基于安排過渡過程的新型雙向DC-DC變換器PID控制

韋 星， 戴德嵩

(東南大學 電氣工程學院，江蘇 南京 210096)

基于安排過渡過程的新型雙向DC-DC變換器PID控制

韋 星， 戴德嵩

(東南大學 電氣工程學院，江蘇 南京 210096)

雙向DC-DC變換器被廣泛應用在電動(混合動力)汽車、不間斷電源系統、新能源(太陽能、燃料電池等)發電系統、電子負載等領域。傳統雙向DC-DC變換器采用PID 控制，但常因初始時間內控制力過大而出現超調現象。針對儲能系統魯棒性及穩定性設計一種基于安排過渡過程的新型雙向DC-DC變換器控制方式。在利用辨識法獲得變換器二階線性模型后，使用PID控制器和安排過渡過程的PID控制器對雙向DC-DC變換器進行電壓電流控制的仿真和實驗。實驗結果表明，安排過渡過程可在變換器初始運行階段消除輸出超調量，一定程度上減緩系統超調量與調節時間之間的矛盾。

安排過渡過程； 雙向DC-DC變換器； 超調量； 調節時間

0 引言

隨著社會的不斷發展和進步，日常的生產及生活對電力電子變換器的需求逐漸增加，越來越多的場合需要一套甚至多套電力電子變換器才能夠滿足需求。雙向DC-DC變換器由于可以實現能量的雙向流動，完成以前需要2套傳統的單向功率流的變換器才能實現的功能，受到了廣泛應用。雙向DC-DC變換器的應用可有效減少功率器件和磁性元件的數量，提高功率密度，降低生產成本。此外，相比于2套單向功率流變換器，雙向DC-DC變換器可實現更快的動態性能。目前，雙向DC-DC變換器已被廣泛地應用在電動汽車、不間斷電源系統、新能源發電系統以及電子負[1-5]等領域。

作為儲能系統的核心，雙向DC-DC變換器為系統的安全運行提供保障，其控制方式在電能儲存過程中起到極其重要的作用。雙向DC-DC變換器常用控制方式為雙閉環PID控制，該控制方式往往導致控制器魯棒性較弱，儲能系統超調量與調節時間之間存在矛盾。本文針對雙向DC-DC變換器魯棒性及穩定性，對其控制方式進行優化設計，采用基于安排過渡過程的新型雙閉環PID控制，將調節時間作為控制目標，使儲能系統在初始運行階段消除輸出超調量，實現系統無超調快速達到穩定狀態。

1 雙向DC-DC變換器

雙向DC-DC變換器是直流變換器的雙象限運行，可實現能量的雙向傳輸，在功能上相當于2個單向直流變換器[6-7]。本設計所采用的雙向DC-DC變換電路原理圖如圖1所示。

圖1 雙向DC-DC變換器原理圖

本設計雙向DC-DC變換器分為充電和放電2種工作模式。當變換器工作于充電模式時，MOS管Q2關斷，雙向DC-DC變換電路等效為BUCK降壓電路，此時u2作為輸入電壓，u1為輸出電壓，u2電壓恒定。MOS管Q1柵極在PWM波的控制下進行周期性的通斷。在Q1開通期間，輸入電壓經過Q2直接輸出，此時二極管D2承受反壓而截止，輸出電流流入電感L，電感電流上升，能量儲存于電感中，同時對電池充電；當Q1關斷期間，負載與輸入電壓脫離，由于電感電流不能瞬間降低為0，所以通過二極管D2進行續流，電感電流按線性規律下降，電感對電池釋放能量。變換器在充電模式下，首先進入恒流充電模式，用戶可步進設定電池充電電流，受到雙向DC-DC變換電路輸入電壓的波動以及負載的影響，電池充電電流會產生波動，為了在此階段保持充電電流恒定，單片機通過改變PWM波的占空比調節雙向DC-DC變換電路的輸出電壓，穩定輸出電流。當電池電壓升高至電池額定電壓時，變換器自動進入恒壓充電模式，控制方法與恒流模式相同，控制目標轉換為電壓，保持u1電壓恒定，降低充電電流。

