在數學教學解決問題時培養小學生的思維能力小學數學深度學習探究

張超

摘要：在教學小學數學解決問題時，如果能讓學生養成正確的思維規律，掌握了正確的思維方法，學生對解決問題就沒有那么吃力了。

關鍵詞：數學；思維；能力

思維是學生在教學活動中發生的高級的認知過程，是實現數學深度學習的必要條件，學生只有會思維、善思維，養成動腦的習慣，才能把學習引向深入，真正把自己變成課堂的主人，從而，對數學學習產生興趣。

學生想要實現對教學材料的信息加工由感性向理性的轉化，由具體向抽象的轉化，由表層向深層的轉化，由外部向內部的轉化，必須要通過思維。因此，在教學小學數學解決問題時，如果能讓學生養成正確的思維規律，掌握了正確的思維方法，學生對解決問題就沒有那么吃力了。為了提高學生的解決問題的能力，在切實的教學工作中，我總結了以下幾個方面：

一、分析解決問題中的數量關系，培養學生思維的邏輯性

《小學數學課程標準》（2011版）指出：在具體情境中，了解常見的數量關系：總價=單價×數量、路程=速度×時間，并能解決簡單的實際問題。因此，在教學解決問題時，應吸取課改前數量關系教學的成功經驗，把握數量關系教學的新要求，抓好數量關系的教學，使學生理解和掌握題中的數量關系，并應用數量關系解決實際問題。

以往在學生做題時，學生根本就不知道題目要用到什么數量關系來解決問題。因此，學生所做題目正確率并不高。針對這種情況，教師數學教學時，就應抓好應用題中數量關系的教學，用心去學習和研究教材思考適合的教學方法，這樣才能提高教學成績。一般采用分析法探求解決問題中的已知條件和問題之間的數量關系。所謂分析法，即是從題中的問題入手，帶著問題去題中找與問題有關的已知條件，從而解決此題。還有一種就是綜合法，即是從題中的已知條件出發，推出所要求的問題。但對于一些較復雜的問題，還可以應用一些其他的方法。在教學解決問題時，注重培養學生正確的思維，對學生獨立解決問題有較好的影響。

二、以“一題多問”的形式，促進學生思維的靈活性

要想激發學生去發現和去思考的強烈欲望，在教學中可以適當的采用“一題多問”的形式。采用這種形式，有三個作用：（1）“一題多問”有利于培養學生思維的嚴密性。在通過細致縝密的分析，從錯綜復雜的聯系與關系中認識事物的本質，從而體現思維的嚴密性。（2）“一題多問”有利于培養學生的發散思維。進行一題多問，以簡單問題入手，把難題變成多變題目，使學生找到突破口，從而解決問題。（3）“一題多問”有利于培養學生的解題技巧。一題多問，解決不同的問題，學生學會選擇相關條件，從而培養學生的審題技巧。對于有一定難度的題目，教師要遵循學生的認知規律，由易到難、由淺入深，要為學生設計解決問題的臺階，讓學生分步思考和分步解題。

例：“欣欣果蔬店有梨45斤，比桃子少1/10”，請學生提出問題，我們可啟發學生提出下列的問題：

（1）欣欣果蔬店桃子有多少斤？

（2）欣欣果蔬店梨比桃子少幾斤？

（3）欣欣果蔬店桃子比梨多百分之幾？

（4）欣欣果蔬店桃子占梨和桃子總數的百分之幾？

（5）欣欣果蔬店梨占梨和桃子總數的百分之幾？

（6）欣欣果蔬店共有梨和桃子多少斤？

三、以“一題多解”的形式，促進學生思維的發散性

什么是發散思維？所謂發散思維，是從同一來源材料中探求不同答案的思維過程，思維方向分散于不同方面，其表現為思維開闊、富于聯想，善于分解組合，引伸推導，敢于創新。由于課程改革，課時減少，習題課大幅度減少，在這種條件下，怎樣才能高效率地利用習題課 ，更好地讓學生掌握知識、培養學生創新思維能力？通過“一題多解”，引導學生從不同的角度、不同的方位、不同的觀點審視分析同一題中的數量關系，用不同解法求得相同結果。在教學過程中適當運用一題多解的形式，可以激發學生去發現和去創造的強烈欲望，加深學生對所學知識的深刻理解，訓練學生對數學思想和數學方法的嫻熟運用，使學生思維的廣闊性和深刻性、靈活性和獨創性得到鍛煉，從而培養學生的思維品質，發展學生的發散性思維。

例：育新小學五年二班有女生26人，占全班人數的40%，這個班有學生多少人？【分析1】把全班人數看作單位“1”，根據“比較量÷對應分率=標準量”，用女生人數除以它占全班人數的40%，即得全班人數。【解法1】26÷40%=65（人）。【分析2】把40%轉化為40∶100，那么全班人數可分為100等份，其中女生占40份，可先求出每份有多少人，再求100份有多少人即全班的人數。【解法2】26÷40×100=0.65×100=65（人）。【分析3】根據“全班人數×40%=女生人數”這一等量關系列方程。【解法 3】設全班人數為x。x×40%=26。x=26÷40%。x=65。【分析4】把全班人數看作標準“1”，運用倍比法解題。【解法4】26×（1÷40%）=65（人）。【分析5】根據“女生人數和全班人數的比，等于它們相應的份數比”列出比例式。【解法5】設全班人數為x。26∶x=40∶100。40x=26×100。x=2600÷40。x=65。答：這個班有學生65人。解法1和解法4是常用的解法，思路較簡明，易于理解。而其它三種解法，都是把題中的數量關系進行轉化，通過改變思考的角度來解題，這是解答分數應用題必須具備的基本功。通過上述例題可以看到：雖然“一題多解”中，有的解法較為繁瑣，有的解法較為簡單，但加強“一題多解”的練習，可以開闊學生的思路，提高學生多方面運用知識的能力，能將所學知識融會貫通，達到熟練掌握和靈活運用知識的目的。加強“一題多解”訓練至少帶來三點益處：一是幫助學生改變思維的方向，調節思維角度，從狹窄且封閉的思維模式中解放出來。二是提供更多的機會加深學生對不同解法的認識，進而對已有的知識，進行歸納、整理、儲存，從而形成頓悟。三是提供分析比較的機會，提高學生用不同方法解決問題的能力。所以，在教學中加強“一題多解”是一種提高學生發散思維的一種基本途徑。

在教學解決問題時培養學生的思維能力，關鍵在于教師。凡是學生能夠探索出來的，教師決不替代；凡是學生能夠獨立發現的，教師絕不暗示。讓學生從生活中學習，從思索中學習，從合作交流中學習。盡可能多地給學生一點思考時間，盡可能多地給學生一點活動空間，盡可能多地給學生一點表現自己的機會，讓學生多一點創造的信心，讓學生的思維能力得到進一步的提升。

學生思維能力的培養，是深度學習的教學是一個切入點，通過思維學生智力得到開發，變要我學為我會學，最終把學生引領到知識的殿堂。endprint