基于股票指數的金融風險實證分析

【摘要】隨著資本全球化的發展，國際金融市場的聯系也越來越密切，隨之而來的便是金融風險也越來越受到人們的關注。在刻畫金融資產價格波動率方面，高頻數據有著低頻數據無法比擬的信息優勢，能夠更準確的刻畫出金融市場上波動率的相關特征，從而對具有金融風險有更準確的度量。在眾多模型中，VAR模型作為一種廣為應用的度量模型，在金融風險度量中起到非常重要的作用，也是本篇論文使用和探討的度量方法。在介紹VaR模型的基礎上，本文將其應用于股票實數的實證研究中。

【關鍵詞】金融風險 高頻數據 VAR模型 實證分析

一、引言

隨著經濟全球化、金融一體化聯系逐漸加強，國際金融市場對我國的金融市場的影響也在逐步加強，我國的金融市場發生了根本性變化。Andersen和Bollerslev對金融高頻數據的研究起到了先導性作用，根據數據特征他們提出了“已實現”波動率[1][2]。來升強[3]等針對粗集分類方法因離散化而損失數值型變量提供的高質量信息，提出一種基于Bayes概率邊界域的粗集分類方法，能夠直接處理數值型數據，并將研究成果應用到高頻數據方面，通過統計圖表的方式方便直觀的讓人了解，并沒有正面討論高頻數據。徐國祥等[4]通過衡量殘差密度函數的參數和非參數估計值之間的緊密程度介紹了ACD模型，給出了ACD擴展模型，對采用更好的模型進行高頻數據的研究工作提供了幫助。唐勇等[5]基于日內波動特征，給出考了“日歷效應”的加權已實現極差波動，并說明了已實現極差波動知識加權已實現極差波動的特例，對于金融資產定價、投資組合、風險管理有著重要意義。韓冬等[6]研究了流動性的“周內效應”和“日內效應”后發現，當控制波動性、交易量和股價等對流動性有重要影響的變量時，效應依然存在，在此基礎上，深入分析造成這一現象的原因，并且提出了相應的政策建議。對于股票指數中的主流品種，如何有效利用股票指數來度量金融市場的金融風險顯得尤為重要，是擺在眾多學者面前的一道巨大難題。本文從高頻數據的角度出發，對股票指數進行深入研究，對金融風險的研究和管控有著重要的意義。

二、模型簡介

VaR是指在一定的市場條件、置信水平及持有期下，某一金融資產或者投資組合可能發生的最大損失，VaR為：

其中：α為置信水平，t為持有期，rt為可能的損失

則，資產的收益和損失為分布函數F：

其中：F-1為分布函數的反函數，α一般取0.05或0.01

在市場條件Xt下，資產或者資產組合Yt的風險價值就是條件VaR。在時間段[t，t+h]中，對數收益率為：

由此可見，要想得出條件VaR實際就是確定條件分為點的值。

三、實證過程

（一）數據來源

本文選取滬深300指數為研究樣本，樣本選取的區間2016年3月8號至2016年3月16號，為1分鐘采樣的高頻數據，共1677個，數據來源于“WIND資訊”。

（二）收益率的平穩性檢驗

用Eviews做出收盤價價格走勢圖（圖4.1）：

從價格走勢圖我們可以看到收盤價的價格起伏還是表較大的，單純比較價格變化情況無法與前1分鐘的價格相聯系，孤立的存在，也不能得出有效結論。需引進一個更加合適的變量來反映各個價格之間的聯系和變動情況，因此，引進“收益率”這一指標。

收益率公式：

進行ADF檢驗，得出該序列在99%置信水平下該序列是平穩序列。

（三）收益率期望值為0檢驗

由于樣本數據是高頻數據，時間間隔短，對于收益率r（t）的期望值應近似為0。即：

Er（t）=μ=0

因此，可以設原假設H0：μ=0，則備擇假設H1：μ≠0。

在H0為真下，采用T檢驗（μ=0），取檢驗統計量為：

則拒絕域為

下面以每一天的數據為基礎，通過計算檢驗統計量的值來判斷每一天收益率期望值收益率是否為0。

當α為0.05時，結果如下：

從表4.2中我們看出，在0.05的置信水平下，表中p值都大于α，即：不應拒絕原假設，認為μ=0成立。也就是說，每一天的收益率的期望值都為0，與我們前面所說的結論相符。

（四）VaR值與α值的對應

根據公式：

rt≤VaR的概率為1-α，則rt>VaR的概率就為α，這樣就建立起VaR值與α值之間的一個對應關系，而在概率論與數理統計中，假設事件A出現的次數為n，總的事件次數為N，則將的比值作為事件A發生的概率。如果將rt>VaR看做事件A，自己設定一個VaR值，通過前面計算得出的收益率的值，能夠方便的計算出事件A發生的概率，也就是說VaR值與α值的對應關系也就找到了。

下面是對應關系表（N=1677）：

通過圖4.4，我們也清楚的看到VaR值和α值之間的對應關系，VaR值越大對應的α值越小。

四、總結

我國金融市場迅猛發展，資產面臨的風險日趨復雜。采集金融高頻數據對金融市場微觀結構進行分析，有利于了解資產波動。本文所做工作主要有：第一，相關理論知識介紹。如VaR模型理論知識。第二，實證分析。以滬深300指數為基礎，采用VaR模型對數據進行穩定性分析，最后給出VaR值和α值之間的對應關系。

在正常市場條件下，基于高頻數據的VaR，金融風險的度量具有充分的綜合性以及有效性，成為大部分投資者及金融機構首選的風險度量方法。但是風險價VaR值是非一致性風險度量模型，本身存在一個不可忽略的缺點，當市場上出現極端事件時，模型想有效性就大打折扣，失去其有效性和實用性。對于風險度量VaR模型進行改進，提高風險預測效果，可以做更深層次的研究。

參考文獻

[1]Andersen T.G，Tim Bollerslev，F.X.Dieblod，et.al.Exchanhe rate Standardized by Realized volatility are（nearly） Gaussian[J].Multinational Finance Journal，2000，4：159-179.

[2]Andersen T.G，Tim Bollerslev，F.X.Dieblod，et.al.The Distribution of realized Exchanhe rate volatility[J].Journal of the American Statistical Association，2001，96：42-55.

[3]來升強，謝邦昌，朱建平.基于Bayes概率邊界域的粗集分類方法及其在高頻數據中的應用[J].統計研究，2010，03：76-82.

[4]徐國祥，金登貴.基于金融高頻數據的ACD模型非參數設定檢驗[J].統計研究，2007，04：15-18.

[5]唐勇，張世英.高頻數據的加權已實現極差波動及其實證分析[J].系統工程，2006，08：52-57.

[6]韓冬，王春峰，岳慧煜.流動性的“周內效應”和“日內效應”——基于指令驅動市場的實證研究[J].北京航空航天大學學報（社會科學版），2006，02：5-8.

[7]杜玉.基于高頻數據的VaR金融風險度量的研究[D].武漢理工大學，2013.

作者簡介：岳貞貞（1994-），女，山東威海人，山東科技大學碩士研究生，統計學專業。endprint