猜想在數學創新能力培養中的作用

王雷

摘 要：小學生根據已有的知識和經驗，在探索知識過程中沿著事物發展變化的可能性方向去進行猜想，這種思維活動的猜測性作用，能促使學生主動地參與觀察和實踐探索活動，并在邊猜測、邊探索的活動中發揮個體的積極性，激發求知欲，培養小學生的創新能力。

關鍵詞：引發猜想；想象力；創設情境；探索性

人們在學習與生活中，往往要運用自己的思維品質去對一些數理現象的發展過程或者可能性，乃至對事物的發展方向進行巧妙地猜測。因此，在小學數學教學活動中，運用這種猜想的思維方式，促使小學生創造性解決問題的能力獲得良好發展，有益于小學生利用已有的生活知識和經驗，從某些數學生活條件出發，運用一定個體形式的邏輯思維進行推理，按照一定的事物發展的可能性方向進行推想與探索，去認識事物發展過程與因果關系。這既是小學生的一種猜想過程，又是其依據自己的認知水平對事物的現象、本質、屬性的體驗，也是學生知識系統檢索過程能量沖動的外溢過程。而這種猜測，就是小學生創新思維能力的萌動。它有助于培養學生在解決問題過程中，發揮創新思維的主動性與積極性作用。本人就教學實踐中所積累的一點兒體會，談一下認識。

一、要立足于學生的生活性經驗，建構猜測性知識內含

在教育教學實踐中，我們時時刻刻都在關注著小學生的認知活動。看到了小學生對事物的認知活動主要是以形象、直觀的事物為主，關注著一些新奇、動感、觸之可及的事物形象。這就要求教師在教學活動中，要緊緊依托生活化的內容，挖掘具有濃郁的形象色彩的事物，緊扣知識點，引導學生思維活動；抓住小學生個體認知發展水平，充分挖掘生活中觸之可及的素材，有效地利用各種相應的教學手段和方式展示教學內容，建構起適合小學生認知特點的教學情境，使知識化難為易地在教學過程中展現，使學生對知識點的頓悟有著豁然開朗的效果。

例如在進行“平行四邊形底、高”的內容教學時，我給學生提出問題：“我們在一條線段上可以幾條垂線？那么，給平行四邊形的底邊可以畫出幾條高呢？”，讓學生動腦進行猜測，在動手畫的過程中進行思維驗證；使學生在猜測中實踐，在實踐中驗證猜測的正確性。再如，教學“數的奇偶性”時，“請同學們用1、2、3、4…去尋找2的倍數現象，看看究竟能夠找到多少個？請同學們自己去數一下，并且要注意發現這些數所具有的怎樣的特點。”其結果可想而知。

二、要以思維靈感促進知識點的分解，刺激學生縱深猜想

偉大的數學家牛頓說過：“沒有大膽的猜測，就難以探尋出偉大的發現?！笨梢姡谌藗儗κ挛镞M行科學的探索過程中“猜想”就是我們行動的目標，它在解決問題時顯得多么的重要。由于人們對同一事物的認識不同，或許是看待事物的角度不同的緣故，結果有著很大區別，但猜想的作用是顯而易見的。因此，在小學數學教學活動中，我們要悉心挖掘文本內的想象力因素，積極為學生創設猜想的因素，為學生以猜想觸發創新思維，建構起有效的環境。

例如，在進行“負數問題”教學時，我給學生提出了一些負數現象“溫度、海拔、樓房的基礎、存取款、產品出入庫、上天入地和南轅北轍”等等生活中的現象，讓學生在記憶的表現中猜想每一種事物的臨界點“0”的實際意義，它可表示什么樣的事情？經過對學生的啟發、引導，一些負數現象所示的意義油然而生。當我們站在不同的角度對這些具有實際意義數學現象時，就會可產生正負的方向性感應，而對事物的認知與猜想就更是具有著兩面性的特征。

三、要注重運用多媒體的活性因素，讓情境為猜想起步鋪路

實踐告訴我們，猜想是具有認知性與評估性的推理驗證過程。當學生的發散思維與聚合思維在解決問題過程中互動時，就是一種以猜想形式對實踐性問題進行推理驗證的過程。教學過程中運用多媒體去創設有效的情境，就能讓數學邏輯與實踐生活因素相融合，就會使學生的探索性猜想與邏輯思維的過程巧妙結合起來，有效地去對數學問題進行探索，提高學生的猜想與教學效果的契合性，為培養學生的猜想能力起到橋梁作用。

例如在教學“三角形面積”問題時，我以自己制作的多媒體教學課件為基礎，進行了各種三角形的展示；然后以動畫手法將其中一種三角形進行“層分”，讓完全一致的兩個三角形在熒屏上平移、旋轉，“魔幻”為平行四邊形，讓學生猜測另外兩種三角形“魔幻”的可能性。這樣做的目的就是推動學生按照自己的猜想去互動、交流、探索，驗證猜想的正確性。

總而言之，學生對問題的思考過程往往是在比較中進行猜想，這是人的思維活動過程。對于小學生的思維活動而言，出現錯誤的認識是正常的，因為猜想的妙趣就是通過實踐驗證才能感悟到思維偉大。應該讓學生的思維在數學模型中體驗猜測的魅力，培養學生的創新能力。

編輯 李燁艷endprint