基于卡爾曼濾波的機場道面接縫積水檢測方法研究*

孫毅剛,張春樂

(1.中國民航大學航空工程學院,天津 300300;2.中國民航大學電子信息與自動化學院,天津 300300)

基于卡爾曼濾波的機場道面接縫積水檢測方法研究*

孫毅剛1*,張春樂2

(1.中國民航大學航空工程學院,天津 300300;2.中國民航大學電子信息與自動化學院,天津 300300)

機場道面接縫積水會逐漸破壞機場道面平坦度,影響飛行安全。傳統(tǒng)的機場接縫除濕方式易導致水泥焦化且效率低下。利用微波輻射技術設計了機場水泥道面接縫積水的檢測系統(tǒng),將含水量的測定轉化為對電壓的測量。采用最小二乘法和卡爾曼濾波分別對硬件測量誤差進行補償,分析結果表明,使用最小二乘法優(yōu)化數(shù)據(jù)可將平均誤差率由0.131 1%降為0.019 4%,而運用卡爾曼濾波算法則可降至0.008 1%,能夠顯著提高機場道面接縫積水含水量的測定精度。

機場道面接縫積水;微波輻射技術;最小二乘法;卡爾曼濾波

機場道面(跑道、滑行道、停機坪)是機場的主體工程和重要設施,是保障飛機起降安全的重要場所。目前我國機場道面多數(shù)為水泥混凝土道面,由于水分侵入和飛機重載荷的反復作用,道面接縫極其容易損壞,進而破壞水泥道面的平坦度。

面對積水多、受潮嚴重的接縫,目前大多機場都省略檢測接縫積水含量的步驟,直接用噴燈或高壓高溫氣體在干燥晴朗的天氣對機場道面進行加溫干燥,此方法不僅效率低下,而且溫度控制不當會引起水泥焦化等問題。國內(nèi)外目前在濕度檢測領域,一般采用因濕度變化引起的間接測量。例如采用濕敏電阻、濕敏電容檢測氣體和土壤的濕度[1],但其響應速度較慢;還有基于水分子能夠吸收某些特定波長的紅外線原理,采用紅外法檢測物體中的水分[2-3],此方法能實現(xiàn)快速的非接觸式濕度檢測,但只適用于物體表面水分的檢測,無法得到深層的濕度情況。

與傳統(tǒng)的濕度檢測方法相比,微波輻射技術具有獨特的優(yōu)勢,不僅測量精度高,反應迅速,而且可以實現(xiàn)在線實時的非接觸式檢測[4]。本文將微波輻射技術應用到機場水泥道面接縫積水含量的檢測系統(tǒng)中,采用德國Coliy公司生產(chǎn)的在線微波水分儀以及單片機,A/D采集模塊等元件構成硬件系統(tǒng),將機場道面接縫積水含水量的測定轉化為對電壓的測量。在采集電壓的過程中,硬件系統(tǒng)的結構等不可避免的給實驗結果帶來誤差,本文分別使用最小二乘法和卡爾曼濾波兩種算法對硬件測量誤差進行分析與優(yōu)化,通過對比兩種算法的優(yōu)化效果,得出運用卡爾曼濾波算法更能減小測量系統(tǒng)誤差,能夠大幅度提高機場道面接縫積水的含水量的測定精度。

1 微波輻射技術積水檢測原理

微波輻射技術是當前濕度檢測和干燥領域的熱點,德國Coily公司設計的微波水分檢測儀,幾乎能測量所有固體物質的含水量,檢測精度可達到1%,真正實現(xiàn)了在線連續(xù)檢測含水量。本文將發(fā)展成熟的微波輻射技術應用到機場道面接縫積水檢測系統(tǒng)中,與傳統(tǒng)的機場道面接縫積水排除方法相比,不僅極大地提高了檢測效率,而且也不會引起水泥焦化等進一步破壞機場道面的問題。

水分子是極性分子,在沒有外電場的作用時,水分子的運動是雜亂無章的。當加入外電場時,水分子由于受到了外場力的作用會發(fā)生旋轉,按照外電場的反方向進行排列,即產(chǎn)生了介質的旋轉極化現(xiàn)象[5]。水分子在微波的作用下,其頻繁換向導致電能的大量消耗,因而含水的物質在微波場中具有極化損耗的特性,通常采用物質的復合介電常數(shù)來表現(xiàn)這種特性。當測得物質復合介電常數(shù)時,可將物質含水量運用公式計算出來[6]。復合介電常數(shù)通常表示為:

ε=ε′-jε″

(1)

式中:ε′表示介質的儲能性,表示在外電場作用下介質被極化的能力;ε″表示弛豫損耗,常以熱量的形式散發(fā)。且ε′和ε″的大小與電場的頻率相關。表1列舉了常見物質的復合介電常數(shù)。

