數學模型在初中數學教學中的應用策略

摘 要：數學模型是數學教學中一種重要的數學工具，利用數學模型可以有效挖掘數學問題中各要素之間的內在聯系，從而利用這些聯系找到解決數學問題的方法。所以，在初中階段的數學課堂教學中，利用數學模型可以有效提高學生數學素質和應用能力。本文將對數學模型在初中數學課堂上的具體應用進行探究，希望能為初中數學教育的改革發展提供一些參考。

關鍵詞：模型教學；初中數學；教學方式

初中數學教育對學生的綜合素質具有重要作用，與小學數學注重培養學生的運算能力和數學概念不同初中數學更多的是著眼于學生數學思維和實際應用能力的培養。所以，數學思維和解題能力就成了初中數學教學的兩個重要方向。而數學模型是一種運用數理邏輯方法和數學語言建構的科學模型，對學生發散學生數學思維，提高應用能力具有重要作用。因此，數學模型的應用對初中學生的數學教育具有重要意義。接下來，筆者將從數學知識體系、實際解題能力、學生數學思維三個方面來探究數學模型在實際教學中的具體應用策略，為增強數學教學效率，擴大數學教學成果，促進數學教學改革做出貢獻。

一、 利用模型構建知識體系

堅實的數學知識基礎是培養學生良好數學能力的前提條件。數學是一個有規律可循的統一整體，所有知識點都不是獨立存在的，它們之間的內在聯系構成了完整的數學知識體系。所以，在初中數學課堂上，教師可以利用數學模型來幫助學生理順知識點之間的數學關系，發現數學要素之間的內部規律從而幫助學生構建完整的數學知識體系。

例如：在初中數學幾何部分的教學中，教師可以應用數學模型將不同幾何圖形之間的聯系表現出來。如：在學習《平行四邊形》這一部分時，平行線模型可以應用到平行四邊形性質的學習中，三角形模型可以應用到平行四邊形的判定中，通過平行四邊形模型的變形可以拓展出矩形、菱形、正方形等。而且，在平行四邊形教學中應用數學模型可以挖掘出平行線、三角形、平行四邊形之間的聯系從而形成關于這一部分幾何數學的知識體系。所以，在初中數學課堂上利用模型可以讓學生直觀感受到不同圖形之間的差異性，并通過應用模型的對比引導學生找出隱藏在差異性之下的共同性，讓學生清晰掌握不同幾何圖形之間的聯系，建立起這一部分的數學知識體系，為提高學生解題能力培養數學思維奠定基礎。

二、 利用模型增強解題能力

數學學習的目的在于運用數學知識解決相關問題，但是在實際學習中有些同學雖然對各種數學概念，各類數學公式掌握得相當熟練，遇上實際問題卻不知道該用何種方法何種公式解決。經過筆者長時間的觀察發現，造成這種現象的原因就在于學生無法通過問題的表面現象發現問題背后的數學因素之間的聯系。所以，在數學課堂上教師可以讓學生根據問題內容選擇合適的數學模型，如：題目涉及等量關系的建立方程模型，涉及變量關系的建立函數模型，涉及空間位置的建立幾何模型，涉及數據統計分析的建立統計模型等，利用數學模型抽出問題中的數學因素并找準這些因素之間的聯系，將實際問題轉化成數學模型，解題相關問題，最終幫助學生培養解題技巧增強解題能力。

例如：碰到求解關于實際生活中的增長率、銷售量、工程工期、人員配置等問題時，這些問題中都含有等量關系，我們可以讓學生利用方程模型來解答相關問題；當碰到價格制定、產量預估、投資數額等問題時，這些問題中包含有變量關系可以通過建立不等式模型來解答相關問題。以上這些模型的選擇與建立都是根據題目中隱含的數學因素制定的，所以教師還要加強對學生判斷能力的培養，讓學生不僅會利用模型解決問題，而且會選擇模型的種類，只有這樣才能真正增強學生的解題能力。

三、 利用模型培養數學思維

數學思維是學生數學素質的體現，培養學生的數學思維對于提高學生素質，降低學生數學學習難度具有重要作用。而且，初中時期是學生思維活動異常活躍的時期，同時與小學相比這一時期的學生無論是理解能力還是學習能力都有了很大提升，所以在初中數學課堂上利用數學模型能夠幫助學生培養數學思維，讓學生能夠以數學的眼光看待問題，提高課堂教學效率，促進學生綜合素質的全面發展。

例如：在學習《不等式與不等式組》這一部分時，筆者讓學生根據問題要求建立相關的不等式模型，根據不同的條件計算不同的結果，培養學生求異的數學思維；在學習《相似三角形》這一部分時，筆者讓學生根據三角形相似定理建立相關的數學模型，通過觀察研究相關模型培養學生類比的思維等。這些不同類型的數學模型對學生的數學思維的培養方向也不相同，利用各種類型的數學模型可以讓學生的數學思維更發散、更廣泛，從而提高自己的學習能力，最終提高教學效率。

綜上所述，初中時期的數學對學生而言具有承上啟下的意義，既要在小學基礎上進一步培養自己的數學思維和解題能力，又要為學生未來的數學學習準備思想條件和技能條件。所以，在這一時期的課堂教學中，教師要根據教學內容巧妙穿插數學模型，充分發揮模型的作用，降低教學難度，提高教學效率，實現教學目標。

參考文獻：

[1]劉立潔，武海娟.數學模型思想在初中數學教學中的滲透探討[J].數理化研究，2016（12）.

[2]李守霞.初中數學幾何教學中運用模型教學研究[J].中國校外教育，2015（02）.

作者簡介：

王家煜，福建省福清市，福建省福清市華南初級中學。