基于復值神經網絡的電力變壓器建模

馮敏1. 許曉晨2. 李溫3. 宋吾力1. 彭磊1. 馮增哲1.

1.泰山醫學院醫學信息工程學院； 2.山東電力高等專科學校； 3.山東省泰安供電公司

基于復值神經網絡的電力變壓器建模

馮敏1. 許曉晨2. 李溫3. 宋吾力1. 彭磊1. 馮增哲1.

1.泰山醫學院醫學信息工程學院； 2.山東電力高等專科學校； 3.山東省泰安供電公司

準確的電網仿真需要使用精確的電力設備模型，以反映電網中發生的最復雜的動態運行狀況。傳統的方法有時不能精確模擬電力設備的工作過程，即使使用同一種仿真模型，相同類型設備之間的物理差異也會降低整個電網仿真的準確性。一種全新的電力設備仿真方法——基于復值神經網絡（CVNN）的建模方法，提供了一種高質量的仿真，它能夠精確跟蹤電網設備的動態運行狀況。該方法的特點是它相對容易對所有電力網絡設備建模，包括那些比較獨特的設備。通常，電力變壓器被看作是電網中的復雜非線性電器設備，它是CVNN的主要建模對象。研究結果表明，基于復值神經網絡的電力變壓器建模方法在電力工程中的應用是非常有用的方法。

復值神經網絡 CVNN 變壓器建模 電力設備建模

引言

詳細的電網模型建模對于接收準確的模型數據是非常重要。同時，設備模型的復雜性可能會導致計算時間、內存溢出等計算問題的顯著增加。基于復值神經網絡（CVNN）的建模可以很容易地模擬設備的非線性和獨特性，使其復雜性保持在合理的水平。我們選擇電力變壓器作為基于復值神經網絡建模的電網設備。建模使用兩種方法——常規分析模型和基于復值神經網絡的建模。兩種建模方法將在下面進行具體講述。

處理復雜信號而不是真實數據是特征值和提到的復值神經網絡的內在能力，此功能是非常有用的電網設備建模框架。本文提出的成果，為進一步研究指明了方向。

一、變壓器常規分析建模

（一）變壓器基本原理和方程

在一個基本變壓器中，初級繞組由外部電壓源供電。流經初級繞組的交流電產生可變磁場磁芯磁通。磁芯中的可變磁通在所有繞組中產生電動勢，包括初級繞組。當電流為正弦絕對值時電動勢等于第一磁通導數。電動勢誘導次級繞組中的電流。

電力損耗表示為電阻R1（初級繞組）和R2（次級繞組），磁漏表示為為電抗X1（初級）和X2（次級）。鐵芯中的磁滯和渦流所造成的鐵損與鐵心磁通成正比，從而施加電壓。因此，他們可以代表阻抗Rm。為了保持磁通量，需要鐵芯磁化電流Iu。由于供給是正弦，鐵芯磁通滯后于感應電動勢90°可以建模為一個勵磁電抗Xm并聯電阻RM。RM和Xm一起被稱為磁化模型的分支。一旦開路，電流I0代表變壓器的空載電流[2]，[3]。

分別用U1，E1，I1、R1、X1、Z1表示初級繞組電壓、電勢、電流、電阻、電抗和阻抗。次級繞組用類似于初級繞組的值描述如下：

（二）等效電路參數

此變壓器模型是基于俄羅斯變壓器OMP-10/10[4]的真實數據。

表1 變壓器參數表

使用短路和空載試驗測試數據，其他變壓器參數可以計算如下：

初級繞組：

（三）傳統模型的改進

為了改進基本模型，引入了溫度依賴性：

其中R是繞組電阻，Rnom是名義上的繞組電阻，α是溫度系數，T是溫度。

2.負載阻抗取決于溫度。

變壓器繞組由銅構成，相應的溫度系數α= 3.8＊10-1＊K-1。

我們所用的變壓器模型工作在一些特定的RL負載中，這些負載模擬了常見的由變壓器供電的電力系統的等效阻抗。對于負載，假定導致阻抗發生改變的電力系統的變化會根據溫度波動發生變化（比如開關控制設備）。

這些增強被認為更精確地反映了實際系統中的一些復雜的動態變化。

（四）建模結果

在MATLAB中進行分析建模。建模的結果如下：給定源電壓U1，初級繞組電流I1，公式為：

然后磁化電流被計算出來，并根據基爾霍夫定律次級繞組中的電流I2也可以得到。然后，使用主變壓器方程（1）計算出U2。

從變壓器仿真得到的結果可以看出，變化的溫度導致了足夠的電壓和電流響應。溫度的升高增加了負載阻抗，反之，會減少初級電流（I1），次級電流（I2）和次級電壓（U2）。

應該注意的是，模擬的目的是生成的這樣的數據，這些數據將顯示出基本CVNN模型設備的可能性。雖然模擬時間段（0.4秒）內的溫度變化不是真實發生的，但這并不影響神經網絡訓練和模擬。

