不同超重規定下重車荷載特性及效應計算

劉 浪， 任 青 陽

( 1.重慶交通大學 山區橋梁與隧道工程國家重點實驗室培育基地， 重慶 400074；2.重慶交通大學 土木工程學院， 重慶 400074 )

不同超重規定下重車荷載特性及效應計算

劉 浪*1,2， 任 青 陽2

( 1.重慶交通大學 山區橋梁與隧道工程國家重點實驗室培育基地， 重慶 400074；2.重慶交通大學 土木工程學院， 重慶 400074 )

為獲取超重車荷載構成特性以及重車并行過橋產生的荷載效應，收集了美國加州歷時3 a實測WIM數據，根據美國聯邦政府和加州交通廳超重規定，將超重車分為3類，對比分析了3類超重車輛分布及荷載構成特點．根據隨機過程理論建立了多車道車輛并行荷載效應計算模型，分別計算了第Ⅱ類超重車和加州超重車最大荷載效應，結果表明兩類超重車起控制作用的荷載相同；與中美規范對比顯示，由超重車引起的最不利彎矩和剪力分別為美國規范值和我國規范值的1.5倍，因此在橋梁設計和評估工作中，應充分考慮重車過橋對橋梁結構的影響．

超重規定；荷載特性；荷載效應；車輛并行

0 引 言

車輛超載運行已然成為一種普遍現象．盡管世界各國法律均明確規定超載屬于違法行為，但為了滿足社會發展現實需求特別是保障經濟利益，大多數貨車公司都會超載運營．重載通行往往給橋梁安全帶來極大的隱患，甚至導致橋梁結構開裂破壞和倒塌．相關案例已屢見不鮮[1]．在難以完全依靠法律治理超重車的情況下，防患于未然，對重載交通特性進行分析，對比它與橋梁設計規范荷載值間的差異，確定在役橋梁是否具備相應的承載能力，就顯得十分重要．

早期車輛荷載研究因缺乏先進的數據采集技術，主要依靠人工觀測和蒙特卡羅方法生成車輛流，然后對車重、軸重等進行統計分析，尋找樣本分布規律．動態稱重技術WIM(weight-in-motion) 的出現和發展，使基于實測車輛數據的研究工作成為可能，并取得了不少成果．然而，完全基于實測數據的重載研究相對較少，并且無一例外地以總重作為判別標準[2-3]．為了更好地了解重載標準、荷載構成特點及空間分布對橋梁結構的影響，本文收集來自美國加州歷時3 a的WIM數據，分別以聯邦政府超重規定和加州交通廳超重規定為依據，提取實測超重車數據，對其荷載特性及效應作出分析．

1 超重車規定

目前，各國對超重車的規定標準不一，除美國外基本都以車輛總重或軸重不超過某規定值為標準．這樣規定的優點是簡單方便，適用于車輛過站例行檢查．但對車輛荷載特性及影響研究工作而言，這樣的劃分顯得過于粗略，難以正確反映不同荷載構成和分布對橋梁結構的影響．

1.1 美國聯邦橋梁公式

相對而言，美國頒布的聯邦橋梁公式(Federal bridge formula,FBF)[4]較為全面，考慮了車輛荷載空間分布的影響，以下列4項來進行超重檢查：

(1)單個軸重≤9 080 kg(20 000 lb)；

(2)兩個雙聯型車軸，每個軸重≤15 436 kg(34 000 lb)；

(3)總重≤36 320 kg(80 000 lb)；

(4)將車軸依次組合，計算每個組合是否超過最大許可載重W：

式中：W為最大許可載重，lb；L為所檢查車軸的間距，ft；N為所組合的車軸數目．

滿足上述4項要求即為非超重車．

盡管總重是影響橋梁結構安全的重要因素，但研究表明[5-6]，如果車輛荷載空間分布合理，即便是重載，也不至引起過大的應力和變形，可以安全通行．

1.2 加州超重車模型

因美國各州經濟發展狀況及交通需求不同，除上述聯邦政府統一規定的FBF外，各州交通廳可根據實際情況自行制定超重標準． 加州交通廳(Caltrans)針對州內重工業發展情況，單獨制定了州許可荷載標準[7](permit truck)，并給出了相應的車輛模型，如圖1所示：由5輛不同軸數卡車組成，即5軸、7軸、9軸、11軸和13軸車各一輛，每輛車的軸間距均為5.5 m(18 ft)，除第一個軸重為115.6 kN(26 kips)外，其余軸重均為213.5 kN(48 kips)．對不同跨長，選產生最大荷載效應者．

圖1 加州許可荷載模型[7]

加州屬于重工業城市，重型車輛通行較頻繁．文中站點位處交通要道，為雙向6車道橋梁．在此考慮同向3車道并行的約2 000 000輛/a×3 a=6 000 000輛車．

