一種圓錐滾子軸承預緊量計算方法

祁穩，湯清，盧西山

（安徽江淮汽車集團股份有限公司，安徽 合肥 230601）

測試試驗

一種圓錐滾子軸承預緊量計算方法

祁穩，湯清，盧西山

（安徽江淮汽車集團股份有限公司，安徽 合肥 230601）

圓錐滾子軸承作為分離式軸承在變速箱中成對使用時，需對其進行軸向預緊。在乘用車變速箱中圓錐滾子軸承主流的預緊方式為定位預緊，軸承供應商一般根據經驗提供預緊量。文章基于采用定位預緊的一對圓錐滾子軸承，提出了一種預緊量計算方法。

圓錐滾子軸承；定位預緊；預緊量

CLC NO.:U467.4 Document Code: A Article ID: 1671-7988 (2017)15-107-03

1 概述

滾動軸承的預緊是指將軸承裝入軸承座和軸上后，采取一定措施使軸承中的滾動體和內、外圈之間產生一定量的預變形，以保持內、外圈處于壓緊狀態。在使用工況下，合理的預緊能提高軸支承剛性，減小振動和噪聲；同時會避免軸承在使用時溫升過高，加劇滾動面磨損，降低軸承壽命和變速器效率。

在現有論文中，對圓錐滾子軸承預緊力驗證方法已有大量的描述，一般均通過測量摩擦力矩來間接確認實際預緊力是否滿足設計要求。但對于如何計算設計預緊力的論文較少，且一般均為估算，未詳細介紹預緊力計算方法。

現代乘用車變速箱批量生產中，常采用測量軸系高度、殼體深度來選擇具有一定過盈量（預緊量）的調整墊片對圓錐滾子軸承進行預緊。預緊量與預緊力之間存在計算關系，亦可通過摩擦力矩進行間接測量。現代變速箱為了減重降成本，均采用精細化設計，合理選擇預緊量更為重要。本文針對正裝的一對圓錐滾子軸承，并采用定位預緊的方式，提出一種預緊量計算方法。

2 預緊量計算

2.1 工作狀態的預緊量計算

在圓錐滾子軸承選型設計時，采用Romax等仿真軟件進行零部件建模，圖1為某款變速箱的輸出軸模型，前后端正裝了一對圓錐滾子軸承。

根據建立的模型，使用軸承載荷譜計算圓錐滾子軸承在不同軸向工作間隙下的軸承壽命，計算結果如圖2所示，橫坐標為一對圓錐滾子軸承工作狀態下的軸向間隙，縱坐標為軸承壽命。根據計算結果，可得到圓錐滾子軸承在較高壽命時的工作間隙區間，如圖2中標識區域所示。該對圓錐滾子軸承工作狀態下，最佳軸向間隙（軸向預緊）為-15μm～+ 5μm。

圖1 某變速器輸出軸Romax模型

圖2 軸向工作間隙與壽命關系

2.2 常溫下的預緊量計算

通過仿真計算獲得了工作狀態的最佳工作間隙，但是由于乘用車變速器殼體主要采用鑄鋁材料，而軸為合金鋼，兩種不同材料的線膨脹系數差異較大，所以不能直接作為常溫裝配時的設計預緊量。在進行轉化計算時主要考慮兩個方面，一是由于線膨脹系數差異導致的軸向變形，二是由于圓錐滾子軸承外圈與殼體之間的徑向過盈轉化的軸向變形。

在變速箱溫度由裝配溫度升高至工作溫度時，兩種材料線膨脹系數差異導致的軸向變形量△Ja1計算公式為式（1）。

式中：

L —軸系長度/殼體軸承座之間距離，mm

C1—軸系線膨脹系數，1/℃

C2—殼體線膨脹系數，1/℃

t2—工作溫度，℃

t1—裝配溫度，℃

圓錐滾子軸承外圈與殼體配合在設計時（裝配溫度，20℃）一般為過盈狀態，徑向過盈量會轉變為一部分軸向變形。兩個圓錐滾子軸承由于徑向過盈產生的軸向變形量△Ja2計算公式為式（2）。

其中te1/2取0.5，Y值為圓錐滾子軸承計算系數，根據軸承手冊選取。△S1/2為殼體軸承座與軸承外圈過盈量的變化量，當變速箱溫度t2升高至某值t0后，軸承外圈無過盈，軸向變化量不增加。計算公式如下：

