基于直覺模糊多準則群決策的裝備器材封存包裝方式選擇

伍 岳， 朱 霞， 譚 冕， 蔣 宇

(1. 后勤工程學院基礎部, 重慶 401311； 2. 95981部隊, 北京 100076)

基于直覺模糊多準則群決策的裝備器材封存包裝方式選擇

伍 岳1， 朱 霞1， 譚 冕1， 蔣 宇2

(1. 后勤工程學院基礎部, 重慶401311；2.95981部隊, 北京100076)

針對裝備器材封存包裝方式選擇過程中對決策者和評價準則難以準確賦權的問題，提出了一種基于擴展多準則妥協(xié)解排序法(VlsekriterijumskaOptimizacijaIKompromisnoResenje,VIKOR)的群決策模型，應用直覺模糊理論將語言變量形式的評價信息進行轉換并集結，得到封存包裝方式?jīng)Q策群組的直覺模糊決策矩陣，通過信任度函數(shù)，并結合熵權法分別對決策者和評價準則進行客觀賦權，采用擴展多準則VIKOR法得到備選封存包裝方式的折中可行方案。最后，結合案例進行了裝備器材封存包裝方式的選擇決策，并通過敏感性分析和對比分析，驗證了所提出方法的有效性，為裝備器材封存包裝方式選擇提供了參考。

裝備器材； 封存包裝方式； 直覺模糊理論； 擴展多準則妥協(xié)解排序法

裝備器材封存包裝是保持裝備器材性能和質量的有效措施。當前有關裝備器材防護和封存包裝的研究主要有：探討裝備器材封存和長效防護包裝技術方法[1-2]；根據(jù)不同的裝備器材防護需求比較各種封存包裝方式[3-4]；分析裝備器材封存包裝方式的影響因素[5-6]等。這些研究梳理了當前裝備器材的主要封存和防護包裝方法，對比分析了各種包裝方法的優(yōu)勢和特點，為指導裝備器材防護工作提供了良好的思路。但是，在裝備器材封存包裝方式(簡稱“封存包裝方式”)選擇方面，應用科學方法進行定性、定量相結合的分析研究很少，且在裝備器材封存包裝方式選擇決策過程中沒有體現(xiàn)決策者的群體智慧。因此，筆者在確定裝備器材封存包裝方式選擇決策對象和評價準則的基礎上，應用語言變量將評價信息轉換為直覺模糊數(shù)，對決策者和評價準則進行客觀賦權，通過多準則妥協(xié)解排序法(VlseKriterijumska Optimizacija I Kompromisno Resenje，VIKOR)對封存包裝方式進行優(yōu)選，并對選擇結果進行了對比和檢驗。

1 問題描述

封存包裝方式選擇是一個多準則群決策問題。設Mi為第i(i=1,2,…,n)個備選封存包裝方式;Fj為第j(j=1,2,…,m)個備選封存包裝方式評價準則;wj為第j個評價準則的權重;Ek為第k(k=1,2,…,q)個主觀決策者；θk為第k個決策者的權重。則封存包裝方式選擇多準則決策矩陣為

(1)

1.1決策對象

裝備器材是構成裝備所有可拆為單體的組件、部件及零件的總稱[7]，其種類復雜多樣，構成既有單一材質，又有多種材質，且結構、尺寸也差別較大。裝備器材封存包裝是指采用適宜的封存包裝方式，應用適合的包裝材料、容器及設備對器材進行的長效防護。其中：有些器材防護主要側重于一種防護需求，而有些器材則涉及其2種或多種防護需求，如橡膠件主要防氧化，電器和儀表則需要防潮、防塵和防震等。筆者根據(jù)不同封存包裝方式的特點和防護功能，結合當前部隊后方倉庫的實際情況和可行性要求，選取貼體包裝、袋式包裝、防銹油脂包裝、真空包裝、熱收縮包裝、纏繞包裝、泡罩包裝和氣相包裝8種常見的封存包裝方式作為決策對象，并分別記為M1，M2，…，M8。