表1 常見物質的介電常數(shù)參數(shù)表

由表1可知,水泥混凝土的介電常數(shù)在6～11之間,而水的介電常數(shù)大約為80,兩者相差較大。如果機場道面接縫中含有積水,則會影響被測物的介電常數(shù),且介電常數(shù)也會跟著含水量的不同而改變。當有一定頻率的微波信號通過接縫時,微波信號能量會發(fā)生改變,通過分析信號的振幅和相移變化量即可測出道面接縫積水的含量。根據(jù)能量損耗理論,能量在穿過含水物質后,其衰減量W(dB)為:

W=8.686αBMρ′kt+|τ|-|τ|e-2αBtcos2Bt

(2)

式中:αB為水衰減系數(shù);M為相對水分含量;ρ′為密度;k為材料材質;t為被測物的厚度;|τ|為空氣與被測樣品直接反射系數(shù)的模;B為被測物質的相數(shù)。當被測物質的厚度t足夠大時,水分含量可表示為:

(3)

因此通過微波經(jīng)機場水泥道面接縫衰減量的變化值,就可以求出接縫積水的含量。

本文根據(jù)機場道面接縫積水檢測系統(tǒng)的整體結構以及積水須實現(xiàn)非接觸式檢測,選擇微波空間反射法應用到此檢測系統(tǒng)中?？臻g反射法中只有一根天線,該天線既做發(fā)射天線,又作接收天線,發(fā)射微波之后還可以接收微波碰到待測樣品后反射回來的電磁波,如圖1所示。

圖1 微波空間反射法示意圖

2 道面接縫積水檢測系統(tǒng)總體方案設計

通過研究機場水泥道面接縫積水的分布情況,并基于微波輻射技術的原理選擇德國Coliy公司生產(chǎn)的在線微波水分儀M50S作為檢測裝置,與單片機,A/D采集模塊等元件構成硬件系統(tǒng),并選擇合適的供電系統(tǒng)為各模塊供電,將機場道面接縫積水含水量的測定轉化為對電壓的測定。系統(tǒng)總體技術路線流程圖如圖2所示。

圖2 機場水泥道面接縫積水檢測系統(tǒng)總體 技術路線流程圖

本檢測系統(tǒng)分為三個功能模塊:供電模塊、電源管理模塊、積水檢測模塊,如圖2所示。在研究分析機場水泥道面接縫積水的分布特征,確定積水檢測的原理與積水檢測的機制之后,系統(tǒng)積水檢測模塊選用在線微波水分儀M50S。根據(jù)傳感器輸出信號形式、接口的物理和電氣標準設計相應電路板,驗證傳感器的功能和檢測精度能否滿足指標要求,及時進行修改和完善。完成積水檢測模塊的設計、驗證后,進行電源設計、機械封裝結構設計,進行模擬實驗確定微波強度自適應控制的算法和參數(shù),采用機場的現(xiàn)場電源為設備供電,并根據(jù)積水檢測模塊的供電形式選合適的器件設計結構。

3 實驗數(shù)據(jù)分析與優(yōu)化

檢測機場道面接縫積水含量的過程需要大范圍的移動檢測設備,由于移動過程中的震動、機場設備的電磁干擾以及硬件自身結構的差異性等原因,實驗結果必然存在較大誤差。本文采用算法補償?shù)姆绞浇档陀布y量的固有誤差,首先使用Keysight精密型電源為采集系統(tǒng)提供固定電壓(作為真值),將采集到的數(shù)據(jù)作為測量值,再分別用最小二乘法與卡爾曼濾波對多組數(shù)據(jù)進行離線的分析優(yōu)化,構造出效果最好的數(shù)學模型,并將此數(shù)學模型應用到檢測系統(tǒng),將離線數(shù)據(jù)處理轉化成在線實時數(shù)據(jù)處理。通過對比兩種算法對誤差率的影響,選擇將卡爾曼濾波算法應用到檢測系統(tǒng),以此提高機場道面接縫積水含量的準確度。

3.1 最小二乘法數(shù)據(jù)優(yōu)化

根據(jù)最小二乘法擬合的思想[7],并利用MATLAB中的內(nèi)置函數(shù)Polyfit(V1,V2,n)對Keysight精密型電源提供的真值與采集的測量值進行一次,二次,三次的擬合[8],其中V1為測量值,V2為真值,n為多次項的擬合次數(shù)。通過三種不同次數(shù)的擬合,得到最佳的擬合公式為:Y=1.001 495X-0.094 453。一部分數(shù)據(jù)經(jīng)最小二乘法處理前后的誤差率對比如表2所示。

表2 最小二乘法數(shù)據(jù)處理前后誤差率對比

由表2可知,處理前的平均誤差率為0.131 1%,最大誤差率為0.168 6%,處理后的平均誤差降為0.019 4%,最大誤差率降為0.033 0%,誤差明顯減小。處理前后的誤差對比如圖3所示。

