柔性基底印刷叉指電容的阻抗特性研究

宋 智，任慶芳，徐丹丹，薛嚴冰

（1. 大連交通大學 電氣信息學院，遼寧 大連 116028；2. 青島海信網絡科技股份有限公司，山東 青島 266071）

研究與試制

柔性基底印刷叉指電容的阻抗特性研究

宋 智1，任慶芳2，徐丹丹1，薛嚴冰1

（1. 大連交通大學 電氣信息學院，遼寧 大連 116028；2. 青島海信網絡科技股份有限公司，山東 青島 266071）

為降低電容制作成本，采用絲網印刷的方式在柔性PET基底上印制出可用于較高頻段范圍的叉指電容。首先利用電磁仿真軟件設計出叉指電容的結構；然后通過實驗研究了工藝參數對印刷薄膜電阻值的影響和油墨種類對印刷叉指電容阻抗特性的影響，確定合適的絲網印刷工藝參數和導電性能良好的油墨；最后，采用上述油墨和工藝參數印制了不同結構參數的叉指電容，測試了其阻抗特性，分析了不同結構參數對其阻抗特性的影響。實驗結果表明：印刷叉指電容的阻抗特性與理論仿真結果一致；叉指電容所有結構參數中，指的長度和指的個數對其阻抗特性影響較大，印制的叉指電容在100～600 MHz范圍內具有較好的阻抗特性。

叉指電容；柔性基底；PET；阻抗特性；絲網印刷；仿真

叉指電容是微波和射頻電路中不可或缺的無源電子元件，科技的高速發展對電子設備的集成化和小型化提出了更高要求，所以叉指電容的平面化也就逐漸受到人們的關注和研究。

印刷電子技術將現代技術中的光、電及電化學與印刷技術相結合，通過高導電的金屬納米粒子制成導電油墨，將電子電路信息打印或轉印到紙張、塑料薄膜等基底上，形成具有一定功能的無源元件和有源器件[1-2]。Doan等[3]采用絲網印刷方式印制出叉指電容，在1 kHz～10 MHz范圍內進行了測試。Kim等[4]采用絲網印刷的方式在纖維面料(衣服)上印刷出叉指電容，10 MHz頻率上電容值的范圍為1 pF～1 nF，并介紹了不同形狀和尺寸的叉指電容阻抗值的計算方法。Fernandez-Salmeron等[5-6]采用絲網印刷的方式在柔性基底上印刷出了平面螺旋電感和叉指電容，并將其結合，組成LC電子標簽。

但是，上述研究印制叉指電容頻率較低，且大多采用自動化的制作方式，成本高。本文利用電磁軟件對PET基底的叉指電容建模，分析了絲網印刷工藝參數、油墨種類及電容結構參數對其阻抗特性影響，采用絲網印刷方式制作出低成本、適用于較高頻段范圍(100～600 MHz)的叉指電容。

1 叉指電容設計方法

設計叉指電容的結構尺寸主要有兩種方法：一是采用電磁仿真軟件，通過修改設計的各參數值，確定符合設計要求的元件結構；二是根據電子元件的等效電路模型，計算出結構參數，對應到等效電路模型中[7]。

1.1 電磁軟件仿真分析法

本文采用電磁仿真軟件HFSS建立PET(相對介電常數εr=2.1，厚度h=0.5 mm)基底，金屬銀(電阻率ρ=1.586×10–8Ω·m，厚度t=0.2 mm)為導體，基底背面不接地的單層叉指電容模型，結構如圖1所示，其中指的長度Lc=25 mm，指的寬度w=1 mm，縫隙寬度s=0.8 mm，指的個數N=14，引腳長a=4.5 mm，引腳寬b=w，總長度m=30 mm。