當t2≤t0時，△S1/2計算公式如下：

當t2＞t0時，△S1/2計算公式如下：

式中：

S1/2—軸承座與軸承外圈過盈量的中值，mm

D—圓錐滾子軸承外圈名義直徑，mm

在計算△Ja2時，需要考慮變速箱選墊過程中軸系高度的測量狀態。如前端圓錐滾子軸承外圈已壓入殼體，后端圓錐滾子軸承外圈未壓入殼體，△Ja2僅為前端圓錐滾子軸承外圈由徑向過盈減小而轉化的軸向間隙。

綜上所述，由于變速器溫度變化導致的殼體軸承座與軸系之間的軸向變形量△Ja計算如式（7）所示。

常溫狀態下圓錐滾子軸承的預緊量δ根據圓錐滾子軸承工作狀態下的軸向工作間隙δ1分為兩種情況。

當工作溫度下最佳軸向工作間隙δ1≥0μm時，δ=δ1+ △Ja；

當工作溫度下最佳軸向工作間隙δ1＜0μm時，δ=δ1+ δ2+△Ja；

式中δ2為殼體軸承座軸向變形量，計算該值時需要首先計算出此時的軸向力Fa。參考軸承手冊上軸承內外圈位移計算公式（8），已知兩個配對圓錐滾子軸承承受相同的軸向力Fa，與式（9）聯立求解，獲得軸向力Fa。由于式（8）計算結果與各個軸承廠家的實際狀態存在差異，故推薦采用軸承廠家提供的軸向力與位移關系式。

在求解得到Fa后，通過有限元仿真獲得前后殼體軸承座的綜合軸向剛度K，在Fa軸向力下，殼體軸承座的變形量δ2計算如公式（10）所示。如要避免有限元仿真誤差，亦可通過殼體變形試驗，測得軸承座軸向剛度。

綜上所述，通過計算獲得該對圓錐滾子軸承的在常溫下的預緊量δ。在變速箱裝配時，圓錐滾子軸承調整墊片的實際厚度=測量間隙+預緊量。此時預緊量δ由殼體軸承座變形及軸承變形構成。

式中：

δ1’—兩個圓錐滾子軸承共同產生的軸向變形量，mm

δ2’—兩個殼體軸承座共同產生的軸向變形量，mm

式（8）、（9）、（10）、（11）共同求解，可獲得在常溫裝配溫度下，該對圓錐滾子軸承的軸向預緊力。

3 實際應用

上述計算方法在某乘用車變速箱的設計開發過程中進行了運用，實施中使用摩擦力矩試驗進行實物校核，避免測量、仿真等誤差，通過了可靠性試驗、高速試驗等試驗項目驗證，確認了上述方法的可行性。

4 結束語

本文提出了一種圓錐滾子軸承預緊量的計算方法，保證軸承壽命滿足設計要求，同時亦可獲得相對應的軸向預緊力。對于計算壽命遠大于設計壽命的情況，推薦工作狀態下軸向間隙為±10μm，保證軸系有足夠的支承剛性。

[1] 劉澤九,等.滾動軸承應用手冊[M]. 北京:機械工業出版社,2006.1.

[2] 陳德鑫,李松松,石興磊.乘用車變速器軸承預緊力測試技術及自動調節方法[J]. 軸承, 2013年12期:42-46.

[3] 李紅光.滾動軸承預緊的意義和預緊力的估算及調整[J].機械制造42卷,第481期:45-48.

A method for calculating the amount of TRB preload

Qi Wen, Tang Qing, Lu XiShan
（Anhui Jianghuai Automobile Co. Ltd., Anhui Hefei 230601）

When segregate tapered roller bearings used in pairs in gearboxes, axial preload is necessary. In the area of gearboxes of passenger cars, positioning preload is mostly used when preloading tapered roller bearings. In general, bearing suppliers will offer reference values on preloading amount according to their experience. This paper presents a kind of calculational methods based on a pair of positioning preloaded tapered roller bearings.

TRB; Positioning preload; Preloading amount

U467.4

A

1671-7988 (2017)15-107-03

祁穩（1982-），就職于安徽江淮汽車集團股份有限公司技術中心，從事DCT變速器產品設計開發工作。

10.16638/j.cnki.1671-7988.2017.15.039