當變換器工作于放電模式時，MOS管Q1關斷，鋰電池作為電源向負載供電，雙向DC-DC變換電路等效為BOOST升壓電路，此時u1為輸入電壓，u2為輸出電壓，u1電壓恒定，輸出電壓可調。MOS管Q2柵極在PWM波控制下進行周期性通斷。當Q2開通時，D1反向偏置關斷，電源電壓經Q2向電感L供電使其儲能，電感電流按線性規律上升，同時電容C1上的電壓向負載供電，電容電壓減小。當Q2關斷時D3導通，鋰電池和電感共同向電容充電，并向負載提供能量。

雙向DC-DC變換器控制框圖如圖2所示，圖中Udc為雙向DC-DC變換器輸出電壓，Id為鋰電池充放電電流。由于雙向DC-DC變換器在不同工作狀態下的控制對象不同，采用雙閉環控制策略，外環控制輸出電壓，內環控制充放電電流，如圖虛框1、2所示。虛框3為雙向DC-DC變換器輸出方向選擇項。

圖2 雙向DC-DC變換器控制框圖

本設計采用系統辨識非參數建模法描述雙向DC-DC變換器動態特性。由于變換器不論工作于任何模式下，其用于儲能的非線性元件均為電感L及電容C1，所以可將變換器在某激勵條件下的階躍響應特性曲線近似等效為線性二階模型，同時為簡化系統辨識過程，將系統作歸一化處理，得系統模型傳遞函數：

(1)

式中：K為系統增益；ζ為系統阻尼系數；ωn為系統自然頻率；τ為系統延時。

雙向DC-DC變換器零狀態單位階躍響應曲線如圖3所示。

圖3 雙向DC-DC變換器零狀態單位階躍響應

結合圖3，根據二階常系數微分方程特性，可得需要辨識系統參數，即自然頻率ωn與系統阻尼系數ζ：

(2)

圖4 增益歸一化后階躍響應實測波形與仿真結果

利用搭建好的雙向DC-DC變換器驅動控制平臺，測得雙向DC-DC變換器動態響應曲線，增益歸一化后如圖3中虛線所示，雙向DC-DC變換器在約35 ms時趨于穩定。從圖中可得前兩次的超調量M0、M1以及分別對應的時間t0、t1，求得在該激勵條件下的系統特征參數ωn及ζ。通過MATLAB/SIMULINK對雙向DC-DC變換器傳遞函數進行仿真，仿真曲線如圖4中實線所示，通過比較可以看出系統辨識近似度較高，擬合效果好，可滿足絕大多數應用場合。

2 基于PID算法的雙向DC-DC變換器控制

現階段雙向DC-DC變換器控制算法主要有PID算法、自適應算法、模糊控制算法和變參數控制算法等，這些算法針對不同的工程應用，可使雙向DC-DC變換器在某一方面達到較好的控制效果，但目前仍沒有算法能夠徹底解決雙向DC-DC變換器非線性、時變性和超調量大等問題。本設計采用PID算法實現在鋰電池充放電過程中對雙向DC-DC變換器輸出電壓及輸出電流的實時控制。變換器PID控制系統結構框圖如圖5所示。

圖5 PID控制系統結構框圖

根據雙向DC-DC變換器的二階線性模型傳遞函數，利用MATLAB/SIMULINK建立雙向DC-DC變換器單位階躍響應PID控制器模型，如圖6所示。

從2個方面出發選取PID參數：①提高系統響應速度，縮短調節時間，但不可避免地增大超調量；②降低系統超調量，但會導致系統調節時間增加。

根據實際需要，以上述2方面為目標選取滿足控制要求的PID參數對雙向DC-DC變換器模型進行單位階躍響應仿真，如圖7所示。在圖7(a)中，系統初始超調量較大，但在10 ms時已趨于穩定狀態，過渡時間短。而在圖7(b)中，系統超調量雖有了明顯降低，但在40 ms時系統才進入穩定狀態，調節時間較長，響應速度過慢。

圖7 雙向DC-DC變換器單位階躍響應PID控制仿真結果

3 安排過渡過程提高雙向DC-DC變換器控制性能

3.1PID控制器的不足與安排過渡過程

經典PID控制器從表現形式上來看是根據系統誤差的過去、現在和將來的變化趨勢構造控制量。但在大多數工程控制中，PID 控制常常存在于初始時間內因控制力太大而出現超調的現象。同時，PID控制器參數需要根據系統特性進行選擇與整定，同一組PID控制參數所能適用的控制對象過窄，魯棒性較弱[8]。