2 超重車荷載特性分析

本文通過美國加州交通廳收集了加州2座橋梁 (88和89站點)歷時3 a的實測WIM數據，以a為單位，對原始數據進行預處理，剔除其中存在問題的記錄[6]．然后按照前文給出的兩種超重車標準進行分類，因作者前期研究[6]發現不少車輛許可載重遠遠超過FBF規定，這些特重車對橋梁結構最為不利，故本文將超重車分為3類：第Ⅰ類超重車，即超過FBF規定的一般超重車輛；第Ⅱ類超重車，即超過FBF規定許可載重1.1倍的特重車；加州超重車，按加州超重規定的超重車輛．根據3種不同的規定，分別提取3類超重車WIM數據，自行編制FORTRAN和MATLAB程序，對其荷載構成及分布特點進行分析．表1、2所示為兩站點3類超重車分布情況，以較為典型的2011年和2013年為例．就交通流量而言，2軸車和5軸車最多，其中5軸車超重最嚴重，2軸車超重較少．所有超重的3、4軸小卡車中，第Ⅰ類超重車數量約為第Ⅱ類超重車的2倍，而超重的6軸及以上大卡車基本屬于第Ⅱ類，只有極少數大卡車屬于加州超重車，充分說明加州超重車模型規定比聯邦FBF規定寬限了許多．鑒于第Ⅱ類和加州超重車影響最大，本文進一步分析了其荷載構成特點，限于篇幅，下文僅給出了超重車數量最多的5軸車總重、軸重和軸距直方圖(89站點，2011年)，如圖2、3所示．相比較而言，加州超重車具有更為突出的軸距小軸重大的分布特點，約70%軸距小于5 m，軸重在100～150 kN，總重在500～600 kN；而第Ⅱ類超重車50%左右軸距小于5 m，軸重在50～100 kN，總重集中在400 kN左右．不難看出，通過加州超重車模型提取的車輛荷載構成和分布均屬于最不利情形．

表1 加州88站點3類超重車分布情況

表2 加州89站點3類超重車分布情況

(a) 軸距分布

(a) 軸距分布

3 超重車荷載效應影響分析

3.1 多車道車輛并行荷載效應計算

如果多車道上有多輛重車同時通行，由此造成的疊加荷載效應將嚴重影響橋梁結構安全．為進一步分析第Ⅱ類及加州超重車通行引起的荷載效應，本文基于隨機過程理論，建立多車道車輛并行荷載效應計算模型，如圖4所示．利用WIM數據的車速和到達時刻計算車輛間距，再根據所記錄的車道數還原車輛真實空間分布，橋跨內并行車輛產生的疊加荷載效應計算公式可表達為

Fi_total=DF1Fi1+DF2Fi2+…+DFNFiN

(1)

式中：FiN為第N條車道上第i個車隊同處跨內縱向同行車輛引起的荷載效應，DFN為對應的車道橫向分布系數，N取值取決于可使用的車道數目．如本文所記錄站點均為4車道，故文中N=4．

圖4 多車道車輛荷載效應影響線計算方法示意

Fig.4 Illustration for computing multiple load effects induced by trucks running on lanes with influence line

研究表明[8]，可更新的馬爾可夫鏈適宜描述多車道車輛并行隨機過程，本文以此為基礎，用影響線加載方法編制了多車道車輛并行荷載效應計算程序，流程圖如圖5所示．程序首先連續讀入N輛車組成一個車隊，將中間那輛車Tm置于彎矩或剪力影響線最不利位置，計算其最大荷載效應Em，再計算同跨內其余并行車輛荷載效應Ex，乘以荷載分布系數，疊加至Em得到多車道總荷載效應．然后將車隊順勢延后，即讀入一輛新車并釋放原車隊的第一輛車，組成一個新的車隊，Tm變為原尾隨那輛車，車隊其余車輛不變．依此類推，直到車流中的每一輛車都輪流做一次主車來進行計算，最后通過排序找出所有車隊中的最大值．

