基于復(fù)值神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的電力變壓器建模

馮敏1. 許曉晨2. 李溫3. 宋吾力1. 彭磊1. 馮增哲1.

1.泰山醫(yī)學(xué)院醫(yī)學(xué)信息工程學(xué)院； 2.山東電力高等專科學(xué)校； 3.山東省泰安供電公司

基于復(fù)值神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的電力變壓器建模

馮敏1. 許曉晨2. 李溫3. 宋吾力1. 彭磊1. 馮增哲1.

1.泰山醫(yī)學(xué)院醫(yī)學(xué)信息工程學(xué)院； 2.山東電力高等專科學(xué)校； 3.山東省泰安供電公司

準確的電網(wǎng)仿真需要使用精確的電力設(shè)備模型，以反映電網(wǎng)中發(fā)生的最復(fù)雜的動態(tài)運行狀況。傳統(tǒng)的方法有時不能精確模擬電力設(shè)備的工作過程，即使使用同一種仿真模型，相同類型設(shè)備之間的物理差異也會降低整個電網(wǎng)仿真的準確性。一種全新的電力設(shè)備仿真方法——基于復(fù)值神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（CVNN）的建模方法，提供了一種高質(zhì)量的仿真，它能夠精確跟蹤電網(wǎng)設(shè)備的動態(tài)運行狀況。該方法的特點是它相對容易對所有電力網(wǎng)絡(luò)設(shè)備建模，包括那些比較獨特的設(shè)備。通常，電力變壓器被看作是電網(wǎng)中的復(fù)雜非線性電器設(shè)備，它是CVNN的主要建模對象。研究結(jié)果表明，基于復(fù)值神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的電力變壓器建模方法在電力工程中的應(yīng)用是非常有用的方法。

復(fù)值神經(jīng)網(wǎng)絡(luò) CVNN 變壓器建模 電力設(shè)備建模

引言

詳細的電網(wǎng)模型建模對于接收準確的模型數(shù)據(jù)是非常重要。同時，設(shè)備模型的復(fù)雜性可能會導(dǎo)致計算時間、內(nèi)存溢出等計算問題的顯著增加。基于復(fù)值神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（CVNN）的建模可以很容易地模擬設(shè)備的非線性和獨特性，使其復(fù)雜性保持在合理的水平。我們選擇電力變壓器作為基于復(fù)值神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建模的電網(wǎng)設(shè)備。建模使用兩種方法——常規(guī)分析模型和基于復(fù)值神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的建模。兩種建模方法將在下面進行具體講述。

處理復(fù)雜信號而不是真實數(shù)據(jù)是特征值和提到的復(fù)值神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的內(nèi)在能力，此功能是非常有用的電網(wǎng)設(shè)備建模框架。本文提出的成果，為進一步研究指明了方向。

一、變壓器常規(guī)分析建模

（一）變壓器基本原理和方程

在一個基本變壓器中，初級繞組由外部電壓源供電。流經(jīng)初級繞組的交流電產(chǎn)生可變磁場磁芯磁通。磁芯中的可變磁通在所有繞組中產(chǎn)生電動勢，包括初級繞組。當電流為正弦絕對值時電動勢等于第一磁通導(dǎo)數(shù)。電動勢誘導(dǎo)次級繞組中的電流。

電力損耗表示為電阻R1（初級繞組）和R2（次級繞組），磁漏表示為為電抗X1（初級）和X2（次級）。鐵芯中的磁滯和渦流所造成的鐵損與鐵心磁通成正比，從而施加電壓。因此，他們可以代表阻抗Rm。為了保持磁通量，需要鐵芯磁化電流Iu。由于供給是正弦，鐵芯磁通滯后于感應(yīng)電動勢90°可以建模為一個勵磁電抗Xm并聯(lián)電阻RM。RM和Xm一起被稱為磁化模型的分支。一旦開路，電流I0代表變壓器的空載電流[2]，[3]。

分別用U1，E1，I1、R1、X1、Z1表示初級繞組電壓、電勢、電流、電阻、電抗和阻抗。次級繞組用類似于初級繞組的值描述如下：

（二）等效電路參數(shù)