二、復值神經網絡

復值神經網絡（CVNN，見[ 5 ]和[ 6 ]）是一種基于數據逼近的方法，它基于傳統的實值神經網絡，其網絡輸入值，網絡的權重和過渡函數都是復數。這是傳統神經網絡向復雜神經網絡的擴展。在下面的工作中，我們考慮復數的歐拉符號，即絕對部分和相位。

本文章簡要討論復值神經網絡CVNN，以期給讀者更多關于這方面新方法的更多信息。

在本研究中，我們使用稱為多層感知器的設備，其中輸入的是復雜的數值（電流、電壓等）。這些輸入通過網絡輸入層（netin0）進行傳播，然后這些輸入作為第一層隱藏層的輸入（netout0）。然后這個輸入乘以權重矩陣W1，使用過渡函數f進行轉換。此函數可以進行反復迭代。從網絡出來的信息（netout2）應當與教師信號目標進行比較（見圖5）。

質量度量的方法是均方根誤差。（見[ 9 ]）：

為了調整網絡權值，應計算誤差的泰勒展開式：

訓練神經網絡是對網絡模式的呈現：誤差的反向傳播和權值的調整。訓練數據集中的每種模式被訓練后，第一階段訓練完成。然后我們可以開始第二階段的訓練，重復以上過程。訓練次數達到了網絡的極限后，認為網絡訓練完成。網絡訓練后，可以使用它將輸入映射到輸出。

為了模擬變壓器，我們有一組輸入參數（輸入電壓，電流和溫度）。神經網絡輸出次級變壓器電壓和電流。我們的任務是要找到從輸入到輸出的映射，使選定的輸入連同神經網絡可以得到預期的輸出。

使用上述變壓器模型，我們可以產生盡可能多的訓練和測試數據，在目前的工作中，我們產生了3000個數據點（或者稱為模式）。其中2000種模式用于網絡訓練，其余1000種模式用來測試網絡并提供結果。這個實驗網絡有2個隱蔽層，每層有20個神經元，轉換函數選擇為雙曲正切函數，學習速率η= 0.002，訓練次數等于500。為了獲得更好的建模質量，我們使用了20個網絡。所有網絡經過訓練，我們使用所有網絡的平均輸出。

在某些情況下，網絡衰減變成了指數級的，這意味著這些情形在神經網絡中是相當簡單的。應使用更先進的分析模型，以重現真實的設備行為，也可以添加一些噪聲，以檢查逼近。這個最好的檢查方法是從電網中的變壓器測量的真實數據。

為了了解網絡是如何逼近訓練集數據的，我們引入了以下為訓練集的統計數據：根均方誤差（rms）、相關系數（r）、決定系數（R2）。

我們感興趣的信息主要集中在網絡輸出的絕對部分，但相位部分也包含重要信息，在我們的實例中就是映射的質量。網絡運作的好壞與否可以通過相位獲得。此外，萬一我們應該有相位失真，我們會看到它也在網絡輸出中，這意味著它也可以預測相位失真。此功能在實值網絡中是不可能的。在變壓器例子中，我們沒有相位失真，它的運行是線性的。

三、結論

本研究提出了復值神經網絡在變壓器建模中的應用，該方法的重要應用在于將基于神經網絡的變壓器建模方法整合應用在了電力工程仿真軟件包。

從得到的實驗結果可以得出以下結論：

1.復值神經網絡應用于先進的變壓器模型被證實是可行的。

2.為了證明初步模擬結果，必須進行進一步的增強試驗仿真。在分析模型中注入適當的非線性和增加噪聲生成的數據將使任務更加真實。

3.必須執行來自真實設備的數據的測試。比較顯著的特點是能夠為每個網格設備單獨建模，正好可以將復值神經網絡與特定設備的實測數據結合起來。

4.復值神經網絡可以適用于其他電力工程設備仿真。

[1]田曉．電力負荷管理系統中的短期負荷預測技術的研巧[D]．東北大學，2008．

[2]張健美，周步祥等.灰色Elman 神經網絡的電網中長期負荷預測[J].電力系統及其自動化學報，2013，25(4):145-149.

[3]師彪，李郁俠，于新花.基于改進粒子群-模糊神經網絡的短期電力負荷預測[J].系統工程理論與實踐，2010，30(1):157-166.

[4]蔡劍彪.基于云計算的智能電網負荷預測平臺研究[D].湖南大學，2013.

[5]肖瓊．電網規劃的方法和關鍵技術研究[D]．華中科技大學，2013.

[6]劉繼勝．基于人工神經網絡的電力系統短期負荷預測的應用分析[D]．華北電力大學（北京），2011.

[7]李寶玉．基于神經網絡的電力負荷預測[D]．湖南大學，2013.

[8]周林，呂厚軍．人工神經網絡應用于電力系統短期負荷預測的研究[J]．四川電力技術，2008，31(6).

馮敏，講師，碩士，研究方向：人工神經網絡理論及應用研究。