圖1 叉指電容模型Fig.1 Interdigital capacitor model

1.2 等效電路模型分析法

對文獻[8-11]中接地叉指電容的等效模型進行改進，建立本文叉指電容的等效電路，如圖2所示。

圖2 叉指電容的等效電路Fig.2 Interdigital capacitor equivalent circuit

圖2中，Cg為等效電容，L表示寄生電感，R表示導體損耗的串聯電阻。等效電路總阻抗表達式為：

ω=2πf，表示角頻率，易知總阻抗值Z與電路參數R、L和Cg有關，各參數表達式分別為：

式中：εreff為等效介電常數，為計算方便，引入參量k和k1，計算公式為：

將已知參數代入上述公式，得到Cg、L和R的值，進而計算出100～600 MHz范圍內各頻率點處等效電路的總阻抗值。

本文結合電磁軟件仿真分析法和等效電路模型分析法，對印刷叉指電容的阻抗特性進行了分析，印制出滿足要求的叉指電容。

2 印刷叉指電容實驗

2.1 絲網印刷工藝

印刷叉指電容采用絲網印刷方式，依靠絲網上制作的圖案凹槽來阻止油墨隨意流動，通過刮板的擠壓，使絲網與承印物(基板)更好地接觸，油墨通過網孔滲透到承印物上，得到印刷圖案[12]。絲網印刷臺和印刷流程圖如圖3所示。

圖3 絲網印刷臺(a)及印刷流程圖(b)Fig.3 Screen printing machine (a) and printing flow chart (b)

2.2 工藝參數確定

印刷圖形的阻抗特性除了受自身結構參數和人為印刷因素影響外，還會受到基底材料、絲網目數以及印刷次數等工藝參數的影響，所以，保持油墨種類不變，改變上述工藝參數，印制了一系列長度為180 mm，寬度為1 mm的印刷薄膜電阻，用萬用表測量其電阻值，分析了工藝參數對其電阻值的影響，結果如表1所示?？梢钥闯?，單次印刷的電阻值基本不受基底材料影響，隨絲網目數增加，電阻值增加，當印刷次數在3次以下時，隨印刷次數增加，電阻值減小，而印刷次數大于3次后，電阻值基本保持不變。因此確定了本文的印刷的工藝參數：基底選擇PET，網版目數200目(75 μm)，每個圖形印刷3～4次即可。

表1 絲網印刷工藝參數的影響Tab.1 The effect of screen printing process parameters

2.3 印刷叉指電容導電油墨的選取

印刷叉指電容導電性能的好壞與油墨有著很大關系，為此選取表2所示三種碳油墨和銀油墨，按照上述印刷工藝，在PET基底上印刷薄膜，為比較不同油墨的導電性差異，用四探針測試各油墨電阻的方塊電阻值，表2給出的數據是多次測量的均值。由表 2可知不同碳油墨的導電性差異很大，2#碳油墨導電性遠優于1#碳油墨，但仍達到28.2 ?/□，3#銀油墨的方阻僅為 32.5m?/□，接近金屬導體的導電性能。

表2 三種油墨特點及電導率Tab.2 The characteristics and conductivity of three kinds of inks

2.4 器件結構參數的影響實驗

采用2.2和2.3節確定的工藝參數和油墨種類，在柔性PET基底印刷不同結構參數(Lc、w、s和N)的叉指電容，為了降低人為印刷力度和速度不均勻對印刷圖案質量的影響，將不同結構參數的叉指電容制作到同一張網版上，以確保印刷工藝一致，印刷不同結構參數的叉指電容實物如圖4所示。

2.5 復阻抗測試系統

測試系統主要由安捷倫 E4991A阻抗分析儀和16194A平行電極測試夾具構成。阻抗分析儀測量待測元件的阻抗值，測試夾具則作為分析儀與待測元件的轉接器，使兩者能夠更好地接觸，便于阻抗測量。測試系統如圖5所示。

圖4 印刷不同結構參數的叉指電容實物Fig.4 Printing interdigital capacitor with different structural parameters

圖5 測試系統Fig.5 Test system

3 結果與分析

3.1 油墨種類對印刷叉指電容阻抗特性影響

由圖 6可知，兩種碳油墨相比，2#印刷電容的阻抗值實部和虛部要小很多，但是兩種碳油墨印刷電容的實部值和虛部值數值上十分接近，并未呈現電容特性；銀油墨印刷叉指電容100～600 MHz內阻抗虛部值由–330 Ω變化到–25 Ω，實部值由35 Ω迅速下降到10 Ω以下，并基本保持穩定，印刷電容特性良好。阻抗測量的結果和表2給出的電導率測試結果一致，導電性能越好，印制的叉指電容阻抗特性越理想。