1.2評價準則

封存包裝方式選擇需要考慮封存包裝方式自身的特點及其與裝備器材間的相互關系。因此，筆者重點從裝備器材適應性、封存包裝方式的封啟工藝、配套需求和經(jīng)濟性4個方面進行綜合評價。其中：裝備器材適應性主要考慮封存包裝使用的材料是否適用于裝備器材的封存包裝，封存包裝方式是否適用于裝備器材的結構特點和尺寸大小，能否有效滿足裝備器材的防護需求；封啟工藝主要考慮封存包裝操作的復雜程度，封存包裝工作是否便于部隊倉庫開展，啟封包裝是否便捷高效；配套需求主要考慮封存包裝是否需要配套的內包裝，以及包裝設備的配套情況；經(jīng)濟因素主要考慮選取的封存包裝方式所需要使用的材料種類及數(shù)量情況。具體評價準則如圖1所示。

圖1 裝備器材封存包裝方式選擇評價準則

2 基于直覺模糊VIKOR法的多準則群決策模型

直覺模糊集理論兼顧了隸屬度、非隸屬度和猶豫度3方面的信息。與傳統(tǒng)模糊集相比，其對信息的模糊性與不確定性等的處理更為實用和靈活。

2.1直覺模糊集定義

定義1：對于非空論域X，定義其上的直覺模糊集為[8]

其中：μH(X)∶X→[0,1]和γH(X)∶X→[0,1]分別表示X中元素x對集合H的隸屬度和非隸屬度函數(shù)，且對于任意x∈X，0≤μH(X)+γH(X)≤1；πH(X)=1-μH(X)-γH(X)，稱為集合H的直覺模糊猶豫度或不確定度，且0≤πH(X)≤1。

α=(μα,γα,πα)，為直覺模糊數(shù)，且μα∈[0,1]，γα∈[0,1]，μα+γα≤1，πα=1-μα-γα；α+=(1,0,0)，為最大直覺模糊數(shù)，α-=(0,1,0)，為最小直覺模糊數(shù)。

2.2直覺模糊數(shù)的距離測度

定義2：對于任意2個直覺模糊數(shù)α=(μα,γα,πα)和β=(μβ,γβ,πβ)，其Euclidean距離為[9]

(2)

2.3基于直覺模糊VIKOR法的多準則群決策步驟

在直覺模糊環(huán)境下進行封存包裝方式優(yōu)選群決策的思路[10]：首先，決策小組根據(jù)評價準則對各備選封存包裝方式進行評價，采用語言變量來表示評價信息，以保證評價過程更符合決策者的習慣；其次，將語言變量表示的原始評價信息轉換為直覺模糊數(shù)形式，并根據(jù)該直覺模糊數(shù)確定各決策者權重，得到群評價信息的集結；最后，確定各評價準則權重并采用VIKOR方法對封存包裝方式進行排序擇優(yōu)。具體選擇決策過程如圖2所示。

圖2 裝備器材封存包裝方式選擇決策過程

決策步驟如下：

1)信息形式轉化。將采用語言變量表示的決策者評價信息轉化為直覺模糊數(shù)[11]，各語言變量與直覺模糊數(shù)間的關系如表1所示。

表1 語言變量與直覺模糊數(shù)之間的轉換關系

2)決策者權重確定。猶豫度是決策者評價選擇方案不確定程度的體現(xiàn)，不確定程度越小，則決策者的可信任度越高，應對其賦予較大的權重[12]。筆者應用信息熵理論建立信任度函數(shù)來確定各決策者的客觀權重，則決策者Ek的信任度函數(shù)Tk(π)和客觀權重θk分別為

(3)

(4)

(5)

4)評價準則權重確定。應用熵值法來確定各評價準則的客觀權重。若評價準則Fj下所有備選封存包裝方式的集成評價值與評價值均值的偏差越大，則表明該評價準則對備選封存包裝方式排序的影響越大;反之影響越小[13]。因此，在對備選封存包裝方式進行排序時，備選封存包裝方式評價值與均值偏差越大的評價準則其權值應越大。評價準則Fj下各備選封存包裝方式的綜合評價均值為

(6)

根據(jù)直覺模糊數(shù)距離測度定義，可得評價準則Fj的熵值為

(7)

令ω=(ω1,ω2,…,ωm)，為評價準則的權重向量，則

(8)

