高等數學分層次教學初探

李兆豐　張淵淵

摘要：隨著我國高等教育的迅猛發展，各高校學生的基礎參差不齊，這使得作為基礎課程的高等數學的教學過程越來越難以達到預期的目標。為了改善這一現狀，很多高校都進行了不同的教學改革，本文通過多年的教學實踐，初步探討高等數學分層次教學的必要性和具體的實施過程。

關鍵詞：高等數學；分層次教學；大眾教育

高等數學是理工科院校非常重要的一門基礎課程，為后續課程及不同的學科提供必要的理論知識，同時也對培養學生的邏輯思維能力、分析問題的能力及解決實際問題的能力起著至關重要的作用，因此高等數學的教學顯得異常重要。筆者通過多年的教學實踐，探討了針對不同程度的學生，采用分層次教學的必要性及具體實施過程。

一、高等數學分層次教學的必要性

蘇聯教育學家維果茨基認為：每個學生都存在兩種發展水平：一是現有水平，指獨立活動時所能達到的解決問題的水平；二是潛在水平，也就是通過教學所獲得的潛力。兩者之間的區域稱為“最近發展區”。教學只有從這兩種水平的個體差異出發，著眼于學生的“最近發展區”，為學生提供帶有難度的內容，調動學生的積極性，發揮其潛能，超越其“最近發展區”而達到下一發展階段的水平，然后在此基礎上進行下一個發展區的發展。目前的高等數學教學，學習能力好的學生覺得學到的不夠，而基礎差的學生又覺得很難學，針對這一現狀，教師可以嘗試分層次教學，對不同層次和不同個體差異的學生，采用不同層次的備課、教學及輔導考核，做到區別對待，提高不同層次學生的學習熱情和學習能力。

分層次教學應該做到幫助每個學生在高等數學的學習中都有所收獲，提高學習興趣，增強學習效果，也能使學生盡快找到適合自己的學習方法，有助于教學過程良性發展。

二、高等數學分層次教學的實施

高等數學的分層次教學，來源于我國偉大的教育學家孔子的“因材施教，因人而異”這一教育理念。為了達到分層次教學的目標，在高等數學的課程開始之前，可以對學生做一次摸底，比如可以按照高考成績，或者在進入大學之后進行一次數學測試，按成績把學生分編到不同程度的班級。對不同的專業，可以把成績好的學生分到試點班，成績稍差的學生分到普通班，針對不同的班級，進行不同的教學活動，具體可以參考以下過程。

第一，對于試點班，由于班內學生的成績普遍較好，學習能力較強，對他們的教學，可以更傾向于基本概念與定理，加強計算能力的培養，同時提高他們解決綜合問題的能力。現代教育的主旋律是對學生批判性思維與創造力的培養，正如美國學者安德生認為：探究學習的本質特征是教師不把構成教學目標的有關概念、原理和認知策略直接告訴學生，而是設計一種智力和社會交往環境，讓學生通過探索來發現有利于深入探索的這些內容和認知策略。對于這部分學習能力強的學生，教師可以不直接告訴學生結論，而是在教學中通過不斷地提問來引導學生自己去探索新知識，應注重理論與實踐的結合，做到舉一反三，引導學生對數學問題進行大膽的猜測和探討，讓學生有更多的時間和機會去獨立思考，形成自己特有的學習方法。在課后輔導時，教師可以補充課本內容的拓展題，給予學生點撥，鍛煉其獨立分析和解決問題的能力。

第二，對于普通班的學生而言，由于這部分學生基礎稍顯薄弱，教師在教學過程中應注重提高學生的學習積極性，教學內容盡量做到直觀、詳細，循序漸進、由淺入深，要給他們充分的反應和接受的時間。對于同一個知識點，有可能需要多次反復的講解來加深學生的印象。在他們理解了基礎的概念、定義及定理之后，教師可以給這部分學生布置大量類似的練習題來幫助他們鞏固所學的知識。對這部分學生的要求可以不用太高，比如對于定理的背景及證明過程可以適當放寬，更應注重讓學生牢記公式，了解一些基本理論和原理，能直接運用公式來解決計算問題，掌握基本的解題技巧。在課后輔導時也應注意與試點班的不同，更多的是查缺補漏，對學生掌握不好的知識點進行反復輔導。教學時應更關注學生的學習態度，注意教學方法，可以通過多提問、多鼓勵、多做基礎題等方式來提高他們的學習熱情及自信心。

三、結語

隨著現代高等教育的發展，分層次教學已成為越來越多的高等院校選擇的教學模式。分層次教學注重學生基礎知識的不同及個體差異，使每一個學生增強了自信心，端正了學習態度，提高了學習積極性。對教師而言，分層次教學在一定程度上對教師提出了更高的要求。分層次教學模式通過不斷的完善，將會更好地應用于高等數學的教育之中。

參考文獻：

劉宏民.傳授，引導，激發——培養學生的學習和創新能力[J].教學研究，2014，37（1）：7-8.endprint