誤差理論與數據處理課程教學改革與實踐

孫鵬+馮新宇+王蘊恒+沈顯慶

摘要：本文分析了誤差理論與數據處理課程傳統教學方法的不足，從教學內容安排、板書與多媒體結合、實驗環節建設、計算機軟件的應用、完善考核幾個方面，對教學方法進行了改革，實踐證明取得了較好的效果。

關鍵詞：教學內容；實踐環節；數據處理軟件；考核方式

誤差理論與數據處理是測控專業的一門重要專業基礎課，它以高等數學、概率論以及線性代數等課程作為先修課程，所學內容是傳感器原理及測試理論與技術等課程實驗數據處理的基礎，并且也是將來工程測量過程中必須掌握的數據處理理論之一。學習該課程的目的就是讓學生學會對測控系統的測量結果進行科學處理，使測量結果更接近真值；或者以理論為指導，分析誤差產生的原因，根據測量的實際需要選擇測量儀器，更合理地設計實驗過程。該課程的學習要建立在大量數學知識的基礎上，這除了對學生提出了更高的要求，而且也對教師的教學提出了更高的要求。教師一定要在教學中注重理論與實踐的有機結合。如果教師只片面地強調理論學習，很容易使學生脫離實際，把這門課當成了數學課來學，結果造成理論與實踐脫節，不知道學習的知識如何應用，學習目的不明確，學習動力不足。

針對以上情況，我們在教學過程中主要從以下幾個方面入手，對誤差理論課程教學方法進行了改革：

一、合理安排教學內容

誤差理論與數據處理課學時有限，教學中不可能對教材的內容做到面面俱到，必須有取舍。因此，教學之前教師要對學生有全面的了解，對學生基礎比較好的部分可以一帶而過。比如測量誤差的各種典型分布，用的都是數理統計中學過的知識，也不是本課的教學重點，可以一帶而過。對學生基礎不好的部分再展開講，并隨時通過提問、討論等互動教學形式了解學生學習狀況，據此調整教學進度。本課程特點是理論性強、概念比較多、知識點多而雜，所以為幫助學生較好地掌握知識，教學過程中還要注意分階段及時總結。比如在每章內容結束后，可以安排一次小結，對一章的知識點進行梳理，通過多個知識點比較加深學生的理解。比如，在講完三種類型誤差后，可以列表比較它們之間的不同點，并強調需要掌握的重點知識。同時還要注意多舉實例，每個知識點都引入一定量的例題，通過解決實際問題，讓學生對抽象的理論有更深刻的理解，激發他們的學習興趣。

二、板書與多媒體有機結合

本課程教學中要用到大量數學知識，各種數據處理過程計算量大。如果單純用板書教學，教師要進行大量的公式推導、概念的書寫，必定會拉慢進度，完不成教學計劃，同時學生也會覺得枯燥乏味。如果單純用多媒體教學，所有的教學內容都在多媒體上展示，教學進度過快，重點不能突出，學生也不容易跟上老師的節奏，達不到較好的教學效果。所以最好的方法就是二者有機結合。知識點的梳理、重點和難點的強調、主要數據處理過程的推導可以用板書，而動畫和圖表的展示、一般性知識的介紹可以用多媒體。這樣，重要的知識點都在板書上展示了，學生可以在老師講解的同時適當記筆記，方便學生快速掌握教學重點，提高學習效率。并且多媒體教學生動、形象，又可以激發學生學習興趣。經過二者有機結合，取長補短不僅可以提高學生學習興趣，也可以保證教學進度，突出教學重點和難點。

