散貨船配載儀中完整穩(wěn)性計(jì)算方法研究

王 智 洲， 孫 霄 峰， 尹 勇， 劉 春 雷

( 大連海事大學(xué) 航海動(dòng)態(tài)仿真與控制交通部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室， 遼寧 大連 116026 )

散貨船配載儀中完整穩(wěn)性計(jì)算方法研究

王 智 洲， 孫 霄 峰*， 尹 勇， 劉 春 雷

( 大連海事大學(xué) 航海動(dòng)態(tài)仿真與控制交通部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室， 遼寧 大連 116026 )

為提高散貨船配載儀中完整穩(wěn)性計(jì)算精度，基于船舶三維設(shè)計(jì)數(shù)據(jù)對(duì)完整穩(wěn)性進(jìn)行了計(jì)算．首先通過(guò)對(duì)三維設(shè)計(jì)模型切片得到每個(gè)肋位處橫剖面型值數(shù)據(jù)；然后對(duì)橫剖面型值數(shù)據(jù)進(jìn)行等距偏移模擬板厚，得到各肋位處的外板數(shù)據(jù)；再通過(guò)水線面與外板數(shù)據(jù)求交計(jì)算該浮態(tài)下的船舶參數(shù)；最后按照不同完整穩(wěn)性計(jì)算方法計(jì)算復(fù)原力臂，繪制出不同載況下的船舶復(fù)原力臂曲線．以38 300 t散貨船RUI AN CHENG為例，分別采用固定縱傾法和自由縱傾法對(duì)其3個(gè)典型載況進(jìn)行實(shí)例計(jì)算．結(jié)果表明，采用靜平衡下的自由縱傾法與NAPA計(jì)算結(jié)果更為接近，復(fù)原力臂平均誤差為0.003 7 m，最大誤差為0.009 4 m，驗(yàn)證了基于三維設(shè)計(jì)數(shù)據(jù)進(jìn)行完整穩(wěn)性計(jì)算的準(zhǔn)確性及可行性．

船舶完整穩(wěn)性；散貨船；配載儀；NAPA軟件

0 引 言

船舶在外力作用下偏離其平衡位置而傾斜，當(dāng)外力消失后，能自行恢復(fù)到原來(lái)平衡位置的能力，叫作船舶穩(wěn)性[1]．船舶完整穩(wěn)性是船舶最主要的航行性能之一，是確保船舶安全航行的基本保障．

目前散貨船完整穩(wěn)性計(jì)算分為兩種．一是固定縱傾計(jì)算法：船舶在橫傾過(guò)程中(給定橫傾角，一般取0°～60°)，保持縱傾角始終不變，只有船舶吃水改變，使得船舶橫傾后的排水量與初始狀態(tài)下的排水量相等．二是自由縱傾計(jì)算法：船舶在橫傾過(guò)程中會(huì)自由縱傾，吃水和縱傾角都會(huì)變化．現(xiàn)有自由縱傾下的穩(wěn)性計(jì)算法分為兩類：第一類是靜平衡下的自由縱傾法，該方法保證在船舶到達(dá)指定橫傾角時(shí)，合力以及合力矩為0[2-3]；第二類是基于最小功原理的自由縱傾法(簡(jiǎn)稱最小功計(jì)算法)，該方法保證船舶到達(dá)指定橫傾角時(shí)船舶位能最小[4-5]，可以用牛頓迭代法[4，6-8]或者優(yōu)化法[9]等進(jìn)行求解．

目前國(guó)際上的散貨船配載儀軟件，如韓國(guó)HANLA IMS公司開發(fā)的LOADPLUS和德國(guó)SEACOS 公司開發(fā)的MACS3都實(shí)現(xiàn)了基于三維設(shè)計(jì)模型的船舶完整穩(wěn)性計(jì)算，但是由于商業(yè)保護(hù)等原因，其計(jì)算方法并未公開．國(guó)內(nèi)的配載儀對(duì)穩(wěn)性的計(jì)算大多基于靜水力數(shù)據(jù)，基于三維設(shè)計(jì)模型開發(fā)的配載儀軟件較少．因此，本文基于船舶三維設(shè)計(jì)數(shù)據(jù)，對(duì)散貨船配載儀中完整穩(wěn)性計(jì)算方法進(jìn)行研究．

1 船舶三維設(shè)計(jì)數(shù)據(jù)庫(kù)建立

本文通過(guò)對(duì)船舶型表面三維設(shè)計(jì)模型沿船長(zhǎng)方向依次切片，得到船舶每個(gè)肋位處橫剖面的型值數(shù)據(jù)，如圖1所示．考慮到船殼板的存在，需要對(duì)船舶每個(gè)橫剖面進(jìn)行大小為平均板厚的等距偏移，得到外板數(shù)據(jù)，具體的過(guò)程參考文獻(xiàn)[10]．規(guī)定x軸船艏方向?yàn)檎瑈軸左舷方向?yàn)檎瑉軸基平面向上為正．