在實際生產過程中，超調是動態準確性的一個衡量標準，控制策略的目的是實現系統快速而又無超調地跟蹤目標信號。安排過渡過程是在被控量的起始狀態與最終目標狀態之間，根據系統承受能力，使被控量按時間逐步達到最終目標狀態的設計工作。通過安排過渡過程，期望系統的控制量跟隨逐步變化的目標進行變化，實現快速且無超調地達到最終狀態。安排過渡過程要考慮系統的約束條件，例如被控對象反應速度、系統的測控速度、控制力大小等，同時還要適應對象系統的階次。從控制結果上看，如果安排過渡過程成功，系統實際的過渡過程在理論上基本不受控制器和被控對象模型的影響，控制器魯棒性增強，參數適應性提高[9]。圖8所示為安排過渡過程的PID控制系統框圖。

圖8 安排過渡過程的PID控制系統框圖

3.2安排過渡過程對PID控制量的影響

對PID控制器差分方程中的微分項及積分項采用后向差分近似法，差分方程可表示為：

(3)

式中：U(k)為PID控制器k時刻輸出；e為被控量目標值減去實際值的差值；T為控制周期；Up(k)為與當前差值成比例的比例控制量；Ui(k)為與差值累積成比例的積分控制量；Ud(k)為與差值變化率成比例的微分控制量。

(1)安排過渡過程對偏差比例控制的影響

(4)

式中：S(k)為逐步接近最終目標值SO的一系列過渡目標值。

通常，過渡目標值與實際值的差值S(k)-R(k)要比最終目標值與實際值的差值SO-R(k)小很多，因此需要較大的比例控制系數獲得足夠的控制量。當被控量低于過渡目標值時，Up(k)表現為正向激勵；當被控量高于過渡目標值時，Up(k)表現為負向激勵。Up(k)能夠實現被控量對過渡過程中各個目標值的跟蹤變化。在不安排過渡過程的情況下，被控量始終與最終目標值比較，Up(k)切換不及時，安排過渡過程能夠提高Up(k)正負控制切換的及時性。

(2)安排過渡過程對偏差積分控制的影響

(5)

式中：ε為積分分離門限；k為控制周期。

若系統未安排過渡過程，被控量始終與最終目標值相比較，積分控制只在被控量與最終目標差值小于積分分離門限時產生抑制作用，控制作用不明顯。安排過渡過程后，被控量在每一個控制周期內與過渡目標值相比較，偏差小于積分分離門限時積分控制產生作用，當積分參數設計合理，積分控制可在整個控制過程中起到積極效應。安排過渡過程的系統，其積分分離門限與積分系數可參照系統允許穩態誤差進行適當減小。

(3)安排過渡過程對偏差微分控制的影響

(6)

微分控制通常用于抑制過程變化的趨勢，當沒有安排過渡過程時，Ud(k)與R(k)的變化趨勢相反：

(7)

安排過渡過程后，式(7)可改寫為：

(8)

由式(8)可以看出，系統偏差量由2部分組成：一部分為實際被控量的增量ΔR，另一部分為過渡目標的增量ΔS。當增量ΔR與增量ΔS相等時，說明被控量的變化等于安排目標的變化，此時微分控制為0；當ΔR大于ΔS時，說明被控量的變化大于安排目標的變化，此時微分控制表現為反向抑制作用；當ΔS大于ΔR時，微分控制則表現為正向推進作用。可見在安排過渡過程后，微分控制變得更為精細，不再是簡單的抑制過程的變化，而是既能使被控量接近目標值，又能使被控量遠離目標值。

從上述安排過渡過程對控制量的影響可以看出，安排過渡過程后，變換器系統PID參數的選定范圍得到擴大。比例系數可選擇臨界震蕩系數，積分系數與微分系數可由系統的允許穩態誤差及控制周期確定，與實驗法、經驗法相比，安排過渡過程后系統PID參數的選取變得更為簡單快捷[10-11]。

3.3安排過渡過程效果

針對雙向DC-DC變換器二階線性模型傳遞函數，設計過渡過程加速度函數V2(t):

(9)

式中：VO為設定值；T表示過渡過程時間。

速度函數V1(t)為加速度函數在時間t內的積分：

(10)

最終獲得安排的過渡過程函數V(t)：

(11)

一般地，加速度函數V2(t)可按照如下規則選取：在區間(0，T)的前一部分取正，后一部分取負，保證正負面積相等。由于V1(t)在(0，T)上為正，因此安排的過渡過程V(t)為從零開始單調遞增至VO的函數。

