO方法得到的散射截面上出現一個峰值結構，這是在CC方法中沒有得到的。

上述計算結果表明，采用CCO和CC兩種方法的主要差異出現在正電子入射能量在5eV以下，而在這個能量范圍內，電離連續通道還沒有打開，主要影響總散射截面的是電子偶素形成通道，這說明了在正電子與鋰原子的中低能散射過程中，電子偶素形成通道起著至關重要的作用，尤其是低能情況下，反應通道打開較少，電子偶素重排通道的影響更加顯著。

應用了動量空間的耦合通道光學勢法研究中低能情況下正電子與鋰原子的散射過程。在考慮鋰原子靶的原子核極化效應的情況下，獲得了中低能散射的總的截面，計算結果比沒有考慮鋰原子的極化效應有一定改善。進一步驗證了耦合通道光學勢方法在處理正電子與原子碰撞問題上的優勢。耦合通道光學勢方法通過一個等價局域近似的光學勢來描述電離連續和電子偶素形成通道的方法，避免了偽態方法例如CC（29， 3），CCC等方法引起的基矢依賴性以及非物理通道引起的誤差。由于我們課題組使用的模型中應用了弱耦合近似和等價局域近似，這在一定程度上影響了計算結果的精確度。另外，目前的模型對電離連續通道的處理只考慮了單個價電子的直接電離情況，對多電子電離、內殼層電子電離等等情況沒有考慮。在將來的工作中，還可以對目前的理論方法作進一步的發展，以期得到更為精確的截面數據，同時也期待對正電子與鋰原子散射的研究能夠出現更多更好的理論和實驗結果。

*黑龍江省教育廳科技項目（批準號：12541160）、哈爾濱理工大學大學生創新訓練項目資助.

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（編輯/劉佳）