高中數學教學中數形結合法的融合

江蘇省響水中學 張鳳芹

高中數學教學中數形結合法的融合

江蘇省響水中學 張鳳芹

隨著新課標內容的不斷更新，對教師的教學方式提出了一定的要求，高中數學的學習具有一定的難度，傳統的教學方式很難滿足學生對知識的需求，數形結合的教學方式能夠有效地將抽象的知識轉變得通俗易懂。本文就高中數學教學中數形結合法的基本概念進行闡釋，同時講解通過數形結合的方法解決遇到的數學問題，進而提高教師在高中數學方面的教學質量與學生的學習能力。

高中；數學；數形結合；應用

高中生的學習壓力相對來說比較大，而且在所學科目當中數學難度較大，學習過程中學生總會遇到抽象難懂的問題，教師在教學過程中如果只是將知識點按照教材進行簡單的闡述，這樣學生很難弄明白該部分知識點的真正意義，高中數學數形結合的教學方式能夠有效解決教學中出現的各類問題，通過這種教學方式能夠讓學生的學習生活變得豐富起來，使抽象的知識更加直白地呈現在學生面前，緩解學生的學習壓力，同時利用這種數形結合的解題技巧簡化數學問題，進而培養學生的學習熱情，增強學生的自信心。

一、高中數學運用數形結合的思想

傳統的高中數學教學方法很難讓學生真正地領悟到教師所講解的內容，高中數學中涉及的知識點比較多，與高中數學相關的題目更是數不勝數，但大多數數學題目都可以通過與數學圖形結合來解決，將題目中的或者教材中的主要內容提煉出來反映在圖象或圖形上，能夠將問題變得更加簡單，甚至有些題目通過數形結合的方法可以直接得出準確的答案。高中生的邏輯思維還不夠縝密，而且由于高中階段的時間有限，每一科都需要消耗一定的精力，學生所做的數學題目并不夠全面，不能快速地將抽象的概念弄懂、弄會，所以教師在高中數學的教學過程中要巧妙地找出數與形之間的關系，通過兩者之間的相互轉化與融合來講解教學中的重點和難點，讓學生更加清晰明了地吸收所學的知識。簡單通俗地來講，數形結合的實質就是利用數與形兩者之間的聯系通過相互結合將抽象難懂的問題變得簡單明了。

二、數形結合在函數問題中的應用

高中數學中函數可以解決很多問題，許多題目中大量的文字敘述都可以提取出主要的信息來反映在函數圖象上，高中學生們會學習到很多函數的具體圖象，而且函數與方程之間也存在著一定的聯系，所以在知識講解以及學生做題的過程中，對于方程問題的求解可以與函數相結合，將所要求解的問題呈現在圖形上。高中階段的數學難度較大，很多題目都不能直接解決，又由于學生的邏輯思維比較淺顯，而且所學習的知識點也有限，對于很多方程都不能通過直接計算來得到答案，而且很多方程在計算過程中由于方法、計算能力等方面的限制而無法解決所要求解的問題，所以教師在高中數學講解的過程中要不斷給學生灌輸利用數形結合的方法解決問題的思想，對于題目中所涉及的方程，可以尋找該方程與函數之間的關系，通過利用函數來解決問題。

如：“方程lgx=sinx的實根有幾個？”對于該問題，如果按照最原始的方法，則對該方程直接進行求解，得到x的幾個具體值后即可得到實根的個數，但該計算很難進行，所以教師在這道題目的講解過程中，可以將方程關系轉換成兩個函數式，即y=lgx與y=sinx，得到函數式后，通過在坐標軸上描點的方法作出兩個函數的具體圖象（如圖1），將抽象難解的方程問題簡單直白地呈現在學生的面前，如圖所示，兩個圖象的交點橫坐標就是方程實根的具體數值，在圖形中可以直接得到原方程實根的個數為3個。

三、數形結合在幾何性質中的應用

幾何是數學學習過程中常常遇到的問題，隨著年級的增長，學生們所學習到的知識越來越有深度，幾何問題與其他知識點的聯系也越來越緊密，高中階段所學習的幾何問題比較抽象，為了讓學生更加明了地掌握各類幾何的具體性質，需要教師在講解該部分知識的過程中做出相關的圖形。一般情況下，在幾何問題的求解過程中，如果不做出大致的圖形，很難得出準確的答案，所以教師在該方面知識的講解中要適當通過數形結合的方法，將所要求解的問題簡單清晰地呈現在學生面前。

在高中數學的教學過程中，教師要將教材以及題目中涉及的主要信息提煉出來，轉換為具體的圖形進行講解與求解，通過這種方法將高中數學中涉及的問題簡單化、具體化，幫助學生更加容易地理解問題的本質，在高中階段的數學學習過程中，大多數題目都可以通過數形結合的方式來進行簡化，通過這種方式能夠幫助學生更加清晰地了解題目的本質，快速解決題目中的各類問題，提高教師的教學質量與課堂效率，同時培養學生在數學方面的邏輯思維能力。