圖3 最小二乘法優(yōu)化效果圖

3.2 卡爾曼濾波算法建模與數(shù)據(jù)優(yōu)化

卡爾曼濾波算法主要包括預測和濾波兩個過程[9-10],卡爾曼濾波器工作原理[11-12]如圖4所示。

圖4 卡爾曼濾波器工作原理圖

圖5 卡爾曼濾波算法的基本流程

具體實現(xiàn)如下:

④進入下一時刻的計算,更新預測誤差協(xié)方差矩陣Pk,重復步驟②和步驟③將此算法循環(huán)下去,達到實時預測和估計電壓值的目的。

根據(jù)以上步驟,圖6選取了真值為400mV的100個測量點,可以看出經(jīng)過卡爾曼濾波算法,預測值逐漸平穩(wěn),并且比測量值更接近真值。

圖6 真值為400 mV的濾波曲線

用此卡爾曼濾波的數(shù)學模型處理表2中的數(shù)據(jù),濾波前后的誤差對比如表3所示。

表3 卡爾曼濾波前后誤差率對比

由表3可知,濾波前的平均誤差率為0.131 1%,最大的誤差率是0.168 6%,濾波后的平均誤差率為0.008 1%,最大誤差率變?yōu)?.015 8%,誤差明顯降低。濾波前后的誤差對比如圖7所示。

圖7 卡爾曼濾波優(yōu)化效果圖

3.3 卡爾曼濾波與最小二乘法優(yōu)化數(shù)據(jù)效果對比

以上分析,卡爾曼濾波算法可以將數(shù)據(jù)的平均誤差率由0.131 1%降到0.008 1%,最大誤差率由0.168 6%降為0.015 8%,而最小二乘法處理數(shù)據(jù)的結果是平均誤差率降為0.019 4%,最大誤差降為0.033 0%,兩者的誤差對比如圖8所示。

圖8 卡爾曼濾波與最小二乘法優(yōu)化效果對比圖

通過離線處理數(shù)據(jù),卡爾曼濾波算法優(yōu)化數(shù)據(jù)的效果遠遠優(yōu)于最小二乘法,因此相比于最小二乘法,選擇將此卡爾曼濾波數(shù)學模型應用到檢測系統(tǒng),用卡爾曼濾波算法補償硬件系統(tǒng)帶來的誤差,可以提高機場道面接縫積水含量的測量精度。

4 結束語

本文采用微波輻射技術對機場水泥道面接縫積水進行檢測,實現(xiàn)了非接觸式在線實時測量,相比傳統(tǒng)的間接濕度檢測方法更為精確和方便。通過比較最小二乘法和卡爾曼濾波兩種算法優(yōu)化數(shù)據(jù)的效果,得到卡爾曼濾波算法較最小二乘法更能減小系統(tǒng)硬件誤差的結論,選擇將卡爾曼濾波數(shù)學模型應用到機場道面接縫積水的檢測系統(tǒng)。除此之外,此系統(tǒng)還可以應用到其他領域的濕度檢測,具有很強的實用性。

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Research on the Detection Method of Airport PavementJoint Seeper Based on Kalman Filter*

SUNYigang1*,ZHANGChunle2

(1.Civil Aviation University of China,College of Aeronautical Engineering,Tianjin 300300,China;2.Civil Aviation University of China,Collefe of Electronic Information and Automation,TianJin 300300,China)

The airport pavement joint seeper can undermine the smoothness of airport pavements and endanger flight safety. Traditional methods of dehumidifying the joints are not only easy to cause coking of cement but also inefficient. Based on the microwave radiation technology,the detection system of airport pavement joint seeper is designed,thus transforming the measurement of moisture content into the measurement of voltage. The least squares method and Kalman filtering algorithm are used to compensate for hardware error respectively. The results show that the mean error rate can be reduced from 0.131 1% to 0.019 4% by using the least squares method,while it can be reduced from 0.131 1% to 0.008 1% by using Kalman filtering algorithm which improves measurement accuracy of moisture content remarkably.

airport pavement joint seeper;microwave radiometry;the least square method;Kalman filter

孫毅剛(1963-)，男，吉林樺甸人，畢業(yè)于哈爾濱工業(yè)大學流體傳動與控制專業(yè)，主要從事航空電子電氣測試與適航驗證和機場運行控制與安全保障技術。主持多項科研項目，發(fā)表科研論文60余篇，ygsun@cauc．edu．cn；張春樂(1992-)，女，山西靈石人，研究生，研究方向為機場道面接縫積水檢測與數(shù)據(jù)優(yōu)，clzhang＿cauc@163．com。

項目來源:中國民用航空局科技項目(20150228)

2016-12-03 修改日期:2017-03-28

TP393

A

1004-1699(2017)08-1204-05

C:7230

10.3969/j.issn.1004-1699.2017.08.013