培養(yǎng)小學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力初探

姜蘭

摘要：《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中指出"通過(guò)義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，學(xué)生能：體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)之間、數(shù)學(xué)與其他學(xué)科之間、數(shù)學(xué)與生活之間的聯(lián)系，運(yùn)用數(shù)學(xué)的思維方式進(jìn)行思考，增強(qiáng)發(fā)現(xiàn)和提出問(wèn)題的能力、分析和解決問(wèn)題的能力”。如何培養(yǎng)小學(xué)生數(shù)學(xué)思維。筆者在教學(xué)中對(duì)此進(jìn)行了一些探索。

關(guān)鍵詞：培養(yǎng)；小學(xué)生；數(shù)學(xué)思維；初探培養(yǎng)學(xué)生的思維能力是現(xiàn)代學(xué)校教學(xué)的一項(xiàng)基本任務(wù)。現(xiàn)代高科技和人才的激烈競(jìng)爭(zhēng)，歸根結(jié)底就是創(chuàng)造性思維的競(jìng)爭(zhēng)，因此我們小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)從一年級(jí)開(kāi)始就擔(dān)負(fù)著培養(yǎng)學(xué)生思維能力的重要任務(wù)。下面我就如何培養(yǎng)學(xué)生思維能力談幾點(diǎn)看法。

一、培養(yǎng)學(xué)生的思維能力勢(shì)在必行

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中明確規(guī)定，“通過(guò)義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，學(xué)生能：體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)之間、數(shù)學(xué)與其他學(xué)科之間、數(shù)學(xué)與生活之間的聯(lián)系，運(yùn)用數(shù)學(xué)的思維方式進(jìn)行思考，增強(qiáng)發(fā)現(xiàn)和提出問(wèn)題的能力、分析和解決問(wèn)題的能力”，讓 “學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)和提出問(wèn)題是創(chuàng)新的基礎(chǔ)；獨(dú)立思考、學(xué)會(huì)思考是創(chuàng)新的核心；歸納概括得到猜想和規(guī)律，并加以驗(yàn)證，是創(chuàng)新的重要方法”要“使學(xué)生具有初步的邏輯思維能力。”

二、創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)學(xué)生主動(dòng)思維的興趣

小學(xué)低段，是學(xué)生形象思維的發(fā)展階段，兒童思維時(shí)可以擺脫對(duì)動(dòng)作的直接依賴，而憑借事物的具體形象或?qū)唧w形象的聯(lián)想（即在頭腦中形成表象）。這階段兒童能進(jìn)行一些初步概括，但概括出的特征很多是外部的、形式的。

如：一年級(jí)教學(xué)看圖寫(xiě)算式的時(shí)候，我們會(huì)設(shè)計(jì)這樣的場(chǎng)景：地上有5只鳥(niǎo)，又飛來(lái)2只，一共有幾只？學(xué)生會(huì)用加法計(jì)算。教師就追問(wèn)：“為什么要用加法計(jì)算？”這時(shí)學(xué)生的回答可能是：“求一共，就是求和，用加法計(jì)算。”“求一共有幾只，就是要把地下的5只跟飛來(lái)的2只合起來(lái)，用加法計(jì)算。”

在教學(xué)中，教師可利用動(dòng)畫(huà)、圖片、水果貼等道具，讓孩子將形象的場(chǎng)景轉(zhuǎn)化為數(shù)字、算式等抽象的思維方式，通過(guò)不斷地訓(xùn)練，讓孩子建立求和、算總數(shù)等應(yīng)該用加法計(jì)算；求剩下的、求部分、求一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)多幾少幾等用減法計(jì)算的模型思想。

三、切合實(shí)際，讓學(xué)生樂(lè)思善思

教師在設(shè)計(jì)教案時(shí)，要根據(jù)本班學(xué)生的實(shí)際情況，適當(dāng)分解難點(diǎn)，創(chuàng)造條件讓學(xué)生樂(lè)于思維。

