構建表象，解剖本質，突破概念課難點

蔣雪波

摘要： 小學數學中的一些概念，由于小學生年齡小，生活經驗不足，抽象概括能力較弱，所以對于概念的理解會有一定的難度。但是概念是構成小學數學基礎知識的重要內容，所以上好概念課對學生的數學能力的培養具有重要影響。而將抽象的概念通過具體表象，解剖概念本質，從而使學生突破概念課的難點。

關鍵詞：倍的認識；概念一、揭示課題

師：秋天是個豐收的季節，這不，小兔一家正忙著收蘿卜呢，我們一起去看看吧！

【PPT出示“小兔拔蘿卜”的主題圖】

師：瞧，它們拔了好多蘿卜呀，誰來幫它們數數看每種蘿卜各拔了多少根？

生：胡蘿卜2根（紅蘿卜6根、白蘿卜10根）。

師：老師把蘿卜貼到黑板上，胡蘿卜有——2根，紅蘿卜有——6根，白蘿卜有10根。

師：比較胡蘿卜和紅蘿卜的根數，你發現了什么？

預設：胡蘿卜比紅蘿卜少4根。

紅蘿卜比胡蘿卜多4根。

紅蘿卜的根數是胡蘿卜的3倍。

師：這位同學說了一個字——倍【師板書倍：用紅筆】。

師：是的，當兩個數量進行比較的時候，除了一年級時我們學過的多和少的關系之外還存在著另一種關系，就是倍的關系。

師：今天這節課我們就來研究倍的知識。【板書：倍的認識】

二、初步認識倍

1.誰是誰的幾倍的敘述。

師：剛才那位同學說紅蘿卜的根數是胡蘿卜的3倍。 你是怎么看出來的？

預設：生：因為6÷2=3。

師：那請剛才那位小老師上臺解釋下，讓我們更明白點。

【生直接紅蘿卜2個2個圈】

師追問：為什么2個2個圈呀？

生：因為胡蘿卜有兩根。

師：剛才我們的小老師是把胡蘿卜看做了1——份。【板書：在胡蘿卜旁邊板書1份】，那紅蘿卜有同樣的3份【板書：3份】，所以紅蘿卜的根數是胡蘿卜的——3倍。

2.用語言描述倍的概念。

師：誰能像這樣再來介紹下。引導：把胡蘿卜看做了……

【規范口述：把胡蘿卜看做一份，紅蘿卜有同樣的3份，所以紅蘿卜的根數是胡蘿卜的3倍。抽3個學生，再同桌說，全班說。】

3.擺一擺的方法。

師：小兔一家還拔了那么多白蘿卜呢，那白蘿卜的根數與胡蘿卜又有怎樣的關系呢？想一想，怎樣能夠一眼看出它們根數的關系？（請大家拿出白蘿卜卡片來擺一擺。）

【教師巡視】

師：現在哪位學生愿意到臺上來擺一擺。

引導：胡蘿卜2根為一份，所以白蘿卜要兩根兩根擺，正好擺了同樣的5份，所以白蘿卜的根數是胡蘿卜的5倍。

4.圈一圈的方法。

師：為了更清楚得表示白蘿卜和胡蘿卜的根數關系，我們還可以用圈一圈的方法呢。

【讓學生圈一圈】

三、變與不變中加深對倍的概念的理解

1.標準不變的情況

師：小兔們餓了，白蘿卜被吃掉了兩根，【拿掉兩根白蘿卜】現在白蘿卜的根數是胡蘿卜的（）倍？【再拿掉兩根】現在呢？【只剩下兩根白蘿卜】白蘿卜的根數是胡蘿卜的（1倍）所以，

