在小學數學教學中培養學生的數學直覺

江蘇省鹽城市新洋實驗學校 金志軍

在小學數學教學中培養學生的數學直覺

江蘇省鹽城市新洋實驗學校 金志軍

數學直覺又稱數學感覺，這種感覺可能是一種天賦，也可以在后天培養中獲得。數學直覺是一種能力，它能幫學生快速、準確地解決問題。教師可以引導學生學會把抽象的問題具現，在積累學習經驗中得到直覺，應用把事物與事物聯系起來的方法獲得直覺。本文對此進行了分析研究。

小學；數學；學生；數學直覺

數感，就是數學直覺。教師可以看到，部分學生的數學直覺很強，當教師出現計算錯誤的時候，這類學生能第一時間反應過來，指出教師算錯了，并且這類學生能憑直覺找到最佳的問題解決方法。反之，數感不好的學生解決數學問題的速度慢，在遇到問題時常常抓不住要點。學生的數學直覺既是一種天賦，也可以通過培訓獲得，為了提高學生的數學水平，教師要在教學中培養學生的數學直覺。

一、應用直觀教學培養學生的數感

科學研究證明，人們很難對抽象的事物產生直覺，卻容易對具象的事物產生直覺。比如人們在看一組數據報表時，人們很難從大量的抽象數字中找到數字的變化規律，然而人們把數字繪制成統計圖形后，便極易從直觀的圖形中捕捉到數字的規律。學生的數感產生也有這樣的規律，部分學生的數感不強，與學生不會把抽象的事物變成具象的事物有關，教師可以應用引導學生把抽象的事物變得具象化的方式培養學生的數感。

以教師引導學生做以下習題為例：小明的爸爸48歲，他比小明的年齡大3倍并多4歲，請問小明今年多少歲？很多學生一看到這段文字就不知道該怎么做題，他們覺得光去分析小明與爸爸的年齡關系這段文字就要花很多的力氣。此時，教師可以引導學生不要從抽象的文字上去思考問題，而應直接畫線段，如圖1，教師可引導學生思考：爸爸的年齡比小明大3倍并多4歲，那么先將48－4=44，大3倍，即爸爸的年齡是小明的1+3=4倍，44÷4=11，得小明11歲。

部分學生的在學習中沒有把抽象事物轉變成具象事物的意識，在抽象的事物中他們找不到數學感覺。教師要引導學生在遇到復雜的數學問題后，把抽象的問題具象化，在具象的事物中找到數學感覺。

二、應用探索教學培養學生的數感

直覺有時是在無數次的探索和實踐中鍛煉出來的。比如運動員打乒乓球，在運動員對乒乓球運動還不熟悉的時候，對手打一個球過來，運動員需要先判斷對方的球路，再做出反應，此時運動員的動作就會“慢半拍”。如果運動員獲得過大量的實踐訓練，當對方一個球打過來時，運動員可憑直覺對球做出反應。德國心理學家格爾德·吉仁澤在其所著的《直覺：我們為什么無從推理，卻能決策》一書中說明：直覺是可以通過大量的訓練獲得的。教師要在教學中給予學生探索的機會，讓學生在探索中獲取數學經驗。

以教師引導學生看圖2為例，教師可引導學生思考：圖2中共有幾條直線、幾條射線、幾條線段？有些學生剛遇到這樣的題，只覺得找不到解題的方法，后來學生在探索中發現，遇到這樣的題，可以從端點著手找答案。比如直線要求兩邊都沒有端點，以上的圖形中，兩邊都沒有端點的只有一個，即MG。如果要找射線，也需要找端點，以上圖形中出現了兩邊只有一個端點的線有多少？現以BH、BG、AM這三條射線為例，這三條射線上都有一個節點，一個節點意味著一條射線可變成兩條，應用（1+1）×3這一規律可得到射線數。依此類推，如果一條射線上存在3個節點，現有三條射線，那么可得共有（3+1）×3=12條射線。線段的條數也有其規律。當學生在探索知識的過程中發現數與數之間的規律時，這些規律就能成為學生判斷數學問題的依據。

教師在引導學生學習知識時，如果一味地給學生灌輸知識，學生就只能被動地接受知識概念，而不能在探索的過程中獲得經驗，而這些經驗是會讓學生形成數感的。教師要在教學中為學生布置經驗習題，讓學生在探索習題中獲得學習經驗，這些經驗會讓學生形成數感。

三、應用發散思維培養學生的數感

學生在學習知識時，如果能把舊知識和新知識結合起來，會產生一種學習的靈感，這種靈感就是他們的數學直覺，教師要引導學生學會應用遷移舊知識的方法來思考問題，讓這種思考方式成為學生的數感。

比如教師可以問學生：一個三角形的內角和是多少？學生會答180°。教師又追問：四邊形的內角和是多少？學生會答360°。教師又問：那五邊形、六邊形呢？有一些學生覺得答不出來，他們要應用拼接的方法去驗證。教師可以引導學生思考：能不能這樣認為，四邊形的內角和等于（4-3）×180°，五邊形的內角和等于（5-3）×180°，從而以此類推呢？學生經過思考，覺得似乎可以這樣認為。教師可以引導學生以這個案例，培養學生大膽設想、小心求證的習慣。當學生敢于設想、收于發散的時候，學生的數學直覺就會變強。

學生的數感與學生的發散思維能力是有關的。有些學生敢于把事物和事物類比起來思考，得到數學直覺，而有些學生則不敢發現，沒有這樣的思維習慣。教師要培養學生的發散思維能力，讓學生在發散中形成數學直覺。

數學直覺又稱數學感覺，這種感覺可能是一種天賦，也可以在后天培養中獲得。數學直覺是一種能力，它能幫學生快速、準確地解決問題。教師可以在教學中用以下的方法培養學生的數學直覺：引導學生學會把抽象的問題具現，在面對具象的事物中獲得直覺；引導學生積極探索事物，在積累學習經驗中得到直覺；引導學生積極發散思維，應用把事物與事物聯系起來的方法獲得直覺。只要學生長期受到以上的訓練，就能培養出數學直覺。

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