狹窄河谷高面板堆石壩應力變形特性研究

楊 星， 余 挺， 王 平， 竇向賢， 王曉東， 張 丹

(中國電建集團成都勘測設計研究院有限公司，四川 成都 610072)

狹窄河谷高面板堆石壩應力變形特性研究

楊 星， 余 挺， 王 平， 竇向賢， 王曉東， 張 丹

(中國電建集團成都勘測設計研究院有限公司，四川 成都 610072)

河谷地形是影響混凝土面板堆石壩應力變形的重要因素之一。為研究狹窄河谷上200 m級高面板堆石壩應力變形特性，本文結合223.5 m高的猴子巖面板堆石壩，采用鄧肯-張E-B模型三維非線性有限元，對該面板堆石壩竣工期和蓄水期進行應力變形分析。結果表明：竣工期和蓄水期壩體最大沉降所占壩高之比較修建在寬河谷上的高面板堆石壩小；壩體大主應力明顯小于堆石體自重應力，存在明顯的應力拱效應；蓄水期面板以向河谷中部撓曲變形為主，變形具有明顯的空間效應；面板在左、右兩岸和底部有一定的拉應力，在河谷中部存在較大范圍的高壓應力區。狹窄河谷上修建的高面板堆石壩除了關注面板拉應力外，應重視蓄水和后期運行過程中河谷中部高壓應力區面板可能發生的局部擠壓破壞。研究結果可為類似狹窄河谷上高面板堆石壩的設計提供參考。

狹窄河谷； 高面板堆石壩； 鄧肯-張E-B模型； 應力變形

0 前 言

土石壩由于具有選材容易、造價較低、結構簡單、地基適應性強、抗震性能好等特點，是全世界水利水電工程建設廣泛采用的一種壩型，其中混凝土面板堆石壩具有安全性高、經濟性好等優點，特別是薄層振動碾壓施工技術的廣泛應用，高面板堆石壩得到了迅速發展[1-3]。我國已建成了高233 m的水布埡面板堆石壩，并隨著大壩建設經驗的積累和設計水平的提高，面板堆石壩的高度還在不斷增加，古水、馬吉、大石峽、茨哈峽等一批250～300 m級超高面板堆石壩正在規劃或可研中[4]。

我國水能資源分布豐富的西南地區，河谷多為高山峽谷地形，在狹窄河谷上修建高面板堆石壩，河谷地形是影響面板堆石壩應力變形的重要因素之一，壩體和面板的應力變形性態較寬河谷更為復雜，目前在狹窄河谷上修建200 m級及以上的高面板堆石壩并不多。

為研究狹窄河谷上高面板堆石壩的應力變形特性，本文結合223.5 m高的猴子巖面板堆石壩，采用鄧肯-張E-B模型三維非線性有限元，分析狹窄河谷地形上200 m級高面板堆石壩竣工期、蓄水期壩體及面板的應力變形特點。

1 工程概況

在建的猴子巖水電站位于四川省甘孜藏族自治州康定市境內，是大渡河干流梯級開發規劃“3庫22級”的第9級電站。壩址控制流域面積54 036 km，占全流域面積的69.8%，多年平均流量約774 m3/s。正常蓄水位為1 842 m，相應庫容為6.62億m3，水庫總庫容7.06億m3。電站采用堤壩式開發，樞紐建筑物主要由攔河壩、兩岸泄洪及放空建筑物、右岸地下引水發電系統等組成。攔河壩為混凝土面板堆石壩，最大壩高223.50 m，壩頂總長278.35 m，壩頂寬14.0 m，壩頂高程1 848.50 m，大壩上游壩坡1∶1.4，上游壩坡在1 735.00 m高程以下設上游壓重，頂寬20 m，坡度1∶2.5，1 733.00 m高程以下設一定厚度的礫石土鋪蓋和粉煤灰鋪蓋。下游壩坡布置上壩“之”字路，綜合坡比1∶1.65；在1 713.50 m高程以下設下游壓重體，下游壓重體頂寬80 m，壓重體下游坡度1∶2.0，1 690.00 m高程以下回填棄渣[5]。

河谷的狹窄程度是相對于壩高而言，通常用壩頂長度與最大壩高之比來衡量其狹窄程度，并稱為狹窄系數。根據黨發寧等人[6]的定義，狹窄系數小于2.5為狹窄河谷。猴子巖面板堆石壩壩址河谷狹窄，兩岸陡峻，狹窄系數僅為1.25，河谷地形屬于典型的窄深河谷。

