研究生課程“線性系統(tǒng)理論”教學(xué)內(nèi)容的組織方式探索

徐為民

摘要：“線性系統(tǒng)理論”是一門體系較為完備的研究生基礎(chǔ)課程，在教學(xué)內(nèi)容組織上容易依賴教材，產(chǎn)生教學(xué)內(nèi)容的乏味等現(xiàn)象。針對(duì)這些問(wèn)題，考慮到學(xué)生認(rèn)知習(xí)慣的特點(diǎn)，論文提出了“線性系統(tǒng)理論”課程教學(xué)內(nèi)容規(guī)劃的問(wèn)題，結(jié)合相關(guān)教學(xué)研究成果，探討了線性系統(tǒng)理論課程教學(xué)內(nèi)容規(guī)劃的方法，采用以知識(shí)點(diǎn)為核心的課程組織思路進(jìn)行教學(xué)內(nèi)容重組。這些課程教學(xué)內(nèi)容的組織方法已應(yīng)用于“線性系統(tǒng)理論”課程的教學(xué)實(shí)踐中，取得了良好的教學(xué)效果。

關(guān)鍵詞：教學(xué)內(nèi)容重組；知識(shí)點(diǎn)；線性化組織；非線性化組織

中圖分類號(hào)：G643 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A 文章編號(hào)：1674-9324（2017）36-0233-02

一、引言

“線性系統(tǒng)理論”課程是為港口航運(yùn)類高校控制相關(guān)專業(yè)研究生開設(shè)的一門學(xué)位基礎(chǔ)課，主要研究線性控制系統(tǒng)的分析與綜合方法，為后續(xù)課程的學(xué)習(xí)和研究奠定基礎(chǔ)，并指導(dǎo)港航控制工程實(shí)踐。“線性控制系統(tǒng)”課程知識(shí)體系相對(duì)獨(dú)立，隨著重點(diǎn)課程建設(shè)和精品課程建設(shè)的深入開展，課程教學(xué)實(shí)踐研究也比較全面[1-3]。由于這門課程屬于基礎(chǔ)理論課，強(qiáng)調(diào)理論方法和結(jié)論，容易造成教學(xué)內(nèi)容抽象晦澀。另外，“線性系統(tǒng)理論”課程內(nèi)容豐富，涉及的基礎(chǔ)知識(shí)范圍廣，容易使學(xué)生無(wú)從下手，從而失去學(xué)習(xí)興趣。為了避免上述問(wèn)題，需要在教學(xué)內(nèi)容上對(duì)“線性系統(tǒng)理論”課程的教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行重構(gòu)，在教學(xué)方法和教學(xué)手段上對(duì)“線性系統(tǒng)理論”課程的教學(xué)進(jìn)行規(guī)劃。

二、“線性系統(tǒng)理論”課程教學(xué)內(nèi)容規(guī)劃的思路

“線性系統(tǒng)理論”課程教學(xué)內(nèi)容的規(guī)劃要從縱向和橫向兩個(gè)角度進(jìn)行。在縱向上應(yīng)以課程的知識(shí)體系為線索組織教學(xué)內(nèi)容，亦即線性系統(tǒng)建模方法、線性系統(tǒng)的分析方法（包括定量分析和定性分析）和線性系統(tǒng)綜合方法三個(gè)教學(xué)內(nèi)容組成既相互獨(dú)立又因果承接的縱向結(jié)構(gòu)，在橫向上以知識(shí)點(diǎn)為線索匯聚教學(xué)的焦點(diǎn)。

1.以知識(shí)點(diǎn)為核心的課程組織。一般地，基礎(chǔ)理論類課程的學(xué)習(xí)都是由知識(shí)點(diǎn)的學(xué)習(xí)開始的。學(xué)生在學(xué)習(xí)知識(shí)點(diǎn)的同時(shí)，對(duì)課程內(nèi)容有了逐步的了解和認(rèn)識(shí)，在此基礎(chǔ)上，可以通過(guò)其他輔助手段如控制系統(tǒng)實(shí)驗(yàn)等加深對(duì)知識(shí)點(diǎn)的理解。