根據雙向DC-DC變換器的驅動時間及系統所能承受快慢的能力選取過渡時間T，VO設為單位階躍函數。利用MATLAB/SIMULINK建立安排過渡過程的雙向DC-DC變換器PID控制器模型的單位階躍響應，如圖9所示，MATLAB FUN中即為安排的過渡過程，其輸入為系統仿真時間，輸出值與單位階躍函數的乘積為不斷接近最終目標的過渡目標值。在同一PID參數控制下，系統仿真曲線如圖10所示，圖10(a)與圖7(a)為一對比組，圖10(b)與圖7(b)為一對比組。通過圖中對比可以看出，系統在安排過渡過程后，將調節時間作為控制標準，使被控量始終跟隨逐步接近最終目標的過渡目標值，實現無超調地達到穩定狀態。此時可選取較大的比例增益系數，提高系統響應速度，緩解超調量與調節時間之間的矛盾。

圖9 安排過渡過程PID控制器仿真模型

圖10 安排過渡過程的單位階躍響應效果

利用同樣的方法選取過渡時間T，VO設為單位方波函數，通過MATLAB仿真驗證安排過渡過程對于雙向DC-DC變換器開斷的優化效果。在同一PID控制參數下，圖11(a)為沒有安排過渡過程的仿真結果，變換器在開斷過程中存在一定超調量，輸出電流在切換過程中不穩定；圖11(b)為在0 s、1 s、2 s 3個時間點上安排了過渡過程的仿真曲線，變換器輸出在安排過渡時間內跟蹤不斷接近最終目標值的過渡目標值，在變換器開斷時系統輸出無超調，而在未安排過渡過程的其余時間系統仍存在超調現象。

圖11 安排過渡過程的方波跟蹤效果

在仿真的基礎上，利用雙向DC-DC變換器驅動平臺，配合控制器及采樣電路對變換器的電流控制進行實際測試。通過設置驅動PWM波的頻率與占空比，確定變換器輸出電流。實驗方案為變換器輸出電流由1 A向2 A的階躍響應，實驗結果如圖12所示。由圖中可以看出，實際系統在安排過渡過程時無法像仿真一樣根本消除變換器輸出電流振蕩，但可在初始運行階段消除輸出電流超調量。

圖12 目標2A輸出電流階躍響應

4 結論

雙向DC-DC變換器作為實現高效儲能的重要技術，其能夠安全穩定高效地運行是當前各國需要解決的重大問題。本文針對儲能系統的魯棒性及穩定性提出一種新型控制方式，合理減緩系統超調量與調節時間之間的矛盾。在實際測試中，安排過渡過程雖可在系統初始運行階段消除輸出超調量，但無法根本杜絕變換器輸出振蕩，同時由于控制器在每一步過渡過程中都需重新計算過渡目標值，造成調節時間不可避免的延長，在對調節時間要求苛刻的情況下，系統超調量與過渡時間的矛盾仍然存在。

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New Type Bi-directional DC-DC Converter PID Control Based on Arranging Transient Process

WEI Xing, DAI Desong

(School of Electrical Engineering, Southeast University, Nanjing 210096，China)

Currently, bi-directional DC-DC converters have been widely used in electric (hybrid) vehicles, uninterruptible power systems, new energy (solar, fuel cell, etc.) power generation systems, electronic load and other fields. PID control is the most frequently used strategy in traditional two-way DC-DC converter, but due to too large the control force at initial time, overshoot phenomenon often appears. A new bidirectional DC-DC converter control method based on arrangement transition process is designed for better robustness and stability of energy storage System. After obtaining a second-order linear model of the converter by using the identification method, the PID controller and the PID controller with the transition process are used to carry out the simulation and experiment on the voltage and current control of the bidirectional DC-DC converter. The experimental results show that the transition process can eliminate the output overshoot in the initial operation phase of the converter, and reduce the contradiction between the system overshoot and adjustment time to some extent.

arranging the transient process; bidirectional DC-DC converter; overshoot; adjustment time

2017-05-11。

江蘇省科技項目(BY205070-08)。

10.3969/j.ISSN.1672-0792.2017.08.002

TN710

：A

：1672-0792(2017)08-0006-07

韋星(1994-)，男，碩士研究生，主要研究方向為電機與電器。