淺談新課改之?dāng)?shù)學(xué)建模教學(xué)

金春鳳

摘要：在大力發(fā)展職業(yè)教育的背景下，本文就數(shù)學(xué)建模的概念，數(shù)學(xué)建模教學(xué)的必要性、教學(xué)實施過程存在的誤區(qū)、數(shù)學(xué)建模教學(xué)內(nèi)容設(shè)計的原則問題加以闡述，提出應(yīng)積極開展數(shù)學(xué)建模教學(xué)，讓學(xué)生將數(shù)學(xué)理論與實際應(yīng)用密切聯(lián)系起來，學(xué)會建模思想思維方式，推動中職數(shù)學(xué)教學(xué)的改革與發(fā)展。

關(guān)鍵詞：中等職業(yè)教育；數(shù)學(xué)建模；教師；學(xué)生

中圖分類號：G633.6 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A 文章編號：1992-7711（2017）06-0126

職業(yè)教育是我國教育事業(yè)的重要組成部分，是促進(jìn)社會發(fā)展、經(jīng)濟(jì)發(fā)展和勞動就業(yè)的重要途徑。只有全面認(rèn)識職業(yè)教育作用于人的發(fā)展和社會發(fā)展的價值，并始終以人為本，才能正確評價職業(yè)教育的意義和作用，才能正確對待職業(yè)教育的改革和發(fā)展。而數(shù)學(xué)課程改革方面： “聯(lián)系實際和數(shù)學(xué)實際運用”已成為數(shù)學(xué)教育改革的重要方面。數(shù)學(xué)建模恰恰在實際問題與數(shù)學(xué)知識間搭建起一座橋梁。下面，筆者就數(shù)學(xué)建模教學(xué)談幾點粗略的看法。

數(shù)學(xué)建模教學(xué)源于數(shù)學(xué)課本中的解應(yīng)用題，我們知道應(yīng)用題通常是指有實際背景的或具有實際意義的數(shù)學(xué)問題。解應(yīng)用題就是在閱讀材料、理解題意的基礎(chǔ)上，把實際問題抽象轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，然后再用相應(yīng)的數(shù)學(xué)知識去解決。其基本程序如下：閱讀、審題（要做到簡縮問題，刪掉次要語句，深入理解關(guān)鍵字句；為便于數(shù)據(jù)處理，最好運用表格（或圖形）處理數(shù)據(jù)，便于尋找數(shù)量關(guān)系）；建模（將問題簡單化、符號化、圖形化，盡量借鑒標(biāo)準(zhǔn)形式，建立數(shù)學(xué)關(guān)系式）；合理求解純數(shù)學(xué)問題；解釋并回答實際問題。以上對應(yīng)用題解答步驟的歸納，實質(zhì)上反映的是對數(shù)學(xué)模型方法的一個概括。筆者認(rèn)為，所謂數(shù)學(xué)建模是將現(xiàn)實世界中的某一領(lǐng)域或部門的某一實際問題經(jīng)過提煉、抽象、簡化為數(shù)學(xué)模型明確變量和參數(shù)，并依據(jù)某種規(guī)律建立變量和參數(shù)間的一個明確的數(shù)學(xué)關(guān)系（即數(shù)學(xué)模型）求出模型的解，驗證模型的合理性，并用該數(shù)學(xué)模型所提供的解答來解釋現(xiàn)實問題，我們把數(shù)學(xué)知識的這一應(yīng)用過程稱為數(shù)學(xué)建模。

從方法論角度看，數(shù)學(xué)建模是一種數(shù)學(xué)思想方法，從教學(xué)角度看，數(shù)學(xué)建模是一種數(shù)學(xué)活動，對數(shù)學(xué)的科學(xué)探究的過程。筆者認(rèn)為這種教學(xué)模式的教學(xué)理念突出表現(xiàn)在以下幾個方面： 1. 使學(xué)生體會數(shù)學(xué)與自然及人類社會的密切聯(lián)系，體會數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值，培養(yǎng)數(shù)學(xué)的應(yīng)用意識，增進(jìn)對數(shù)學(xué)的理解和運用數(shù)學(xué)的信心。 2. 使學(xué)生學(xué)會運用數(shù)學(xué)的思維方式去觀察、分析現(xiàn)實社會，去解決日常生活中的問題，進(jìn)而形成勇于探索、勇于創(chuàng)新的科學(xué)精神。 3. 使學(xué)生掌握數(shù)學(xué)建模的基本手段，從而激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性，學(xué)會團(tuán)結(jié)協(xié)作，建立良好的人際關(guān)系、相互合作的工作能力。 4. 教師的教學(xué)以數(shù)學(xué)建模方法為載體，使學(xué)生獲得適應(yīng)未來社會生活和進(jìn)一步發(fā)展所必需的重要數(shù)學(xué)知識（包括數(shù)學(xué)事實和數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗）以及基本的思想方法和必要的應(yīng)用。