2 計算模型及參數

土石壩筑壩料是非線性材料，變形不僅隨荷載的大小變化，還與加載的應力路徑相關，應力應變關系呈現明顯的非線性特性。堆石料是面板堆石壩的主體，其變形性態模擬的合理性決定了整個面板堆石壩變形預測的準確性和可靠性。三軸試驗表明：當模擬200 m級高土石壩的圍壓時，鄧肯-張模型[7-8]能較好地反映堆石料的非線性特性。鄧肯-張模型當用切線彈性模量Et和切線泊松比vt作為彈性參數時，被稱為E-v模型；當用切線體積模量Bt代替vt作為彈性參數時，則被稱作為E-B模型。已有計算研究和工程實踐表明，E-v模型不適合于面板堆石壩的計算分析，混凝土面板壩應力變形分析一般采用鄧肯-張E-B模型[9-11]。

鄧肯-張E-B模型切線彈性模量Et表達式為：

切線體積模量Bt為：

式中K——為楊氏模量系數；

pa——為大氣壓力；

σ3——為圍壓；

n——為切線楊氏模量隨圍壓增加而增加的冪次；

Rf——為破壞比；

S——為剪應力水平，反映材料強度發揮程度；

Kb——為體積模量系數；

m——為切線體積模量。

本文采用鄧肯-張E-B模型作為堆石料、墊層料和過渡料等的本構模型，計算參數見表1。混凝土面板采用線彈性模型，密度為2.4 g/cm3，彈性模量為30 GPa，泊松比0.167。

壩體三維有限元模型如圖1所示，模型共劃分20 367個節點、38 816個單元，以六面體單元為主，少量為三棱柱單元和四面體單元，其中，x軸正向指向下游，y軸正向指向左岸，z軸豎直向上。計算采用分級加荷模擬壩體逐級填筑施工過程，共分34級加載，面板分三期澆筑。

圖1 大壩三維有限元網格

表1 鄧肯-張E-B模型計算參數

3 壩體變形分析

3.1 竣工期

竣工期，壩體順河向最大剖面水平位移和豎向位移分別見圖2、3，圖中水平位移以指向下游為正，指向上游為負，豎向位移以向下為負。

計算結果表明，竣工期壩體順河向水平位移沿壩軸線近似對稱分布，上游壩體順河向水平變形指向上游，下游壩體順河向水平變形指向下游，其中向上游最大水平位移33.5 cm，向下游最大水平位移40.7 cm；壩體最大沉降155.2 cm，出現在壩體中部。

圖2 竣工期順河向最大剖面水平位移(m) 圖3 竣工期順河向最大剖面豎向沉降(m)

3.2 蓄水期

蓄水期，壩體順河向最大剖面水平位移和豎向位移分別見圖4和圖5。

蓄水后在水壓力的作用下，大部分壩體順河向水平變形指向下游，尤其是上游壩體受水壓力的影響較大，向下游變形的區域和量值均有所增加，向上游最大水平位移減少為2.97 cm，水荷載對下游壩體變形影響較小，蓄水期下游壩體水平位移分布規律與竣工期大體一致，量值略有增加，從竣工期的40.7 cm增加到44.75 cm；蓄水對壩體沉降影響不大，沉降分布規律與竣工期相近，數值略有增加，最大沉降由竣工期155.2 cm增加到161.4 cm，仍然出現在壩體中部。

為進一步分析蓄水后壩體的變形，圖6和圖7給出了蓄水期壩軸線剖面上的水平位移和豎向位移，圖中水平位移以向左岸為正，向右岸為負，豎向位移以向下為負。蓄水期壩軸線剖面上的水平位移和豎向位移沿壩中線基本呈對稱分布，由于兩岸河谷的約束，壩體堆石在自重作用下存在由從兩岸向壩中的變形趨勢，左岸位移最大值為22.3 cm，右岸位移最大值為22.8 cm；壩軸線剖面上豎向最大位移與順河向最大剖面上最大沉降的數值和發生位置基本一致。由于壩體兩岸岸坡較陡，在岸坡處的變形梯度較大，壩體變形具有明顯的三維效應。

圖4 蓄水期順河向最大剖面水平位移(m) 圖5 蓄水期順河向最大剖面豎向位移(m)

圖6 蓄水期壩軸向水平位移(m) 圖7 蓄水期壩軸向豎向位移(m)

表2統計了國內外部分高面板堆石壩原型觀測的竣工期和蓄水期沉降值，并將本次計算的壩體最大沉降匯總于表2。由表2的統計數據可以看出，計算的壩體竣工期和蓄水期最大沉降分別占壩高的0.69%和0.72%，符合狹窄河谷上高面板堆石壩竣工期和蓄水期變形的基本規律；同時還可以看出修建在狹窄河谷上的高面板堆石壩，竣工期和蓄水期壩體最大沉降占壩高的百分比較修建在寬河谷上的面板堆石壩小。