我們?cè)谠O(shè)計(jì)新授課教案時(shí)，要切實(shí)用好教師主導(dǎo)作用。要導(dǎo)在知識(shí)的遷移點(diǎn)，導(dǎo)在學(xué)習(xí)理解的盲點(diǎn)，導(dǎo)在知識(shí)的生長(zhǎng)點(diǎn)。

“為遷移而教”是現(xiàn)今教育領(lǐng)域十分流行的口號(hào)，也是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)需要關(guān)注的理念。多數(shù)小學(xué)數(shù)學(xué)新知識(shí)的學(xué)習(xí)都建立在舊有知識(shí)的基礎(chǔ)之上，圍繞新知識(shí)的生長(zhǎng)點(diǎn)設(shè)計(jì)問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)練習(xí)喚醒已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，通過(guò)對(duì)問(wèn)題的思考，讓學(xué)生提煉出有利于新知學(xué)習(xí)的概念、法則等等，為知識(shí)的順利遷移做好鋪墊。

例如，在教學(xué)三角形面積公式時(shí)，我們要將三角形轉(zhuǎn)化成平行四邊形，怎么轉(zhuǎn)化？如果我們?cè)谏险n的前五分鐘，讓學(xué)生先用平行四邊形和長(zhǎng)方形的學(xué)具先折一折，要求折成兩個(gè)同樣的三角形。那么，教學(xué)將三角形轉(zhuǎn)化成平形四邊形時(shí)，學(xué)生很容易就聯(lián)想到三角形和平行四邊形的關(guān)系，很快就會(huì)推導(dǎo)出：兩個(gè)完全一樣的三角形可以拼成一個(gè)平行四邊形。三角形的面積公式也就輕而易舉就推導(dǎo)出來(lái)了。當(dāng)然，還有其它的轉(zhuǎn)化方式，同學(xué)們?cè)谛〗M里還可以討論出其它的轉(zhuǎn)化方法。

四、注重培養(yǎng)學(xué)生思維的敏捷性和靈活性

思維的敏捷性不能只圖快。教學(xué)時(shí)要注意留給學(xué)生思考的時(shí)間。比如：學(xué)生開(kāi)火車(chē)回答口算題之前，我們都應(yīng)該先給學(xué)生一定的時(shí)間，讓學(xué)生把所有的題都看一遍，如果有口算困難的，留一點(diǎn)時(shí)間給他們思考，而不是題一出現(xiàn)就讓孩子回答，要在正確的基礎(chǔ)上適當(dāng)提出速度要求。對(duì)于解決問(wèn)題，則更要引導(dǎo)學(xué)生去分析，分層要求要求學(xué)生想出解決問(wèn)題的方法，并對(duì)有進(jìn)步的學(xué)生給以鼓勵(lì)。在每次的新知識(shí)教學(xué)后，盡量讓學(xué)生找出學(xué)習(xí)方法及解決問(wèn)題的最優(yōu)化方案。

思維的靈活性的特點(diǎn)主要表現(xiàn)在：善于從不同角度、不同方向來(lái)思考問(wèn)題，能用多種方法解決問(wèn)題；能根據(jù)具體情況，靈活地運(yùn)用知識(shí)來(lái)處理問(wèn)題。

從低年級(jí)起就要注意培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性。但是開(kāi)始不能要求很高，要隨著年級(jí)的增長(zhǎng)逐步提高要求。在低年級(jí)，某些計(jì)算可在教師的指導(dǎo)下想出不同的計(jì)算方法，或者用不同的方法來(lái)表示同一個(gè)意思。如：小紅有8個(gè)本子，小明有5個(gè)本子，一共有幾個(gè)本子？讓學(xué)生用自己的方法來(lái)表示。學(xué)生的表示方法多種多樣：有的用算式，有的用線段圖，有的用三角形表示本子畫(huà)圖，有的擺小棒表示……這些都展示出了學(xué)生思維方式，都是值得肯定的。

