基于散亂點云的層切法粗加工刀軌規(guī)劃方法研究

朱淑梅，劉 威，朱俊俊，周 琛，孫文鑫

（蘇州科技大學 機械工程學院，蘇州 215000）

基于散亂點云的層切法粗加工刀軌規(guī)劃方法研究

朱淑梅，劉 威，朱俊俊，周 琛，孫文鑫

（蘇州科技大學 機械工程學院，蘇州 215000）

本文提出了一種對散亂點云運用層切法規(guī)劃三軸粗加工行切刀軌的方法。采用點云切片法計算出切削平面上的輪廓點集，提出直接對每一行刀軌切削范圍內的輪廓點集計算無干涉刀位點、規(guī)劃刀軌的方法；為了避免相鄰行刀軌連接時在凸區(qū)域產生過切、凹區(qū)域切削余量過大的問題，提出一種新增過渡刀位點、再通過過渡刀位點連接的方法。所提出的方法直接對點和刀軌計算，無需組織切削區(qū)域或構造中間數據結構，實現了刀軌高效生成和誤差控制，最后對算例生成刀軌并進行加工仿真，驗證了算法的可行性。

層切法；粗加工；刀位點；刀軌規(guī)劃

0 引言

作為重要的數字化設計、制造技術，逆向工程和數控加工相集成進行產品開發(fā)，特別適合開發(fā)復雜實物、難以或無法獲得數字模型的產品，兩者相集成的重要途徑就是將點云模型用于數控加工，對點云生成數控加工刀軌一般有兩種途徑：1）對點云進行曲面重構[1，2]，獲得曲面（如三角網格、B樣條曲面），然后對曲面生成刀軌；2）對點云直接生成刀軌[3～9]。直接生成刀軌可以避免曲面重構、減少人工操作，在實現設計加工自動化、縮短產品開發(fā)周期等方面優(yōu)勢明顯。

作為數控加工的重要階段之一，粗加工可快速地切除大部分多余材料，但也占用了大量的加工時間，目前粗加工通常都是采用平底刀進行分層切削[3～12]，刀具軌跡被限制在二維平面中，方便刀具軌跡的規(guī)劃，且切削效率高，但其瓶頸主要集中在加工區(qū)域的組織和誤差控制。張偉[1]等運用神經網絡對點云構造三角網格再進行偏置得到多面體模型，在切削層上根據二維等值平面圖的拓撲結構確定有效加工區(qū)域。Yau[2]引入了“面元（surfel）”的概念，將點云轉換為連續(xù)的曲面，根據刀具類型和尺寸生成類似于Z-map結構的規(guī)則點云，進行刀軌規(guī)劃時考慮了加工誤差的影響。Park[3]等從刀軌規(guī)劃和刀具模型的角度提出“PSC-map”模型，刀具沿著測量點曲線移動，獲取其掃掠面，并用一組平行平面與之求交，每一切削路徑上最高的刀位軌跡即為需要的無干涉刀軌。韓有昂[4]等提出了一種通過采用移動最小二乘法、擬合和偏置點云切片數據、劃分加工區(qū)域的方式對點云生成粗、精加工刀具路徑的算法，并對擬合誤差進行了分析。李學藝[6,7]等基于二維等值平面圖的拓撲結構求出各層的有效加工區(qū)域，解決了難以處理島中島的問題。吳世雄[8]在切削平面上構建“層切網”數據結構以劃分出加工區(qū)域，最后按切削區(qū)域將刀軌連接。原恩桃[9]等通過計算出切削層上邊界輪廓獲取加工區(qū)域并構造邊界數據結構，以此獲取加工區(qū)域。盛沛頤[10]和賀顯良[11]都提出了一種基于單調鏈技術的行切刀具軌跡生成算法，劃分出切削區(qū)域，對切削區(qū)域生成行切刀具軌跡并進行相連。楊建中[12]等通過構造Z-map模型獲取切削層上的二值圖像，提出邊界追蹤算法和邊界描述樹來確定切削區(qū)域，但要獲得高精度的邊界就要提高網格密度。