此變壓器模型是基于俄羅斯變壓器OMP-10/10[4]的真實數(shù)據(jù)。

表1 變壓器參數(shù)表

使用短路和空載試驗測試數(shù)據(jù)，其他變壓器參數(shù)可以計算如下：

初級繞組：

（三）傳統(tǒng)模型的改進

為了改進基本模型，引入了溫度依賴性：

其中R是繞組電阻，Rnom是名義上的繞組電阻，α是溫度系數(shù)，T是溫度。

2.負載阻抗取決于溫度。

變壓器繞組由銅構(gòu)成，相應(yīng)的溫度系數(shù)α= 3.8＊10-1＊K-1。

我們所用的變壓器模型工作在一些特定的RL負載中，這些負載模擬了常見的由變壓器供電的電力系統(tǒng)的等效阻抗。對于負載，假定導(dǎo)致阻抗發(fā)生改變的電力系統(tǒng)的變化會根據(jù)溫度波動發(fā)生變化（比如開關(guān)控制設(shè)備）。

這些增強被認為更精確地反映了實際系統(tǒng)中的一些復(fù)雜的動態(tài)變化。

（四）建模結(jié)果

在MATLAB中進行分析建模。建模的結(jié)果如下：給定源電壓U1，初級繞組電流I1，公式為：

然后磁化電流被計算出來，并根據(jù)基爾霍夫定律次級繞組中的電流I2也可以得到。然后，使用主變壓器方程（1）計算出U2。

從變壓器仿真得到的結(jié)果可以看出，變化的溫度導(dǎo)致了足夠的電壓和電流響應(yīng)。溫度的升高增加了負載阻抗，反之，會減少初級電流（I1），次級電流（I2）和次級電壓（U2）。

應(yīng)該注意的是，模擬的目的是生成的這樣的數(shù)據(jù)，這些數(shù)據(jù)將顯示出基本CVNN模型設(shè)備的可能性。雖然模擬時間段（0.4秒）內(nèi)的溫度變化不是真實發(fā)生的，但這并不影響神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練和模擬。

二、復(fù)值神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

復(fù)值神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（CVNN，見[ 5 ]和[ 6 ]）是一種基于數(shù)據(jù)逼近的方法，它基于傳統(tǒng)的實值神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，其網(wǎng)絡(luò)輸入值，網(wǎng)絡(luò)的權(quán)重和過渡函數(shù)都是復(fù)數(shù)。這是傳統(tǒng)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)向復(fù)雜神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的擴展。在下面的工作中，我們考慮復(fù)數(shù)的歐拉符號，即絕對部分和相位。

本文章簡要討論復(fù)值神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)CVNN，以期給讀者更多關(guān)于這方面新方法的更多信息。

在本研究中，我們使用稱為多層感知器的設(shè)備，其中輸入的是復(fù)雜的數(shù)值（電流、電壓等）。這些輸入通過網(wǎng)絡(luò)輸入層（netin0）進行傳播，然后這些輸入作為第一層隱藏層的輸入（netout0）。然后這個輸入乘以權(quán)重矩陣W1，使用過渡函數(shù)f進行轉(zhuǎn)換。此函數(shù)可以進行反復(fù)迭代。從網(wǎng)絡(luò)出來的信息（netout2）應(yīng)當與教師信號目標進行比較（見圖5）。

質(zhì)量度量的方法是均方根誤差。（見[ 9 ]）：

為了調(diào)整網(wǎng)絡(luò)權(quán)值，應(yīng)計算誤差的泰勒展開式：

訓(xùn)練神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是對網(wǎng)絡(luò)模式的呈現(xiàn)：誤差的反向傳播和權(quán)值的調(diào)整。訓(xùn)練數(shù)據(jù)集中的每種模式被訓(xùn)練后，第一階段訓(xùn)練完成。然后我們可以開始第二階段的訓(xùn)練，重復(fù)以上過程。訓(xùn)練次數(shù)達到了網(wǎng)絡(luò)的極限后，認為網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練完成。網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練后，可以使用它將輸入映射到輸出。

為了模擬變壓器，我們有一組輸入?yún)?shù)（輸入電壓，電流和溫度）。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸出次級變壓器電壓和電流。我們的任務(wù)是要找到從輸入到輸出的映射，使選定的輸入連同神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)可以得到預(yù)期的輸出。