中年級(jí)以后就鼓勵(lì)學(xué)生自己想出不同的計(jì)算方法，而且要找出最簡(jiǎn)便的算法。要讓學(xué)生明白雖然“條條大路通羅馬”，但我們?nèi)杂斜匾业阶疃棠菞l，如果沒(méi)找到，那就要找到自己最熟悉的那一條，把問(wèn)題盡快解決掉。在教學(xué)中，還要時(shí)時(shí)利用學(xué)生的舊知引出新知，這樣才能更好地舉一反三，找到解決問(wèn)題的辦法。如學(xué)習(xí)了平行四邊形的面積公式，再學(xué)習(xí)三角形面積的推導(dǎo)時(shí)，我們會(huì)把兩個(gè)完全一樣的三角形拼成一個(gè)和它等底等高的平行四邊形，從而得到三角形的面積公式。當(dāng)我們學(xué)習(xí)梯形面積公式的推導(dǎo)時(shí)，可以引導(dǎo)學(xué)生回憶三角形面積公式的推導(dǎo)方式，并提問(wèn)：“我們可以將兩個(gè)完全一樣一梯形拼成一個(gè)平行四邊形嗎？”“你還有其它方法可以推導(dǎo)出梯形的面積嗎？”讓學(xué)生動(dòng)手操作，小組討論，推導(dǎo)出梯形面積公式。

五、培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維

創(chuàng)新思維是指以新穎獨(dú)創(chuàng)的方法解決問(wèn)題的思維過(guò)程。這種思維能突破常規(guī)思維的界限，以超常規(guī)甚至反常規(guī)的方法、視角去思考問(wèn)題，提出與眾不同的解決方案，從而產(chǎn)生新穎的、獨(dú)到的、有一定意義的思維成果。對(duì)于小學(xué)階段的孩子來(lái)說(shuō)，他能說(shuō)出別人沒(méi)有想到的方法、他想到的方法是老師沒(méi)教過(guò)的或者是書(shū)上沒(méi)有的，那么，這就是創(chuàng)新，是值得表?yè)P(yáng)和鼓勵(lì)的。

例如：一年級(jí)的學(xué)生觀察百數(shù)表，讓他們發(fā)現(xiàn)有什么規(guī)律，有的學(xué)生橫著看，有的學(xué)生豎著看，有的學(xué)生斜著看，有的學(xué)生有規(guī)律地間隔著數(shù)數(shù)，這些都是規(guī)律，都是值得表?yè)P(yáng)的。

六、培養(yǎng)學(xué)生的批判思維

低學(xué)段的孩子對(duì)老師都存在崇拜的思想，作為老師，我們首先應(yīng)教會(huì)孩子：老師也是人，也是會(huì)犯錯(cuò)誤的。因此在講習(xí)題時(shí)，可以故意犯一些錯(cuò)誤，引導(dǎo)學(xué)生有質(zhì)疑老師的精神。中高年級(jí)學(xué)生批判性思維品質(zhì)的培養(yǎng)，可以把重點(diǎn)放在引導(dǎo)學(xué)生檢查和調(diào)節(jié)自己的思維活動(dòng)過(guò)程上。要引導(dǎo)學(xué)生剖析自己發(fā)現(xiàn)和解決問(wèn)題的過(guò)程；學(xué)習(xí)中運(yùn)用了哪些基本的思考方法、技能和技巧，它們的合理性如何，效果如何，有沒(méi)有更好的方法；學(xué)習(xí)中走過(guò)哪些彎路，犯過(guò)哪些錯(cuò)誤，原因何在。

總之，在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，我們要立足于了解學(xué)生，活用教材，活用教法，不斷地點(diǎn)燃學(xué)生思維的火花，創(chuàng)設(shè)適當(dāng)?shù)慕虒W(xué)情境，引導(dǎo)學(xué)生思考，循序漸進(jìn)，達(dá)到培養(yǎng)學(xué)生樂(lè)思善思、思維靈活、能創(chuàng)新思維的目的。參考文獻(xiàn)：

[1] 中華人民共和國(guó)教育部.義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn) [S].北京：北京師范大學(xué)出版社，2011版.（作者單位：重慶市北碚區(qū)復(fù)興鎮(zhèn)大樹(shù)小學(xué)校400700）endprint