當產品模型十分復雜、加工區(qū)域包含許多島嶼和環(huán)中環(huán)時，上述方法存在識別和組織切削區(qū)域工作量大、行切刀軌連接時容易發(fā)生過切或切削余量過大的問題。為此，本文提出了一種新的粗加工刀軌規(guī)劃方法，首先計算出切削平面上的點云輪廓，然后直接對每一行切削區(qū)域內的輪廓計算無局部干涉刀位點，再獲取其中的無全局干涉刀位點并規(guī)劃出切削刀軌，相鄰行刀軌完成連接后，對凹凸區(qū)域提出新增過渡刀位點、通過過渡刀位點連接相鄰行刀軌的方法以避免過切、控制切削余量，最后獲取完整可行的粗加工刀軌。

圖1 平面與點云求交示意圖

1 切削平面上的點云輪廓獲取

點云只包含點坐標信息，已知坐標最大最小值（xmax、ymax、zmax、xmin、ymin、zmin），為了提高計算效率，設置立方體柵格的邊長mcell并運用課題組已有成果[13]將點云劃分到柵格中。計算粗加工切削平面上的刀軌首先需要獲取該平面上的輪廓信息，由于點云的離散性，若嚴格以點云P位于切削平面E上的點作為交線，幾乎不可能獲取真實輪廓，因此本文引入點云切片技術中的“帶寬”[14,15]，即切片厚度δ，根據課題組已有成果[16]，切片寬度δ取數據點平均距離的4～6倍較為合適。

交線的計算方法一般有投影法和求交法兩種[16]，在投影法中，帶寬范圍內所有點Pi向平面E投影，投影點作為點云P與平面E的交點，如圖1所示，的投影點分別為求交法中，將Pi分為子集分別位于平面E的左右兩側，對中的每個點在中找到距離最小的點并進行連接，連接線與E的交點（圖1中的作為點云與平面的交點。顯然，求交法的計算結果更加接近真實交線，因此本文選用求交法。以第i層切削平面Ei=zi為例，搜索柵格獲取所有滿足的 點 ， 記 為 子 集， 所 有 滿 足的點記為子集計算出所有交點即為點云P在切削平面Ei上的輪廓。由于同一切削平面上的所有點z坐標相同，為簡便，如無必要下文敘述中不再提及z坐標。

2 粗加工行切刀軌計算

行切刀軌由于其易于計算、切削效率高，常應用在粗加工中，本節(jié)提出一種新的行切刀軌計算方法，無需進行加工區(qū)域的識別和組織，直接對切削平面上的輪廓點集計算出刀軌。設行距方向為y方向，第j行刀軌的y坐標為，其中y0為首行刀軌y坐標，W為行距，取理論最大值W=2R時刀軌總長度最短。本節(jié)以第i層切削平面、W=2R為例，給出計算第j行所有切削刀軌的詳細流程：

Step 1 獲取第j行切削范圍內的輪廓點集。從切削平面上的輪廓點集中獲取所有滿足的點集合若為空集，則此行切削范圍內無模型輪廓需全部切削，此行刀軌首、末刀位點為毛坯邊界點，轉到Step 4；若非空集，將點按x坐標升序排列，將首點加入首個子集若下一點與當前點的x坐標之差小于柵格邊長mcell，視為與當前點位于同一輪廓，將其加入當前子集，否則加入下個子集，以此類推，如圖2所示，將輪廓點集劃分為n個子集分別表示第j行切削范圍內互不相連的點云輪廓。Step 2 對每個輪廓子集計算無局部干涉的刀位點。以第k個輪廓子集為例，對中第m個點可由式(1)計算出在左側無局部干涉刀位點的x坐標中所有點求出的最小值即為左刀位點的x坐標；同理，可由式(2)計算出在右側無干涉刀位點的x坐標中所有點求出的最大值即為右刀位點的x坐標。將每個子集的左右刀位點依次保存到刀位點集合中，并將毛坯邊界點作為刀位點首點和末點（如圖2所示）增加到中。