使用上述變壓器模型，我們可以產(chǎn)生盡可能多的訓(xùn)練和測試數(shù)據(jù)，在目前的工作中，我們產(chǎn)生了3000個數(shù)據(jù)點（或者稱為模式）。其中2000種模式用于網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練，其余1000種模式用來測試網(wǎng)絡(luò)并提供結(jié)果。這個實驗網(wǎng)絡(luò)有2個隱蔽層，每層有20個神經(jīng)元，轉(zhuǎn)換函數(shù)選擇為雙曲正切函數(shù)，學(xué)習(xí)速率η= 0.002，訓(xùn)練次數(shù)等于500。為了獲得更好的建模質(zhì)量，我們使用了20個網(wǎng)絡(luò)。所有網(wǎng)絡(luò)經(jīng)過訓(xùn)練，我們使用所有網(wǎng)絡(luò)的平均輸出。

在某些情況下，網(wǎng)絡(luò)衰減變成了指數(shù)級的，這意味著這些情形在神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中是相當簡單的。應(yīng)使用更先進的分析模型，以重現(xiàn)真實的設(shè)備行為，也可以添加一些噪聲，以檢查逼近。這個最好的檢查方法是從電網(wǎng)中的變壓器測量的真實數(shù)據(jù)。

為了了解網(wǎng)絡(luò)是如何逼近訓(xùn)練集數(shù)據(jù)的，我們引入了以下為訓(xùn)練集的統(tǒng)計數(shù)據(jù)：根均方誤差（rms）、相關(guān)系數(shù)（r）、決定系數(shù)（R2）。

我們感興趣的信息主要集中在網(wǎng)絡(luò)輸出的絕對部分，但相位部分也包含重要信息，在我們的實例中就是映射的質(zhì)量。網(wǎng)絡(luò)運作的好壞與否可以通過相位獲得。此外，萬一我們應(yīng)該有相位失真，我們會看到它也在網(wǎng)絡(luò)輸出中，這意味著它也可以預(yù)測相位失真。此功能在實值網(wǎng)絡(luò)中是不可能的。在變壓器例子中，我們沒有相位失真，它的運行是線性的。

三、結(jié)論

本研究提出了復(fù)值神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在變壓器建模中的應(yīng)用，該方法的重要應(yīng)用在于將基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的變壓器建模方法整合應(yīng)用在了電力工程仿真軟件包。

從得到的實驗結(jié)果可以得出以下結(jié)論：

1.復(fù)值神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)應(yīng)用于先進的變壓器模型被證實是可行的。

2.為了證明初步模擬結(jié)果，必須進行進一步的增強試驗仿真。在分析模型中注入適當?shù)姆蔷€性和增加噪聲生成的數(shù)據(jù)將使任務(wù)更加真實。

3.必須執(zhí)行來自真實設(shè)備的數(shù)據(jù)的測試。比較顯著的特點是能夠為每個網(wǎng)格設(shè)備單獨建模，正好可以將復(fù)值神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與特定設(shè)備的實測數(shù)據(jù)結(jié)合起來。

4.復(fù)值神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)可以適用于其他電力工程設(shè)備仿真。

[1]田曉．電力負荷管理系統(tǒng)中的短期負荷預(yù)測技術(shù)的研巧[D]．東北大學(xué)，2008．

[2]張健美，周步祥等.灰色Elman 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的電網(wǎng)中長期負荷預(yù)測[J].電力系統(tǒng)及其自動化學(xué)報，2013，25(4):145-149.

[3]師彪，李郁俠，于新花.基于改進粒子群-模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的短期電力負荷預(yù)測[J].系統(tǒng)工程理論與實踐，2010，30(1):157-166.

[4]蔡劍彪.基于云計算的智能電網(wǎng)負荷預(yù)測平臺研究[D].湖南大學(xué)，2013.

[5]肖瓊．電網(wǎng)規(guī)劃的方法和關(guān)鍵技術(shù)研究[D]．華中科技大學(xué)，2013.

[6]劉繼勝．基于人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的電力系統(tǒng)短期負荷預(yù)測的應(yīng)用分析[D]．華北電力大學(xué)（北京），2011.

[7]李寶玉．基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的電力負荷預(yù)測[D]．湖南大學(xué)，2013.

[8]周林，呂厚軍．人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)應(yīng)用于電力系統(tǒng)短期負荷預(yù)測的研究[J]．四川電力技術(shù)，2008，31(6).

馮敏，講師，碩士，研究方向：人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)理論及應(yīng)用研究。