淺談高中數(shù)學(xué)中數(shù)列的創(chuàng)新研究

閆華宗

摘 要：等差數(shù)列的教學(xué)過程一直是高中數(shù)學(xué)老師的工作重點(diǎn)。由于高中數(shù)學(xué)知識(shí)難度增加，致使教學(xué)難度同樣加大，如何讓學(xué)生最大限度接受并及時(shí)消化所學(xué)知識(shí)就成了廣大師資群體必須攻克的難題。結(jié)合相應(yīng)教學(xué)實(shí)踐，從不同角度對(duì)等差數(shù)列的教學(xué)實(shí)踐方法進(jìn)行陳述，以期為廣大教師提供可行性實(shí)踐方案，進(jìn)一步強(qiáng)化學(xué)生對(duì)該知識(shí)點(diǎn)的學(xué)習(xí)和接受能力。

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué)；等差數(shù)列；教學(xué)方法

一、等差數(shù)列教學(xué)中存在的問題

（一）等差數(shù)列有效性教學(xué)過程對(duì)教授本質(zhì)的忽略

學(xué)生對(duì)知識(shí)的獲取主要是在課堂中以及課后的練習(xí)中，課堂上老師的講解起到關(guān)鍵的作用，能夠使學(xué)生迅速地掌握核心的知識(shí)點(diǎn)。但是在傳統(tǒng)的教學(xué)中，教師習(xí)慣滿堂灌的教學(xué)模式，根據(jù)教科書的教學(xué)計(jì)劃進(jìn)行按部就班的教學(xué)，這樣往往導(dǎo)致學(xué)生不能及時(shí)地掌握與消化當(dāng)堂的知識(shí)，從而降低了學(xué)生的學(xué)習(xí)效率以及教師的教學(xué)效率。

（二）教學(xué)過程繁瑣，教學(xué)結(jié)果不理想

在課堂中傳統(tǒng)的教學(xué)模式提高不了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，教師更不能從學(xué)生的角度理解知識(shí)點(diǎn)，只會(huì)把自身的理解傳授給學(xué)生，忽略了學(xué)生未接觸過此類知識(shí)點(diǎn)以及等差數(shù)列的難度。這樣，學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程中，對(duì)等差數(shù)列的學(xué)習(xí)感到吃力，難以跟上老師的教學(xué)進(jìn)度，從而會(huì)降低學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，甚至對(duì)等差數(shù)列內(nèi)容的學(xué)習(xí)產(chǎn)生消極懈怠心理。這樣的教學(xué)模式不利于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和積極性，教學(xué)結(jié)果自然會(huì)不理想。

（三）學(xué)生本身的學(xué)習(xí)能力培養(yǎng)不夠

數(shù)學(xué)中有難的知識(shí)點(diǎn)，也有簡單的知識(shí)點(diǎn)，等差數(shù)列知識(shí)在數(shù)學(xué)中屬于較難的知識(shí)。如果教師不能激發(fā)學(xué)生對(duì)等差數(shù)列的學(xué)習(xí)興趣，讓學(xué)生真正體會(huì)到數(shù)學(xué)在生活中的應(yīng)用，就會(huì)導(dǎo)致學(xué)生放棄對(duì)等差數(shù)列知識(shí)的學(xué)習(xí)。對(duì)于有些學(xué)習(xí)能力不高的學(xué)生，教師應(yīng)該正確引導(dǎo)學(xué)生掌握等差數(shù)列的思維方式，并且通過小組學(xué)習(xí)的方式，讓學(xué)習(xí)能力良好的學(xué)生幫助這些學(xué)生，達(dá)到學(xué)生整體的共同進(jìn)步，只有這樣才能提高學(xué)生運(yùn)用知識(shí)的能力。

（四）傳統(tǒng)教學(xué)觀念影響等差數(shù)列教學(xué)的有效性

隨著我國新課程改革的推廣和實(shí)行，生動(dòng)教學(xué)、興趣教學(xué)的授課方式已經(jīng)得到初步發(fā)展并且成效顯著。我國的教育工作者以及廣大師生也深刻意識(shí)到教學(xué)不能單單注重分?jǐn)?shù)，更重要的是學(xué)生整體素質(zhì)的提升。尤其是像等差數(shù)列這種難以把握的教學(xué)重點(diǎn)難點(diǎn)，更要依靠新穎的教學(xué)方式緊抓學(xué)生的注意力，讓學(xué)生在快樂的課堂氛圍中主動(dòng)投入等差數(shù)列的學(xué)習(xí)。老師還要注重課上課下和學(xué)生的交流，既能及時(shí)掌握學(xué)生的學(xué)習(xí)情況并對(duì)教學(xué)進(jìn)度作出相應(yīng)調(diào)整，又能拉近師生之間的距離，促進(jìn)良好師生關(guān)系的

