核心素養視域下初中數學教學中學生解題能力的培養

山東省威海市溫泉學校 許 冉

核心素養視域下初中數學教學中學生解題能力的培養

山東省威海市溫泉學校 許 冉

初中數學是學生數學學習的基礎階段，這一階段的數學主要是使學生在學習基礎數學知識的過程中培養思維能力和解題技巧，以便為今后的數學學習做鋪墊，解題技巧是數學學科必須學習的內容，解題技巧分為三步，一是對題目的理解和分析能力；二是對題目中所包含的知識的歸納和索引能力；三是題目的解答能力。這三個方面共同組成了數學解題的關鍵步驟。核心素養在初中數學解題中起著規范學生解題思路和方法的作用，是不可或缺的一種能力，核心素養與數學解題能力的有機結合，能夠使學生在數學解題中更加標準和規范。

核心素養；初中數學；解題技巧

核心素養與數學解題教學的結合是新課程標準改革的要求，核心素養所包含的學習知識、技能、情感、態度、價值觀等多方面的內涵，與數學的學習緊密相連，因此，在數學學習中對核心素養的遷移應用是一個大膽卻十分有效的做法，將核心素養的穩固性、開放性和發展性思維應用到數學解題中去，能夠有效促進學生數學解題思維能力的發展。現階段，初中所學的內容主要包括代數、幾何和統計基礎，其中代數和幾何所占比例較大，代數又是初中階段學生所要學習的重難點，題目設置中對學生的思維遷移能力和綜合運用能力的考查較多。因此，如何培養學生在初中數學中應用核心素養進行解題是本文所要探討的重點問題。

一、數學解題教學中對核心素養的要求

解題教學是數學教學的最后一步，也是對數學知識的實際運用階段，數學學習包括理論學習和理論應用，其中理論應用部分就是學生解題的過程，解題和做題不一樣，做題是解題的一部分，解題還包括對題目的解讀、判斷兩個步驟，最后才是解答。在解題過程中，首先需要考量的是學生的審題能力，也就是給出一個題目，學生要知道這是對應哪一部分知識點的題目，需要用到什么理論，解答步驟如何以及解答過程中需要注意的東西。審題是否全面，主要看學生在數學學習的核心素養養成中具備哪些對應的解題能力。核心素養內涵豐富，而數學解題中所需要重點培養的數學能力主要是思維能力、運算能力和創造力。其中，思維能力是如何理解數學知識的能力；創造能力是數學解題中的一種創新意識，數學題目的多樣性和新穎性要求學生必須具備創造能力；而運算能力是數學解題中的一種基本能力。

二、核心素養在數學解題中的應用

1．熟練知識原理，開拓運算思維

數學知識能力的掌握是首要，解決數學問題只有在熟練掌握數學原理的基礎上才能夠靈活應用，運算思維也才能夠得到開拓。原理知識是一切數學問題的根源和依據，學生對知識的掌握程度決定了學生的思維速度，俗話說“萬變不離其宗”，學生只要能夠在題中洞察出其原理和依據，解題也就完成了第一步，也是最關鍵的突破性的一步，因此，學生要在熟練掌握知識原理的基礎之上展開思維，把握重點，并進行解題運算。

例如，在學習《因式分解》的時候遇到這樣一道題目：把x3-9x分解因式的結果是什么？首先，題目中明確說明是關于因式分解的問題，那么結合題目內容，學生需要了解所需要運用的是哪些具體的因式分解辦法，結合因式分解原理我們可以得出，要應用到的是提公因式法、平方差公式兩種運算方法，學生在進行運算的時候要注意運算順序和規則，要保持思路清晰。

2．規范解題過程，做到思路清晰

解題過程在數學解題中占有重要地位，所謂解題過程的規范是學生能做到思路清晰、有理有據、整潔大方，整體看起來無可挑剔，內容也要經得起推敲。這里之所以要強調解題過程的規范性，一方面是核心素養對數學解題過程的要求，核心素養要求學生在解決數學問題的時候要將運算能力和理性思維能力運用其中，以約束學生的思維發展；另一方面是對學生解題的基本要求，無論是在平常的練習中還是在考試中，工整的排版和清晰的思路總是能夠給人以賞心悅目的感覺，同時，整潔的外觀也有利于整理自己的解題思路，總之，有益無害。

3．總結運算技巧，學會舉一反三

數學的內部結構完整、整體聯系性強，因此，出題人喜歡把相關知識聯合起來出題，對于這種出題方式，學生在解題過程中要善于總結。我們知道，數學中每一個知識點的理論依據都是固定的，出題人也是對這些理論知識進行反復應用，因此學生在總結的過程中要善于抓住核心和要點，要能夠舉一反三。學生要善于總結自己在解題中的弱點并反復訓練，以補齊短板，增強綜合解題能力。

例如，在學習一元二次方程的時候，其中關于分式的運算比較復雜，因為其中摻雜了加減乘除運算、乘方運算和分式運算等多種運算在里面，因此在解決此類題目的時候，首先要掌握解題技巧，例如可以進行去分母運算訓練：，兩邊乘3（x+1）得到的運算式子為：3x=2x+（3x+3） ，然后再進行去括號、移項等化簡運算，得到以下結果：

從這個分式的運算中學生可以總結很多經驗，例如在去分母的時候，應該乘以兩個分母的公分母以保持等式兩邊的平衡，而在做簡化運算的時候，首先需要注意的是符號的變化，等式兩邊的移動在符號上要發生變化，關于這些都要及時總結歸納，引以為戒；其次是去括號運算，學生要注意在去括號的時候是否有因式的加減乘除運算和符號的變化，當這些運算單獨出現的時候運算不難，但是當一起出現的時候就容易出錯，因此要尤其注意。

總而言之，初中數學是學生真正學習數學基礎知識的階段，在這一階段，教師要注意將核心素養和教學相結合，尤其是在數學解題教學中，教師要將核心素養融入示范教學中去，為學生做好示范工作，以便學生學習，學生要將這些素養毫無保留地運用到數學解題中去，從審題到解題每一步都要嚴格遵循核心素養的要求，而在解答完畢之后，還要對題目中的理論知識、易錯易漏的知識點進行總結學習，這也是新課改下對數學解題的要求。

[1]劉大尊．初中數學教學中培養學生分析與解題能力的方法研究[J]．才智·創新教育，2016（8）：126．

[2]劉云．核心素養視角下初中數學教學中學生運算能力的培養[J]．西部素質教育，2017（10）：188．