論高中數學中探究思維的能力

羅全文

摘要：數學作為一門理科性質學科，對學生自身最大的提高方面就在于培養和促進腦力開發和思維能力改善。數學在高中課程中占有重要地位，數學課程的熟練應用會直接幫助到對物理、化學這類理科性強的學科的理解。由此可見，在高中數學的學習實踐中，培養學生的獨立探究思維能力是至關重要的。

關鍵詞：高中數學；獨立探索；思維能力

眾所周知，高中數學所重視的并非一道題兩道題的解答，它更加注重檢驗獨立思考的思維能力。在過去強調“應試教育”的年代中，教師們大多都限制學生的獨立思考能力，強迫學生接受教師所灌輸的知識，一切以最終的考試成績作為衡量標準，一切皆以考取名牌大學為最終目的。其實這種做法，大大地限制了學生們思維的拓展和開發，從而嚴重影響對數學此類理科性課程的持續性學習發展。在最新課程改革中，提出的“素質教育”、“科教興國”皆是正對上述問題所作出的對策以及促進教師在觀念上的轉變，要求教師在教學實踐中多涉及提高學生思維能力和智力開發的方面，在我自身經歷中有很大的改變。

一、傳統的教學方法限制學生思維能力的開發

在以往的教學經歷中，大多數學生對數學的態度是可望不可及、望而卻之，有心想要改善自己的數學成績，卻不知如何下手，于是便投入到早已爛熟于心的原理、定理、公式中去，而現實情況總是公式、定理背得滾瓜爛熟，講解所用的例題也都熟練掌握，但仍然不能很好地運用到試題中去，通常只是轉變了一個方向，學生們也都沒辦法發現其中的考點，無法將早以銘記的公式、定理發揮出來，以至于成績只降不升，挫敗感增強。總結了學生所遇到的問題之后，積極轉變觀念，尋找癥結所在，試圖將學生的思想打開，鍛煉學生的獨立思考和解決問題的能力。在學生遇到難題時向教師求助，大多數教師都會直接解答疑問，順帶教育一番。但教師們正確的做法是應該學會“放手”讓學生自己碰壁、逐步鍛煉自主學習的思維方式。這種形式可能在短時間內無法看到跳躍性的成效，但長此以往定會對學生的思維方式產生很大的影響。

二、高中數學思維能力欠缺的表現

（一）舉一反三能力弱

一個知識點的講解之后，同類型的例題可以熟練掌握，但稍微變換形式，學生的反應能力就變弱，不會轉變思維方式，從而就無法獲得題干中有用的信息。

（二）角度單一

有的知識點需要分情況討論作答，有些學生的思維受限，往往得出一個答案就萬事大吉。例如：高中課本必修四中有關三角函數的問題。例題：求函數y=cos3x*cosx的最值。解答步驟：解：y=cos3x*cosx

=1/2[cos（3x+x）+cos（3x-x）]

=1/2[cos4x+cos2x]

=cos22x+1/2cos2x-1/2

=（cos2x+1/4）2-9/16

∵cos2x∈[-1，1]，

∴當cos2x=-1時，y取得最小值0；

當cos2x=1時，y取得最大值1。此題第一眼看上去不難解答，只需運用課本上的化簡公式、變換幾步即可，但很多學生會忽略區間[-1，1]，從而被扣分。

（三）運用簡便算法能力弱

在考試過程中，運用簡便算法可以大大提高運算效率，節省時間，提高做題的準確率，從而穩定心態，為做之后的題型打好基礎。例如：如果奇函數f（x）是[3，7]上是增函數且最小值為5，那么f（x）在區間[-7，-3]上是（）A.增函數且最小值為-5。B.減函數且最小值是-5。C.增函數且最大值為-5。D.減函數且最大值是-5。解析：構造特殊函數f（x）=3/5x，雖然滿足題設條件，并易知f（x）在區間[-7，-3]上是增函數，且最大值為f（-3）=-5，故選C。運用此類特殊值帶換的方法可節省很多時間，也能將復雜問題簡單化，拓寬學生的思維方式，靈活應對各類問題。

（四）缺乏歸納、總結的能力

在學習數學的過程中，教師將用大量的習題來幫助學生鞏固掌握知識點，也會用試題來檢驗學生的掌握熟練程度。在高中階段的數學學習不同于小學、初中，高中階段學生們應該要學會自我歸納總結題型、知識點，明白每一道習題的考點在哪里，出題老師要考的知識點是什么，只有清楚明白這些，那么遇到任何難題都不會措手不及、無從下手。數學是一項對思維邏輯要求嚴格的學科，缺乏歸納總結能力的學生，無疑是缺失了對于數學學習來說最重要的一環。不善于歸納總結的學生只是把知識點看成是一盤散沙，完全不利于分值較高的大題，而那些善于歸納總結的同學，則是將數學的知識點形成一個完整的體系，環環相扣的知識點會拼接成網絡式，系統地掌握課本上的知識點。

三、提高思維能力的具體方法

（一）踐行啟發式的教學模式

啟發式教學旨在拓展學生的思維面，不局限于一個方向，多方面理解數學課本上的知識點。教師在教學實踐中多方面進行啟發式教學，也可以采用分層教學方法，這是一種消除思維障礙的一種很奏效的方法。貫徹啟發式教學方法的關鍵，還是在于教師能夠全面清晰地掌握教材內容，并結合學生的掌握程度和接受知識的程度，在課堂上采取一種有效的方式，充分調動學生的積極性，鼓勵積極思考的學生打開思維面，可以涉及到更多的知識點和題型。

（二）改變學生對數學的認識，增強對學習數學的興趣

俗話說“興趣是最好的老師”有一部分學生之所以數學學不好，并非是不夠認真，而是興趣不足，對數學感到乏味，大量的習題讓高中的學生不堪重負，成績提升慢，自信心逐漸降低。教師要通過鼓勵的方式，帶領學生一步一步解決他們所認為的難題，讓他們感受到所謂的難題也不是那么難，以此給數學相對弱的學生信心，并運用多種教學模式，結合多媒體、ppt的形式，吸引學生的注意力，增強自身的課堂幽默感，激發學生的學習興趣。

（三）強調學生的主體地位，激發學生潛在的積極主動性

教師在高中數學課堂中更多的是一種輔助作用，幫助學生自己去尋找問題的答案，培養學生的獨立意識，讓學生的智慧更加顯現出來，教師的作用大多在引導學生學習方向上，只有學生學會了自己探索問題、解決問題，他們的思維能力才能得到鍛煉。這種方式也可以緩和教師與學生之間的矛盾，促進兩者之間的交流，也有利于課堂環境的和諧發展，為學生學習創造更愉快的學習環境。

思維能力的探索并非一天兩天就能得到提升，這需要教師和學生的相互配合、觀念上的相互轉變，尤其是對數學這一門課，思維能力的提升勢在必行，這也將關系到其他學科的學習發展。一種好的思維能力不管是對學習，還是對以后的日常生活都會有潛移默化的影響，更是素質教育中的重要一環。只有努力提升學生們的思維能力，才能更好的培養更完備的四有青年，培養一批又一批為國家所用的高素質人才。endprint