形成。

二、等差數(shù)列教學(xué)實(shí)踐方法淺談

（一）從等距角度開發(fā)等差數(shù)列教學(xué)新模式

可以利用數(shù)軸的知識(shí)讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到等差數(shù)列的基本概念，將抽象化的知識(shí)具體化，可以讓學(xué)生更快地掌握等差數(shù)列的特點(diǎn)，并且應(yīng)用到問題中去：

當(dāng)公差d=0時(shí)，等差數(shù)列{an}在數(shù)軸上可以用一個(gè)點(diǎn)表示；

當(dāng)公差d>0時(shí)，等差數(shù)列{an}在數(shù)軸上等距并且向正方向延伸，逐漸增大；

當(dāng)公差d<0時(shí)，等差數(shù)列{an}在數(shù)軸上等距并且向負(fù)方向延伸，逐漸減小。

（二）回歸函數(shù)角度開發(fā)等差數(shù)列教學(xué)新模式

等差數(shù)列可以歸入函數(shù)學(xué)習(xí)的一種，通過結(jié)合學(xué)生已經(jīng)掌握的函數(shù)方面的知識(shí)，運(yùn)用相關(guān)的概念，讓等差數(shù)列更容易被學(xué)生掌握。這樣一來，不但可以提高學(xué)生對(duì)等差數(shù)列的理解能力，還能讓他們意識(shí)到數(shù)學(xué)方面的很多問題其實(shí)都是具有相關(guān)性的，從而培養(yǎng)學(xué)生舉一反三的發(fā)散性思維。學(xué)生在系統(tǒng)學(xué)習(xí)等差數(shù)列的基礎(chǔ)知識(shí)后，運(yùn)用理論解決問題時(shí)，可以依靠等差數(shù)列函數(shù)化的思想去解決問題。相比而言，函數(shù)是一種具體化并且簡便快捷的方式，學(xué)生能利用它得心應(yīng)手地解決有關(guān)等差數(shù)列的問題。

一直以來，等差數(shù)列的教學(xué)內(nèi)容被一線教育工作者認(rèn)為是高中數(shù)學(xué)教學(xué)的重點(diǎn)難點(diǎn)。因此，對(duì)于這一部分的教學(xué)方式和授課方法要不斷研究并且完善。在授課的過程中，老師要緊抓教材重點(diǎn)，讓學(xué)生充分掌握等差數(shù)列涉及的基本概念、規(guī)律、特點(diǎn)等一系列問題。同時(shí)對(duì)學(xué)生進(jìn)行學(xué)習(xí)情況的跟蹤把握，及時(shí)發(fā)現(xiàn)問題，然后為學(xué)生答疑解惑，為學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)鋪平道路，提升教學(xué)質(zhì)量。老師們不能一味地堅(jiān)持教學(xué)的“老路子”，而是要順應(yīng)時(shí)代的發(fā)展，開闊自身視野，將新穎且行之有效的教學(xué)方法大膽引入課堂。在豐富課堂內(nèi)容的同時(shí)讓學(xué)生更好地掌握知識(shí)、運(yùn)用知識(shí)，并且能夠做到學(xué)以致用，用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)去解決相關(guān)的實(shí)際應(yīng)用

問題。

參考文獻(xiàn)：

[1]鄒明華.等差數(shù)列教學(xué)的實(shí)踐探討[J].中國校外教育，2013（1）：55-74.

[2]張艷芬.數(shù)學(xué)思想在等差數(shù)列中的應(yīng)用[J].呂梁教育學(xué)院學(xué)報(bào)，2008（1）：67-68.

[3]鄭慶安，侯紹君.函數(shù)在等差數(shù)列、等比數(shù)列中求連續(xù)部分項(xiàng)的和、積的應(yīng)用[J].南陽師范學(xué)院學(xué)報(bào)，2006（12）：118-119.endprint