“線性系統(tǒng)理論”課程教學(xué)內(nèi)容以知識(shí)點(diǎn)為線索進(jìn)行規(guī)劃，即以課程內(nèi)容的基本知識(shí)點(diǎn)為基礎(chǔ)元素，其中以課程中的基本概念、核心公式、主要原理和重要結(jié)論等組成教學(xué)的知識(shí)點(diǎn)，構(gòu)成課程的基本知識(shí)內(nèi)容，在此基礎(chǔ)上，根據(jù)教學(xué)要求和學(xué)生的基礎(chǔ)知識(shí)，適當(dāng)引入控制系統(tǒng)實(shí)例或控制案例教學(xué)，逐步擴(kuò)充課程的教學(xué)內(nèi)容。

2.線性化與非線性化結(jié)合的課程知識(shí)組織。線性化教學(xué)[5]以教學(xué)大綱為指導(dǎo)，根據(jù)課程的知識(shí)體系展開教學(xué)內(nèi)容，按照特定的教學(xué)節(jié)點(diǎn)，順序地安排教學(xué)知識(shí)內(nèi)容。

非線性化教學(xué)方式組織線性系統(tǒng)理論課程知識(shí)內(nèi)容，就是以知識(shí)點(diǎn)為線索，構(gòu)建出線性系統(tǒng)理論課程的知識(shí)結(jié)構(gòu)和教學(xué)內(nèi)容。亦即，先將課程知識(shí)內(nèi)容進(jìn)行結(jié)構(gòu)分解，然后再將定義、定理、引理和結(jié)論等教學(xué)元素整理出核心的知識(shí)點(diǎn)，并擴(kuò)展穿插進(jìn)控制實(shí)例、控制應(yīng)用案例或仿真演示等教學(xué)資料，將“線性系統(tǒng)理論”課程知識(shí)轉(zhuǎn)變?yōu)閷W(xué)生容易接受的教學(xué)內(nèi)容。

三、“線性系統(tǒng)理論”課程內(nèi)容的組成結(jié)構(gòu)

“線性系統(tǒng)理論”課程內(nèi)容的構(gòu)成應(yīng)以知識(shí)點(diǎn)為核心，在考慮教學(xué)大綱和學(xué)生認(rèn)知習(xí)慣的前提下組織課程知識(shí)，具體包括課程知識(shí)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)、認(rèn)知工具設(shè)計(jì)、知識(shí)關(guān)聯(lián)設(shè)計(jì)和課程實(shí)例設(shè)計(jì)等[4]。“線性系統(tǒng)理論”課程的知識(shí)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)主要采用線性化和非線性化方式組織知識(shí)內(nèi)容，其中，線性化知識(shí)組織以線性系統(tǒng)理論知識(shí)發(fā)展演進(jìn)的時(shí)序?yàn)榫€索，按照課程基本內(nèi)容以自然的知識(shí)體系組成知識(shí)序列。在“線性系統(tǒng)理論”課程內(nèi)容的組成中，教學(xué)知識(shí)結(jié)構(gòu)的重組與設(shè)計(jì)是最為關(guān)鍵的部分。本文重點(diǎn)探討“線性系統(tǒng)理論”課程的知識(shí)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)問(wèn)題。

課程知識(shí)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的核心是非線性化知識(shí)組織方式的設(shè)計(jì)，它是以“線性系統(tǒng)理論”的知識(shí)點(diǎn)為核心，以樹型結(jié)構(gòu)和網(wǎng)絡(luò)型結(jié)構(gòu)構(gòu)造符合學(xué)生認(rèn)知習(xí)慣的知識(shí)表現(xiàn)形式。

1.“線性系統(tǒng)理論”課程樹型結(jié)構(gòu)的知識(shí)重組。“線性系統(tǒng)理論”課程的樹型結(jié)構(gòu)教學(xué)內(nèi)容是將課程知識(shí)點(diǎn)相關(guān)的教學(xué)內(nèi)容按照特定問(wèn)題、結(jié)論或解法、案例和實(shí)例等方式進(jìn)行組織。