【總結】只要白蘿卜有同樣的幾份，白蘿卜的根數就是胡蘿卜的幾倍。【即標準不變】

2.標準發生變化的情況。強化比較的標準意識

師：既然都清楚了，小兔一家有個問題要考考大家，我們來看大屏幕。【PPT：上面一行胡蘿卜：？根，下面一行紅蘿卜6根。問：紅蘿卜的根數是胡蘿卜的（）倍】

師：幾根紅蘿卜？

生：6根。

師：咦，胡蘿卜有幾根不知道哎，那你們猜猜看胡蘿卜有幾根？

生：2根，3根，6根， 1根。

師：【PPT：2根：把胡蘿卜看做一份，紅蘿卜的根數就是這樣的（ ）份，所以紅蘿卜的根數就是胡蘿卜的（）倍；3倍：把胡蘿卜看做一份……4幅圖畫合到一起。】

師：你們仔細觀察這四幅圖有沒有什么發現，紅蘿卜根數有沒有變？

生：沒有

師：那紅蘿卜一直是幾根？

生：6根。

師：那紅蘿卜根數怎么一會是胡蘿卜的2倍，一會是胡蘿卜的3倍，這是怎么回事？

生：胡蘿卜的數量不一樣。

師：也就是說每份數量在（變），也就是比較的標準在變，對不對？【板書：標準】

師：那紅蘿卜根數跟1根比，再跟2根比，再跟3根比，跟不同的標準比，當然這個倍數會發生變化。

3.倍數不變

（1）動手圈圈。

師：太厲害了，這么深刻的道理都明白了我得試試你們。

師：接下來請大家看大屏幕，用圈一圈的方法完成。

反饋投影：誰來介紹一下，你能看懂他是怎么想的嗎？

（2）分析上面的兩個圖。

師：我們來觀察上面的兩道題目，你有什么發現？

生1：表示每份的可能在不同的地方。

生2：都是3倍。

師：小兔子們有疑惑了，正方形個數不一樣怎么都是3倍呀？

生：標準不一樣，左邊的正方形是跟兩個三角形比，右邊的是跟3個三角形比，但都有同樣的三份。所以都是三角形的3倍。

師：看來只要正方形有同樣的三份，都可以說是三角形3倍。

（3）線段的出現，直觀到抽象。

師：為了感謝大家的幫助，小兔子們打算把蘿卜打包送給大家，請看，這是它們準備的兩根綁禮物的彩帶，【PPT演示】綠色的長度是紅的（）倍？

生：3倍。

師：你們是怎么看出來的？

【生上臺指，師電腦演示】

師：同學們，我們在比較的時候，可得看清標準量在哪里。

四、全課小結

反思：概念課的教學是常見的課型之一，值得老師們一起探討研究，接下來我從以下幾個方面來闡述。

1.注重概念的引入數學概念一般都非常抽象，對于小學生而言在理解上有很大的難度，所以教師要在引入上多花時間，可以結合學生的生活實際，可以應用數學學具，可以從學生喜歡的故事、游戲出發……總之，概念的引入必須從根源出發，激發學生的興趣，降低學習概念的難度。本節課中我就使用學生感興趣的擺胡蘿卜引入倍的認識。

2.給概念賦予具體的內容對于比較抽象的概念，教師要聯系實際，給概念賦予具體的內容，使概念更加具體化、直觀化。本節課中用胡蘿卜和紅蘿卜根數的比較中，用說一說、擺一擺，圈一圈等各種方法，使學生對倍的概念更加具像化，把抽象的概念直觀化，使得學生掌握住概念的本質，突破難點。

3.注重概念的本質和內在聯系在概念教學中，僅僅闡明其實際意義是不夠的，更從它的本質出發，對概念進行全面的分析。本節課中在標準“變與不變”的過程中讓學生對于倍有了更深的理解，它是兩個數量之間的“比”的本質，是一種數與數之間的關系。

總之，小學數學概念教學是小學課程中的重要組成部分，教師需根據學生的

認知水平和實際情況設計教學方案，采取正確的教學策略展開教學，達到事半功倍的效果。（作者單位：浙江省寧波市慈溪滄田實驗學校315326）endprint