(maxri1,maxri2,…,maxrim)；

(9)

(minri1,minri2,…,minrim)。

(10)

各備選封存包裝方式的群體效用值Si和個體遺憾值Ri分別為

(11)

(12)

各備選封存包裝方式的折衷評價值Qi為

(13)

6)對備選封存包裝方式進行排序，并確定最終封存包裝方式。按Si、Ri、Qi值由小到大對所有備選封存包裝方式進行排序，數(shù)值越小則越優(yōu)。具體判斷過程如下：

(1)設按Qi值遞增所得的封存包裝方式排序為M(1),M(2),…,M(n)，若M(i)同時滿足以下2個條件:

條件Ⅰ Q(M(i))-Q(M(i-1))≥DQ，其中，DQ=1/(n-1)；

條件Ⅱ 封存包裝方式M(i)根據(jù)Si、Ri值的排序同為最優(yōu)方案。

則M(i)為最佳折中決策方案。

(2)若不能同時滿足上述2個條件，則表明存在與最優(yōu)方案綜合評價值非常接近的其他方案，則得到妥協(xié)解折中封存包裝方式集，分為如下2種情況：若不滿足條件Ⅰ，則妥協(xié)解封存包裝方式集為M={M(1),M(2),…,M(n)}，其中i為滿足Q(M(i))-Q(M(1))

3 案例分析

以某裝備金屬零部件8種封存包裝方式選擇為例說明本文提出的封存包裝方式選擇方法的可行性和可操作性。決策小組Ek(k=1,2,3)由來自不同崗位的3名倉儲管理人員組成。

3.1封存包裝方式優(yōu)選

決策小組采用語言變量形式，依據(jù)評價準則對各備選封存包裝方式進行評價，結果如表2所示。

表2 各備選封存包裝方式的評價結果

1)評價信息形式轉換。根據(jù)表1所示的語言變量與直覺模糊數(shù)之間的轉換關系,將表2中采用語言變量表示的評價信息轉換為直覺模糊數(shù)，得到直覺模糊數(shù)矩陣。

2)決策者權重確定。依據(jù)直覺模糊數(shù)矩陣，由式(3)、(4)可得決策者的權重分別為θ1=0.310，θ2=0.329，θ3=0.361。

3)評價信息集結。將各決策者的權重與個體評價信息集結，由式(5)得到各封存包裝方式的最終決策矩陣為

4)評價準則權重確定。由式(6)可得各評價準則下的決策值均值，再由式(2)、(7)、(8)可得各評價準則的權重向量為

ω= (0.173,0.051,0.014,0.081,0.118,

0.220,0.127,0.111,0.106)。

5)應用VIKOR法對封存包裝方式進行排序擇優(yōu)。將最大直覺模糊數(shù)和最小直覺模糊數(shù)分別作為直覺模糊正、負理想方案，可得最終決策矩陣的理想方案和臨界方案分別為c*= ((0.928,0.653),(0.930,0.844),(0.926,0.747),

(0.789,0.400),(0.928,0.693),(0.899,0.851),

(0.895,0.693), (0.899,0.650),(0.926,0.747));c-= ((0.260,0.063),(0.120,0.062),(0.184,0.064),

(0.500,0.131),(0.220,0.063),(0.115,0.078),

(0.220,0.080),(0.250,0.078),(0.184,0.064))。

令υ=0.5，即以決策者協(xié)商達成共識的機制選擇封存包裝方式，由式(2)、(11)-(13)，分別可得各備選封存包裝方式的Si，Ri和Qi值，如表3所示。

表3 各封存包裝方式的Si、Ri和Qi值

根據(jù)Qi值可得各備選封存包裝方式的排序為M6>M1>M7>M5>M2>M4>M3>M8，可見Qi值最小的封存包裝方式為M6。由于Q(M6)-Q(M1)=0.161>1/7，可判斷滿足條件1，但根據(jù)Si排序時，M6為次優(yōu)方案，不滿足條件2，因此，得到妥協(xié)解封存包裝方式集{M6,M1}。

3.2敏感性分析

0≤σ≤1/ωj。

(14)

(15)

η=(1-σωj)/(1-ωj)。

(16)