雖然開展數(shù)學(xué)建模教學(xué)有非常積極的作用，然而在具體實施過程中存在很多誤區(qū)。部分教師對數(shù)學(xué)模型的教學(xué)認(rèn)識較模糊，誤認(rèn)為應(yīng)用題教學(xué)就是數(shù)學(xué)模型教學(xué)：數(shù)學(xué)建模的對象很多都是應(yīng)用題，但是數(shù)學(xué)建模的范圍、對象要大很多，應(yīng)用題的解題只能是其中的一部分。數(shù)學(xué)建模是用數(shù)學(xué)解決實際問題，抽象、刻畫出實際問題，這個復(fù)雜的過程，往往經(jīng)過多次反復(fù)，最終得到正確的解題方法。另外，部分教師認(rèn)為對中職學(xué)生而言太難掌握數(shù)學(xué)建模了，沒有這個必要去開展數(shù)學(xué)建模。如果中職數(shù)學(xué)只是一味停留在數(shù)學(xué)定理、公式和方法的教學(xué)中，那么中職數(shù)學(xué)教學(xué)就會失去活力，對于基礎(chǔ)不太扎實的中職生而言，課堂將是一潭死水式的教學(xué)模式。如果恰當(dāng)?shù)匾霐?shù)學(xué)建模，學(xué)生在教師的引導(dǎo)下，從社會生活中選擇和確定專題進(jìn)行數(shù)學(xué)建模練習(xí)，從中主動獲得知識，運用知識解決問題。可鍛煉學(xué)生積極參與問題、分析問題，從而提高學(xué)生主動解決問題的能力。再者，有些教師在具體教學(xué)實踐中一味注重建模技巧，忽略學(xué)生要求。由于中職學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)比較差，教師在教學(xué)過程中應(yīng)充分考慮學(xué)生的認(rèn)知水平和知識層次，如果起點太高的話會打擊學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣和信心。因此，教師要積極地尋找實用、有趣的貼近生活案例，最好能讓大部分學(xué)生都能夠由淺到深、夠得著，在逐步掌握建模特點后進(jìn)一步提高數(shù)學(xué)建模的難度。教師應(yīng)該精心選擇教學(xué)內(nèi)容，改變過去那種單純的課堂教學(xué)方式，成為學(xué)生學(xué)習(xí)活動的組織者和幫助者。

數(shù)學(xué)建模教學(xué)活動設(shè)計還應(yīng)體現(xiàn)以下幾個原則：1. 要有明確的目的性。2. 建模教學(xué)的內(nèi)容、方法要適合不同專業(yè)學(xué)生的具體實際。3. 據(jù)“最近發(fā)展區(qū)”的理論，在中學(xué)開展數(shù)學(xué)建模活動要堅持啟發(fā)性原則。4. 活動性原則即數(shù)學(xué)建模教學(xué)作為一種數(shù)學(xué)活動教學(xué)，突破課堂傳授的方式，改變學(xué)生長期習(xí)慣于聽教師講課、獨立完成習(xí)題的學(xué)習(xí)方式。5. 在組織建模教學(xué)中，應(yīng)注重貫徹激勵教育思想，努力營造出激勵學(xué)生積極參與教育教學(xué)活動的氛圍，以表揚為主，恰當(dāng)指出學(xué)生不足，培育學(xué)生的自尊心、榮譽(yù)感，提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)、運用數(shù)學(xué)的興趣，使學(xué)生主動參與，而不是被動地參加。6. 中職數(shù)學(xué)建模教學(xué)也要以培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力為重要目的，堅持發(fā)展和促進(jìn)學(xué)生的創(chuàng)造性思維，提高學(xué)生的創(chuàng)新意識。

在新形勢下，數(shù)學(xué)建模教學(xué)對中職數(shù)學(xué)教師有更高的要求，要對數(shù)學(xué)知識在相關(guān)領(lǐng)域中的應(yīng)用做進(jìn)一步的了解與研究。如適當(dāng)閱讀相關(guān)的經(jīng)濟(jì)類書籍，了解怎樣運用這些知識建立相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型，怎樣將這些知識滲透到教學(xué)中，從而能夠在教學(xué)中高瞻遠(yuǎn)矚、有的放矢。我們要積極地轉(zhuǎn)變觀念寓數(shù)學(xué)建模思想于數(shù)學(xué)教學(xué)中，為課堂教學(xué)帶來新鮮空氣。endprint