利用迭代重心法計算S連鎖便利店在佛山南海的配送中心選址

曾珎

摘要：本文利用迭代重心法計算S連鎖便利店在佛山南海的配送中心選址，在此基礎上提出了S連鎖便利店建立南海區配送中心選址的主要理論假設，同時結合S連鎖便利店自身的經營理念和特點，建立了重心模型并設定了相關變量，通過數據采集和建立平面坐標系，使用模型求解出配送中心的理論選址。

關鍵詞：迭代重心法；配送中心選址

物流中心選址是現代物流業發展中的一個重要問題，大到一個地區的物流園區布局，小到一個企業的倉庫選址，都屬于物流中心選址的研究范疇。由于不同層次、不同類型、不同地區的物流中心具有各自不同的特點，所以國內外學者研究出了眾多的物流中心選址方法，包括應用層次分析法、模糊綜合評價或者專家評分等對構建的選址指標體系進行評價而得出最終選址方案，也包括直接使用重心法、運輸（線路）規劃法、雙層規劃法、遺傳算法以及多目標分析方法等定量方法直接確定選址方案，也有其他各種選址方法以及綜合運用多種方法進行選址的分析。

一、本文的理論假設

簡要分析連鎖便利店進行本地化配送中心選址的基本原則、影響因素以及特點等理論分析，總結出其本地化配送中心選址的理論假設如下：

（一）假設產品配送量與銷售額（或居民的消費額）成正比關系

由于連鎖便利店經營的產品類別是如此之多，高達幾千種，難以統一每種產品在一定時間內（如一年或一月）到底是多大的體積或重量，因此也就不可能標準化單個門店的配送量。本文將以銷售額或者消費額（這是同一變量對于企業和市民兩方面的不同稱謂）來代替配送量的分析，認為銷售額或者消費額越大的片區，其需要配送的產品量也就越大，二者成正比關系。這種假設不完全和現實一致，但是總體上是基本成立的，因此對分析結果不會產生大的影響。

（二）假設每個片區的地價與倉儲成本成正比

由于現實中每個地塊的土地成本或者已有倉庫等設施的租金成本都是個性化的，甚至相鄰的兩個地塊的土地成本或者相鄰的兩個倉庫的租金都不會完全一樣，而且又缺少官方或者其他行業組織對佛山市南海區各個鎮街倉儲成本比較權威的統計，所以難以直接用倉儲成本來進行衡量。通過不同片區的地價高低可以間接反映出不同片區倉儲成本的高低。根據這一點，本文中將使用不同片區的地價來代替倉儲成本進行分析。

（三）假設運輸成本與運輸距離、運輸量兩者都成正比

現實中的運輸成本包含很多構成因素，比如交通工具使用、維護與折舊、駕駛員的工資性成本、運輸工具的能源（燃料、電等）成本，等等。這其中有的是固定成本，無論是否進行配送都必須支出，有的是可變成本，與實際配送的開展密切相關，甚至相同距離下路況好壞都可能影響運輸成本，因此難以獲取這么精細的成本統計。我們直接假設運輸成本與運輸距離、運輸量兩者都成正比，即同樣的配送量運輸距離越遠則成本越高，同樣的運輸距離配送量越大則成本越高，相信這個假設也是合情合理的。

（四）假設研究對象區域內的每個次級區域作為一個基本單元

從數據可獲得性的角度出來，本文中把研究對象區域（佛山市南海區）轄區內的每個次級區域（每個鎮街）作為不可再分的一個基本單元來對待。現實中，在鎮街內部還可以進一步細分，直至細分到具體的地塊，但是這樣細分的結果就是，整個南海區會被劃分為數量龐大的不同地塊，單獨分析每個地塊的地價和兩兩地塊之間的距離既不必要、也不可能。因此，為了保證研究順利開展，我們在具體的空間測距等數量分析時，均以各鎮街政府所在地作為整個鎮街的替代點來測量經緯度坐標。