圖2 輪廓子集與刀位點示意圖

Step 4 獲取有效刀軌。刪除PjCL中所有全局干涉刀位點，對剩余刀位點依次兩兩相連，圖2中的粗實線刀位點連線即為有效切削刀軌。

按照以上步驟可完成所有行刀軌的計算，為刀軌連接做好準備。

3 相鄰行刀位點連接時過渡刀位點的計算方法

離散刀軌需要與相鄰行進行連接才能用于加工，上節(jié)求出的刀位點和模型輪廓沒有冗余量，精度較高，相鄰行刀位點的連接刀軌在加工凸區(qū)域時會出現過切，加工凹區(qū)域時切削余量可能超過閾值，緩解此問題的做法通常是增大刀位點和模型輪廓之間的冗余量或增大行距，但會引起刀軌精度下降或刀軌總長度增大。本文采用課題組已有的刀軌連接方法[13]連接相鄰行刀位點，提出新增過渡刀位點、刀位點通過過渡刀位點進行連接的方法解決上述問題，以切削平面上的第i行刀軌為例，分別對凸、凹區(qū)域給出過渡刀位點的計算流程。

3.1 凸區(qū)域過渡刀位點的計算方法

圖3 凸區(qū)域相鄰刀位點連接示意圖

圖4 過渡刀位點與刀位點連接示意圖

圖5 凹區(qū)域相鄰刀位點連接示意圖

3.2 凹區(qū)域過渡刀位點的計算方法

如圖5所示，對于凹區(qū)域，相鄰刀位點連接時不會發(fā)生過切，但切削余量可能大于閾值，此時通過新增過渡刀位點的方式使切削余量等于閾值emax，其計算流程如下：

本文針對點云離散的特點提出了一種粗加工刀軌規(guī)劃方法，直接對切削平面上的點云輪廓計算刀位點，提出構造、新增過渡刀位點的方法解決相鄰刀軌連接時在凸區(qū)域產生過切、在凹區(qū)域切削余量過大的問題，所提出的方法省去了傳統(tǒng)方法中識別和組織切削區(qū)域的過程、避免了生成和構造中間數據結構，滿足了誤差要求。在未來的研究中，可著重對縮短刀具空行程、提高刀軌光順性、誤差控制等方面進行研究，以獲得更加理想的刀軌。

4 算例

所提出的方法已在V i s u a l C++ 6.0和Opencascade6.2.0平臺上完成了軟件的開發(fā)，為驗證其可行性，以圖6(a)中的浮雕點云為例規(guī)劃粗加工刀軌。點云的包圍盒尺寸為215 mm×130 mm×22 mm，包含542,217個點，粗加工選用直徑為5mm的平底銑刀，行距為4.9mm，切削余量閾值2mm，共分為7個切削層，每層切削深度相同。圖6(b)給出了第4切削層上已連接的刀軌，圖中1所指為凸區(qū)域加工時本文算法計算出的過渡刀位點，2所指為凹區(qū)域連接刀軌，其中虛線圓內為本文算法求出的過渡刀位點，生成所有刀軌后進行加工仿真，效果圖如圖6(c)所示。

5 結論

圖6 點云刀軌生成和仿真

[1] 張偉,盧錫龍.基于散亂數據的粗加工刀具路徑生成[J].機械設計與研究,2014,30(1):85-88.

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[3] Park SC, Chung YC. Tool-path generation from measured data [J].Computer Aided Design,2003,35(5):467-475.

[4] 韓有昂,張英杰.基于移動最小二乘法測量數據的數控刀軌生成[J].計算機集成制造系統(tǒng),2011,17(3):638-642.

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Research on stratifying rough machining tool path planning method based on discrete point cloud

ZHU Shu-mei, LIU Wei, ZHU Jun-jun, ZHOU Chen, SUN Wen-xin

TP391.73

：A

：1009-0134(2017)08-0088-04

2017-05-10

江蘇省高校自然科學研究面上項目（14KJB460027），蘇州科技大學科研基金（青年項目），江蘇省大學生創(chuàng)新重點項目，蘇州科技大學大學生創(chuàng)新項目

朱淑梅（1985 -），女，本科，研究方向為CAD/CAM和數控加工。