圖1 散貨船RUI AN CHENG型表面切片示意圖

2 穩(wěn)性計(jì)算

船舶完整穩(wěn)性的計(jì)算基于以下幾個(gè)假設(shè)[2]：

(1)橫傾力矩水平恒定作用在船上，船舶等容橫傾且重心不變；

(2)橫傾力矩在空間中的位置恒定；

(3)回復(fù)力矩僅由重力和浮力組成．

設(shè)船舶浮心坐標(biāo)為b(xb，yb，zb)，重心坐標(biāo)為g(xg，yg，zg)；橫傾角為θ，縱傾角為φ，kn為船舶基點(diǎn)到浮力作用線的垂直距離，kg為重心的垂直距離：

kn=yb×cosθ+zb×sinθ

(1)

設(shè)船舶排水量為Δ，Mf為自由液面慣性矩與密度的乘積，dgz為自由液面修正量：

dgz=∑Mf×sinθ/Δ

(2)

船舶完整穩(wěn)性復(fù)原力臂gz可表示為

gz=kn-kg×sinθ-dgz-yg×cosθ

(3)

2.1 固定縱傾法

船舶由初始浮態(tài)橫傾到指定角度，穩(wěn)性計(jì)算可轉(zhuǎn)化為保持橫傾角與縱傾角不變，變化吃水使函數(shù)t最小的問(wèn)題．設(shè)船舶重力為G，海水密度為ρ，當(dāng)前水線面下船舶排水量與船舶重力的差值為

t=ρV-G

(4)

其中V為當(dāng)前水線面下船舶的排水體積．

吃水增量

dt=(G-ρV)/w

(5)

其中w為當(dāng)前船舶的水線面面積．

當(dāng)滿足函數(shù)t小于設(shè)定精度時(shí)，即可求出當(dāng)前橫傾角下的吃水．

2.2 自由縱傾法

按照文獻(xiàn)[4]，引用下列符號(hào)：

(6)

2.2.1 靜平衡下的自由縱傾法 在已知船舶初始排水量和重心位置下，將船舶橫傾角設(shè)置為目標(biāo)橫傾角，變化船舶吃水和縱傾角φ，保持橫傾角θ不變，船舶滿足平衡方程組：

f1=ρV-G=0
f2=Myz+Mxytanφ=0

(7)

引入向量表示：

(8)

其中Tm為船舯吃水．

使用牛頓法得到線性化方程：

F′(xk)Δxk+F(xk)=0；k=0，1，2，…

(9)

解線性方程組：

(10)

其中δTmk、δtanφk為設(shè)置精度．

按照船舶靜力學(xué)原理，式(7)的雅可比矩陣為

其中S為水線面在基平面上投影的面積；船舶漂心坐標(biāo)為f(xf，yf，zf)；水線面面積S對(duì)通過(guò)該水線面漂心f橫軸的縱向慣性矩為Ilf．

2.2.2 最小功計(jì)算法 船舶在傾斜過(guò)程中將找到位能最小的位置．最小功計(jì)算法為在初始浮態(tài)的基礎(chǔ)上橫傾，通過(guò)引入最小功原理建立優(yōu)化模型．通過(guò)解析優(yōu)化算法確定傾斜船舶功的極值從而計(jì)算船舶穩(wěn)性，具體的算法見(jiàn)文獻(xiàn)[4]．

2.3 程序設(shè)計(jì)

本文用C++語(yǔ)言編寫了船舶完整穩(wěn)性計(jì)算程序．最小功計(jì)算法的程序最復(fù)雜，本文采用牛頓迭代法進(jìn)行求解，流程圖如圖2所示．首先對(duì)所有切割肋位處的橫剖面進(jìn)行等距偏移得到外板的離線數(shù)據(jù)；然后由船舶初始浮態(tài)得到船舶初始船舯吃水、橫傾角及縱傾角，從而確定初始水線面；再依次與水線面求交得到水線面數(shù)據(jù)和水下部分橫剖面數(shù)據(jù)；進(jìn)而可以求解雅可比矩陣所需的靜水力參數(shù)．其他穩(wěn)性計(jì)算法的流程與此類似，這里不再詳述．

