課堂問題情境的創設

陳垌戎

【中圖分類號】G633.6 【文獻標識碼】A 【文章編號】2095-3089（2017）34-0119-02

新課程標準為數學教學提供的基本模式是：問題情境——建立模型——解釋、應用與拓展。這里，問題情境是展開教學的起點，是上好一堂數學課的基本前提，是我們為了實現課堂教學目的而營造的特定背景，是數學學習、數學思維和數學活動產生的具體條件。

在傳統教學中，引例是教學的起點。問題情境和引例是不同的。引例取自學生已有的經驗，問題情境則是陌生的；引例總是盡量消除理解上的障礙，問題情境則具有挑戰性；引例是為了引出概念，是概念形成的因，問題情境則是為了激發思維，是思維產生的場。比如講“解直角三角形”。（導言引入，多媒體動畫切入）“在我們學校每周一的升旗儀式上，鮮艷的五星紅旗高高飄揚！同學們，面對這激動人心的場面，除了會更加激發我們的愛國熱忱外，你可曾想過，這里面還有許多有趣的數學問題嗎？比如，你會測量國旗升起的高度嗎？”這個問題情境是一個現實的背景。雖然有要明確解決的問題，但條件并不一定明確；雖然信息豐富，但有些信息是多余的，有用的信息還可能需要轉化，只有經過一個去粗取精，去偽存真的過程，才能轉化為引例。這說明，引例可以來源于問題情境，傳統教學的弊端卻用標準化了的例子代替了學生的思維活動。在數學教學中，與引例一樣，問題也可以來源于問題情境。問題情境的設計，實際上是一個返撲歸真的過程。傳統教學中的引例也好，問題也好，本來都源自問題情境，這個真實的過程，卻被教材、被注入式教學消解了，使我們回歸問題情境時非常艱難，既有觀念上的障礙，也有資源上的匱乏。因此，問題情境的創設成為教學中的一個難題。

怎樣為學生創設問題情境？這里，先對問題情境的特征作些描述。（1）問題情境的啟發性。能夠激起學生的想象、思考和情感體念。（2）問題情境的現實性。問題情境是數學概念、思想和方法產生的現實背景。（3）問題情境的挑戰性。事實上，只有為了達到某種目的，過去的手段和方式已不夠用的情境中才需要思維，而只有引起思維的情境才叫作問題情境。思維是在表象、概念的基礎上進行分析、綜合、推理、判斷的認識活動過程。思維就是探索和發現新事物。為了說明這三個特征，我們不妨舉出幾個例子。

例1 講“列方程解應用題”。一般是先設未知數，根據題意，分析未知數與已知條件的關系，列出方程。再根據解方程的步驟，求出未知數的值，經檢驗，最后回答提出的問題。這樣講當然可以，但是，由于缺乏問題情境的挑戰性，很難喚起學生積極的思考和對問題情感的體驗，很難體會出現實問題的解決與抽象方程的聯系。為此，我們不妨創設問題情境。

（T）：今天，我給大家表演一個魔術，不用任何道具，但是我知道你們心中任意想的那個數。請大家在自己大腦里任意想一個數（提醒：別讓老師和其他任何人知道），然后加上你想的那個數，再把和乘以你想的那個數，再減去你想的那個數，再除以你想的那個數。最后只要你告訴我你最后的數是多少，我就可以馬上知道你開頭想的數是幾。好！現在咱們不妨試一試……

（S1）：最后的數是3，

（T）：你想的數是2。…

（S2）：最后是9，

（T）：你想的是5。…

（S3）：最后是23，

（T）：想的是12。

……

（T）：誰能破解這個魔術？

（S）：……

此時，同學們議論紛紛，求知欲望熾熱燃燒，迫切想要找到答案（據學生情況，可分小組討論），然后抽幾個小組代表發言。你們是怎樣破謎的？

（T）：請同學們相互之間再玩玩剛才的魔術游戲…（體驗成功的喜悅），你們還有哪些破解魔術的方法呢？

（T）：你們的方法中，優選的方法是什么？

……

我們相信，總會有學生能探索出“列方程，解應用題”（不管他采用什么方法）的思想和方法，因為這里的“發現”是學生獨立和主動探索的結果。比之與單純的“歸納式設計”或單純的“演繹式設計”，極富挑戰性的“魔術情境”游戲顯然更能激發學生主動探索的積極性，出人意料地把學生引向了一種理性的態度，體會出應用方程解應用題的意義和步驟，進而形成一種數學意識，其作用是不可估量的。不用說，這是一個現實問題，同時它又是一個具有啟發性和挑戰性的問題。

例2 講圓錐曲線。可以運用天文學上的故事，告訴學生天文學家是如何發現某些行星的，是如何預測某些天文現象的。只有這樣，學生才會對橢圓、雙曲線、拋物線產生好奇，有可能從更為廣闊的背景而不僅僅從定義的角度來認識圓錐曲線的意義。

通過上述的例子說明，問題情境可能存在于現實，也可能存在于歷史，存在于原來意義上的問題，或者存在于我們的想象中，需要我們去挖掘、發現、收集、選擇和重組。endprint