淺議高中數(shù)學(xué)三角函數(shù)教學(xué)

汪福海

三角函數(shù)的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)在高考中占的比重很大，主要考查學(xué)生對(duì)這一知識(shí)點(diǎn)的靈活運(yùn)用，雖然，大多數(shù)考點(diǎn)都是三角函數(shù)的基礎(chǔ)知識(shí)，但也不排除難度比較大的題目，因此，教師在教學(xué)過(guò)程中應(yīng)該有明確的教學(xué)要點(diǎn)，在對(duì)三角函數(shù)基礎(chǔ)知識(shí)的教學(xué)過(guò)程中加以創(chuàng)新，讓學(xué)生能夠更好的把握三角函數(shù)知識(shí)。三角函數(shù)的教學(xué)開(kāi)展對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)思維發(fā)展有非常重要的意義，教師應(yīng)該把握好三角函數(shù)的教學(xué)重點(diǎn)，只有這樣才能最大限度的提升數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量，讓三角函數(shù)的教學(xué)更具有針對(duì)性。

一、三角函數(shù)教學(xué)的意義

1、提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力

高中數(shù)學(xué)本身就是一門對(duì)學(xué)生思維能力要求很嚴(yán)格的學(xué)科，學(xué)生在學(xué)習(xí)不同數(shù)學(xué)知識(shí)的過(guò)程中，各方面的思維能力會(huì)得到發(fā)展，這是高中數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)開(kāi)展的主要目的。另外，數(shù)學(xué)知識(shí)與實(shí)際生活是聯(lián)系在一起的，生活中很多內(nèi)容都涉及到數(shù)學(xué)知識(shí)，學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的掌握就是對(duì)各方面能力的綜合應(yīng)用。三角函數(shù)作為高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的重點(diǎn)內(nèi)容，教材內(nèi)容中包含了許多復(fù)雜的公式等，需要學(xué)生積極主動(dòng)的投入到學(xué)習(xí)中，并且要求學(xué)生的思維活躍，這對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的提升有積極的促進(jìn)作用，讓數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)更具有意義。

2、提高學(xué)生的邏輯思維能力

邏輯思維是人們的理性思維，高中數(shù)學(xué)的主要特點(diǎn)就是具有較強(qiáng)的邏輯思維，高中數(shù)學(xué)教學(xué)的開(kāi)展對(duì)提升學(xué)生的邏輯思維有很重要的意義，特別是邏輯性比較強(qiáng)的知識(shí)點(diǎn)，比如，三角函數(shù)。學(xué)生邏輯思維能力的提升能夠引導(dǎo)學(xué)生從不同的角度看待問(wèn)題，對(duì)問(wèn)題的處理方法也不一樣。三角函數(shù)的學(xué)習(xí)需要學(xué)生自行推理和理解，學(xué)生在這個(gè)過(guò)程中既學(xué)到了知識(shí)，又提升了邏輯思維能力。

二、學(xué)習(xí)三角函數(shù)時(shí)遇到的問(wèn)題

1、公式繁多，識(shí)記不清

高中三角函數(shù)所要學(xué)習(xí)的公式非常多，彼此之間的相互變形又非常復(fù)雜，學(xué)生的解題思路不清晰，并且學(xué)習(xí)到的公式亂套用在題目當(dāng)中，在做題過(guò)程中公式的變換不理解，一旦公式套錯(cuò)，解題思路不清晰或變形不當(dāng)，就會(huì)導(dǎo)致解題步驟增多，往往做到最后答案不一。有些三角函數(shù)題，如果采用半角公式來(lái)處理，往往比較難推理。

2、公式變形復(fù)雜，題型多樣

三角函數(shù)的題型往往設(shè)置生活中的場(chǎng)景為題干，這樣的題型，一方面貼近生活，有利于學(xué)生產(chǎn)生共鳴，能激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣；另一方面學(xué)生能夠潛移默化地感受到數(shù)學(xué)來(lái)源于生活，數(shù)學(xué)中的三角函數(shù)貼近現(xiàn)實(shí)生活，并不是枯燥而乏味的，使得學(xué)生能夠在生活中發(fā)現(xiàn)有關(guān)三角函數(shù)的現(xiàn)象與問(wèn)題，應(yīng)用三角函數(shù)知識(shí)抽象歸納出數(shù)學(xué)模型，再將建立好的模型帶入現(xiàn)實(shí)生活中進(jìn)行實(shí)踐研究；這樣的問(wèn)題設(shè)計(jì)，對(duì)學(xué)生的思維能力及數(shù)學(xué)建模能力有一定的要求。有的同學(xué)試題分析不透徹，導(dǎo)致信息提取不全面，因此無(wú)法解決問(wèn)題。在解決三角函數(shù)問(wèn)題時(shí)，學(xué)生常常對(duì)公式變形不太熟練，因?yàn)槿呛瘮?shù)公式的多樣化且繁瑣，因此，導(dǎo)致學(xué)生在做題過(guò)程中浪費(fèi)了大量的精力和時(shí)間，最終還有可能導(dǎo)致答案錯(cuò)誤。