4 壩體應力分析

4.1 竣工期

竣工期，壩體順河向最大剖面大、小主應力及應力水平分別見圖8～10。

表2 壩體沉降計算值與國內外部分高面板堆石壩原型觀測值對比[6,12-14]

竣工期壩體應力分布規律基本上沿壩高由上到下逐漸增加，上、下游壩面附近應力等值線趨于與壩坡平行。壩體大主應力和小主應力最大值分別為2.74 MPa和1.03 MPa，均出現在壩體底部。順河向最大剖面在壩中軸線處的壩高約為215 m，但該位置的大主應力明顯小于按照相應密度計算的自重應力，這說明狹窄河谷的陡峭岸坡對壩體應力產生了明顯的拱效應。拱效應會導致大壩在蓄水后的后期變形較大，因此，修建在狹窄河谷上的高面板堆石壩在施工過程中應采取相關措施以減小拱效應帶來的不利影響。

竣工期壩體應力水平最大值為0.52，應力水平大部分在0.1～0.52之間，整體上來看，壩體應力水平不高，壩體不會發生塑性剪切破壞。

圖8 竣工期順河向最大剖面大主應力(MPa)

圖9 竣工期順河向最大剖面小主應力(MPa)

圖10 竣工期壩體應力水平

4.2 蓄水期

蓄水期，壩體順河向最大剖面大、小主應力及應力水平分別見圖11～13。

蓄水對上游壩體的大、小主應力的影響較明顯，應力等值線明顯上抬，部分與壩坡相交。蓄水后壩體大、小主應力最大值分別為2.83 MPa和1.06 MPa，均發生在壩體底部。下游壩體的應力分布受蓄水的影響較小，這和前述蓄水對下游壩體變形的影響規律一致。

蓄水后，不考慮堆石料的濕化作用，水荷載引起堆石體大、小主應力都增加，但小主應力增量大于大主應力增量，使得主應力差減小，壩體處于剪應力卸荷狀態，應力水平有所降低，壩體應力水平最大值為0.34，上游應力水平減小更多一些，下游壩體應力水平變化不大，因此，蓄水對面板堆石壩上游壩坡的穩定是有利的。

圖11 蓄水期順河向最大剖面大主應力(MPa)

圖12 蓄水期順河向最大剖面小主應力(MPa)

圖13 蓄水期壩體應力水平

5 面板應力變形分析

5.1 面板變形

圖14為蓄水后面板的撓度變形等值線，面板撓度以垂直面板向下為正，反之為負。圖15為蓄水期面板壩軸向位移等值線，壩軸向位移以向左岸為正，向右岸為負。

計算結果表明：面板撓度垂直面板指向壩內，最大撓度65.1 cm，約占壩高的0.29%，發生在面板中部偏下的位置，與水壓力的合力作用位置相近，面板撓度從最大值處逐漸向四周減小。

由圖15可見蓄水期面板壩軸向變形以面板沿高度方向的中線為分界線基本呈對稱分布，左側最大變形為3.5 cm，右側最大變形為4.2 cm，左、右側軸向變形均朝河床內變形。同時對比圖14和圖15可知，蓄水期面板壩軸向變形明顯小于撓度，面板變形以撓曲變形為主，這表明狹窄河谷上高面板堆石壩面板的變形具有明顯的空間效應。

為進一步說明蓄水對面板變形的影響，將未變形的面板網格和蓄水后放大40倍的面板變形網格共同繪制見圖16。由圖16可以看出，在水壓力作用下面板總體變形為朝向河床中部的壩內變形，出現了類似“簸箕”的變形趨勢，朝向河床中部的變形顯著大于周邊變形，河床中部的面板處于壩軸向和順坡向雙向受壓狀態。

5.2 面板應力

蓄水期，面板順坡向應力和壩軸向應力分別見圖17、18，圖中壓應力為負，拉應力為正。

由圖17、18可以看出，面板在壩軸向方向上的應力以受壓為主，壓應力主要出現在河床中部面板，最大值為9.59 MPa，面板在左、右兩岸的局部范圍內存在一定的拉應力，最大值為3.09 MPa。壓應力主要來源于面板自重和水壓力作用下的側向擠壓，拉應力主要來源于堆石體及兩岸對面板變形的約束作用。面板順坡向應力同樣大部分表現為壓應力，主要出現在河床中部面板，壓應力最大值為10.71 MPa，面板底部及左、右兩岸的局部范圍內存在一定的拉應力，拉應力最大值為2.30 MPa。