圖2 穩(wěn)性計(jì)算流程圖

3 算 例

以散貨船RUI AN CHENG為例，平均板厚0.019 m．以不同的完整穩(wěn)性算法計(jì)算表1中的典型載況，計(jì)算區(qū)間為0°～60°．根據(jù)計(jì)算結(jié)果繪制復(fù)原力臂曲線，并與NAPA計(jì)算值進(jìn)行比較．

表1 典型載況

NAPA公司開發(fā)的軟件是目前造船界應(yīng)用最為廣泛的船舶設(shè)計(jì)軟件[11]．目前大約有32個(gè)國(guó)家，總計(jì)320多家單位采用NAPA軟件作為船舶方案設(shè)計(jì)和技術(shù)設(shè)計(jì)的主要工具．NAPA公司的配載軟件已經(jīng)成為了行業(yè)的標(biāo)桿，挪威船級(jí)社(DNV GL)、英國(guó)勞氏船級(jí)社(LR)等在進(jìn)行配載儀認(rèn)可時(shí)，均將送測(cè)配載儀與NAPA配載軟件的計(jì)算結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，根據(jù)計(jì)算結(jié)果誤差是否符合要求確認(rèn)是否頒發(fā)相應(yīng)認(rèn)可．

本文選取空船、壓載出港、均質(zhì)貨滿載出港3個(gè)典型載況進(jìn)行穩(wěn)性計(jì)算對(duì)比．其他載況如不均勻裝載等極端載況，對(duì)船舶強(qiáng)度的影響較大，但由于該種載況只影響了重心位置，對(duì)完整穩(wěn)性計(jì)算的影響不大．

3.1 固定縱傾法

通過(guò)固定縱傾法繪制的復(fù)原力臂曲線與NAPA計(jì)算曲線對(duì)比如圖3～5所示，L為復(fù)原力臂．

圖3 空船復(fù)原力臂曲線對(duì)比1

圖4 壓載出港復(fù)原力臂曲線對(duì)比1

圖5 均質(zhì)貨滿載出港復(fù)原力臂曲線對(duì)比1

Fig.5 Righting arm curves comparison in fully loaded with homogeneous cargo at departure condition 1

3個(gè)載況下的平均誤差如圖6所示，載況1的平均誤差為-0.015 m，最大誤差為0.080 m；載況2的平均誤差為0.030 m，最大誤差為-0.064 m；載況3的平均誤差為0.017 m，最大誤差為-0.044 m．

圖6 復(fù)原力臂誤差曲線1

3.2 靜平衡下的自由縱傾法

通過(guò)靜平衡下的自由縱傾法繪制的復(fù)原力臂曲線與NAPA計(jì)算曲線對(duì)比如圖7～9所示．

圖7 空船復(fù)原力臂曲線對(duì)比2

圖8 壓載出港復(fù)原力臂曲線對(duì)比2

圖9 均質(zhì)貨滿載出港復(fù)原力臂曲線對(duì)比2

Fig.9 Righting arm curves comparison in fully loaded with homogeneous cargo at departure condition 2

3個(gè)載況下的平均誤差如圖10所示，載況1的平均誤差為0.004 6 m，最大誤差為0.009 4 m；載況2的平均誤差為0.003 5 m，最大誤差為0.006 3 m；載況3的平均誤差為0.003 7 m，最大誤差為0.005 7 m．

圖10 復(fù)原力臂誤差曲線2

3.3 最小功計(jì)算法

通過(guò)基于最小功原理的自由縱傾法繪制的復(fù)原力臂曲線與NAPA計(jì)算曲線對(duì)比如圖11～13所示．

3個(gè)載況下的平均誤差如圖14所示，載況1的平均誤差為0.406 m，最大誤差為0.860 m；載況2的平均誤差為0.190 m，最大誤差為0.510 m；載況3的平均誤差為-0.049 m，最大誤差為-0.320 m．可以看到，隨著角度增大，NAPA計(jì)算值與最小功計(jì)算法的差距在逐漸增大，在60°時(shí)，差距最大達(dá)到了0.860 m．

圖11 空船復(fù)原力臂曲線對(duì)比3

圖12 壓載出港復(fù)原力臂曲線對(duì)比3

圖13 均質(zhì)貨滿載出港復(fù)原力臂曲線對(duì)比3

Fig.13 Righting arm curves comparison in fully loaded with homogeneous cargo at departure condition 3

圖14 復(fù)原力臂誤差曲線3

3.4 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

挪威船級(jí)社和英國(guó)勞氏船級(jí)社對(duì)采用三維設(shè)計(jì)模型計(jì)算的散貨船配載儀中復(fù)原力臂的計(jì)算誤差要求為最大5 cm或者5%．