圖6 三種油墨印刷叉指電容阻抗值Fig.6 Impedance value of interdigital capacitor by three inks

為研究油墨微觀結構對其阻抗特性的影響，對上述三種結構的油墨進行SEM分析，圖7為三種油墨在20000倍下的SEM照片。由圖7可知：三種油墨印刷薄膜的油墨顆粒已經均勻地覆蓋在了印刷基底表面，且碳油墨和銀油墨顆粒形貌不同。1#碳油墨粒子屬于納米顆粒狀，同等放大倍數條件下，2#碳油墨顆粒分子直徑遠小于 1#碳油墨的顆粒分子直徑，這可能是導致圖6中2#碳油墨導電性能更好的原因，而 3#銀油墨分子顆粒屬于透明的片狀結構，分子接觸得要比碳油墨顆粒狀的分子更為緊密，所以導電性能更好。

圖7 三種油墨印刷薄膜的SEM照片Fig.7 SEM photos of printing film by three kinds of inks

3.2 混合油墨對印刷叉指電容阻抗特性影響

為了降低成本，根據表2所給1#碳油墨可與銀漿混合的特性，將其與3#銀油墨按照質量比1:1和2:1混合，配制出混合油墨。將混合油墨與純碳漿油墨、純銀漿油墨印刷相同結構叉指電容的阻抗特性進行比較，研究降低印刷油墨成本的方法。圖8為不同比例混合油墨印刷叉指電容的阻抗特性。

與純碳油墨相比，混合油墨阻抗值明顯下降，且銀油墨含量越大，導電性能越好，這是由于銀油墨屬于良好導體，提高了混合油墨的導電性，但是兩種比例的混合油墨印刷出叉指電容實部值減小的同時，虛部值也減小，且數值非常接近，仍未呈現出所需電容的特性。

圖8 不同比例混合油墨印刷叉指電容阻抗特性Fig.8 Impedance characteristics of interdigital capacitor by mixing inks with different proportions

綜上所述，3#銀油墨導電性能符合本文印刷叉指電容特性要求，將其作為最終的印刷油墨。

3.3 結構參數對印刷叉指電容阻抗特性影響

3.3.1 指的長度Lc對印刷叉指電容阻抗特性的影響

圖9為指的長度對印刷叉指電容阻抗特性的影響，可知：印刷叉指電容的阻抗值隨著指長的增加不斷增大。從電場角度分析，叉指電容指的長度增加，指與指間的電場強度增強，產生的寄生電感、電容和電阻都在增加，由公式(1)可知總阻抗值增大；從等效電路角度分析，Lc增大，由公式(9)、(10)和(11)可知R、L和Cg同時增大，使得等效電路兩端的阻抗值逐漸增大。

圖9 指的長度對叉指電容阻抗特性影響Fig.9 The influence of different finger lengths on the impedance characteristic of interdigital capacitors

3.3.2 指的寬度w對印刷叉指電容阻抗特性的影響

圖10 指的寬度對叉指電容阻抗特性影響Fig.10 The influence of different finger widths on the impedance characteristic of interdigital capacitors

3.3.3 縫隙寬度s對印刷叉指電容阻抗特性的影響

圖11為縫隙寬度對印刷叉指電容阻抗特性的影響，可知:印刷叉指電容的阻抗值隨著縫隙寬度的增加而減小。從電場角度分析，縫隙變寬，電場強度減弱，指與指之間耦合產生的寄生電感值和電容值變小，所以總阻抗值減小。從其等效電路模型角度分析，縫隙寬度s增加，使得k增大，進而由公式(9)和(10)可知L和Cg不斷減小，所以阻抗值呈減小趨勢。

圖11 縫隙寬度對叉指電容阻抗特性影響Fig.11 The influence of different gap widths on the impedance characteristic of interdigital capacitors

3.3.4 指的個數N對印刷叉指電容阻抗特性的影響

圖12為指的個數對印刷叉指電容阻抗特性的影響，可知:印刷叉指電容的阻抗值隨著指的個數的增多不斷增大。從電場角度分析，指的個數越多，電場強度越強，產生的寄生電感和電容都會增加，所以總阻抗值增大；從其等效電路模型分析，N增大，使得R變小，L和Cg變大，但R表示導體損耗的串聯電阻，其值遠遠小于Cg的值，所以整體的阻抗值仍然呈增大趨勢。