三、加強實驗環節建設

“誤差理論與數據處理”課程雖源于實踐，但理論性強，因此教學過程中必須將理論與實踐結合起來，以加深學生對所學知識的理解，增強其學習的目的性和主動性。本課程課堂教學所舉實例，一般是先已知測量結果，再對這些結果數據進行誤差處理、分析，并得出測量結果的合理表示。僅通過這種課堂教學，會使得學生注意力都放在測量結果數據處理上了，而忽略了測量過程，這與我們開設本課的目的相違背。所以只有課堂教學是不夠的，還要有適量的實驗做支撐。實驗教學是培養學生深入掌握課堂教學內容，綜合運用誤差理論進行誤差分析及數據處理的重要教學環節。實踐教學有條件讓學生根據數據處理的結果，反過來設計測量過程。比如數據處理的結果誤差偏大或偏小時，如何修改測量過程，這才是誤差理論在實際應用中需要解決的。誤差偏大測量精度不高，誤差偏小測量成本過高，這些情況下都要通過合理選擇儀器、控制各個環節誤差，實現科學又合理的測量，實現對測量全過程的全面認識和掌握，這樣才能實現理論從實踐中來，再反過來指導實踐。學生只有在測量過程中對各環節認真分析，對測量過程理解透徹，才能完善測量過程，對測量過程進行全面控制，提高解決問題的能力。所以實驗教學在這門課程中是必不可少的。

本課程實驗的實施，可以借助傳感器檢測等課程的實驗平臺，對多次等精度和不等精度的測量結果進行誤差分析，再輸入計算機軟件進行處理，并根據處理結果分析誤差源，進一步改善測量過程，減少誤差。實驗過程可由學生自己設計，提高他們的創造能力和獨立分析問題、解決問題的能力。

四、計算機數據處理軟件引入教學

掌握利用現代計算機技術手段快捷方便地解決問題的方法，可以提高學生的學習興趣，給相對枯燥的公式介紹、推導等教學內容增添了新的元素，有利于教學效果的提高和學生對該門課程知識的更好掌握。目前，具有數據處理功能的軟件有許多種，比如LabVIEW、MATLAB、EXCEL等，利用這些軟件輔助教學，傳統誤差數據處理要花費很長時間才能完成的處理僅僅幾秒鐘就可以得出結果。比如，誤差處理時最常見的問題就是要根據幾十個、幾百個、甚至上千個測量數據，計算出系統誤差、隨機誤差、粗大誤差，并給出合理的測量結果。這個計算過程不僅繁瑣，而且隨著測量數據的增加，計算量就成倍增加，為此耗費的時間和精力也是巨大的。如果借助計算機數據處理，可以使學生把更多的時間和精力放在誤差原理分析和應用上，而不是繁瑣的數據計算上。

教師在教學中要先了解學生實際，根據他們對計算機數據處理軟件的掌握情況，用多媒體演示數據處理軟件解決誤差處理問題的過程，結合具體例題的分析，既讓學生復習了有關軟件的使用，又讓學生掌握了數據處理軟件在誤差理論中的應用。對于沒有編程基礎的學生，通過多媒體指導他們調用EXCEL中已有的函數，同樣可以解決大量數據計算的問題，減輕手工計算的負擔。也可以在課后作業中，安排學生用自己掌握的軟件進行誤差處理，使他們在求解具體問題的過程中，學會將計算機軟件、誤差理論、高等數學等多門學科知識融會貫通。

五、完善考核方式

傳統的考核方法是期末考試一錘定音，這往往使學生只重視期末突擊，不重視知識的積累和學習過程，因而通過完善考核來提高教學質量十分必要。期末考核可以由以下三部分構成：平時（含課堂表現、測驗、作業）占20%，實驗占10%，期末筆試占70%。學生要想取得好成績，必須認真完成聽課、作業、預習、復習、實驗各個環節，使學生的注意力從卷面成績轉移到了教學過程的各個環節，因此調動了學生學習的積極性和主動性，使教學質量明顯提高。

六、結論

誤差理論與數據處理是測控專業的一門重要的專業基礎課，該課的特點是理論性和實踐性較強，要求學生既要有較好的理論基礎，又能夠靈活運用所學知識解決誤差處理過程中的各類問題，因此對教學提出了較高的要求。筆者總結了多年教學經驗得出結論，教學過程中不僅要做到內容重點突出、布局合理，還要注意把多種教學方法和手段用于教學過程中。只有讓學生在學習過程中，明確了所學知識是干什么用的、如何用的，才真正達到了教學目的。實踐證明，本課程中多種方法的運用，取得了一定的效果，大多數學生都能認真聽課、積極回答老師的問題、認真完成作業，做實驗的積極性也明顯提高，部分優秀學生能夠把所學知識用于小設計、小制作和各種競賽中，達到了較好的教學效果。

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