(1)與NAPA計(jì)算值相比，對(duì)于散貨船這種艏艉差異不大的船型，使用固定縱傾法計(jì)算載況的平均誤差不是很大，但最大誤差達(dá)到了0.080 m，不滿足船級(jí)社的精度要求，說(shuō)明該方法不適合配載儀軟件的穩(wěn)性計(jì)算．

(2)使用靜平衡下的自由縱傾法，可以取得和NAPA計(jì)算值非常接近的結(jié)果，3個(gè)載況下最大誤差為0.009 4 m，達(dá)到了很高的精度，滿足了船級(jí)社的精度要求．并且該方法的實(shí)時(shí)性很好，每個(gè)載況不同橫傾角的迭代次數(shù)如圖15所示，平均每個(gè)橫傾角迭代2～4次可以得到結(jié)果，滿足配載儀實(shí)時(shí)性的要求．

圖15 各橫傾角下迭代次數(shù)

(3)使用最小功計(jì)算法計(jì)算差別較大，最大誤差達(dá)到了0.860 m．說(shuō)明NAPA不是按照最小功原理進(jìn)行穩(wěn)性計(jì)算的．由于該方法不保證橫傾之后縱向力矩的平衡，導(dǎo)致了計(jì)算結(jié)果的差異．理論上講，采用最小功計(jì)算法比較符合船舶橫傾過(guò)程中穩(wěn)性變化的實(shí)際情況．

根據(jù)本文的研究結(jié)論，使用靜平衡下的自由縱傾法進(jìn)行穩(wěn)性模塊的開發(fā)，成功完成了基于三維設(shè)計(jì)數(shù)據(jù)的散貨船配載儀軟件設(shè)計(jì)，如圖16所示．該配載儀已通過(guò)CCS認(rèn)可，并已成功裝船．

圖16 散貨船配載儀主界面

4 結(jié) 論

(1)船舶三維型表面模型來(lái)源于船舶設(shè)計(jì)軟件，采用船舶真實(shí)數(shù)據(jù)，計(jì)算精度較高；

(2)對(duì)固定縱傾和自由縱傾下穩(wěn)性計(jì)算結(jié)果與NAPA計(jì)算值進(jìn)行比較，分析結(jié)果表明采用靜平衡下的自由縱傾法與NAPA計(jì)算值更為接近；

(3)不同的穩(wěn)性計(jì)算軟件使用的方法不同，計(jì)算出的復(fù)原力臂會(huì)有所不同，應(yīng)該根據(jù)實(shí)際情況選擇相應(yīng)的計(jì)算方法；

(4)本文雖然以散貨船為例進(jìn)行了完整穩(wěn)性計(jì)算，但對(duì)于油船、集裝箱船等配載儀和船舶設(shè)計(jì)軟件中的穩(wěn)性模塊開發(fā)具有一定的指導(dǎo)意義．

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Studyofcalculationmethodofintactstabilityinbulkcarrierloadingcomputer

WANG Zhizhou, SUN Xiaofeng*, YIN Yong, LIU Chunlei

( Key Laboratory of Marine Dynamic Simulation & Control for Ministry of Communications, Dalian Maritime University, Dalian 116026, China )

For better computational accuracy of intact stability in bulk carrier loading computer, intact stability is calculated based on ship 3D design data. First, moulded data of transverse sections in each frame are obtained by 3D design model slicing. Then, the shell data in each frame are gained by equidistant offsetting of transverse moulded data to simulate shell thickness. After that, ship parameters in this floating condition are gained by intersecting water plane and shell data. Finally, righting arms are calculated using different intact stability calculation methods and the ship righting arm curves in different loading conditions are plotted. Three typical loading conditions of 38 300 t bulk carrier RUI AN CHENG are selected for calculation using fixed trim and free trim methods. The result shows that the computation result using static equilibrium free trim method is closer with that of NAPA. The average error of righting arm is 0.003 7 m, and the max error is 0.009 4 m. The accuracy and feasibility of the intact stability calculation based on 3D design data are verified.

ship intact stability; bulk carrier; loading computer; NAPA software

1000-8608(2017)05-0476-06

2016-12-23；

2017-07-17．

“八六三”國(guó)家高技術(shù)研究發(fā)展計(jì)劃資助項(xiàng)目(2015AA016404)；海洋公益性行業(yè)科研專項(xiàng)經(jīng)費(fèi)資助項(xiàng)目(201505017-4)；中央高校基本科研業(yè)務(wù)費(fèi)專項(xiàng)資金資助項(xiàng)目(3132016310).

王智洲(1993-)，男，碩士生，E-mail:wzzdmu@163.com；孫霄峰*(1978-)，男，博士，副教授，E-mail:xfsun_dlmu@163.com.

U661.22

A

10.7511/dllgxb201705006