二、配送中心選址的重心模型設定

（一）重心模型及部分假設的適用性分析

S連鎖便利店在佛山市南海區建立本地化配送中心具有配送商品種類繁多、服務半徑總體不大、區域內部需求分散等一些特點，根據上文的分析，選擇建立單個配送中心（而不是多個配送中心）是比較符合S連鎖便利店和南海區的實際情況的。而根據重心模型的特點和適用范圍，正好是非常適用于這種單重心選址研究的，因此本文將選擇以重心模型作為選址分析的基本方法。

重心的概念最初來源于物理學，是指一個物體各個部分所受到重力的合力的作用點。物理學上一般認為，對于密度均勻的幾何體，重心位于它的幾何中心上。現在，重心模型的應用已經不僅僅局限于物理學中，而是已經廣泛應用于經濟社會發展的各個領域和層面，成為分析經濟重心的常用工具。本文中所要尋找的重心是指的S連鎖便利店未來在南海區內的各個門店的配送重心，這個重心所在的位置也即是S連鎖便利店在南海區建立配送中心的理論選址位置。

（二）重心模型的建立及相關變量設定

前面分析中指出，物理學上認為密度均勻的幾何體重心位于其幾何中心，那么S連鎖便利店未來的門店分布和配送需求重心是否位于佛山市南海區的地理幾何中心上呢？答案必然是否定的，這種思路完全沒有考慮到不同鎮街未來的門店數量將會存在巨大的差異，由此帶來配送中心對各個鎮街的商品配送量也會存在很大的不同，所以這里的重心還不能單純考慮南海區的地理幾何中心，而必須引入不同鎮街的消費需求（以社零總額作為替代變量）作為權重來進行分析。

建立平面坐標系，并由此建立起相應的重心模型為：

，（1）

其中，和分別為“重心”點的位置在平面坐標系上的橫坐標值和縱坐標值，和分別代表鎮街i政府（鎮人民政府或街道辦事處）所在位置在平面坐標系上的橫坐標值和縱坐標值，代表對空間距離的“權重”，以鎮街i的消費需求（社零總額）來作為具體的體現。在上式中，i=1、2、……8，分別代表桂城街道、羅村街道、九江鎮、西樵鎮、丹灶鎮、獅山鎮、大瀝鎮、里水鎮。

（2）

其中，Q代表南海區總的消費需求（社零總額）。

于是可以將（1）式中的兩個方程進行簡化，并變換為以下形式：

由（3）式中的兩個方程，代入相關數據，可以分別求出“重心”點的位置在平面坐標系上的橫縱坐標值。endprint

三、數據采集及平面坐標系的建立

（一）所需數據采集

主要指標主要有兩組數據，包括南海區總的社零總額以及各鎮街的社零總額、南海區各個鎮街政府（鎮人民政府或街道辦事處）的位置坐標。其中，南海區總的社零總額以及各鎮街的社零總額（2015年）的數據在《佛山年鑒2016》中可以查到，以各鎮街的社零總額為基礎，除以對應的戶籍人口數據，可以計算出各鎮街的人均消費水平（人均社零總額）（表1所示）。

南海區各個鎮街政府的地理位置坐標，研究中通過中國交通地圖網（http：//www.xinditu.cn/cha.html）中國地理坐標查詢工具，以點擊查詢的方式逐一獲取（比例尺級別為6），表2所示。

（二）平面坐標系的建立

有了南海區各個鎮街的經緯度地理坐標，就可以建立平面坐標系了，表3所示。

為了更加清晰地計算和展示出“重心”點和各個鎮街之間的空間關系，根據南海區各鎮街經緯度坐標的跨度大小，研究中擬以東經112.90000度、北緯22.80000度作為平面坐標系的坐標原點O，于是可以將上述南海區各鎮街政府所在地的經緯度坐標轉換為研究中的平面坐標。