圖14 蓄水期面板撓度(m) 圖15 蓄水期面板壩軸向變形(m)

圖16 面板未變形網格與蓄水后變形網格對比(放大40倍)

蓄水后面板的應力狀態主要表現為大部分處于受壓狀態，尤其是河床中部面板擠壓作用較強烈，在兩岸和底部的局部區域存在一定的拉應力。結合壩體的應力拱效應，修建在狹窄河谷上的面板堆石壩應注意后期運行過程中河床中部高壓應力區面板可能發生的局部擠壓破壞。

圖17 面板壩軸向應力(MPa，壓為負) 圖18 面板順坡向應力(MPa，壓為負)

6 結 論

本文采用鄧肯-張E-B模型三維非線性有限元，通過對狹窄河谷上200 m級高面板堆石壩的應力變形分析，主要得出以下結論：

(1)狹窄河谷上的高面板堆石壩，由于兩岸岸坡的頂托作用，竣工期和蓄水期壩體最大變形占壩高百分比相對較小，但在岸坡處的變形梯度較大，壩體變形具有明顯的三維效應。

(2)狹窄河谷地形對壩體應力有著顯著影響，大主應力明顯小于相應堆石體自重，壩體應力存在明顯的拱效應，拱效應可能會導致壩體后期變形較大，因此，在施工過程中應采取工程措施以減小拱效應帶來的不利影響。

(3)蓄水后，在水荷載作用下，面板撓度遠大于面板壩軸向變形，面板以撓曲變形為主，變形具有較明顯的空間效應。

(4)在水壓力作用下，面板在左、右兩岸及底部存在一定的拉應力，大部分處于受壓狀態，尤其是河床中部面板擠壓作用明顯。狹窄河谷上修建的高面板堆石壩除關注面板拉應力外，應重視蓄水和后期運行過程中河谷中部高壓應力區面板可能發生的局部擠壓破壞。

考慮堆石料流變效應及在地震荷載作用下，狹窄河谷上高面板堆石壩的應力變形特性有待進一步研究。

[1] 楊星，余挺，王曉東，等. 高土石壩地震響應特性振動臺模型試驗與數值模擬[J]. 防災減災工程學報，2016.

[2] 楊星，劉漢龍，余挺，等. 高土石壩復合加筋抗震加固技術開發與應用[J]. 水利水電科技進展，2016, 36(6): 69-74.

[3] 酈能惠，楊澤艷. 中國混凝土面板堆石壩的技術進步[J]. 巖土工程學報，2012, 37(8): 1361-1368.

[4] 楊澤艷，周建平，王富強，等. 300 m級高面板堆石壩安全性及關鍵技術研究綜述[J]. 水力發電, 2016, 42(9): 41-46.

[5] 竇向賢. 猴子巖水電站高面板堆石壩設計[J]. 人民長江，2014，45(8): 42-45.

[6] 黨發寧，王學武，田威，等. 非對稱高面板堆石壩應力變形特點及改善對策[J]. 水利學報，2012, 43(5): 602-608.

[7] DUNCAN J M，CHANG Chin-yung．Non-linear analysis of stress and strain in soils[J]. Journal of the Soil Mechanics and Foundations Division, 1970, 96(5): 1629-1653．

[8] DUNCAN J M, BYRNE P, WONG K S, et al. Strength, stress-strain and bulk modulus parameters for finite element analysis of stresses and movements in soil masses(UCB/GT/80-01)[R].Dept. Civil Engineering, U.C. Berkeley, 1980.

[9] 顧淦臣，黃金明. 混凝土面板堆石壩的堆石本構模型與應力變形分析[J]. 水力發電學報，1991(1): 12-23.

[10]肖化文. 鄧肯-張E-B模型參數對高面板壩應力變形的影響[J]. 長江科學院院報，2004, 21(6): 41-44.

[11]殷宗澤. 高土石壩的應力與變形[J]. 巖土工程學報，2009, 31(1): 1-14.

[12]楊澤艷，蔣國澄. 洪家渡200 m級高面板堆石壩變形控制技術[J]. 巖土工程學報，2008, 30(8):1241-1247.

[13]朱晟，王繼敏. 建造在狹窄河谷上的高混凝土面板堆石壩[J]. 紅水河, 2004, 23(4): 81-84.

[14]酈能惠，李國英，趙魁芝，等. 強震區高面板堆石壩靜力和動力應力變形性狀[J]. 巖土工程學報, 2004, 26(2): 183-188.

2017-01-12

楊星(1982-)，男，河南信陽人，博士，高級工程師，從事高土石壩相關設計與科研工作。

TV641.4

：B

：1003-9805(2017)03-0005-05