例如，在研究系統(tǒng)定性分析問(wèn)題中，線性系統(tǒng)的能控的條件之一是系統(tǒng)的能控性判別矩陣滿秩，此后，可以研究系統(tǒng)的能控規(guī)范性問(wèn)題，于是，這樣的系統(tǒng)可以化為能控規(guī)范形；同理，若系統(tǒng)的能觀測(cè)性矩陣滿秩，則系統(tǒng)可以化為能觀測(cè)規(guī)范形，在此基礎(chǔ)上，可以引出線性定常系統(tǒng)結(jié)構(gòu)的規(guī)范分解問(wèn)題，這樣的課程內(nèi)容就可以構(gòu)成樹型結(jié)構(gòu)知識(shí)。

2.“線性系統(tǒng)理論”課程網(wǎng)絡(luò)型結(jié)構(gòu)的知識(shí)重組。網(wǎng)絡(luò)型結(jié)構(gòu)的知識(shí)重組是將作為基本學(xué)習(xí)元素的知識(shí)點(diǎn)設(shè)置為網(wǎng)絡(luò)結(jié)點(diǎn)，將相互關(guān)聯(lián)的知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行連結(jié)組成網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)。

例如，“線性系統(tǒng)理論”中的系統(tǒng)“能控性”相關(guān)的概念貫穿于課程的大部分章節(jié)，這些知識(shí)點(diǎn)反映了線性系統(tǒng)的不同屬性，但是它們之間存在著密切的聯(lián)系和承啟關(guān)系。如果線性系統(tǒng)能控，則該線性系統(tǒng)具有一系列的性質(zhì)，同時(shí)，該線性系統(tǒng)可以按照能控性或者其對(duì)偶系統(tǒng)的能觀測(cè)性進(jìn)行規(guī)范形結(jié)構(gòu)變換，還可以滿足線性系統(tǒng)綜合條件，比如可以對(duì)該線性定常系統(tǒng)進(jìn)行極點(diǎn)配置、鎮(zhèn)定、無(wú)靜差跟蹤、解耦設(shè)計(jì)，還可以對(duì)其對(duì)偶系統(tǒng)進(jìn)行狀態(tài)觀測(cè)器設(shè)計(jì)等。因此，這種網(wǎng)絡(luò)型結(jié)構(gòu)的知識(shí)重組可以加深學(xué)生對(duì)相關(guān)知識(shí)點(diǎn)的理解，有利于學(xué)生學(xué)習(xí)知識(shí)的自主性和知識(shí)掌握的牢固性。

四、結(jié)論

在港口航運(yùn)類高校控制相關(guān)專業(yè)研究生課程中，“線性系統(tǒng)理論”是一門知識(shí)體系相對(duì)完善和成熟的學(xué)位基礎(chǔ)課，但正是這樣的課程往往容易導(dǎo)致教學(xué)內(nèi)容的教材化和課程知識(shí)的堆砌化，不利于課程教學(xué)方式從“以教為主”模式向“以學(xué)為主”模式的轉(zhuǎn)變，也不能適應(yīng)現(xiàn)代化教學(xué)環(huán)境。本文主要針對(duì)“線性系統(tǒng)理論”教學(xué)內(nèi)容組織中常見的問(wèn)題，以“線性系統(tǒng)理論”課程的“能控性”和“能觀測(cè)性”相關(guān)知識(shí)點(diǎn)為例，探索在信息化條件下組織和規(guī)劃課程教學(xué)內(nèi)容的一些方法，使課程知識(shí)的組織更加符合學(xué)生的認(rèn)知能力特點(diǎn)，以利于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和探究知識(shí)的熱情，文中這些做法已經(jīng)在課程教學(xué)實(shí)踐中進(jìn)行了嘗試，并取得了良好的教學(xué)效果。教學(xué)知識(shí)內(nèi)容的組織和規(guī)劃策略、理論和方法還有許多[5-7]，本文僅僅結(jié)合“線性系統(tǒng)理論”課程教學(xué)實(shí)踐進(jìn)行了初步嘗試，未來(lái)還有許多問(wèn)題需要不斷地解決，仍有很多方法值得持續(xù)地探索，并在實(shí)踐中檢驗(yàn)和完善。

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