3、三角函數(shù)概念不能有效的掌握

學(xué)生在學(xué)習(xí)三角函數(shù)時(shí)只學(xué)會(huì)了用直角三角形中的情景去推導(dǎo)概念，對(duì)于非直角三角形的情景推導(dǎo)還有所缺乏，導(dǎo)致學(xué)生在計(jì)算時(shí)只注重結(jié)論，而不注重過(guò)程，不注重概念的理解，即使學(xué)生做對(duì)了答案，但過(guò)程卻不一定符合標(biāo)準(zhǔn)。長(zhǎng)期下來(lái)，學(xué)生就會(huì)對(duì)學(xué)習(xí)的興趣降低，甚至對(duì)知識(shí)的理解能力變?nèi)酰瑢W(xué)生不能有效的學(xué)習(xí)，對(duì)知識(shí)點(diǎn)的總結(jié)也會(huì)模糊，導(dǎo)致學(xué)生做題容易出現(xiàn)問(wèn)題。因此，學(xué)生要注重知識(shí)點(diǎn)的理解與運(yùn)用，在解題過(guò)程中夯實(shí)自己的基礎(chǔ)知識(shí)，而不是只注重結(jié)論，這樣不僅能提高學(xué)生對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)的理解，還能讓學(xué)生的思路做到條理清晰。

三、高中數(shù)學(xué)三角函數(shù)教學(xué)要點(diǎn)

1、教學(xué)方式多樣化，加強(qiáng)學(xué)生的基礎(chǔ)技能

三角函數(shù)的概念知識(shí)是基本內(nèi)容，體現(xiàn)出了知識(shí)點(diǎn)的本質(zhì)與基本特點(diǎn)，教師要想讓學(xué)生更加透徹的理解三角函數(shù)的相關(guān)概念，必須要加強(qiáng)對(duì)學(xué)生的基礎(chǔ)訓(xùn)練，即三角函數(shù)的基礎(chǔ)概念。因此，教師必須掌握多樣化的教學(xué)方法，加強(qiáng)對(duì)學(xué)生的基礎(chǔ)技能訓(xùn)練，讓學(xué)生對(duì)三角函數(shù)的基礎(chǔ)知識(shí)進(jìn)行更深刻的記憶和理解，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力。

2、夯實(shí)基礎(chǔ)，加強(qiáng)對(duì)三角函數(shù)概念的理解

三角函數(shù)是在初中所學(xué)直角三角形中的三角知識(shí)的推廣，例如余弦定理是描述三角形中三邊長(zhǎng)度與一個(gè)角的余弦值關(guān)系的數(shù)學(xué)定理，是勾股定理在非直角三角形情況下的推廣，我們要學(xué)好三角函數(shù)就必須對(duì)直角三角形做深刻的理解，在直角三角形中三條邊分別為對(duì)邊、鄰邊、斜邊，其中余弦值等于鄰邊與斜邊的比值，正弦值等于對(duì)邊與斜邊的比值。在三角函數(shù)的解題過(guò)程中，弄清角與角之間的相互關(guān)系，對(duì)所需要的三角形進(jìn)行做輔助線，將各個(gè)三角形之間的角進(jìn)行余弦與正弦的轉(zhuǎn)換，最終得到正確的答案，是做三角函數(shù)題所應(yīng)具備的基本能力。

3、布置適當(dāng)?shù)恼n后作業(yè)，延伸課堂教學(xué)

高中三角函數(shù)的教學(xué)不僅僅局限于課堂上，課后的學(xué)習(xí)和鞏固也是掌握相關(guān)知識(shí)點(diǎn)的重要途徑，因此，教師在高中三角函數(shù)的教學(xué)中應(yīng)該注重課堂教學(xué)與課后的鞏固，給學(xué)生布置適當(dāng)?shù)恼n后作業(yè)，讓課堂教學(xué)得到延伸。

在數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，老師教給學(xué)生的只是一般方法、基本原理，而能否更有效的學(xué)習(xí)知識(shí)關(guān)鍵在于學(xué)生自身的能力，學(xué)生要不斷地培養(yǎng)對(duì)概念的理解能力、思維能力以及對(duì)相關(guān)知識(shí)的拓展，結(jié)合實(shí)際生活，增加對(duì)三角函數(shù)學(xué)習(xí)的深刻印象。在這個(gè)過(guò)程中，教師也要盡可能將三角函數(shù)知識(shí)融入高中整個(gè)教學(xué)體系中去，從而使課堂效率得到有效的提升。

參考文獻(xiàn)：

[1]於秋靜.《高中數(shù)學(xué)三角函數(shù)問(wèn)題有效教學(xué)策略探析》 .《語(yǔ)數(shù)外學(xué)習(xí)（數(shù)學(xué)教育）》，2013年9期.endprint