分別對9個評價準則的權重進行擾動，ωmax=0.220，依據(jù)式(14)，令擾動參數(shù)σ依次為4，2，1/2，1/4，共進行了36次實驗，可得各備選封存包裝方式Qi值的敏感性分析結果，如圖3所示。可以看出：在36次實驗中，M6的Qi值有25次為最小，M1的Qi值有11次為最小，二者包含了所有Qi值最小的情況，與前文封存包裝方式優(yōu)選結果一致，表明選擇決策結果具有良好的穩(wěn)定性。

圖3 直覺模糊VIKOR方法敏感性分析結果

3.3對比分析

(17)

(0.555,0.546,0.533,0.543,0.547,

0.558,0.549,0.527)。

由于加權相對貼近度數(shù)值越大表示方案越優(yōu)，故備選封存包裝方式的優(yōu)先序為M6>M1>M7>M5>M2>M4>M3>M8，該決策結果與VIKOR方法所得的排序相同，對比驗證了本文選擇決策結果的可信性。但是，通過TOPSIS法所得的各加權相對貼近度數(shù)值都非常接近，而通過直覺模糊VIKOR法所得的折中評價值之間的差異則較大，更便于辨識和區(qū)分各封存包裝方式的特點。另外，直覺模糊VIKOR法還涉及了群體效益與個別遺憾的相互妥協(xié)關系，能夠通過設置不同的決策機制系數(shù)得到不同的決策結果，具有更大的靈活性。故與傳統(tǒng)的TOPSIS方法相比，本文提出的直覺模糊VIKOR方法分析直覺模糊數(shù)決策問題更為合理，得到的封存包裝方式選擇決策結果也更為可靠。

4 結論

筆者在對裝備器材封存包裝方式選擇問題描述的基礎上，將直覺模糊集理論與VIKOR方法相結合構建了多準則群決策模型。通過案例分析、敏感性分析和TOPSIS法的對比分析驗證了決策方法的可行性、穩(wěn)定性和優(yōu)越性。本文主要以當前常見的裝備器材封存包裝方式為研究對象開展研究，尚未考慮近年來出現(xiàn)的新型封存包裝方式和多種封存包裝方式組合運用的情況。另外，對于種類繁多的裝備器材，還需結合不同裝備器材儲存年限和防護等級，進一步細化區(qū)分封存包裝的需求和特點，拓展和完善評價準則，從而更加全面科學地評價和選擇裝備器材封存包裝方式。

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(責任編輯: 王生鳳)

SelectionofEquipmentMaterialPreservationPackingMethodsBasedonIntuitionisticFuzzyMulti-criteriaGroupDecision

WU Yue1， ZHU Xia1， TAN Mian1， JIANG Yu2

(1. Department of Fundamental Courses, Logistical Engineering University, Chongqing401311, China;2. Troop No.95981of PLA, Beijing100076, China)

A group decision-making model based on extended multi-criteria VIKOR (VlseKriterijumska Optimizacija I Kompromisno Resenje) is proposed to solve the difficulty to accurate the weights of the decision-makers and the evaluation criteria in the selection process of equipment material preservation packing methods, and the intuitionistic fuzzy theory is used to transform and integrate the evaluation information of language variable form to get the intuitionistic fuzzy decision-making matrix of the decision-making group of preservation packaging methods. Through the trust degree function combined with the entropy weight method, the decision-maker and the evaluation criterion are weighted objectively, and the compromise feasible solution of the alternative preservation packaging methods is obtained by means of extended multi-criteria VIKOR. Finally, the selection and decision of equipment material preservation packaging methods is carried out with the case, and the validity of the proposed method is verified by the sensitivity analysis and comparative analysis, which can provide reference for the preservation packaging methods selection of equipment material.

equipment material；preservation packing methods；intuitionistic fuzzy theory；extended multi-criteria VIKOR(Vlsekriterijumska Optimizacija I Kompromisno Resenje) method

1672-1497(2017)04-0035-06

2017-05-25

軍隊科研計劃項目

伍 岳(1990-)，男，博士研究生。

E92;TB489

：ADOI：10.3969/j.issn.1672-1497.2017.04.007