如何在小學數學教學中滲透數學思想

郭宇福

摘要：數學思想是通過無數先輩們的思考研究而在歷史長河中慢慢形成的，是人類思想文明的瑰寶。如何將數學思想滲透到數學教學中，如何將理論化為實際，成為許多教師制定教學計劃的目的。從教學實際運用和教材分析來討論如何將數學思想滲透到小學數學教學中，并且整合羅列出一些常用的方法。

關鍵詞：小學數學；數學思想；滲透一、正確認識數學思想和數學方法

思想不是方法，而是方法更高層次的指導。數學思想是具有全面性和概括性的，在數學學習中應該處于引領的地位，是相對比較抽象的，而數學方法只是片面地解決某一類問題所采取的策略，具有局部性，是一種具體的數學行為。如，教學圓的面積的過程中，教師往往是引導學生把圓轉化為近似的長方形，體現轉化的思想，從而讓學生總結出圓的面積計算公式，這樣的過程，并不是學生想出來的，而是教師告訴的，或者說這只是數學思想的一種應用，教師并沒有真正讓學生明白這種思想的用途，什么時候要用轉化呢？教師并沒有給學生建立轉化的思想觀念，只是就題論題教給了學生一種方法，一種轉化的方法。在數學抽象思想中，就派生出了轉化的思想，什么是轉化的思想，簡單地說就是把未知的知識轉化為已知的知識，在滲透中讓學生找到以后在解決未知問題時所采取的方法。

二、深入挖掘教材中的“數學思想”是實施滲透的基礎

小學數學教材在內容的安排上有兩條主線：一是數學基礎知識與技能，這是一條明線。二是數學思想方法，這是一條暗線。數學思想方法是數學教學的隱性知識系統，因此，要想搞好數學思想的滲透，教師必須深入鉆研教材，努力挖掘教材中可以進行數學思想滲透的各種因素，提高自身的數學素養。

1.集合思想在小學數學教學中的滲透集合思想是現代數學思想向小學數學滲透的重要標志，在解決某些數學問題時，若是運用集合思想，可以使問題解決得更簡單明了。其主要思想方法可歸結為三個原則，即概括原則、外延原則、一一對應原則。集合思想在小學數學中已經有了很多的滲透。它的很多思想和展現的方式對于幫助小學生理解題意和解答問題都有很大作用。

2.轉化思想方法在小學教學中的滲透轉化思想是把一個實際問題通過某種轉化、歸結為一個數學問題，把一個較復雜的問題轉化、歸結為一個較簡單的問題。在小學的教學內容中，很多知識點的教學都可以滲透轉化的思想。

3.合情推理思想方法在小學教學中的滲透數學猜想，實際是一種數學想象，是人的思維在探索數學規律和本質時的一種策略，是建立在事實和已有經驗基礎上的一種假定，是一種合理推想。新編教材特點就是學生能通過自己的探索從練習中獲得新知，在有些情況下，教猜想比教演繹更為重要。如果教師在教學中能夠做到認真鉆研教材，深入挖掘教材中隱含的數學思想方法，教給學生學習的方法，培養學生的數學思想，將讓學生受用一生。

三、在反復的練習中，進一步強化數學思想的滲透

學生在數學課堂上雖然會掌握一定的數學思想，但是要想使他們能夠靈活、有效的運用，就需要教師在反復的練習中不斷強化數學思想的滲透，使學生加深對數學思想的掌握和記憶。在數學練習中，教師要選取明確的數學思想，指出它的應用范圍，使學生在以后的學習中，可以更好的運用。良好的練習可以培養學生的解題技巧，讓學生不斷的利用數學思想進行解題，并且在運用的過程中，不斷的反思，找出自己所運用的數學思想，以及在以前的解題中存在的問題，使學生的能力和技巧得到進一步的提高和發展。

四、對數形結合思想的滲透

1、數形結合是數學中的一種非常重要的思想方法。它將抽象的數量關系用直觀的方式在平面或空間上呈現出來，也是將抽象思維與形象思維地結合起來解決問題的一種重要的數學解題方法。數形結合就是通過數與形的相互轉化、利用數與形相輔相成的關系來解決數學問題的一種思想方法。在教學中對數形結合思想的滲透，可使數學概念直觀化、形象化，使復雜的問題簡單化，從而提高學生的思維能力和數學素養。

2、比如：在介紹“比例尺”時，教師可以先出示一張我們國家的地圖，介紹我國面積約有960萬平方千米，祖國的東面到西面距離有5500千米，還有遼闊的海域，正當學生聽得入神的時候，老師問道：“這么廣大的面積怎樣才能畫在一張紙上呢？”學生強烈的好奇心和求知欲被調動起來，教學過程在輕松愉快的氣氛中自然而然地繼續。

3、又如用算術方法解決雞兔同籠問題，有的學生不能完全理解，如果結合以形的輔助，問題就變得簡單形象多了。在教學中，可以引導學生先畫8個圓，表示8 只動物，假設全是雞，給每個圓畫2 條腿。共畫了16 條腿。還有22-16=8（條）沒有畫上，再把剩下的腿添上，8 條腿可以添8÷2=4（只）。從畫好的圖中可以看出，這4 只動物有4 條腿，是兔。只有2 條腿的有4 只，是雞。這樣，算式很簡單：8×2=16；22-16=8； 8÷2=4（只）由此很容易得出雞兔各4只。

五、在問題探索、解決過程中揭示數學思想方法

在平時的教學工作中，我們會發現學生總是缺乏創新性。很多時候，讓學生做了不少題目，我們也講解了許多題目，但是只要條件稍微變動，學生就會不知所措，思維總是停留在模仿題型解題的水平上。而數學教學的核心是培養學生的綜合解題能力。所以在解決問題的過程中，教師應該把更多的精力花在引導學生去尋找解題的思路上，要將數學思想方法運用于解題，把其放在中心位置，充分發揮數學思想的解題功能──聯想功能、定向功能、模糊延伸功能和構造功能。

在小學數學教學中滲透數學思想方法隨著教育的改革發展而與時俱進。每一名教師在這改革的浪潮中要積極嘗試新的教學方法。在日常教學中，認真發掘教材中蘊含的數學思想，并將其轉化為實踐，滲透到課堂小結和學生作業中去。使學生在學習中親身經歷、理解、掌握和領悟數學思想方法，讓數學思想方法與知識一起成長。 （作者單位：甘肅省臨夏縣榆林中心小學731800）endprint