四、模型求解及配送中心理論選址

（一）“重心”點的坐標求解

分別將表2、3的相關經濟指標和坐標值代入重心模型的（3）式兩個方程，得到“重心”點的平面坐標值為（0.20514，0.26488），這個“重心”點也就是配送中心的初步理論選址，可以將整個平面坐標系和南海區的行政區劃地圖疊合在一起，形成如圖1所示的S連鎖便利店佛山市南海區配送中心的區位圖。圖中的藍色菱形坐標點即為各個鎮街的政府所在位置，紅色小圓點（“重心”點）所在位置即為配送中心的初步理論選址，可以看到大致位于羅村街道的東南角，鄰近桂城街道和大瀝鎮。

從圖1中只能看出配送中心初步理論選址（“重心”點）的大致位置，這里需要進一步分析其具體位置。計算方法是，用上文求解得到的“重心”點平面坐標值，依據坐標原點的經緯度坐標，將該選址點的經緯度坐標得出來，計算結果表明“重心”點所在位置為東經113.10514度、北緯23.06488度。

按這個經緯度坐標，仍然從中國交通地圖網（http：//www.xinditu.cn/cha.html）中國地理坐標查詢工具中尋找具體位置，“重心”點位于沈海高速公路廣州支線、南海區丹桂路、南海區樂城一路3條交通干道交匯處的謝邊立交橋旁。

（二）配送中心理論選址的位置

但是上文求得的“重心”點也僅僅只能作為初步的理論選址點，它還未必是最優的選址，因為還沒有考慮到運輸成本最低的因素，而運輸成本最低是建立配送中心最為關注的重要因素之一。根據上文的分析，運輸成本（F）最小化的目標函數方程可以設定為：

其中，F為總的運輸成本，是為第i個鎮街提供配送服務的運輸成本，為配送中心到各個鎮街（市場/門店所在地）的距離，的含義同上文。

配送中心到各個鎮街（市場/門店所在地）的距離可以由配送中心的坐標和各鎮街的坐標求得，即：

將（5）式代入（4）式中，分別對和求一階偏導數，可以得到使F取得最小值的和應滿足以下條件：

于是可以解得滿足上述條件的和應分別為：

但由于（7）式右邊的又是由（5）式的方程決定的，因此隱含了和兩個變量在其中，于是形成了一個循環嵌套的求解過程，這個可以通過多次迭代的方式來進行求解。在一次次迭代的過程中，可以得到每次迭代后的運輸成本值，通過比較運輸成本值的變化來控制迭代過程，當迭代進行到某一次之后得到的運輸成本值大于等于前一次迭代后的運輸成本時，迭代過程就宣告結束，以運輸成本最低一次迭代結果下的和值作為運輸成本最低的配送中心選址坐標。

按此思路，將以上文（3）式求得的“重心”點坐標（，）作為初始值，進行迭代分析，最后得到的運輸成本最低的配送中心理論選址的平面坐標位置為（0.21489，0.28081），按照上文設定的平面坐標系原點的經緯度坐標，可以將該平面坐標值換算成經緯度坐標值，為東經113.11489度、北緯23.08081度。按這個經緯度坐標，仍然從中國交通地圖網（http：//www.xinditu.cn/cha.html）中國地理坐標查詢工具中尋找具體位置，該理論選址點位于沈海高速公路廣州支線東側的“大鎮學校”旁邊。

結語

當然，連鎖便利店配送中心選址是一個復雜的問題，其中涉及的影響因素很多，既包括企業自身的經營理念和經營特點，也包括市場總體需求及其區域空間分布情況，還包括政府政策以及其他各種外部環境因素的影響，這樣計算出來的結果只是理論數據，最終還要結合實際用地進行選址方案的分析，最終才能得出真正的選址方案，這將在以后的實際應用中進行更深層次的研究，進一步完善。

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