3.2 超重車荷載效應與規范比較

利用上節編制的車輛并行荷載效應計算程序，分別讀入第Ⅱ類超重車以及加州超重車WIM數據；根據布設測量站點的普通梁橋資料，建立鋼筋混凝土簡支T形梁橋，橫截面簡圖如圖6所示，共設定10～100 m的11個常見中小單跨跨徑，因兩個站點均為同向4車道，故式(1)中DF取值如下：主車道荷載分布系數取1.0，2車道取0.45，3車道取0.15，4車道取0.05[6,9-10]，計算其跨中彎矩和支座剪力并與中美規范進行對比如圖7和8所示，其中中國按照《公路橋涵設計通用規范》(JTG D60—2015)[11]公路Ⅰ級荷載計算, 美國按照AASHTO的Standard Specifications for Highway Bridge Design[12]HL-93汽車加車道均布荷載計算．計算結果顯示，兩類超重車造成的最大荷載效應值相同，也即最不利荷載效應由相同的超重車車隊引起．盡管按照兩類規定分別提取了超重車數據，且第Ⅱ類超重車數量顯然遠多于加州超重車，但兩類超重車中最終起控制作用的車隊(輛)相同．從這個角度看，加州超重規定比FBF規定更精準，更切實地反映極端車輛荷載構成，能夠讓車輛最大限度地載重使用．從圖7、8中可以看出，由重車并行引起的疊加荷載效應遠大于我國和美國規范規定值，最不利彎矩和剪力分別為AASHTO和JTG規范值的1.5倍．隨著跨長s的增大，跨中彎矩M及剪力N都有明顯增大趨勢，充分說明跨長越長，車輛并行荷載效應越突出，因此，對有重型車輛頻繁通行的橋梁，無論是設計還是評估都應充分考慮重載通行影響．

圖5 多車道車輛并行荷載效應計算流程圖

Fig.5 The flow chart for the calculation of multiple load effects induced by trucks running on lanes simultaneously

圖6 鋼筋混凝土T形簡支梁橋橫截面 (單位：m)

Fig.6 Cross-section of the reinforced concrete T-shape simply supported girder bridge model (unit: m)

(a) 跨中彎矩

(b) 支座剪力

圖7 88站點超重車荷載效應與中美規范值對比

(a) 跨中彎矩

(b) 支座剪力

圖8 89站點超重車荷載效應與中美規范值對比

Fig.8 Comparison of overload truck load effects and specifications of China and U.S. for site 89

4 結 論

(1)美國加州2軸車和5軸車最多，但5軸車超重最嚴重，2軸車超重較少．3、4軸小卡車約有一半屬于第Ⅰ類超重車，而6軸及以上大卡車基本屬于第Ⅱ類超重車，只有極少數大卡車屬于加州超重車．

(2)加州超重車具有更為突出的軸距小、軸重大的分布特點，約70%軸距小于5 m，軸重在100～150 kN，總重在500～600 kN；而第Ⅱ類超重車50%左右軸距小于5 m，軸重在50～100 kN，總重集中在400 kN左右．

(3)按照兩類規定分別提取了超重車數據，且第Ⅱ類超重車數量顯然遠多于加州超重車，但最終起控制作用的車隊(輛)相同．可以說，加州超重規定比FBF規定更精準，更切實地反映了極端車輛荷載構成．

(4)與現行中美規范相比，由超重車造成的彎矩和剪力遠大于規范規定值，最大值約1.5倍于后者．跨長越長，該趨勢越明顯，說明長跨橋車輛并行效應十分顯著．

本文利用實測WIM數據，在不同超載規定背景下，分析了3類超重車荷載構成特性的異同，以及不同規定對荷載效應計算的影響，所得結果可為規范設計荷載修訂及交通超重限制標準制定提供參考．

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Characteristicsofoverloadtrucksandtheirloadeffectscalculationbasedondifferentoverloadprovisions

LIU Lang*1,2， REN Qingyang2

( 1.State Key Laboratory Breeding Base of Mountain Bridge and Tunnel Engineering, Chongqing Jiaotong University, Chongqing 400074, China； 2.College of Civil Engineering, Chongqing Jiaotong University, Chongqing 400074, China )

In order to analyze the characteristics of overload truck configurations and the load effects induced by heavy trucks running on bridge lanes simultaneously, 3-year of WIM data are collected from California in USA and three classifications of overload trucks are defined based on provisions issued by Federal Government and Caltrans separately, then the similarity and difference are analyzed in distribution characteristics and load configuration of the three types of overload trucks. A new model is proposed for the computation of the multiple load effects induced by trucks running on lanes according to random process theory. The maximum load effects of overload truck type Ⅱ and CA-overload truck are calculated respectively, and the results indicate the same dominant truck loads. Compared with JTG and AASHTO specifications, the severest moments and shear are 1.5 times those values specified by AASHTO and JTG respectively. It is more reasonable to take the overload truck effect into account for bridge design and evaluation.

overload provision; characteristics of load; load effect; multiple trucks

2017-01-05；

2017-07-28．

中國博士后科學基金資助項目(2015M582751XB)；重慶市教委科學技術研究項目(KJ1705149)；山區橋梁與隧道工程國家重點實驗室培育基地開放基金資助項目(CQSLBF-Y16-2)．

劉 浪*(1985-)，女，博士，講師，E-mail:yilupaolai2008@163.com.

1000-8608(2017)05-0488-06

U442.5

A

10.7511/dllgxb201705008