圖12 指的個數對叉指電容阻抗特性影響Fig.12 The influence of different finger number on the impedance characteristic of interdigital capacitors

3.4 印刷叉指電容測試與仿真對比

以圖1叉指電容為例，將銀油墨印刷叉指電容的阻抗值和金屬銀作導體仿真得到的阻抗值進行對比，結果如圖13所示。

圖13 叉指電容測試與仿真比較Fig.13 Comparison the measurement and simulation of interdigital capacitor

由圖13可知，在PET基底上銀油墨印刷叉指電容的阻抗值曲線與金屬銀作導體仿真得到阻抗值曲線基本重合，在100～600 MHz頻率范圍內測量阻抗值與仿真阻抗值最大相差25 Ω，可知銀油墨印制出的叉指電容在該頻帶內具有良好的阻抗特性。

4 結論

介紹了叉指電容的設計方法和絲網印刷工藝，采用定量的方式分析了工藝參數對印刷薄膜電阻值的影響、不同油墨和結構參數對印刷叉指電容阻抗特性的影響，得到如下結論：

（1）通過不同油墨對印刷叉指電容的定量實驗，確定導電性能良好的銀油墨作為本文印刷叉指電容的油墨。

（2）分析不同結構參數對印刷叉指電容阻抗特性的影響，可知Lc和N影響較大，w和s影響較小。在設計已知電容值的叉指電容結構時，首先設定Lc、w、s和N值，并代入等效電路模型，計算出電容值，如果計算電容值與需要設計電容值相差較大，就調整Lc和N兩個參數，反之，調整w和s兩個參數。

（3）通過與金屬銀作導體仿真叉指電容的阻抗值比較，可知本文銀油墨印刷叉指電容在 100～600 MHz范圍內具有良好的阻抗特性。

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（編輯：曾革）

Impedance characteristics of interdigital capacitor on flexible substrate

SONG Zhi1, REN Qingfang2, XU Dandan1, XUE Yanbing1
(1. School of Electrical and Information Engineering, Dalian Jiaotong University, Dalian 116028, Liaoning Province, China; 2. Qingdao Hisense Network Technology Corporation Limited, Qingdao 266071, Shandong Province, China)

Interdigital capacitor used in high frequency range was prepared by screen printing on flexible PET substrates，in order to reduce production costs of the capacitor. Firstly, designing the structure of interdigital capacitor by electromagnetic simulation software. Secondly, researching the process parameters' impact on printed sheet resistance and the type of ink's effect on impedance characteristics of printed interdigital capacitor, in order to determine the most appropriate screen printing process parameters and conductive properties ink. Finally, printing interdigital capacitor of different structure parameters by the above-described ink and process parameters, testing the impedance characteristics, and analyzing the impact of different structure parameters on the printed interdigital capacitor impedance characteristics. The results show that the printed interdigital capacitor impedance characteristics are consistent with the theoretical simulation results. In all structural parameters of interdigital capacitor, the length and the number of the finger have larger impact on the impedance characteristic. The printed interdigital capacitor has good impedance characteristics in the range of 100－600 MHz.

interdigital capacitor; flexible substrate; PET; impedance characteristics; screen printing; simulation

10.14106/j.cnki.1001-2028.2017.09.010

TM53

A

1001-2028（2017）09-0043-06

2017-05-04

薛嚴冰

國家自然科學基金資助項目(No. 61471080,61201092)；遼寧省高等學校優秀人才資助項目(No. LJQ2013047)；遼寧省博士啟動基金(No. 201601258)

宋智（1978－），女，遼寧鞍山人，副教授，博士，主要研究方向為天線、傳感器設計，E-mail: songzhi@djtu.edu.cn ;薛嚴冰（1973－），女，遼寧大連人，教授，博士，主要研究方向為半導體氣體傳感器及電路集成，E-mail: dlxyb@djtu.edu.cn 。

時間：2017-08-28 11:09

http://kns.cnki.net/kcms/detail/51.1241.TN.20170828.1109.010.html